刚体体运动精选PPT.ppt

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1、刚体体运动第1页，此课件共73页哦1.一飞轮直径为一飞轮直径为0.30m，质量为，质量为5.00kg，边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子的一端，边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子的一端，使其由静止均匀地加速使其由静止均匀地加速，经，经 0.50 s 转速达转速达10r3。假定飞轮可看作实心圆柱体，求：。假定飞轮可看作实心圆柱体，求：（1）飞轮的角加速度及在这段时间内转过）飞轮的角加速度及在这段时间内转过的转数；的转数；（2）拉力及拉力所作的功；）拉力及拉力所作的功；（3）从拉动后经）从拉动后经 t=10s时飞轮的角速度及时飞轮的角速度及轮边缘上一点的速度和加速度。轮边缘上一点的速度和加速度。第2页，此课件

2、共73页哦2.飞轮的质量为飞轮的质量为60kg，直径为，直径为0.50m，转速为转速为1000rmin，现要求在，现要求在 5s内使其制内使其制动，求制动力动，求制动力 F,假定闸瓦与飞轮之间的摩擦假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数系数=0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外，飞轮的质量全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。周上。尺寸如图所示。Fd闸瓦闸瓦0.5m0.75m第3页，此课件共73页哦 3.如图所示，两物体如图所示，两物体1和和2的质量分别的质量分别为为m1与与m2，滑轮的转动惯量为，滑轮的转动惯量为J,半径为半径为 r。（1）如物体）如物体2与桌面间的摩擦系数为与桌面间的摩擦系数为，求系统的

3、加速度求系统的加速度 a 及绳中的张力及绳中的张力 T2 与与 T2（设绳子与滑轮间无相对猾动）；（设绳子与滑轮间无相对猾动）；（2）如物体）如物体2与桌面间为光滑接触，求系与桌面间为光滑接触，求系统的加速度统的加速度 a 及绳及绳中的张力中的张力 T1与与 T2。m22T1Tm1第4页，此课件共73页哦4.电动机带动一个转动惯量为电动机带动一个转动惯量为J=50kgm2 的系统作定轴转动。在的系统作定轴转动。在 0.5s 内由静内由静止开始最后达到止开始最后达到 120 rmin的转速。假定的转速。假定在这一过程中转速是均匀增加的，求电动机在这一过程中转速是均匀增加的，求电动机对转动系统施加

4、的力矩。对转动系统施加的力矩。第5页，此课件共73页哦5.求题求题4-2中制动力矩在制动过程中所中制动力矩在制动过程中所作的功。作的功。第6页，此课件共73页哦6.某冲床上飞轮的转动惯量为某冲床上飞轮的转动惯量为4.00103kgm2当它的转速达到当它的转速达到 30 r/min时，时，它的转动动能是多少？每冲一次，其转速降它的转动动能是多少？每冲一次，其转速降为为10 rmin转。求每冲一次飞轮对外所作转。求每冲一次飞轮对外所作的功。的功。第7页，此课件共73页哦7.绕有电缆的大木轴，质量为绕有电缆的大木轴，质量为 1000kg，绕，绕中心轴中心轴 0 的转动惯量为的转动惯量为 300 kg

5、m2如图所示：如图所示：R1=1.00m，R2=0.40m。假定大木轴与地面间无。假定大木轴与地面间无相对滑动，当用相对滑动，当用 F=9800 N的水平力拉电缆的一的水平力拉电缆的一端时，问：端时，问：（1）轮子将怎样运动？）轮子将怎样运动？（2）轴心）轴心 0 的加速度是多大？的加速度是多大？（3）摩擦力是多大？）摩擦力是多大？（4）摩擦系数至少为多）摩擦系数至少为多大时才能保证无相对滑动？大时才能保证无相对滑动？FR1R20第8页，此课件共73页哦（5）如果力）如果力 F与水平方向夹角为与水平方向夹角为(/2)见见图，而仍要使木轴向前加速且与地面无相对滑动，图，而仍要使木轴向前加速且与地

6、面无相对滑动，问问最大不能超过多少？最大不能超过多少？qF第9页，此课件共73页哦8.有质量为有质量为 mA与与 mB，的两圆盘同心，的两圆盘同心地粘在一起，半径分别为地粘在一起，半径分别为 rA与与 rB。小圆盘。小圆盘边缘绕有绳子，上端固定在天花板上，大圆边缘绕有绳子，上端固定在天花板上，大圆盘边缘也绕有绳子，下端挂一物体，质量为盘边缘也绕有绳子，下端挂一物体，质量为mC（见图）试求：（见图）试求：（1）要使圆盘向上加速、）要使圆盘向上加速、向下加速、静止或匀速运向下加速、静止或匀速运动的条件；动的条件；（2）在静止情形下，两）在静止情形下，两段绳子中的张力。段绳子中的张力。mcrBrAO

7、第10页，此课件共73页哦9.密度均匀、半径为密度均匀、半径为b、质量为、质量为 m 的的小球在与水平面的夹角为小球在与水平面的夹角为的斜面上无滑动的斜面上无滑动地滚下并进入一半径为地滚下并进入一半径为 a 的圆形轨道，如图的圆形轨道，如图所示。假定小球由高度为所示。假定小球由高度为 h 的顶部从静止滚的顶部从静止滚下。下。（1）求小球到达斜面底部时的角速度）求小球到达斜面底部时的角速度和质心的速度；和质心的速度；（2）证明：如果）证明：如果b a，要使小球，要使小球不脱离圆轨道而达不脱离圆轨道而达到到 A点，则点，则 h 应满应满足：足：1027ahAhr=baBC第11页，此课件共73页哦

8、10.压路机的滚筒可近似地看作一个直压路机的滚筒可近似地看作一个直径为径为D的圆柱形薄壁圆筒的圆柱形薄壁圆筒（如图），设滚筒的直径（如图），设滚筒的直径 D=1.50m，质量，质量为为10 t 如果水平牵引力如果水平牵引力 F 为为 20000N 使它使它在地面上作纯滚动。求：在地面上作纯滚动。求：（1）滚筒的角加速度和轴心的加速度；）滚筒的角加速度和轴心的加速度；（2）摩擦力；）摩擦力；（3）从静止开始走）从静止开始走了了1m时，滚筒的转动时，滚筒的转动动能与平动动能。动能与平动动能。F第12页，此课件共73页哦11.长为长为 l 质量为质量为 m 的均匀杆，在光滑的均匀杆，在光滑桌面上由竖

9、直位置自然倒下，当夹角为桌面上由竖直位置自然倒下，当夹角为时时（见图），求：（见图），求：（1）质心的速度；）质心的速度；（2）杆的角速度。）杆的角速度。qABl第13页，此课件共73页哦12.如图所示，一圆柱体质量为如图所示，一圆柱体质量为 m，长为长为 l，半径为，半径为 R，用两根轻软的绳子对称，用两根轻软的绳子对称地绕在圆柱两端，两绳的另一端分别系在天地绕在圆柱两端，两绳的另一端分别系在天花板上。现将圆柱体从静止释放，试求：花板上。现将圆柱体从静止释放，试求：（1）它向下运动）它向下运动的线加速度；的线加速度；（2）向下加速运）向下加速运动时，两绳的张力。动时，两绳的张力。l第14页，

10、此课件共73页哦13.在自由旋转的水平圆盘边上，站一在自由旋转的水平圆盘边上，站一质量为质量为 m的人。圆盘的半径为，转动惯量为的人。圆盘的半径为，转动惯量为J，角速度为角速度为。如果这人由盘边走到盘心，。如果这人由盘边走到盘心，求角速度的变化及此系统动能的变化。求角速度的变化及此系统动能的变化。第15页，此课件共73页哦14.在半径为在半径为R1、质量为、质量为 m 的静止水的静止水平圆盘上，站一质量为平圆盘上，站一质量为 m 的人。圆盘可无摩的人。圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动。当这人擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动。当这人开始沿着与圆盘同心，半径为开始沿着与圆盘同心，半径为R2（

11、R1）的）的圆周匀速地走动时，设圆周匀速地走动时，设他相对于圆盘的速度为他相对于圆盘的速度为 v，问圆盘将以多大的，问圆盘将以多大的角速度旋转？角速度旋转？R1R2第16页，此课件共73页哦15.如图所示，转台绕中心竖直轴以角如图所示，转台绕中心竖直轴以角速度速度 作匀速转动。转台对该轴的转动惯量作匀速转动。转台对该轴的转动惯量J=51O-5 kg.m。现有砂粒以现有砂粒以 1 g/s 的速的速度落到转台，并粘在台面形成一半径度落到转台，并粘在台面形成一半径 r=0.1m的圆。试求砂粒落到转台，使转台角速度的圆。试求砂粒落到转台，使转台角速度变为变为0/2所花的时间。所花的时间。0第17页，此

12、课件共73页哦16.长为长为 2a的匀质棒的匀质棒AB，以铰链固定，以铰链固定在在 A点，最初，用手在点，最初，用手在 B点把它放在水平位点把它放在水平位置静止不动。当放开置静止不动。当放开 B端，棒绕端，棒绕 A点转到竖点转到竖直位置时，去掉铰链，使它成为自由落体。直位置时，去掉铰链，使它成为自由落体。在以后的运动中，它的质心沿抛物线运动，在以后的运动中，它的质心沿抛物线运动，而棒则绕质心旋转着。问当它的质心下降距而棒则绕质心旋转着。问当它的质心下降距离离 h时，棒转了几转？时，棒转了几转？2aAB第18页，此课件共73页哦17.在一半径为在一半径为 R、质量为、质量为m的水平圆的水平圆盘的

13、边上，站着一个质量为盘的边上，站着一个质量为 m的人。这圆的人。这圆盘可绕通过中心的竖直轴转动，转轴与轴承盘可绕通过中心的竖直轴转动，转轴与轴承之间的摩擦阻力可忽略不计。当人沿盘的边之间的摩擦阻力可忽略不计。当人沿盘的边缘走一周回到盘上原缘走一周回到盘上原有位置时，这圆盘将有位置时，这圆盘将转过多大的角度？转过多大的角度？Rmm第19页，此课件共73页哦18.一脉冲星质量为一脉冲星质量为1.5l030kg，半，半径为径为 20km。自旋转速为。自旋转速为 2.1 r/s，并且以，并且以1.010-15 r/s 的变化率减慢。问它的转动的变化率减慢。问它的转动动能以多大的变化率减小？如果这一变化

14、率动能以多大的变化率减小？如果这一变化率保持不变，这个脉冲星经过多长时间就会停保持不变，这个脉冲星经过多长时间就会停止自旋？设脉冲星可看作匀质球止自旋？设脉冲星可看作匀质球体。体。第20页，此课件共73页哦19.如图所示的打桩装置，半径为如图所示的打桩装置，半径为 R 的带齿轮转盘绕中心轴的转动惯量为的带齿轮转盘绕中心轴的转动惯量为 J 转动转动角速度为角速度为0，夯锤的质量为，夯锤的质量为M，开始处于静，开始处于静止状态，当转盘与夯锤碰撞后，问夯锤的速止状态，当转盘与夯锤碰撞后，问夯锤的速度能有多大？度能有多大？第21页，此课件共73页哦20.一个人站在一竹筏的一端用力向垂一个人站在一竹筏的

15、一端用力向垂直于筏身方向水平跳出去。筏由于受到反冲直于筏身方向水平跳出去。筏由于受到反冲作用就要旋转起来。假定人的质量为作用就要旋转起来。假定人的质量为m=60kg，筏的质量，筏的质量 M=500kg，人相对于岸的起，人相对于岸的起跳速度为跳速度为 3ms。求竹筏所获得的角速度。求竹筏所获得的角速度。（假定竹筏的转动惯量近似地可以用细杆的（假定竹筏的转动惯量近似地可以用细杆的公式来计算，水的摩擦可以忽略不计）。筏公式来计算，水的摩擦可以忽略不计）。筏长长10 m。第22页，此课件共73页哦21.两滑冰运动员，质量分别为两滑冰运动员，质量分别为 MA=60kg，MB=70kg，它们的速率，它们的

16、速率 vA=7m/svB=6ms，在相距，在相距1.5m的两平行线上相向的两平行线上相向而行，当两者最接近时，便拉起手来，开始而行，当两者最接近时，便拉起手来，开始绕质心作圆周运动并保持两者间的距离为绕质心作圆周运动并保持两者间的距离为1.5m。求该瞬时：。求该瞬时：（1）系统的总角动量；）系统的总角动量；（2）系统的角速度；）系统的角速度；（3）两人拉手前、后的总动能。这一过）两人拉手前、后的总动能。这一过程中能量是否守恒，为什么？程中能量是否守恒，为什么？第23页，此课件共73页哦22.如图，弹簧的劲度系数为如图，弹簧的劲度系数为 k=2.0N/m，轮子的转动惯量为轮子的转动惯量为 0.5

17、kg.m2，轮子，轮子半径半径 r=30cm。当质量为。当质量为60kg的物体落下的物体落下40cm时的速率是多大？假设开始时物体静时的速率是多大？假设开始时物体静止而弹簧无伸长。止而弹簧无伸长。第24页，此课件共73页哦23.如图，滑轮的转动惯量如图，滑轮的转动惯量 J=0.5kgm2，半径，半径 r=30cm，弹簧的劲度系数为，弹簧的劲度系数为 k=20 N/m，重物的质量，重物的质量 m=2.0 kg。当此滑。当此滑轮一重物系统从静止开始启动，开始时弹簧轮一重物系统从静止开始启动，开始时弹簧没有伸长。如摩擦可忽略，问物体能沿斜面没有伸长。如摩擦可忽略，问物体能沿斜面滑下多远？滑下多远？3

18、7Jmrk0第25页，此课件共73页哦24.在上题中，当物体沿斜面滑下在上题中，当物体沿斜面滑下1.00m 时，它的速率有多大？时，它的速率有多大？Jmrkqbx第26页，此课件共73页哦25.一长为一长为 l=0.40m 的均匀木棒，质的均匀木棒，质量量 M=1.00kg，可绕水平轴，可绕水平轴 0在竖直平面内在竖直平面内转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量转动，开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量m=8g 的子弹以的子弹以 v=200ms的速率从的速率从A点点射入棒中假定射入棒中假定A点与点与0点的距离为点的距离为 3l/4，如，如图。求：图。求：（1）棒开始运动时的）棒开始运动时的角速度；

19、角速度；（2）棒的最大偏转角。）棒的最大偏转角。AOmvl4 3l第27页，此课件共73页哦26.半径半径 R为为 30cm的轮子，装在一的轮子，装在一根长根长 l 为为 40 cm 的轴的中部，并可绕其转的轴的中部，并可绕其转动，轮和轴的质量共动，轮和轴的质量共5kg，系统的回转半径，系统的回转半径为为25cm，轴的一端，轴的一端 A用一根链条挂起，如用一根链条挂起，如果原来轴在水平位置，并使轮子以果原来轴在水平位置，并使轮子以自自=12rads的角速度旋转，方向如图所示，求：的角速度旋转，方向如图所示，求：（1）该轮自转的角动量；）该轮自转的角动量；（2）作用于轴上的外力矩；）作用于轴上的

20、外力矩；（3）系统的进动角速度，）系统的进动角速度，并判断进动方向。并判断进动方向。BARlO第28页，此课件共73页哦27.为稳定船身而装在船上的一种陀为稳定船身而装在船上的一种陀螺仪螺仪，其质量为，其质量为 50 t 回转半径为回转半径为 2m，以，以900 rmin 的转速绕竖直轴旋转，问：的转速绕竖直轴旋转，问：（1）如用）如用 736kw 的输入功率使其从静止的输入功率使其从静止开始转动，要经多长时间才能达到这个稳定开始转动，要经多长时间才能达到这个稳定转速？转速？（2）要加多大力矩才可使它在船的竖直纵）要加多大力矩才可使它在船的竖直纵断面内产生断面内产生10s的进动角速度？的进动角

21、速度？第29页，此课件共73页哦28.在如图所示的回转仪中，转盘的在如图所示的回转仪中，转盘的质量为质量为 0.15kg,绕其轴线的转动惯量为：绕其轴线的转动惯量为：1.5010-4 kg.m2,架子的质量为架子的质量为 0.03kg,由转盘与架子组成的系统被支持在一个支柱由转盘与架子组成的系统被支持在一个支柱的尖端的尖端O，尖端，尖端O到转盘中心的距离为到转盘中心的距离为0.04m,当转盘以一定角速度当转盘以一定角速度 绕其轴旋转时，绕其轴旋转时，它便在水平面内以它便在水平面内以1/6 rev/s的转速进动。的转速进动。(1)求尖端对支架的作用力；求尖端对支架的作用力；(2)求转盘自转的角速

22、度；求转盘自转的角速度；(3)画出自转角速度矢量、进动角速度矢量画出自转角速度矢量、进动角速度矢量和架子转盘系统所受到的力矩矢量图。和架子转盘系统所受到的力矩矢量图。第30页，此课件共73页哦GRO第31页，此课件共73页哦29.地球半径地球半径R=6378km,卫星离地面最近卫星离地面最近距离为距离为l1=439km,最远距离为最远距离为l2=2384km,设设近地点卫星速度为近地点卫星速度为 v2=8.1km/s。求：远地点卫星速度。求：远地点卫星速度。mvRl22v1l1第32页，此课件共73页哦30.P为一水平面，一小球系于长度为为一水平面，一小球系于长度为 l 的的细绳的一端，绳的另

23、一端固定于细绳的一端，绳的另一端固定于O点，开始时点，开始时绳子是松弛的，球位于绳子是松弛的，球位于A点，速度为点，速度为 ，其，其方向与方向与AO垂直，球与垂直，球与O点的距离为点的距离为d 。v0 试求：当绳子到达试求：当绳子到达B点（此时绳子被拉紧）点（此时绳子被拉紧）时的速度。时的速度。v0vOAd第33页，此课件共73页哦31.OA为一均质木棒，为一均质木棒，R为一木球，两者固定在为一木球，两者固定在一起，可绕水平的一起，可绕水平的O轴转轴转动。它们对动。它们对O轴总的转动轴总的转动惯量为惯量为IO ，一子弹以，一子弹以角射入木球角射入木球 R，并嵌入在球心。，并嵌入在球心。求：子弹

24、嵌入后，两者共同的角速度。求：子弹嵌入后，两者共同的角速度。aaAOvl0R第34页，此课件共73页哦 求：棒从碰撞求：棒从碰撞开始到停止转动所开始到停止转动所用的时间。用的时间。32.质量为质量为m1,长度为长度为 l 的均匀细棒，静止平的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为放在滑动摩擦系数为的水平桌面上，它可的水平桌面上，它可绕端点绕端点O转动。另有一水平运动的质量为转动。另有一水平运动的质量为m2的的小滑块，它与棒的小滑块，它与棒的A端相碰撞，碰撞前后的速端相碰撞，碰撞前后的速度分别为度分别为及及m mv1v2。Amvl1v21m2O第35页，此课件共73页哦33.33.如图所示，长为如图

25、所示，长为L L的均匀直棒，质量的均匀直棒，质量M M，上端，上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一子弹m m，一水平速度一水平速度v v0 0从杆的中点穿过，穿出速度为从杆的中点穿过，穿出速度为v v。（1 1）杆开始转动时的角速度（）杆开始转动时的角速度（2 2）杆的最大摆角）杆的最大摆角第36页，此课件共73页哦34.如图如图,两均质圆盘两均质圆盘 A和和B,m,R.A与与B盘在一起转动时受空气摩擦盘在一起转动时受空气摩擦阻力阻力矩矩作用作用.单位面积上的摩擦力单位面积上的摩擦力fr=kv，求求A,B粘在一起后能转多少圈？粘在一起后能转多少圈？圆盘圆

26、盘A以初角速度以初角速度 0 0 落在落在B 上上,0 0RORBAO第37页，此课件共73页哦35.如图如图:空心环空心环B:R,初角速度初角速度 0 0,对轴转动惯量为对轴转动惯量为J0.0 0bORBAOac 小球小球 A:质量为质量为m.求求:小球小球A无摩擦滑到无摩擦滑到b,c点时的速率点时的速率.第38页，此课件共73页哦36.一长为一长为L，质量为，质量为m的匀质杆竖直立在地面，下端点由一的匀质杆竖直立在地面，下端点由一水平轴水平轴O固定固定.在微扰动作用下以在微扰动作用下以O为轴倒下为轴倒下求求求求:当杆与竖址方向成当杆与竖址方向成 角时，对轴的角速度角时，对轴的角速度 =？.

27、Lcodmx第39页，此课件共73页哦37.从一个半径为从一个半径为 R 的均匀薄板上挖去一个直径为的均匀薄板上挖去一个直径为 R的圆板，的圆板，所形成的圆洞中心在距原薄板中心的所形成的圆洞中心在距原薄板中心的R/2处，所剩薄板的质量为处，所剩薄板的质量为 m。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量量J。Ro oR/2第40页，此课件共73页哦38.已知两物体的质量分别为已知两物体的质量分别为m1和和m2，定滑轮（可视作，定滑轮（可视作圆盘）的质量为圆盘）的质量为 m 半径为半径为 r，m2与桌面间磨擦系数为与桌面间磨擦系数为k，求

28、，求m1下落的加速度下落的加速度a 和两段绳子中的张力。和两段绳子中的张力。m1m2 m fT1T1T2m1g第41页，此课件共73页哦39.已知物体的质量已知物体的质量m1=80g,定滑轮（可视作圆盘）质量定滑轮（可视作圆盘）质量 m=100g,半径半径 r=0.05m,弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数 k=2.0N/m。开始。开始时先用手托住物体，使弹簧处于自然伸长。求松手后物时先用手托住物体，使弹簧处于自然伸长。求松手后物体下落体下落 h=0.5m 时的速率。时的速率。m1 m T1T1m1g第42页，此课件共73页哦40.长为长为L、质量为、质量为M 的均匀杆，一端挂在的均匀杆，一端挂在一

29、个水平光滑轴上而静止在竖直位置一个水平光滑轴上而静止在竖直位置。一质一质量为量为m 的子弹以水平速度的子弹以水平速度v0 ，射入杆的，射入杆的下端并嵌于其中。求杆和子弹开始一起运下端并嵌于其中。求杆和子弹开始一起运动时的角速度。动时的角速度。L L第43页，此课件共73页哦41.一长为一长为 l、质量为、质量为m 的均匀细杆，静止在光滑的水平面的均匀细杆，静止在光滑的水平面上，其中点有一竖直光滑的固定轴与杆连接。一个质量为上，其中点有一竖直光滑的固定轴与杆连接。一个质量为m 的小球以水平速率的小球以水平速率 v0 垂直于杆冲击其一端而即粘上垂直于杆冲击其一端而即粘上。求碰求碰撞后杆的角速度撞后

30、杆的角速度以及碰撞过程中损失的机械能以及碰撞过程中损失的机械能-E 。mo第44页，此课件共73页哦42.一长为一长为L、质量为、质量为M 的均匀细杆，上端用光滑水平的均匀细杆，上端用光滑水平轴吊起而静止下垂。今有一质量为轴吊起而静止下垂。今有一质量为m 的子弹以水平速的子弹以水平速率率v0 射入杆的悬点下方距离为射入杆的悬点下方距离为d 处而不复出。求：处而不复出。求：要想使杆的上端不受水平力，则要想使杆的上端不受水平力，则子弹应在何处击中杆？子弹应在何处击中杆？（3）子弹冲入杆的过程（历时子弹冲入杆的过程（历时 t）中，）中，杆的上端受轴的水平和竖直分力杆的上端受轴的水平和竖直分力 的的大

31、小；大小；（2）md d（1）子弹停在杆中时角速度）子弹停在杆中时角速度 的大小；的大小；(M)第45页，此课件共73页哦 43.一质量为一质量为M、半径为、半径为R的水平均匀圆盘，可绕通过中心的水平均匀圆盘，可绕通过中心的光滑竖直轴自由转动，在盘的边缘站着质量为的光滑竖直轴自由转动，在盘的边缘站着质量为m的人，的人，开始时两者相对于地面静止，求当人在盘上沿边缘走过开始时两者相对于地面静止，求当人在盘上沿边缘走过一周时，盘对地面转过的角度一周时，盘对地面转过的角度 。RMm第46页，此课件共73页哦44.一均匀细棒（一均匀细棒（，m），可绕过其一端的光滑轴转），可绕过其一端的光滑轴转动，开始时

32、棒静止于水平位置，求其下摆角为动，开始时棒静止于水平位置，求其下摆角为 时的角速度时的角速度。第47页，此课件共73页哦45.宇宙飞船对其中心轴的转动惯量为宇宙飞船对其中心轴的转动惯量为 J=2 10 kgm2，正以正以=0.2 rad/s 的角速度绕中心轴旋转。宇航员想用两的角速度绕中心轴旋转。宇航员想用两个切向控制喷管使飞船停止旋转个切向控制喷管使飞船停止旋转。两喷管距轴线距离均为两喷管距轴线距离均为r=0.5m。两喷管喷气流量稳定两喷管喷气流量稳定，共是共是q=2kg/s。喷气相对于。喷气相对于飞船的喷射速率恒定为飞船的喷射速率恒定为 u=50 m/s。问喷管应喷多长时间。问喷管应喷多长

33、时间才能使飞船停止旋转？才能使飞船停止旋转？ur第48页，此课件共73页哦46.如图所示，一质量为如图所示，一质量为m半径为半径为R的薄圆盘，可的薄圆盘，可绕通过其一直径的光滑固定轴绕通过其一直径的光滑固定轴AA转动，转动惯量转动，转动惯量为为J=mR2/4。该园盘从静止开始在恒力矩。该园盘从静止开始在恒力矩M作用作用下转动，下转动，t秒后位于圆盘边缘上与轴秒后位于圆盘边缘上与轴AA的垂直距的垂直距离为离为R的的B点的切向加速度点的切向加速度at=,法向加法向加速度速度an=。AAB第49页，此课件共73页哦47.花样滑冰运动员绕通过自身的坚直轴转动，花样滑冰运动员绕通过自身的坚直轴转动，开始

34、时两臂伸开，转动惯量为开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为，角速度为0 0。然后将然后将两臂收回使转动惯量减少为两臂收回使转动惯量减少为J0/3，此时，此时她转动的角速度变为她转动的角速度变为 第50页，此课件共73页哦48.地球的自转角速度可以认为是恒定的。地球对地球的自转角速度可以认为是恒定的。地球对于自转轴的转动惯量为于自转轴的转动惯量为J=9.8X1037kg.m2，地球，地球对于自转轴的角动量对于自转轴的角动量L=。第51页，此课件共73页哦49.一轻绳跨过一具有水平光滑轴质量为一轻绳跨过一具有水平光滑轴质量为M的定滑轮，绳的两端的定滑轮，绳的两端分别悬挂质量为分别悬挂质量为m1

35、，m2的物体（的物体（m1m2），），轻绳不可伸缩轻绳不可伸缩且与滑轮间无相对滑动，若某时刻滑轮沿逆时针方向转且与滑轮间无相对滑动，若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力动，则绳中的张力T2T1第52页，此课件共73页哦50.一飞轮作匀减速转动，在一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度从内角速度从40 rad/s减到减到10rad/s，则飞轮在，则飞轮在5s内总共转了内总共转了 圈，飞轮再经圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。的时间才能停止转动。51.一转动惯量为一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0 0，设它所受阻力矩与转动角速度成正比，设它所受阻力矩

36、与转动角速度成正比M=-kM=-k(k(k为正常为正常数数)，求圆盘的角速度从，求圆盘的角速度从0 0变为变为0 0/2/2时所需的时间。时所需的时间。第53页，此课件共73页哦51.一块宽一块宽L=0.60m、质量、质量M=1kg的均匀薄木板可绕水的均匀薄木板可绕水平固定轴平固定轴OO无摩擦自由转动，当木板静止在平衡位置无摩擦自由转动，当木板静止在平衡位置时，有一质量为时，有一质量为m=1010-3kg子弹垂直击中木板子弹垂直击中木板A点，点，A点离转轴距离点离转轴距离 =0.36m，子弹击中木板前的速度为，子弹击中木板前的速度为500m/s500m/s，穿出木板后的速度为，穿出木板后的速度

37、为200m/s200m/s。（已知绕。（已知绕OOOO轴的转动惯量为轴的转动惯量为J=MLJ=ML2 2/3/3）（1010分）求：分）求：(1)(1)子弹给予木板的冲量；子弹给予木板的冲量；（2 2）木板获得的角速度）木板获得的角速度OOLA第54页，此课件共73页哦52.一质量为一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示，轴水平且垂直于轮轴面，其半在一轮轴的轴上，如图所示，轴水平且垂直于轮轴面，其半径为径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间止释放后，在

38、时间t内下降了一段距离内下降了一段距离S，度求整个轮轴的，度求整个轮轴的转动惯量。（用转动惯量。（用m，r，t，s表示）表示）mOr第55页，此课件共73页哦53.一自由悬挂的匀质细棒一自由悬挂的匀质细棒OA，可绕，可绕O端在竖直平面内自端在竖直平面内自由转动，现使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆由转动，现使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪个正确（动到竖直位置的过程中，下述说法哪个正确（）A、角速度从小到大，角加速度从大到小；、角速度从小到大，角加速度从大到小；B、角速度从小到大，角加速度从小到大；、角速度从小到大，角加速度从小到大；C、角速度从大到

39、小，角加速度从大到小；、角速度从大到小，角加速度从大到小；D、角速度从大到小，角加速度从小到大。、角速度从大到小，角加速度从小到大。OA第56页，此课件共73页哦54.可绕水平轴转动的飞轮，直径为可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0m，一条绳子绕在飞，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上。如果飞轮从静止开始做匀角加速度运动且轮的外周边缘上。如果飞轮从静止开始做匀角加速度运动且在在4s内绳被展开内绳被展开10m，则飞轮的角加速度为，则飞轮的角加速度为？55.一个作定轴转动的物体，转动惯量为一个作定轴转动的物体，转动惯量为J，正以角速度，正以角速度10rad/s匀速转动，现对物体加一恒定制动力矩匀速转动，现

40、对物体加一恒定制动力矩M=0.5N.m，经过，经过5s后物体停止转动。物体的转动惯量后物体停止转动。物体的转动惯量J=？第57页，此课件共73页哦56.两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘结在一起，构成一两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘结在一起，构成一个组合轮。小圆盘的半径为个组合轮。小圆盘的半径为r，质量为，质量为m；大圆盘的半径为；大圆盘的半径为r=2r，质量为，质量为m=2m。组合轮可绕通过其中心垂直于盘面。组合轮可绕通过其中心垂直于盘面的光滑水平固定轴的光滑水平固定轴O转动，转动惯量转动，转动惯量J=9mr2/2。两圆盘边。两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳，下端各悬挂质量为缘上分别绕有轻质细绳

41、，下端各悬挂质量为m的物体的物体A和和B，如图所示，这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑，如图所示，这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳长不变。已知动，绳长不变。已知r=10m。求：。求：（10分）分）（1）组合轮的角加速度）组合轮的角加速度（2 2）当物体）当物体A A上升上升h=40cmh=40cm时，时，组合轮的角速度组合轮的角速度ABm,rm,rO第58页，此课件共73页哦57.如图所示，一半径为如图所示，一半径为R的匀质小木球固结在一长度为的匀质小木球固结在一长度为 的匀质细棒的下端。且可绕水平光滑固定轴的匀质细棒的下端。且可绕水平光滑固定轴O转动。今转动。今有一质量为有一

42、质量为m，速度为，速度为 的子弹，沿着与水平面成的子弹，沿着与水平面成 角角的方向射向球心，且嵌于球心。已知小木球、细棒对轴转的方向射向球心，且嵌于球心。已知小木球、细棒对轴转动惯量总和为动惯量总和为J J，求子弹嵌入球心后系统的共同角速度。求子弹嵌入球心后系统的共同角速度。OR第59页，此课件共73页哦58.一个作定轴转动的轮子，转动惯量为一个作定轴转动的轮子，转动惯量为J=2.0kg.m2，正，正以角速度以角速度0 0匀速转动，现对轮子加一恒定力矩匀速转动，现对轮子加一恒定力矩M=-12N.m，经过，经过8s后轮子的角速度后轮子的角速度=-=-0 0，则，则0 0=？第60页，此课件共73

43、页哦59.一质量为一质量为15kg、半径为、半径为0.30m的圆柱体可绕与其几何的圆柱体可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动，现以一不能伸长的轻绳绕轴重合的水平固定轴转动，现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量于柱面，而在绳的下端悬一质量m=8.0kg的物体。不计的物体。不计圆柱与轴的摩擦求：圆柱与轴的摩擦求：(1)物体自静止下落，物体自静止下落，5s内下落的距离内下落的距离（2）绳中的张力）绳中的张力mgTMgF第61页，此课件共73页哦60.一均匀木杆质量为一均匀木杆质量为m1=1kg，长，长 =0.4m，可绕通过它的中，可绕通过它的中点且与杆身垂直的光滑水平固定轴在竖直平面内转

44、动。设杆点且与杆身垂直的光滑水平固定轴在竖直平面内转动。设杆静止于竖直位置时，一质量为静止于竖直位置时，一质量为m2=10g的子弹在距杆中点的子弹在距杆中点 /4处穿透木杆（穿透所用时间不计）处穿透木杆（穿透所用时间不计）,子弹初速度的大小为子弹初速度的大小为 =200m/s，方向与杆和轴均垂直。穿出后子弹速度大小减为，方向与杆和轴均垂直。穿出后子弹速度大小减为 =50m/s方向不变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大方向不变，求子弹刚穿出的瞬时，杆的角速度的大小小(木杆绕通过中点垂直轴的转动惯量木杆绕通过中点垂直轴的转动惯量J=m1l2/12)O第62页，此课件共73页哦61.有一长方形的匀

45、质薄板，长为有一长方形的匀质薄板，长为a，宽为，宽为b，质量为，质量为m，分别，分别求此薄板以下列直线为轴的转动惯量。求此薄板以下列直线为轴的转动惯量。（1）长边；（）长边；（2）短边；）短边；（3）通过其中心而垂直与板面。）通过其中心而垂直与板面。第63页，此课件共73页哦62.如图所示，一均匀细棒，长为l，质量为m，可绕过棒端且垂直于棒的光滑水平固定轴O在竖直平面内转动，棒被拉到水平位置从静止开始下落，当它转到竖直位置时，与放在地面上一静止的质量亦为m的小滑块碰撞，碰撞时间极短，小滑块与地面间的摩擦系数为，碰后滑块移动距离S后停止，而棒继续沿原转动方向转动，直到达到最大摆角。求：碰撞后棒的

46、中点C离地面的最大高度h 第64页，此课件共73页哦 63.质量为质量为 长为长为 的均匀细棒，在一的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的固定轴自由转动，水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的固定轴自由转动，棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为 。开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒。开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各中心各 ，此系统以，此系统以 的转速的转速转动。若将小物体松开后，它们在滑动过程中受到的阻转动。若将小物体松开后，它们在滑动过程中受到的阻力正比与速度。（棒对中心轴的转动惯量为力正比与速度。（棒对

47、中心轴的转动惯量为 ）求：）求：(1)当两小物体到达棒端时当两小物体到达棒端时,系统的角速度系统的角速度?(2)当两小物体飞离棒端后当两小物体飞离棒端后,棒的角速度棒的角速度?第65页，此课件共73页哦64.一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴端的竖直固定光滑轴 转动，棒的质量为转动，棒的质量为 长度为长度为 对轴的转动惯量为对轴的转动惯量为 ，初始时，初始时棒静止，今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一棒静止，今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，子弹的质量端，并留在棒中，子弹的质量 速率速率 问问（1）棒

48、开始和子弹一起转动时角速度）棒开始和子弹一起转动时角速度？（2）若棒转动时受到大小为）若棒转动时受到大小为 的恒阻的恒阻力矩作用，棒能转过的角度力矩作用，棒能转过的角度？o第66页，此课件共73页哦65.一轻绳绕过一定滑轮，滑轮的质量为一轻绳绕过一定滑轮，滑轮的质量为M/4，均匀分，均匀分布在其边缘上，绳子的布在其边缘上，绳子的 端有一质量为端有一质量为 的人抓住绳的人抓住绳端，而在另一端端，而在另一端 系着一个质量为系着一个质量为 的重物人的重物人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求对滑动，求 端重物上升的加速度端重物上升的加

49、速度?（滑轮对过滑轮（滑轮对过滑轮中心且垂直与轮面的轴的转动惯量）中心且垂直与轮面的轴的转动惯量）只介绍注意点第67页，此课件共73页哦66.一轴承光滑的定滑轮，质量为一轴承光滑的定滑轮，质量为 ，半径为，半径为 。一根不能伸展的轻绳，一段固定在定滑轮上，在。一根不能伸展的轻绳，一段固定在定滑轮上，在另一端系一质量为另一端系一质量为 的物体的物体.定滑轮的转动定滑轮的转动惯量惯量 ，已知定滑轮的初角速度，已知定滑轮的初角速度 ，其方向垂直纸面向里。求：其方向垂直纸面向里。求：(1)定滑轮的角加速度定滑轮的角加速度;(2)定滑轮的角速度等于零时物体上升的高度；定滑轮的角速度等于零时物体上升的高度

50、；(3)当物体回到原位置时定滑轮的角速度。当物体回到原位置时定滑轮的角速度。第68页，此课件共73页哦 一长为 的轻质细杆，两端分别固定质量为 和 的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点 且与杆垂直的水平光滑固定轴（轴）转动，开始时杆与水平成 角，处于静止状态，无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕 轴转动，系统绕 轴的转动惯量为 释放后，当杆转到水平位置时，刚体的合外力矩为 角加速度为 第69页，此课件共73页哦 转动着的飞轮的转动惯量为 ，在 时角 速度为 ，此后飞轮经历制动过程，阻力矩 的大小与角速度的平方成正比比例系数为 （为大于零的常数）。当 时，飞轮的角加速度为 ，所经历的时间为第7