二次根式及其运算.pptx

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1、一个数x的_等于a，那么x叫做a的立方根 立方根 一个正数x的_等于a，则x叫做a的算术平方根，记作 .0的算术平方根是0 算术平方根 一个数x的_等于a，那么x叫做a的平方根，记作 平方根 数的开方 平方 平方 立方 考点一考点一 平方根、算术平方根与立方根平方根、算术平方根与立方根第1页/共20页例1(1)16的平方根是()A1个 B2个 C3个 D4个考点一考点一 平方根、算术平方根与立方根平方根、算术平方根与立方根训练1(1)(2)3的立方根是()A2 B2 C2 D.（2）的平方根是 。第2页/共20页考点二考点二 二次根式定义及意义二次根式定义及意义（其中（其中a a叫叫被开方数）

2、被开方数）二次根式就是非负数的算术平方根第3页/共20页例例2.12.1、下列各式是二次根式吗、下列各式是二次根式吗?考点二考点二 二次根式定义及意义二次根式定义及意义（X,y异号）第4页/共20页2 2、x x取什么值时取什么值时,下列各式在实数范围内有意义下列各式在实数范围内有意义考点二考点二 二次根式定义及意义二次根式定义及意义第5页/共20页训练2无论无论 x取任意实数，代数式取任意实数，代数式 都有意义，则都有意义，则m的取值范围是的取值范围是 。考点二考点二 二次根式定义及意义二次根式定义及意义第6页/共20页a0同时满足下列三个条件的二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数中不含

3、能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数不含分母(3)分母中不含有根号最简二次根式 中的a可以是数或式，但a一定要大于或等于0 防错提醒形如 (_)的式子叫做二次根式 定义 二次根式考点三考点三 最简二次根式和同类二次根式最简二次根式和同类二次根式同类二次根式化简后被开方数相同的二次根式叫同类二次根式第7页/共20页例例3.(1)下列根式中下列根式中,不是最简二次根式是不是最简二次根式是()(2)若最简二次根式 和 是同类二次根式,求a的值.考点三考点三 最简二次根式和同类二次根式最简二次根式和同类二次根式第8页/共20页训练3 2、若二次根式 和 是同类二次根式,求正整数a的值.1、下列二次根

4、式中，与 是同类二次根式的是（）A.B.C.D.第9页/共20页商的算术平方根积的算术平方根三个重要的性质二次根式的性质 0 a a 0 0 0 0 考点四 二次根式的主要性质 0，a 0（）双重非负性第10页/共20页例例4若实数若实数x x，y y满足满足|x|x4|4|0 0，则以，则以x x，y y的值为边长的等腰三角形的周长为的值为边长的等腰三角形的周长为_8y 双重非负性双重非负性1 1、已知、已知a a，b b为实数且满足为实数且满足 求求a a2b 2b 的平方根的平方根.2、当a取什么值时，取值最小，并求出这个最小值。训练4考点四 二次根式的主要性质第11页/共20页3、实数

5、a、b满足 ，则ba的值为：。第12页/共20页例例5、，则，则x的取值范围是的取值范围是 。考点四 二次根式的主要性质训练5（2）若 ，则x的取值范围是（1）（3）=a a=a=a若化简若化简 的结果为的结果为2x5，求求x取值范围取值范围.第13页/共20页4、已知已知 ，则，则a的取值范围是的取值范围是：。6、化简 ，正确的是（）A.B.C.D.5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是：。第14页/共20页7.已知xy0，化简二次根式 的正确结果为：。8.化简 （）2，结果是：。第15页/共20页考点四 二次根式的主要性质例6：把下列二次根式化为最简二次根式。第16页/共20页考点五考点五 二次根式的混合运算二次根式的混合运算计算计算:（1 1）第17页/共20页考点七考点七 二次根式的化简求值二次根式的化简求值（2）已知m是 的小数部分，求 的值训练8例8、第18页/共20页3.已知：y=+，求 的值 第19页/共20页谢谢大家观赏！第20页/共20页