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1、第三章技术经济学基础本讲稿第一页，共七十九页2、广义：技术包括劳动工具、劳动对象、劳动者的操作技能和经验、生产的工艺方法等。劳动工具、劳动对象和劳动者是构成社会生产力的基本要素，从这个意义上说，广义的技术就是指社会生产力。技术经济学中的“技术”指的是广义的技术。（二）经济的含义1、社会生产关系。它是社会上层建筑赖以建立的基础。比如经济结构、经济基础中的经济就是这一种含义；2、社会生产和再生产的全过程。它包括生产、交换、分配、消费的全过程，也就是国民经济或国民经济中的各部门经济。比如工业经济、农业经济中的经济的含义3、节约，即资源的合理利用。如合理利用时间、充分利用原材料等。技术经济中的经济主要

2、是指节约。本讲稿第二页，共七十九页（三）技术与经济的关系技术与经济是相互依赖、相互促进、又相互制约。一方面，发展经济必须依靠一定的技术手段，技术的进步是推动经济发展的强大动力。另一方面，技术总是在一定的经济条件下产生和发展的，技术的进步受到经济条件的制约二、技术经济学的研究对象（一）研究对象研究技术方案的经济效果，寻找具有最佳经济效果的方案;研究技术与经济相互促进与协调发展;研究通过技术创新推动技术进步，进而促进经济增长本讲稿第三页，共七十九页（二）研究内容1、研究各种技术方案的经济评价理论和方法2、为解决具体的技术经济问题提出具体的理论和依据3、从总的技术经济分析论证出发，寻找国内外技术经济

3、发展的客观规律三、技术经济学的特点综合性、预测性、定量性、实用性四、技术经济学的研究方法系统分析法、方案比较法、效益费用对比法、定性分析与定量分析相结合的方法本讲稿第六页，共七十九页系统观念系统观念“蝴蝶效应蝴蝶效应”气象学家洛伦兹、气象学家洛伦兹、19631963年年大大意意：南南美美洲洲亚亚马马逊逊河河流流域域热热带带雨雨林林中中的的一一只只蝴蝴蝶蝶，偶偶尔尔扇扇动动几几下下翅翅膀膀，可可能能两两周周后后在在美美国国德德克克萨萨斯斯引引起起一一场场龙卷风。龙卷风。原原因因：蝴蝴蝶蝶翅翅膀膀的的运运动动，导导致致其其身身边边的的空空气气系系统统发发生生变变化化，并并引引起起微微弱弱气气流流的

4、的产产生生，而而微微弱弱气气流流的的产产生生又又会会引引起起它它四四周周空空气气或或其其他他系系统统产产生生相相应应的的变变化化，由由此此引起连锁反映，最终导致其他系统的极大变化。引起连锁反映，最终导致其他系统的极大变化。洛洛伦伦兹兹把把这这种种现现象象戏戏称称做做“蝴蝴蝶蝶效效应应”，意意思思即即一一件件表表面面上上看看来来毫毫无无关关系系、非非常常微微小小的的事事情情，可可能能带带来来巨巨大的改变大的改变 。本讲稿第七页，共七十九页“蝴蝶效应蝴蝶效应”的启示：的启示：所所有有的的技技术术方方案案，包包括括技技术术路路线线、技技术术政政策策、技技术术措措施施等等都都不不是是孤孤立立存存在在的

5、的，它它们们是是整整个个社社会会的的技技术术经经济济系系统统中中的的一一个个有有机机组组成成部部分分。在在作作经经济济决决策策时时，我我们们追追求求的的不不光光是是子子系系统统、小小系系统统的的目目标标，更更是是整整个个大大系系统的目标。统的目标。本讲稿第八页，共七十九页动态观念动态观念“青蛙实验青蛙实验”1919世纪末，美国康乃尔大学做过的实验。世纪末，美国康乃尔大学做过的实验。他们把一只青蛙冷不防丢进煮沸的油锅里，在那千钧他们把一只青蛙冷不防丢进煮沸的油锅里，在那千钧一发的生死关头里，青蛙用尽全力，一下就跃出了那一发的生死关头里，青蛙用尽全力，一下就跃出了那势必使它葬身的滚烫的油锅，跳到锅

6、外的地面上，安势必使它葬身的滚烫的油锅，跳到锅外的地面上，安全逃生！全逃生！半小时后，他们使用同样的锅，在锅里放满冷水，然后把那半小时后，他们使用同样的锅，在锅里放满冷水，然后把那只死里逃生的青蛙放到锅里，接着用炭火慢慢烘烤锅底。青只死里逃生的青蛙放到锅里，接着用炭火慢慢烘烤锅底。青蛙悠然地在水中享受蛙悠然地在水中享受“温暖温暖”，等到它感受到热度已经熬受，等到它感受到热度已经熬受不住，必须奋力逃命时，却发现为时已晚，预跃乏力。青蛙不住，必须奋力逃命时，却发现为时已晚，预跃乏力。青蛙全身瘫痪，终于葬身在热锅里。全身瘫痪，终于葬身在热锅里。本讲稿第九页，共七十九页“青蛙实验青蛙实验”的启示：的启

7、示：方案所处的环境是变化的，因此要用发展的方案所处的环境是变化的，因此要用发展的眼光预测未来的效果。特别是我们的评价眼光预测未来的效果。特别是我们的评价是事前评价，各种参数在将来的实施过程是事前评价，各种参数在将来的实施过程中必定会发生各种变化。项目越大，周期中必定会发生各种变化。项目越大，周期越长，变动的可能也越大。越长，变动的可能也越大。本讲稿第十页，共七十九页一、现金流量：指技术经济分析中各个时点上实际发生的资金的流出与流入。资金的支出称为现金流出；资金的流入称为现金流入。投资、成本、销售收入、税金和利润等经济量构成经济系统现金流量的基本要素。二、投资（一）投资的基本概念1、动词：指经济

8、主体为了获得预期的收益或避免风险而进行的资金投放活动。（1）证券投资：如购买股票、债券、期货等；（2）实业投资：产权投资和项目投资第二节 现金流量的构成本讲稿第十一页，共七十九页2、名词：指经济主体为了获得预期的收益而投入的资金或资本，即为了保证项目投产和生产经营活动的正常进行而投入的活劳动和物化劳动价值的总和。（图31总投资构成示意图）3、根据资本保全原则，当项目建成投入生产时，项目总投资形成固定资产、无形资产及递延资产三部分。（1）固定资产是指使用期限超过1年，单位价值在规定标准以上，并且在使用过程中保持原有物质形态的资产，如房屋及建筑物、机器设备、运输设备、工具和器具等；（2）无形资产是

9、指能长期使用但没有实物形态的资产，如专利权、商标权和土地使用权等；本讲稿第十二页，共七十九页（3）递延资产是指不能全部计入当年损益，应当在以后年度内分期摊销的各项费用，如开办费(项目筹建期间发生的有关费用)等。（二）投资的构成及资产价值1 1、固定资产：、固定资产：使用期限、单位价值、实物形态、折旧使用期限、单位价值、实物形态、折旧例如：房屋建筑、机器设备、运输工具例如：房屋建筑、机器设备、运输工具固定资产的价值固定资产的价值：原值、净值、残值、重估值：原值、净值、残值、重估值2 2、流动资产：、流动资产：使用期限、占用形态、周转速度、回收使用期限、占用形态、周转速度、回收包括：现金、存货、应

10、收账款、应收票据包括：现金、存货、应收账款、应收票据(图图3-23-2）本讲稿第十四页，共七十九页3 3、无形资产：、无形资产：使用期限、无实物形态、分期摊销使用期限、无实物形态、分期摊销（1 1）可确指无形资产可确指无形资产 知识产权知识产权专利权、专利权、商标权、版权商标权、版权对物产权对物产权土地使用权土地使用权行为权利行为权利专营权、租赁权、许可证专营权、租赁权、许可证（2）不可确指无形资产商誉4、递延资产:不能全部计入当年损益、分期摊销的费用如：开办费、租入固定资产改良支出、其他递延费用本讲稿第十五页，共七十九页(三三)折旧的计算方法折旧的计算方法1 1、直线折旧法、直线折旧法直线折

11、旧法是在固定资产的使用期内，将应折旧的固定资产总额平均分摊，故每年提取折旧费相同，固定资产的账面价值呈线性递减。年折旧费计算公式为 (71)式中 d年折旧费；K固定资产原值；S固定资产余值;n固定资产折旧年限。本讲稿第十六页，共七十九页第t年末固定资产账面价值为BtKdt(72)式中 Bt第t年末的固定资产账面价值；t固定资产已使用的年数。折旧费也可用折旧率a来表示：100%例：例：某某设备原值50000元，折旧年限为10年，估计余值为2000元，试计算每年的折旧费、折旧率及第1年至第5年设备的账面价值。解：解：年折旧费 4800（元）本讲稿第十七页，共七十九页折旧率 100%100%9.6%

12、各年年末的账面价值为B1Kdt500004800145200(元)B2Kdt50004800240400(元)同理得B335600元，B430800元，B526000元直线折旧法也称平均年限法，它是我国目前最常用的一种折旧计算方法。水利建设项目经济评价规范也规定采用直线折旧法计算折旧费。本讲稿第十八页，共七十九页2 2、工作量法、工作量法工作量法适用于某些机械设备的折旧计算适用于某些机械设备的折旧计算。它与直线折旧法原理相似，直线折旧法是将应折旧的固定资产总额在使用年限内平均分摊，工作量法是将应折旧的固定资产总额在实际的工作时间或工作台班内平均分摊。例例;有一台抽水机原值2000元，估计运转5

13、000h后报废，其余值为400元。试计算每小时折旧费。若某年实际使用600h，则该年折旧费为多少?解：解：每小时折旧费为 0.32（元/h）该年折旧费为0.32600192(元)。本讲稿第十九页，共七十九页3、加速折旧法（快速折旧法）（1）双倍余额递减法：一平均年限法两倍的折现率计算每年折旧。年折旧率=2/折旧年限年折旧额=固定资产净值年折旧率（2）年数总和法：根据固定资产原值减去预计净残值后的余额，按照逐年递减的分数（年折旧率）计算折旧 年折旧率=（折旧年限-固定资产已使用年限）/（折旧年限（折旧年限+1）/2)100%年折旧额=（固定资产原值-固定资产净残值）当年折旧率本讲稿第二十页，共七

14、十九页三、成本(一）成本的概念及构成1、概念：指企业花费在生产和销售活动上所支付的生产资料费用、工资和其他费用的总和。（图3-3）本讲稿第二十一页，共七十九页（二）技术经济分析中常用的几个成本概念1、经营成本：是在一定期间(通常为一年)内由于生产和销售产品及提供劳务而实际发生的现金支出。它不包括虽计入产品成本费用中，但实际没发生现金支出的费用项目。在技术方案财务分析时，经营成本按下式计算：经营成本总成本费用-折旧费-摊销费-借款利息2、机会成本是指将有限资源用于某种特定的用途而放弃的其他各种用途中的最高收益。产生原因：资源的稀缺性特点：非实际发生，观念上的成本本讲稿第二十二页，共七十九页3、沉

15、没成本是指过去已经支出而现在已经无法得到补偿的成本。情境：小丁今年1月1日购入A公司股票1000股，单价12元股，打算短期持有，该股票的5月1日的市价为9元股。思考：小丁是否当日会出售股票？它是历史成本，而决策是面向未来的，所以决策时不应考虑。四、销售收入、利润和税金（一）销售收入销售收入销售收入是指企业向社会出售商品或提供服务得到的货币收货币收人人。销售收入是项目现金流人的主要部分销售收入=商品的销售量商品的价格本讲稿第二十三页，共七十九页（二）利润：是企业在一定期间的经营成果经营成果销售利润=销售收入-生产成本-期间费用-销售税金及附加 利润总额=销售利润+投资净收益+营业外收支净额 税后

16、利润=利润总额-所得税 可供分配的利润按如下顺序进行分配:(1)弥补以前年度亏损。(2)提取盈余公积金。盈余公积金用于弥补亏损和扩大生产经营等。盈余公积金可分法定盈余公积金和任意盈余公积金。法定盈余公积金按税后利润的10提取，法定盈余公积金已达注册资金的50时可不再提取。任意盈余公积金可按照本企业的章程提取。(3)提取公益金。公益金主要用于企业职工的集体福利设施支出。(4)向投资者分配利润。按各投资者投资比例分配。本讲稿第二十四页，共七十九页(三）税金：指国家依据法律对有纳税义务的单位和个人征收的财政资金1、流转税类：以商品生产、商品流通和劳动服务的流转额为征收对象主要有增值税、消费税、营业税

17、、关税、城市维护建设税2、所得税：是指一企业或个人所取得的应税收入为征税对象的税收类别主要有企业所得税、个人所得税、外商投资企业所得税、外国企业所得税3、财产税类：以纳税人所拥有的动产和不动产为征税对象的税收类别如房产税、契税、车船税、土地增值税等本讲稿第二十五页，共七十九页4、资源税类：指对开发和利用国有自然资源及其取得的级差收入征税的税收类别主要有资源税、土地使用税5、行为税类：以纳税人的某种特定行为作为征税对象的类别主要有屠宰税、车船使用税、固定资产投资方向调节税、印花税、房产税五、现金流量图(一）现金流量：现金流量：指投资项目从筹划、设计、施指投资项目从筹划、设计、施工、投产直至报废（

18、或转让）为止的整个生命工、投产直至报废（或转让）为止的整个生命周期各年现金流入量和现金流出量的总称。周期各年现金流入量和现金流出量的总称。本讲稿第二十六页，共七十九页（二）现金流量的构成：（二）现金流量的构成：现金流量现金流量（Cash FlowCash Flow，CFCF）现金流入现金流入（Cash In FlowCash In Flow，CI CI）如：如：销售销售商品商品、投资投资收回、借收回、借入资金入资金等等现金流出现金流出（Cash Out Flow Cash Out Flow，CO CO）如：购买商品、现金投资、偿还债务等如：购买商品、现金投资、偿还债务等净现金流量净现金流量（N

19、et Cash FlowNet Cash Flow，NCFNCF）NCF NCFCICICOCO（三）现金流量图1、先画一条水平线，等分成若干间隔，每一间隔代表一个计息周期，工程经济分析中一般以1年为计息周期，计息周期总数称为周期数或计算期。直线自左向右代表时间的延续。始点0代表项目计算期的开始，即第一年年初，1代表第一年年末，2代表第二年年末，其他依次类推。本讲稿第二十七页，共七十九页横轴横轴：项目、项目周期、等分、时点；：项目、项目周期、等分、时点；纵轴纵轴：箭头方向：箭头方向：向上向上现金流入现金流入(CI)(CI)向下向下现金流出现金流出(CO)(CO)箭头长短：资金大小箭头长短：资金

20、大小0 1 2 n-2 n-1 n 2、箭头表示现金流动方向，箭头向下表示现金流出，即项目的投资或费用等，箭头向上表示现金流人，即项目的效益或收入等，箭头线长度一般应与现金流量的大小大致成比例。本讲稿第二十八页，共七十九页例例：有有一一项项目目，投投资资4040万万元元，年年收收益益1010万万元元，年年经经营营费费用用6 6万万元元，1212年年末末该该项项目目结结束束并并预预计计有有残残值值1010万万元。试画出其现金流量图。元。试画出其现金流量图。0 1 2 3 4 11 120 1 2 3 4 11 121010万万6 6万万4040万万1010万万本讲稿第三十页，共七十九页一、资金时

21、间价值的概念（一）概念：1、资金在运行的过程中随着时间的推移而增值的现象2、指资金在生产经营及循环、周转过程中，随着时间的推移能产生新的价值，其实质是由于劳动者在生产与流通过程中创造了价值。（二）理解1、从投资者的角度:资金的增值特性是资金的时间价值2、从消费者的角度:资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应做的必要补偿3、资金的时间价值与利息的概念不同第三节 资金的时间价值本讲稿第三十一页，共七十九页4、资金的时间价值与因通货膨胀而产生的货币贬值是性质不同的概念二、衡量资金时间价值的尺度（一）利息：占用资金所付的代价或放弃使用资金所得的报酬。狭义：银行信贷而付出的代价活得到的报酬广义：利

22、润和利息都是资金的时间价值（二）利率：是指经过一个计息周期，所获利息额与借贷金额(即本金)之比，一般以百分数表示。狭义：银行利率广义：资金的时间价值率，如投资收益率、资金利润率、银行利率本讲稿第三十二页，共七十九页（三）单利和复利（三）单利和复利利息的计算有单利单利计息和复利复利计息两种。1 1、单利、单利单利计息单利计息指在计算利息时只考虑本金，而不考虑已经获得的利息，即利息不再生息利息不再生息 第一年获利息Pi，年末本利和FP+PiP(1+i)；第二年获利息Pi，年末本利和FP+2PiP(1+2i)第三年获利息Pi，年末本利和FP+3PiP(1+3i)第n年年末获利息Pi，本利和FP+nP

23、iP(1+ni)。本讲稿第三十三页，共七十九页若本金为P，年利率为i，则单利计息本利和计算公式为F FP P（1+1+nini）(31)(31)式中 F第n个计息周期末的本利和；p本金；i利率；n计息周期数。例：例：某人将1000元存人银行，存期为3年，年利率为9，按单利计息到期后可获本利和多少?解：FP（1+ni）1000（1+39）1270(元)即到期后可获本利和1270元。本讲稿第三十四页，共七十九页2 2、复利、复利复利计息复利计息指不仅考虑本金生息，而且考虑已获利息已获利息生息生息。即把已获利息加到本金中去，以上期末的本利和作为本期计算利息的本金。若本金为P，年利率为i，按复利计息各

24、年利息及年末本利和如下：第一年获利息Pi，年末本利和FP+PiP(1+i)；第二年获利息P(1+i)i，年末本利和F=P(1+i)2；第三年获利息P(1+i)2i，年末本利和FP(1+i)3；本讲稿第三十五页，共七十九页第n年获利息P(1+i)n-1i，年末本利和FP(1+i)n若本金为P，年利率为i，复利计息本利和公式为FP（1+i）n 例：例：某单位贷款20万元，期限10年,年利率为7,分别按单利计息和复利计息方法计算到期后应偿还的本利和分别为多少?解：解：按单利计息F20(1+107)34.00(万元)按复利计息F20(1+7%)1039.34(万元)本讲稿第三十六页，共七十九页一、资金

25、等值的概念（一）概念：是指在时间因素的作用下，在不同的时期，绝对值不等的资金具有相同的价值。（二）影响资金等值的要素1、资金的数额2、资金数额发生的时间3、利率二、资金等值的计算（一）资金等值计算的有关概念资金等值计算：把某一时间上的资金值按照所给定的利率换算为与之等值的另一时间上的资金值的换算过程。第四节 资金的等值计算本讲稿第三十七页，共七十九页1、时值与时点（1）时值：资金在运动过程中处于某一时点的价值（2）时点：现金流量图上时间轴上的某一点2、现值：指资金处于资金运动起点时刻的家价值，也称初值，用“P”表示。3、贴现（或折现）：将某一时点处资金的时值折算为现值的过程。折现时所用的利率称

26、为折现率或贴现率4、年值：指一定时期内每期有相等金额的收付款项，即分期等额收付的资金值，用“A”表示。5、终值：指自己经过一定时间的增值后的价值，是现值在未来时点上的等值资金，用“F”表示（二）资金等值的基本公式1、一次支付类型本讲稿第三十八页，共七十九页式中，系数式中，系数（1 1i i）n n 称为一次支付终值系数，称为一次支付终值系数，用符号用符号（F FP P，i i，n n）表示。表示。0 1 2 n-2 n-1 n P PF=?F=?（1）一次支付终值公式）一次支付终值公式已知已知P P，在，在n n、i i 确定时，求确定时，求F F。计算公式为：计算公式为：本讲稿第三十九页，共

27、七十九页例例：某某企企业业投投资资一一项项工工程程，方方案案实实施施时时，立立即即投投入入2000020000元元，第第二二年年又又投投入入1500015000元元，第第5 5年年又又投投入入1000010000元元，投投资资回回报报率率为为5%5%，问问第第1010年年末末此此工工程程的的价价值值为为多多少？少？解：解：0 1 2 3 4 100 1 2 3 4 102000020000F=F=？15000150001000010000F=20000(F/P,i,10)+15000(F/P,i,9)+10000(F/P,i,6)F=20000(F/P,i,10)+15000(F/P,i,9)

28、+10000(F/P,i,6)=69245(元元)=200001.629+150001.551+100001.340 =200001.629+150001.551+100001.340 例3-3，例3-4本讲稿第四十页，共七十九页（2 2）一次支付现值公式）一次支付现值公式 式中，系数式中，系数 称为一次支付现值系数，称为一次支付现值系数，用符号用符号 表示。表示。已知已知n n年后一笔资金年后一笔资金F F，在利率在利率i i下，求现值下，求现值P P。计算公式为：计算公式为：0 1 2 n-2 n-1 n P P？F F本讲稿第四十一页，共七十九页例例:所以，现在需存款所以，现在需存款7.

29、8357.835万元。万元。某人计划某人计划5年后从银行提取年后从银行提取10万元，如果银行利万元，如果银行利率为率为5，问现在应在银行存入多少钱？，问现在应在银行存入多少钱？解：解：该例说明在利率该例说明在利率5时，时，5年后的年后的10万元相当于现在的万元相当于现在的7.835万元。万元。例3-5，例3-6本讲稿第四十二页，共七十九页已知每年末存入已知每年末存入A，年利率为，年利率为i，求，求F。计算公式为：计算公式为：0 1 2 n-2 n-1 n A AF=?F=?（1）（年金终值公式）等额分付终值公式）（年金终值公式）等额分付终值公式2、等额支付类型本讲稿第四十三页，共七十九页 例例

30、：小小李李将将每每年年领领到到的的6060元元独独生生子子女女费费逐逐年年末末存存入入银银行行，年年利利率率5%5%，当当独独生生子子女女1414岁岁时时，按复利计算，其本利和为多少？按复利计算，其本利和为多少？解：解：F F=A A（F/AF/A，i i，n n）=60 =60（F/AF/A，5%5%，1414）=60 =60 19.59919.599 =1175.94 =1175.94（元）（元）本讲稿第四十四页，共七十九页 某某大大学学生生在在大大学学四四年年学学习习期期间间，每每年年年年初初从从银银行行借借款款40004000元元用用以以支支付付学学费费，若若按按年年利利率率6%6%计

31、计复复利利，第第四四年年末末一次归还全部本息需要多少钱？一次归还全部本息需要多少钱？解：解：F F=A A（F/AF/A，6%6%，4 4）（F/PF/P，6%6%，1 1）=4000 =4000 4.375 4.375 1.060 1.060 =18550 =18550（元）（元）例例例3-7，例3-8本讲稿第四十五页，共七十九页（2 2）等额分付偿债基金公式）等额分付偿债基金公式 已知已知F F，在，在i i，n n确定下确定下,求等额年金求等额年金A,A,是等额分是等额分付终值公式的逆运算。付终值公式的逆运算。计算公式为：计算公式为：0 1 2 n-2 n-1 n A A？F F本讲稿第

32、四十六页，共七十九页例：例：某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为5050万万元，用于元，用于4 4年后更新设备，如果银行利率为年后更新设备，如果银行利率为5 5，问每年年末至少要存款多少？，问每年年末至少要存款多少？解：解：A A=F F（A/FA/F，i i，n n）=F F（A/FA/F，5%5%，4 4）=50 =50 0.232010.23201 =11.6005 =11.6005（万元）（万元）所以，每年年末至少要存款所以，每年年末至少要存款11.600511.6005万元。万元。例3-9，例3-10本讲稿第四十七页，共七十九页（3 3）年金现值公式（

33、等额分付现值公式）年金现值公式（等额分付现值公式）已已知知等等额额年年金金A A，在在i i，n n确确定定下下，求求现现值值P P。计计算公式为：算公式为：0 1 2 n-2 n-1 n A AP=?P=?本讲稿第四十八页，共七十九页例：例：某某工工程程1 1年年建建成成并并投投产产，服服务务期期5 5年年，每每年年净净收收益益为为5 5万万元元，投投资资收收益益率率为为1010时时，恰恰好好能能够够在在寿寿命命期期内内把把期期初初投投资资全全部部收收回，问该工程期初所投入的资金是多少？回，问该工程期初所投入的资金是多少？解：解：P=A P=A（P/A,10%,5P/A,10%,5）(P/F

34、,10%,1)(P/F,10%,1)=5 =5 3.7913.7910.90910.9091 =17.232 =17.232（万元）（万元）所以，该工程期初投资所以，该工程期初投资17.23217.232万元。万元。例3-11，例3-12本讲稿第四十九页，共七十九页（3 3）年金现值公式（等额分付现值公式）年金现值公式（等额分付现值公式）已已知知等等额额年年金金A A，在在i i，n n确确定定下下，求求现现值值P P。计计算公式为：算公式为：0 1 2 n-2 n-1 n A AP=?P=?本讲稿第五十页，共七十九页(4)(4)资金回收公式资金回收公式0 1 2 n-2 n-1 n A A？

35、P P已知等额年金已知等额年金P，在，在i，n确定下，求现值确定下，求现值A。计算公式为：。计算公式为：本讲稿第五十一页，共七十九页例：例：某投资项目贷款某投资项目贷款200200万元，贷款利率为万元，贷款利率为1010，贷，贷款期限款期限5 5年，若在贷款期内每年年末等额偿还年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在贷款，问每年年末应还款多少恰好在5 5年内还年内还清全部贷款？清全部贷款？解：解：A A=P P（A/PA/P，10%10%，5 5）=200 =200 0.263800.26380 =52.76 =52.76（万元）（万元）所以，每年年末应还款所以，每年年

36、末应还款52.7652.76万元。万元。例3-13，例3-14本讲稿第五十二页，共七十九页3、变额支付类型（1）均匀梯度系列支付类型（等差多次支付公式）已知第一年年末支付为零，第二年年末支付为G，第三年年末支付为2G，依次类推，第n年末支付为(n-1)G，现金流量图(如图37所示）。求其现值和等额年值。利用一次支付现值公式，分别计算各年支付值的现值，并求和本讲稿第五十三页，共七十九页上式两边同乘以(1+i)得本讲稿第五十五页，共七十九页两式相减得本讲稿第五十六页，共七十九页利用等比数列求和公式得式(311)即为等差多次支付现值公式，为等差多次支付现值因子。表示为(P/G，i，n)，可直接计算或

37、查表。3-11本讲稿第五十七页，共七十九页 (312)式(313)为等差多次支付年金公式。式中为等差多次支付年金因子，表示为(AG，i，n)，可直接计算或查表。本讲稿第五十八页，共七十九页例：某工程建设期为4年，各年投资分别为300万元、400万元、500万元和600万元，i7，试计算投资现值和终值。解：现金流量图（如图38(a)所示）。图38(a)所示的现金流量不能直接利用等差多次支付公式计算，因此先分解为图38(b)和图38(c)。由图38(b)得P1A(PA，7，4)3003.38721016.16(万元)本讲稿第五十九页，共七十九页由图38(c)得P2G(PG，7，4)1004.794

38、7479.47(万元)故投资现值为PP1+P21016.16+479.471495.63(万元)投资终值为FP(F/P，7，4)1495.631.31081960.47(万元)P73：例3-15、例3-16本讲稿第六十一页，共七十九页（2 2）等比多次支付公式）等比多次支付公式已知各年支付呈等比增长，第一年末支付D，第二年末支付(1+j)D，第三年末支付(1+j)2D，依次类推，第n年末支付(1+j)n-1D，现金流量图（如图39所示）。求其现值和等额年值。利用一次支付现值公式得本讲稿第六十二页，共七十九页等式两边同乘以 得本讲稿第六十四页，共七十九页两式相减得化简得本讲稿第六十五页，共七十九

39、页若i=j，则由式(315)得因此得式(314)即为等比多次支付现值公式(314)本讲稿第六十六页，共七十九页(315)式(315)即为等比多次支付年金公式。P74：例3-17（3）基本公式基本公式汇总于表31。P76：例3-18本讲稿第六十七页，共七十九页一、名义利率和实际利率一、名义利率和实际利率 在利息计算中，一般采用年利率年利率，但如果银行有效计息周期小于小于1 1年年，如季度或月，这时往往需要将季度利率或月利率换算为年利率。季度利率或月利率为周期周期利率利率，记为i i0 0，年内计息周期数为m m，则有如下两种年利率表示方法。（一）名义利率（一）名义利率名义利率名义利率是不不考虑年

40、内各周期间复利效果的年利率，计算公式为i i名名i i0 0m m 若已知名义利率和年内计息周期数，则可利用上式计算周期利率。第五节 支付期与计息期不一致的资金等值计算本讲稿第六十九页，共七十九页（二）实际利率（二）实际利率实际利率实际利率(i(i实实)是考虑年内各周期间复利效果的年利率。设本金为P，则P(1+iP(1+i0 0)m mP(1+iP(1+i实实)因而可得实际利率计算公式i i实实(1+i(1+i0 0)m m1 1 (34)(34)本讲稿第七十页，共七十九页若已知名义利率和年内计息周期数，(318)对于某一给定的名义利率，当计息周期为1 1年年时，名义利率和实际利率在数值上相同

41、数值上相同；当计息周期短于短于一年时，实际利率大于大于名义利率。在工程经济分析中，应采用实际利率应采用实际利率。本讲稿第七十一页，共七十九页例：若有本金P10000元，月利率为1，问(1)名义利率和实际利率分别为多少?(2)若按单利计息,两年后本利和为多少?(3)若按复利计息,两年后本利和为多少?解：(1)名义利率和实际利率分别为i名名 i i0 0m m=11212i实实(1+i(1+i0 0)m m-1=-1=(1+1)1212-112.68本讲稿第七十二页，共七十九页例：现需贷款建设某项目，有两个方案可供选择：第一方案名义利率为16，每年计息一次；第二方案名义利率为15，每月计息一次。问

42、应选择哪个贷款方案?解：方案一：实际利率i116方案二：实际利率因i1i2，故应选择第一贷款方案。本讲稿第七十四页，共七十九页（三）连续复利情况下的实际利率（三）连续复利情况下的实际利率 在名义利率给定的情况下，计息周期m趋向于无穷大时的实际利率称为实际连续利率。实际连续利率计算公式可由式(35)导出：本讲稿第七十五页，共七十九页因此实际连续利率的计算公式为i连 1 P78:例3-19、例3-20本讲稿第七十六页，共七十九页二、计算期与支付期不一致的等值计算（一）资金现金流量类型1、计算期与支付期一致的现金流量2、计息期短于支付期的现金流量3、计息期长于支付期的现金流量（二）计算期与支付期不一致的等值计算1、计息期长于支付期的现金流量处理原则：计息期的存款相当于在本期末存入，而取款相当于在本期初支取，即计息期的存款记在期末，计息期的取款记在期初。例3-21本讲稿第七十八页，共七十九页2、计息期短于支付期的现金流量转换方法：（1）计算实际利率（2）利用一次支付终值公式计算（3）利用循环周期计算例3-22本讲稿第七十九页，共七十九页