八年级数学下册-1.4.1一元一次不等式教案-北师大版.doc
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1、 一元一次不等式一教学目标教学知识点 1.知道什么是一元一次不等式? 2.会解一元一次不等式.能力训练要求 1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例,归纳解一元一次不等式的根本步骤.情感与价值观要求 通过观察一元一次不等式的解法,比照解一元一次方程的步骤,让学生自己归纳解一元一次不等式的根本步骤.教学重点1.一元一次不等式的概念及判断. 2.会解一元一次不等式.教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时,不等号的方向要改变.教学方法自觉发现归纳法教师通过具体实例让学生观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的步骤.并针对常见错误进行指导,使他们在以后的解题中能引起注意,自觉改正错误.教学
2、过程一.创设问题情境,引入新课导入:在前面我们学习了不等式的根本性质,不等式的解,不等式的解集,解不等式的内容.并且知道根据不等式的根本性质,可以把一些不等式化成“xa或“xa的形式.那么,什么样的不等式才可以运用不等式的根本性质而被化成“xa或“xa的形式呢?又需要哪些步骤呢?本节课我们将进行这方面的研究.二.讲授新课1.一元一次不等式的定义.只含有一个未知数,未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程.类推:只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫一元一次不等式.练习:以下不等式是一元一次不等式吗?12x2.515;25+3x240;3x4;41.三个条件:未知数的个数
3、,未知数的次数,且不等式的两边都是整式.总结:不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数最高次数是1,这样的不等式,叫做一元一次不等式。2.利用根本性质解一元一次不等式的解法.例1、解不等式3x 2x+6,并把它的解集表示在数轴上.解法一:利用根本性质来解,解法二:仿方程的解法来解。移项;合并同类项;系数化成1.例2解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.解不等式: 53.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.联系:两种解法的步骤相似.区别:1不等式两边都乘以或除以同一个负数时,不等号的方向改变;而方程两边乘以或除以同一个负数时,等号不变.2一元一次不等式有无限多个解,而一元一次方程只有一个解.例3、求不等式31-x2(x+9)的负整数解。三、课堂练习解以下不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:15x10;23x+120;3;41.四.课时小结1.一元一次不等式的定义. 2.一元一次不等式的解法.3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.五.课后作业 习题1.4六.活动与探究 求以下不等式的正整数解:14x12;23x90.
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