谈谈圆锥曲线的学习幻灯片.ppt

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1、谈谈圆锥曲线的学习第1页，共13页，编辑于2022年，星期二学会提问学会提问对一个数学问题的多角度思考对一个数学问题的多角度思考常用的提问方法：顺向研究常用的提问方法：顺向研究开放性问题开放性问题 逆向探索逆向探索逆命题、逆向问题逆命题、逆向问题 类比联想类比联想相似性问题相似性问题 一般引申一般引申一般化问题一般化问题第2页，共13页，编辑于2022年，星期二问题1：椭圆 的左右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，且F1PF2=90，求F1PF2的面积。第3页，共13页，编辑于2022年，星期二问题2：椭圆 的左右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，且F1PF2=60，求F1PF2的面积

2、。第4页，共13页，编辑于2022年，星期二变式1:椭圆 的左右焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，F1PF2=90，求P点坐标.PF1F2的面积为9，第5页，共13页，编辑于2022年，星期二变式2:椭圆 的左右焦点分别为F1,F2，在椭圆上求一点P,使使F1PF2最大最大.第6页，共13页，编辑于2022年，星期二变式3：设椭圆 上存在一点P，它与两焦点它与两焦点连线连线互相垂直，求互相垂直，求m的取的取值值范范围围。第7页，共13页，编辑于2022年，星期二问题:已知A(1,1),椭圆 的左右焦点求PA-PF1的最大值.分别为F1、F2，P为椭圆上一点，第8页，共13页，编辑于2022

3、年，星期二问题:已知A(1,1),椭圆 的左右焦点分别为F1、F2，在椭圆上求一点P，使PA-PF1最小.第9页，共13页，编辑于2022年，星期二问题:已知A(1,1),椭圆 的左右焦点求PA+PF1的最小值.分别为F1、F2，P为椭圆上一点，第10页，共13页，编辑于2022年，星期二问题:已知A(1,1),椭圆 的左右焦点求PA+PF1的最小值。分别为F1、F2，P为椭圆上一点，第11页，共13页，编辑于2022年，星期二第12页，共13页，编辑于2022年，星期二问题：过抛物线问题：过抛物线y2=4x的顶点的顶点O作互相垂直的弦作互相垂直的弦OA、OB。求证：直线求证：直线AB过点（过

4、点（4，0）一般引申一般引申:过抛物线过抛物线y2=4x上任意一点上任意一点P,PA PB，求证：直，求证：直 线线AB过定点，并求定点坐标。过定点，并求定点坐标。顺向研究顺向研究:过抛物线过抛物线y2=4x的顶点的顶点O作互相垂直的弦作互相垂直的弦OA、OB。求求AOB重心轨迹；重心轨迹；AOB面积的范围。面积的范围。逆向探索逆向探索:抛物线抛物线y2=4x 上两点上两点A、B，直线，直线AB过点（过点（4，0）。）。求证：求证：OA OB类比联想：类比联想：过抛物线过抛物线y2=4x的顶点的顶点O作两条弦弦作两条弦弦OA、OB，AOB=600。求：直线。求：直线AB过定点吗？过定点吗？第13页，共13页，编辑于2022年，星期二