绝对值三角不等式.pptx
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1、1.绝对值的几何意义:绝对值的几何意义:如:如:|-3|-3|或或|3|3|表示数表示数-3-3,3 3所对应的点所对应的点A A或点或点B B到坐标原点的距离到坐标原点的距离.探究新知第1页/共19页即实数即实数x x对应的点到坐标原点的距离小于对应的点到坐标原点的距离小于3.3.探究新知 绝对值的几何意义:绝对值的几何意义:第2页/共19页同理,与原点距离大于同理,与原点距离大于3 3的点对应的实数可表示为:的点对应的实数可表示为:探究新知第3页/共19页 设设a,ba,b是任意两个实数,那么是任意两个实数,那么|a-b|a-b|的几何意义是什么?的几何意义是什么?x|a-b|abAB探究
2、新知第4页/共19页 如何用恰当的方法在数轴上把如何用恰当的方法在数轴上把|a|a|,|b|b|,|a+b|a+b|表示出来表示出来?定理定理1 1 如果如果a,ba,b是实数,则是实数,则|a+b|a+b|a|+|b|a|+|b|,当且仅当当且仅当 ab0ab0时,等号成立时,等号成立.探究新知第5页/共19页求证:求证:|a|-|b|ab|a|+|b|a|-|b|ab|a|+|b|定理的证明定理的证明探究新知第6页/共19页 如果把定理如果把定理1 1中的实数中的实数a,ba,b分别换分别换为向量为向量 ,能得出,能得出(1)当当 不共线时有不共线时有(2)当当 共线且同向时有共线且同向时
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