理想气体的内能焓比热容熵.pptx

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1、1 比热容比热容（specific heatspecific heat）的定义及单位的定义及单位 定义：单位质量的物质温度升高定义：单位质量的物质温度升高定义：单位质量的物质温度升高定义：单位质量的物质温度升高1K1K1K1K所需要的热量，称为所需要的热量，称为所需要的热量，称为所需要的热量，称为质量比热容质量比热容质量比热容质量比热容c c c c (kJ/kg.K)(kJ/kg.K)(kJ/kg.K)(kJ/kg.K)。单位摩尔数的物质温度升高单位摩尔数的物质温度升高单位摩尔数的物质温度升高单位摩尔数的物质温度升高1K1K1K1K所需要的热量，称为所需要的热量，称为所需要的热量，称为所需要

2、的热量，称为摩尔比热容摩尔比热容摩尔比热容摩尔比热容C C C Cm m m m (kJ/kmol.K)(kJ/kmol.K)(kJ/kmol.K)(kJ/kmol.K)定容比热定容比热(specific heat at constant volume)specific heat at constant volume)：定压比热定压比热(specific heat at constant pressure)specific heat at constant pressure)：第1页/共66页2 对于实际气体可逆过程对于实际气体可逆过程（reversible process reversibl

3、e process）对定容过程对定容过程d dv v=0=0 同样用同样用 可得定压过程可得定压过程d dp p=0=0：第2页/共66页3理想气体内能变化（u）的计算：按定容过程(constant volume process)：理想气体焓变化（h）的计算：按定压过程(constant pressure process)：注意：以上结论对理想气体可用于任意过程注意：以上结论对理想气体可用于任意过程第3页/共66页4理想气体的内能和焓 （internal energy and enthalpy of ideal internal energy and enthalpy of ideal gas

4、 gas）第4页/共66页5 迈耶公式：迈耶公式：(meyers formula)meyers formula)比热比比热比:(specific heat ratio)(specific heat ratio)代入迈耶公式：代入迈耶公式：第5页/共66页63.2 理想气体的比热容 (specific heat of ideal gas)(specific heat of ideal gas)经验公式经验公式(empirical formula)empirical formula)：352352页附表页附表2 2 求真实比热容求真实比热容(true specific heat)true spec

5、ific heat)第6页/共66页7 平均比热容平均比热容(mean specific heat):mean specific heat):64 64页表页表3-13-1、3-23-2 定值比热容定值比热容 (constant(constant specific heat):specific heat):352 352页附表页附表1 1第7页/共66页3.3 理想气体的熵（entropy of ideal gas）熵的定义：熵的定义：或：或：对可逆过程（reversible process）因此有：第8页/共66页由：由：以及：以及：对微元过程（insensible process）：取对数

6、后取对数后再微分再微分第9页/共66页熵是一个状态参数（parameters of thermodynamic stateparameters of thermodynamic state）适用范围：理想气体定比热工质的任意过程适用范围：理想气体定比热工质的任意过程，1、2状态为平衡状态。1 12 2a ab bT Ts s0 0第10页/共66页 标准状态熵：标准状态熵：当温度变化较大以及计算精度要求较高时，当温度变化较大以及计算精度要求较高时，可用标准状态熵来计算过程的熵变。可用标准状态熵来计算过程的熵变。定义：定义：依理想气体熵变的计算式，有：依理想气体熵变的计算式，有：第11页/共66

7、页按标准状态熵的定义，则有：按标准状态熵的定义，则有：第12页/共66页13理想气体的内能、焓、熵计算小结第13页/共66页14作业3739313第14页/共66页3.4 3.4 理想气体混合物理想气体混合物(ideal gas mixture)(ideal gas mixture)理想气体混合物也遵守理想气体状态方程式：理想气体混合物也遵守理想气体状态方程式：混合物的质量等于各组成气体质量之和：混合物的质量等于各组成气体质量之和：混合物物质的量等于各组成气体物质的量之和：混合物物质的量等于各组成气体物质的量之和：由由相相互互不不发发生生化化学学反反应应的的理理想想气气体体组组成成混混合合气气

8、体体，其其中中每每一一组组元元的的性性质质如如同同它它们们单单独独存存在在一一样样，因因此此整整个个混混合合气气体体也也具具有有理理想想气气体体的的性性质质。混混合合气体的性质取决于各组元的性质与份额。气体的性质取决于各组元的性质与份额。第15页/共66页分压力和分容积（partial pressure and partial volume）分压力(partial pressure)混合物中的某种组成气体单独占有混合物的容积并具有与混合物相同的温度时的压力。则第i种气体的分压力可表示为：于是，各组成气体分压力的总和为：即：道尔顿定律理想气体混合物的压力等于各组成气体分压力之和pV,TV,TV,

9、TV,Tp1pnp2pV=nRTpV=nRT（daltons lawdaltons law）第16页/共66页 分容积分容积(partial volume)混合物中的某种组成气体具有与混合混合物中的某种组成气体具有与混合物相同的温度和压力而单独存在时所占有的容积。物相同的温度和压力而单独存在时所占有的容积。则第则第i i种气体的分容积可表示为：种气体的分容积可表示为：于是，各组成气体分压力的总和为：于是，各组成气体分压力的总和为：即即：亚美格定律亚美格定律理想气体混合物的容积等于各组成气体分容积之和理想气体混合物的容积等于各组成气体分容积之和V Vp,Tp,TV V1 1V Vn nV V2

10、2p,Tp,Tp,Tp,Tp,Tp,TpV=nRTpV=nRT（amagat amagat s laws law）第17页/共66页 对某一组成气体i，按分压力及分容积分别列出其状态方程式，则有：对比二式，有：即组成气体的分压力与混合物压力之比，等于组成气体的分容积与混合物容积之比。第18页/共66页混合物的组成混合物的组成（mixture component）：）：一般用组成气体的含量与混合物总量的比值一般用组成气体的含量与混合物总量的比值来表示混合物的组成。来表示混合物的组成。质量分数质量分数（mass fractionmass fraction）：）：摩尔分数摩尔分数（mole frac

11、tionmole fraction）：）：容积分数容积分数（volume volume fractionfraction）：）：显然显然第19页/共66页混合物组成气体分数各种表示法之间的关混合物组成气体分数各种表示法之间的关系：系：由由由由由由得得得得得得第20页/共66页混合物的密度、摩尔质量及折合气体常数混合物的密度、摩尔质量及折合气体常数由密度的定义，混合物的密度为：由密度的定义，混合物的密度为：即得：即得：由：由：又得：又得：第21页/共66页由摩尔质量的定义，混合物的摩尔质量为：即得：由：又得：第22页/共66页混合物的折合气体常数为：即得：和：以上二式还可写为：第23页/共66页

12、理想气体混合物的热力学能及焓理想气体混合物的热力学能及焓混合物的热力学能等于组成气体热力学能之和混合物的热力学能等于组成气体热力学能之和，即即由由：得得：由焓的定义和亚美格定律，理想气体混合物的焓表示为：由焓的定义和亚美格定律，理想气体混合物的焓表示为：即有即有：第24页/共66页理想气体混合物的比热容理想气体混合物的比热容由比热力学能与比热容之间的关系由比热力学能与比热容之间的关系可得：可得：由比焓与比热容之间的关系可得：由比焓与比热容之间的关系可得：第25页/共66页同样可得：同样可得：摩尔比热容摩尔比热容 由公式由公式以及以及可得可得将将代入上式，即有代入上式，即有第26页/共66页27

13、作业316第27页/共66页3-1 3-1 有有1 kg1 kg氮，若在定容条件下受热，温度由氮，若在定容条件下受热，温度由100 100 升高到升高到500 500，试求过，试求过程中氮所吸收的热量。程中氮所吸收的热量。解解:由 附 表 1查 得 氮 气 的 定 容 比 热 容 为 0.741 kJ/(kgK),因此，加热1kg氮气所需的热量为:第28页/共66页293-2 有1 mol二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800 K升高到 1 000 K，试求按定值比热容计算所引起的误差，并分析其原因。解:根据附表7二氧化碳的热力性质表得该计算结果为描述该过程热量的准确数值该计算结果为描述该

14、过程热量的准确数值第29页/共66页30而如果按附表而如果按附表1 1，则查得二氧化碳的定压比热容为，则查得二氧化碳的定压比热容为0.85 kJ/(kg0.85 kJ/(kg K),K),依此计算，依此计算，加热加热1mol1mol二氧化碳所需的热量为二氧化碳所需的热量为两种方法的误差两种方法的误差:产生如此大误差的原因是，计算状态偏离定值比热的状态(25)较远。第30页/共66页313-3 3-3 有一个小气瓶，内装压力为有一个小气瓶，内装压力为20MPa20MPa、温度为、温度为20 20 的氮气的氮气10 cm10 cm3 3。该气瓶放。该气瓶放置在一个置在一个0.01 m0.01 m3

15、 3的绝热容器中，设容器内为真空。试求当小瓶破裂而气体的绝热容器中，设容器内为真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度，并分析小瓶破裂时气体变化经历的过程。充满容器时气体的压力及温度，并分析小瓶破裂时气体变化经历的过程。第31页/共66页32解解:由附表由附表1 1查得氮气的气体常数查得氮气的气体常数R Rg g=0.2968 =0.2968 kJ/kJ/（kg*Kkg*K），故），故 所以小瓶破裂而气体充满容器时的压力为所以小瓶破裂而气体充满容器时的压力为第32页/共66页333-4 3-4 有一储气罐，罐中压缩空气的压力为有一储气罐，罐中压缩空气的压力为1.5 MPa1.5 M

16、Pa，温度为，温度为 37 37，现用去部分压，现用去部分压缩空气而罐内压力降为缩空气而罐内压力降为1 MPa1 MPa，温度降为，温度降为3.1 3.1。假设耗气时储气罐和环境的。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计，试说明罐内所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量热交换可忽略不计，试说明罐内所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能量的数量。转换过程及其输出能量的数量。第33页/共66页34解解:以罐内以罐内1 kg1 kg的剩余空气为研究对象的剩余空气为研究对象,由于耗气时储气罐和由于耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计环境的热交换可忽略不计,所以所以由附表由附表1 1

17、查得空气的比定容热容为查得空气的比定容热容为0.716 kJ/(kg K),0.716 kJ/(kg K),则有则有 状态状态1 1、2 2的比容分别为：的比容分别为：在压缩空气流出过程中在压缩空气流出过程中,罐内剩余空气经历了一个绝热膨胀罐内剩余空气经历了一个绝热膨胀过程。过程。第34页/共66页353-5 3-5 内燃机用增压器的进气压力为内燃机用增压器的进气压力为0.1 MPa0.1 MPa，进气温度为，进气温度为27 27，而供给内燃，而供给内燃机的气体压力为机的气体压力为0.2 MPa0.2 MPa，温度为，温度为92.7 92.7。设增压器中空气的压缩过程。设增压器中空气的压缩过程

18、可视为绝热的稳定流动过程，且进、出口流速及位置高度的变化可忽略可视为绝热的稳定流动过程，且进、出口流速及位置高度的变化可忽略不计，试求增压器消耗的功。不计，试求增压器消耗的功。第35页/共66页36解解 由附表由附表1 1查得空气的定压比热容为查得空气的定压比热容为1.004 kJ/(kg1.004 kJ/(kg K),K),则增压器消耗的功为则增压器消耗的功为第36页/共66页373-6 3-6 有一输气管断裂，管中压缩空气以高速喷出。设压缩空气的压有一输气管断裂，管中压缩空气以高速喷出。设压缩空气的压力为力为0.15 MPa0.15 MPa，温度为，温度为30 30，当喷至压力等于，当喷至

19、压力等于0.1 MPa0.1 MPa的环境的环境中时，气流的温度降至中时，气流的温度降至0 0。试求喷出气流的流速，并说明必要。试求喷出气流的流速，并说明必要的假设条件。的假设条件。第37页/共66页38解解:以以1 kg1 kg压缩空气为研究对象，则在管内时流动空气的总能量为压缩空气为研究对象，则在管内时流动空气的总能量为而终态时流动空气的总能量为而终态时流动空气的总能量为且由附表且由附表1 1查得空气的比定压热容为查得空气的比定压热容为1.004 kJ/(kg1.004 kJ/(kg K),K),则喷出气流的流速为则喷出气流的流速为第38页/共66页393-8 3-8 设在定压条件下加热设

20、在定压条件下加热1 mol1 mol氧，使其温度升高氧，使其温度升高220 220，若初始温度分别为，若初始温度分别为300 300 K K及及800 K800 K，试求后者所需热量为前者的几倍，并说明其原因。，试求后者所需热量为前者的几倍，并说明其原因。第39页/共66页40其原因是随温度的升高，定压比热数值增加的幅度大。其原因是随温度的升高，定压比热数值增加的幅度大。第40页/共66页413-10 3-10 有有0.2 kg0.2 kg空气，其压力为空气，其压力为0.1 MPa0.1 MPa，温度为，温度为27 27，若在定温下压缩使其压，若在定温下压缩使其压力增加到力增加到0.15 MP

21、a0.15 MPa，试求其熵的变化。，试求其熵的变化。解解 由附表由附表1 1查得空气的气体常数为查得空气的气体常数为0.287 1 kJ/(kg K)0.287 1 kJ/(kg K)，则熵的变化为，则熵的变化为第41页/共66页423-11 3-11 有有1 mol1 mol氧，其温度由氧，其温度由300K300K增加至增加至600 K600 K，且压力由，且压力由0.2 MPa0.2 MPa降低到降低到0.15 0.15 MPaMPa，试求其熵的变化：，试求其熵的变化：(1)(1)按氧的热力性质表计算；按氧的热力性质表计算；(2)(2)按定值比热容计按定值比热容计算算解解 （1 1）按氧

22、的热力性质表计算时，比熵的变化为）按氧的热力性质表计算时，比熵的变化为第42页/共66页43第43页/共66页443-12 3-12 有一空储气罐自输气总管充气，若总管中空有一空储气罐自输气总管充气，若总管中空气的压力为气的压力为0.6 MPa0.6 MPa，温度为，温度为27 27，试求：，试求：(1)(1)当当罐内压力达到罐内压力达到0.6 MPa0.6 MPa时，罐内空气的温度；时，罐内空气的温度；(2)(2)罐内温度和输气总管内空气温度的关系。罐内温度和输气总管内空气温度的关系。第44页/共66页45第45页/共66页463-14 3-14 如图如图3-43-4所示自输气总管向气缸送气

23、，设所示自输气总管向气缸送气，设输气总管中空气压力为输气总管中空气压力为0.6 MPa0.6 MPa，温度为，温度为27 27，而气缸中活塞及重物产生的压力为，而气缸中活塞及重物产生的压力为0.2 MPa0.2 MPa。试求送气过程中气缸内空气的。试求送气过程中气缸内空气的温度。温度。第46页/共66页47又有：又有：第47页/共66页483-15 3-15 如图如图3-53-5所示自输气总管向气缸充气，设输气所示自输气总管向气缸充气，设输气总管中空气压力为总管中空气压力为0.6 MPa0.6 MPa，温度为，温度为27 27，而弹，而弹簧变形正比于压缩力。试求充气过程中气缸内空簧变形正比于压

24、缩力。试求充气过程中气缸内空气的温度。气的温度。解解:对于如图所示的气缸可写出能量方程对于如图所示的气缸可写出能量方程:按题意有：按题意有：第48页/共66页49代入能量方程代入能量方程,可得出可得出:第49页/共66页50由附表由附表1 1查得空气的比定容热容为查得空气的比定容热容为0.716kJ/(kg0.716kJ/(kg K),K),气体常数为气体常数为0.2871 kJ/(kg0.2871 kJ/(kg K),K),比定压热容为比定压热容为1.004 kJ/(kg1.004 kJ/(kg K),K),则有则有 第50页/共66页513-17 3-17 汽油发动机吸入气缸的是空气和汽油

25、蒸汽的混汽油发动机吸入气缸的是空气和汽油蒸汽的混合物，其中汽油的质量分数合物，其中汽油的质量分数w wg g0.060.06。若汽油的。若汽油的分子量为分子量为114114，混合气的压力为，混合气的压力为0.095 MPa0.095 MPa，试，试求：求：(1)(1)空气和汽油蒸汽的分压力；空气和汽油蒸汽的分压力；(2)(2)混合气的混合气的摩尔质量；摩尔质量；(3)(3)混合气的折合气体常数混合气的折合气体常数第51页/共66页52第52页/共66页53第53页/共66页543-18 3-18 已知空气的质量分数为：已知空气的质量分数为：0.230.23，0.770.77，空气的温度为，空气

26、的温度为25 25。试求：。试求：(1)(1)按氧及氮按氧及氮的热力性质表求取空气的热力学能及焓；的热力性质表求取空气的热力学能及焓；(2)(2)按氧按氧和氮的定值比热容计算空气的定值比热容。和氮的定值比热容计算空气的定值比热容。第54页/共66页55(2)(2)查附表查附表1 1 氧的比定压热容氧的比定压热容0.917 kJ/(kg0.917 kJ/(kg K),K),比定比定容热容容热容0.657 kJ/(kg0.657 kJ/(kg K);K);氮的比定压热容氮的比定压热容1.038 1.038 kJ/(kgkJ/(kg K),K),比定容热容比定容热容0.741 kJ/(kg0.741

27、 kJ/(kg K)K)第55页/共66页563-19 3-19 燃烧气体的分数为燃烧气体的分数为 0.120.12，0.030.03，0.070.07，0.780.78。设比热容为定值，试求燃烧气体的定值比热容的数值。设比热容为定值，试求燃烧气体的定值比热容的数值。第56页/共66页57解解:由附表由附表1 1 可知可知 二氧化碳的定压比热容二氧化碳的定压比热容0.85 0.85 kJ/(kgkJ/(kg K),K),定容比热容定容比热容0.661 kJ/(kg0.661 kJ/(kg K);K);水蒸汽的水蒸汽的定压比热容定压比热容1.863 kJ/(kg1.863 kJ/(kg K),K

28、),定容比热容定容比热容1.402 1.402 kJ/(kgkJ/(kg K);K);氧的定压比热容氧的定压比热容0.917 kJ/(kg0.917 kJ/(kg K),K),定容定容比热容比热容0.657 kJ/(kg0.657 kJ/(kg K);K);氮的定压比热容氮的定压比热容1.038 1.038 kJ/(kgkJ/(kg K),K),定容比热容定容比热容0.741 kJ/(kg0.741 kJ/(kg K);K);第57页/共66页583-20 3-20 有一密封容器，用隔板分成有一密封容器，用隔板分成A A、B B两部分，并各充有压缩空气。已知：两部分，并各充有压缩空气。已知：V

29、 VA A2.5 m2.5 m3 3，p pA A6.86 bar6.86 bar，T TA A80 80；V VB B1 m1 m3 3，p pB B9.8 bar9.8 bar，T TB B30 30。现抽去隔板使两部分混合。若混合过程中容器向外散热。现抽去隔板使两部分混合。若混合过程中容器向外散热41 900 J41 900 J，设，设比热容为定值，试求混合后空气的温度及压力。比热容为定值，试求混合后空气的温度及压力。第58页/共66页59解解:由附表由附表1 1 空气的气体常数为空气的气体常数为0.2871 kJ/(kg0.2871 kJ/(kg K)AK)A、B B两部分的质量分别为两部分的质量分别为总质量为总质量为 总体积为总体积为 因为因为 WW=0=0 所以所以第59页/共66页60第60页/共66页61第61页/共66页62第62页/共66页63第63页/共66页64第64页/共66页65第65页/共66页66感谢您的观看！第66页/共66页