刚体的复合运动精选PPT.ppt

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1、刚体的复合运动刚体的复合运动第1页，此课件共27页哦2-5 刚体的复合运动刚体的复合运动工程实例刚体复合运动的定义角速度合成角加速度合成第2页，此课件共27页哦工程实例工程实例刚体绕相交轴转动第3页，此课件共27页哦工程实例工程实例第4页，此课件共27页哦工程实例工程实例返回刚体绕平行轴转动第5页，此课件共27页哦刚体复合运动的定义刚体复合运动的定义O刚体复合运动研究刚体相对不同参考系不同参考系不同参考系不同参考系的运动之间的关系。刚体复合运动的核心问题是角速度合成角速度合成和角加角加速度合成速度合成问题。刚体相对动系Oxyz以角速度 r作定点运动，而动系又相对于定系OXYZ以角速度 e作定点

2、运动。第6页，此课件共27页哦刚体复合运动的定义刚体复合运动的定义定系定系定系定系：OXYZ动系动系动系动系：Oxyz相对运动相对运动-刚体相对于动系作定点运动，角速度为 r牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动-动系相对于定系作定点运动，角速度为 e绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动 刚体相对于定系作定点运动，角速度为 O 与 r和 e之间的关系？返回第7页，此课件共27页哦角速度合成角速度合成取刚体上任意一点P为动点上式可推广到牵连运动和相对运动都是一般牵连运动和相对运动都是一般运动运动的情况。也可推广到多个运动合成多个运动合成多个运动合成多个运动合成的情况OP第8页，此课件共27页哦例例1 齿轮

3、系统齿轮系统一个机构有三个齿轮互相啮合，并用一曲柄相连，轮子中心在同一直线上。已已知知：定轮0与动轮2的半径相等，曲柄的绝对角速度30求求求求：动轮2的绝对角速度20。动轮 2定轮 0 惰轮 1第9页，此课件共27页哦解法解法1 刚体复合运动刚体复合运动动轮 2定轮 0惰轮 1将动系固结在曲柄3上由 得：ij 第i个刚体相对与第j个刚体的角速度由齿轮啮合的无滑动条件得：轮轮轮轮1 1、轮、轮、轮、轮2 2与轮与轮与轮与轮3 3的相对运动？的相对运动？的相对运动？的相对运动？根据角速度合成公式得：动轮动轮动轮动轮 2 2 2 2 作平动作平动作平动作平动！第10页，此课件共27页哦21OBC0D

4、解法解法2 瞬心法瞬心法杆OC作定轴转动AA点为轮1的瞬心动轮2作平动第11页，此课件共27页哦x2A2转动偶转动偶在反向转动情况下，如e=r，则=0，刚体作平动。此两个转动的合成成为转动偶转动偶转动偶转动偶A1B1Ox1B2re日常生活中的转动偶？日常生活中的转动偶？日常生活中的转动偶？日常生活中的转动偶？第12页，此课件共27页哦例例2已已已已知知知知：行星轮系各轮半径为R1,R2,R3,R4,曲柄角速度为0。轮2与轮3同轴且固连。求：求：求：求：轮角速度4。IIII第13页，此课件共27页哦IVIIIIII解法解法1 刚体复合运动刚体复合运动建立动系Oxy与曲柄固结轮轮轮轮1 1、2 2

5、、3 3和和和和4 4的相对运动？的相对运动？的相对运动？的相对运动？（）第14页，此课件共27页哦IVIIIIIIDE解法解法2 瞬心法瞬心法（）轮轮轮轮4 4的瞬心的瞬心的瞬心的瞬心C C的位置？的位置？的位置？的位置？杆OB作定轴转动返回第15页，此课件共27页哦角加速度合成角加速度合成两种特殊情况1.相对运动和牵连运动都是常角速度的定轴转动，并且两个转动轴相交2.绕平行轴转动的合成绕平行轴转动的合成绕平行轴转动的合成绕平行轴转动的合成：相对运动和牵连运动都是定轴转动，并且两个转动轴平行第16页，此课件共27页哦例例3半径为r的车轮沿圆弧作纯滚动，如图所示，已知轮心E的速度是u，轮心轨道

6、半径是R。求车轮上最高点B的速度和加速度。第17页，此课件共27页哦解解动系动系动系动系：轮轴OED相对运动相对运动相对运动相对运动：车轮绕OE轴的定轴转动牵连运动牵连运动：动系绕着竖直轴OD的定轴转动第18页，此课件共27页哦讨论讨论如何求B点的速度和加速度？如果刚体作一般运动，即 vO 0，aO 0，如何求B点的速度和加速度？第19页，此课件共27页哦例例4已已已已知知知知：差动轮系如图，其中 R=7 cm,r=2 cm,1=5 rad/s,2=3 rad/s；求求求求：3,4 IIIIIIIVrRAO第20页，此课件共27页哦解法解法1 刚体复合运动理论刚体复合运动理论轮作定点运动。建立

7、动系Oxyz与固结IIIIIIIVROzxy轮轮I I、IIII、III的相对运动？的相对运动？的相对运动？的相对运动？第21页，此课件共27页哦IIIIVABROAEB解法解法2 刚体定点运动理论刚体定点运动理论考虑轮考虑轮考虑轮考虑轮IIIIII的绝对运动的绝对运动的绝对运动的绝对运动OC*为轮瞬时转轴：IIIIIIIVrRAOF第22页，此课件共27页哦例例5马达转子安装于框架之内，框架绕固定铅垂轴以角速度1匀角速转动，转子绕其自身的中心轴以角速度2匀角速转动，中心轴与水平线的夹角为。求求求求转子的角速度 和角加速度 以及转子上C点的速度vC和加速度aC。R第23页，此课件共27页哦解法解法1 刚体复合运动理论刚体复合运动理论选O为基点，建立平动坐标系Oxyz第24页，此课件共27页哦解法解法1第25页，此课件共27页哦解法解法2 点的复合运动理论点的复合运动理论xyz动系动系动系动系：Oxyz与框架OA固结动点动点动点动点：C点相对运动相对运动相对运动相对运动：定轴转动；2牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动：定轴转动；1第26页，此课件共27页哦返回第27页，此课件共27页哦