高中数学31两个向量的数量积课件新人教B版选修ppt.ppt

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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么两个向量的数量积在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么教学过程一、几个概念一、几个概念1 1）两个向量的夹角的定义两个向量的夹角的定义O OA AB B夹夹角角的的顶顶点点为为两两个个向向量量的的起起点点在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内 平移到一个平面内平移到一个平面内 锐角或直角锐角或直角 直角直角 在日常生活中，

2、随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3 3）两个向量的数量积）两个向量的数量积注意：注意：两个向量的数量积是数量，而不是向量两个向量的数量积是数量，而不是向量.零向量与任意向量的数量积等于零。零向量与任意向量的数量积等于零。数量积数量积 等于等于 的长度的长度 与与 在在 的方向上的投影的方向上的投影 的乘积。的乘积。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么二、二、.空间向量的数量积性质空间向量的数量积性质 注意：注意：性质性质2 2）是证明）是证明两向量垂直两向量垂直的依据；

3、的依据；性质性质3 3）是）是求向量的长度（模）求向量的长度（模）的依据；的依据；（）性质（）性质5 5是是求两个向量夹角求两个向量夹角的依据；的依据；对于非零向量对于非零向量 ，有：，有：在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么三三.空间向量的数量积满足的运算律空间向量的数量积满足的运算律 注意注意：数量积不满足结合律数量积不满足结合律在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 课堂练习课堂练习在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也

4、许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么数量积的应用（一）求线线角在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么变式变式设设A、B、C、D是空间不共面的四点是空间不共面的四点,且满足且满足则则 BCD是是 ()A.钝角三角形钝角三角形 B.直角三角形直角三角形C.锐角三角形锐角三角形 D.不确定不确定C C在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例例2 2已知在平行六面体中，已知在

5、平行六面体中，,求对角线的长。求对角线的长。ADCB数量积的应用（二）求线段长度在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么例例3 如图，已知线段在平面如图，已知线段在平面 内，线段内，线段，线段，线段，线段，线段，如，如果，求、之间的距离。果，求、之间的距离。解：由，可知解：由，可知.由由 知知.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么课堂练习ABA1C1B1C1.如图如图,在正三棱柱在正三棱柱ABC-A1B1C1中中,若若AB=BB1,则则AB1与与C1B所成角所成角

6、的大小为的大小为()A.B.C.D.B在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么30(2，2)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么数量积的应用（三）证明垂直在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 在正方体在正方体AC1中中 A1B1面面BCC1B1且且BC1 B1C B1C是是A1C在面在面BCC1B1上的射影上的射影 C B A1B1 C1A D D1证明：证明：C B A1B1 C1A D D1同理可证，同理可证，A1CB1D1由三垂线定理知由三垂线定理知 A1CBC1 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 C B A1B1 C1A D D1结论结论:正方体的对角线与每个面中与之正方体的对角线与每个面中与之为异面直线的对角线垂直为异面直线的对角线垂直在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么小 结：到目前为止，我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下几类问题：1、证明两直线垂直。2、求两点之间的距离或线段长度。3、求两直线所成角的余弦值等等。