2413弧弦圆心角课件.pptx

《2413弧弦圆心角课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2413弧弦圆心角课件.pptx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问 题.（重点）3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.（难点）学习目标第1页/共25页 熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？情境引入导入新课导入新课第2页/共25页 所以圆是中心对称图形.OAB180观察：1.将圆绕圆心旋转180后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？圆心角的定义一讲授新课讲授新课第3页/共25页2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？O圆是旋转对称图形，具有旋转不变性第4页/共25页 OB A OB A观

2、察在O中，这些角有什么共同特点？顶点在圆心上ABO O第5页/共25页OABM 1.圆心角：顶点在圆心的角,叫圆心角，如AOB.3.圆心角 AOB所对的弦为AB.任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧 2.圆心角 AOB 所对的弧为 AB.弦概念学习第6页/共25页判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.圆内角圆外角圆周角（后面会学到）圆心角第7页/共25页u在同圆中探究在 O中，如果AOB=COD，那么，AB与CD，弦AB与弦CD有怎样的数量关系？COABD圆心角、弧、弦之间的关系二 由圆的旋转不变性，我们发现：在 O中，如果AOB=COD，那么，弦AB=弦CD归纳第8页/共25

3、页 OAB 如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？O CDu在等圆中探究 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果AOB=COD，那么，AB=CD，弦AB=弦CD.归纳第9页/共25页 在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等AOB=CODAB=CD AB=CDABODC要点归纳弧、弦与圆心角的关系定理第10页/共25页想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？不可以，如图.ABODC第11页/共25页如果弧相等那么弧所对的圆心角相等弧所对的弦相等

4、如果弦相等那么弦所对应的圆心角相等弦所对应的优弧相等弦所对应的劣弧相等如果圆心角相等那么圆心角所对的弧相等圆心角所对的弦相等在同圆或等圆中题设结论第12页/共25页 在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等弧、弦与圆心角关系定理的推论要点归纳 在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等第13页/共25页关系结构图第14页/共25页 抢答题1.等弦所对的弧相等.（）2.等弧所对的弦相等.（）3.圆心角相等，所对的弦相等.(）4.如图，AB 是O 的直径，BC=CD=DE ，COD=35，AOE=AOBCDE75第15页/共25页解：例1 如图，AB是

5、 O 的直径，COD=35，求AOE 的度数AOBCDE关系定理及推论的运用三典例精析第16页/共25页证明：AB=ACABC是等腰三角形.又ACB=60，ABC是等边三角形,AB=BC=CA.AOBBOCAOC.例2 如图，在 O中，AB=AC,ACB=60,求证：AOB=BOC=AOC.ABCO 温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.AB=CD，第17页/共25页 填一填：如图，AB、CD是 O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_CABDEFOAB=CDAB=CDAB=CD(AOB=CODAOB=CODA

6、B=CD(AB=CD(第18页/共25页（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？CABDEFO解：OE=OF.理由如下：第19页/共25页1如果两个圆心角相等，那么 （）A这两个圆心角所对的弦相等B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D以上说法都不对2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 .D60 当堂练习当堂练习3.在同圆中，圆心角AOB=2COD,则AB与CD的关系是（）AA.AB=2CD B.ABCD C.ABCD,即CD2AB.ABCDEO第22页/共25页圆心角圆心角相等弧相等弦相等弦、弧、圆心角的 关 系 定 理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角应用提醒要注意前提条件；要灵活转化.课堂小结课堂小结第23页/共25页见学练优本课时练习课后作业课后作业第24页/共25页谢谢大家观赏！第25页/共25页