第四章 距离测量精选文档.ppt

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1、第四章 距离测量本讲稿第一页，共三十六页距离测量是测量工作的基本工作之一，所谓距离是指距离测量是测量工作的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水两点间的水平长度平长度。如果测得的是倾斜距离，必须改算为水平距离。按照所用仪。如果测得的是倾斜距离，必须改算为水平距离。按照所用仪器、工具的不同，测量距离常用的方法有器、工具的不同，测量距离常用的方法有钢尺直接量距钢尺直接量距、光电测距仪光电测距仪和和光学视距法测距光学视距法测距等。等。距离测量的方法距离测量的方法:1.钢尺量距钢尺量距(相对误差相对误差1/10001/50000)2.光学视距光学视距(相对误差相对误差1/3001/500)3.电磁波测距

2、电磁波测距(精度高精度高,效率高效率高,误差误差25mm)本讲稿第二页，共三十六页4.1 钢钢钢钢 尺尺尺尺 量量量量 距距距距钢钢尺尺量量距距是是利利用用具具有有标标准准长长度度的的钢钢尺尺直直接接量量测测地地面面两两点点间间的的距距离离，又又称称为为距距离丈量离丈量。钢尺量距时，根据不同的精度要求所用的工具和方法也不同。钢尺量距时，根据不同的精度要求所用的工具和方法也不同。4.1.1 4.1.1 量距工具量距工具钢尺钢尺最高精度可达最高精度可达1/11/1万万。尺宽尺宽101015mm15mm。长度。长度20m20m、30m30m、50m50m等。等。有有三三种种分分划划：基基本本分分划划

3、为为厘厘米米；厘厘米米(在在尺尺端端10cm10cm内内为为毫毫米米分分划划)；毫米分划毫米分划。尺的零点位置尺的零点位置刻线尺刻线尺，端点尺端点尺；本讲稿第三页，共三十六页4.1 钢钢钢钢 尺尺尺尺 量量量量 距距距距4.1.1 4.1.1 量距工具量距工具皮尺皮尺用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距离丈量。用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距离丈量。因因瓦瓦尺尺镍镍铁铁合合金金制制成成，线线状状，直直径径1.5mm1.5mm，长长度度24m,24m,尺尺身身无无分分划划和和数数字字注注记记，尺尺两两端端各各连连一一个个三三棱棱形形的的分分划划尺尺，长长8cm,8cm,最最小小分

4、分划划1mm1mm。全全套由套由4 4根主尺，一根辅尺组成。精度高，相对误差根主尺，一根辅尺组成。精度高，相对误差1/1001/100万万，用于，用于精密量距精密量距。电子尺电子尺5.5.辅助工具辅助工具测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。本讲稿第四页，共三十六页4.1 钢钢钢钢 尺尺尺尺 量量量量 距距距距4.1.2 4.1.2 直线定线直线定线将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线直线定线目估定线目估定线一般量距用目估定线。一般量距用目估定线。经纬仪定线经纬仪定线精密量距应用经纬仪定线。精密量距应

5、用经纬仪定线。本讲稿第五页，共三十六页4.1 钢钢钢钢 尺尺尺尺 量量量量 距距距距(1).两点间定直线两点间定直线(2).过山头定直线过山头定直线本讲稿第六页，共三十六页4.1 钢钢钢钢 尺尺尺尺 量量量量 距距距距4.1.3 4.1.3 量距方法量距方法钢钢尺尺量量距距一一般般采采用用整整尺尺法法量量距距，精精密密量量距距用用串串尺尺法法量量距距。根根据据不不同同地形可采用地形可采用水平量距法水平量距法和和倾斜量距法倾斜量距法平平坦坦地地区区量量距距量量距距精精度度不不高高时时可可采采用用整整尺尺法法量量距距，直直接接将将钢钢尺尺沿沿地地面丈量，不用加温度改正和面丈量，不用加温度改正和不不

6、用弹簧秤标定施加拉力。用弹簧秤标定施加拉力。D=nl+lD=nl+l(4-1)(4-1)倾斜地面距离丈量倾斜地面距离丈量视地形情况可用视地形情况可用水平量距法水平量距法或或倾斜量距法倾斜量距法。钢尺量距最基本的钢尺量距最基本的要求要求:“平平”,“准准”,“直直”本讲稿第七页，共三十六页4.1 钢钢钢钢 尺尺尺尺 量量量量 距距距距4.1.3 4.1.3 量距方法量距方法为了提高精度，一般采用为了提高精度，一般采用往返往返丈量。丈量。量距精度以相对误差量距精度以相对误差K K表示，通常化为分子为表示，通常化为分子为1 1的分数形式：的分数形式：(4-2)平平坦坦地地区区钢钢尺尺量量距距相相对对

7、误误差差不不应应大大于于1/30001/3000；在在困困难难地地区区相相对对误误差差不应大于不应大于1/10001/1000。本讲稿第八页，共三十六页4.1 钢钢钢钢 尺尺尺尺 量量量量 距距距距4.1.3 4.1.3 量距方法量距方法 精密量距精密量距当当量量距距精精度度要要求求在在1/11/1万万以以上上时时，要要用用精精密密量量距距方方法法，精精密密量量距距前前要要先先清理场地。清理场地。定线定线经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。量距量距用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每尺段要用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每尺段要移动钢尺位置丈量

8、移动钢尺位置丈量三次三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过超过2 23mm3mm，否则要重量。若在限差以内，则取平均值。作为此尺段的观测，否则要重量。若在限差以内，则取平均值。作为此尺段的观测成果。标准拉力成果。标准拉力(30m30m尺子，尺子，100N100N)。测记温度，估读到。测记温度，估读到0.50.5。往返测，丈量次数视量边精度要求而定往返测，丈量次数视量边精度要求而定测量桩顶高差测量桩顶高差往返观测，往返所测高差之差，不超过往返观测，往返所测高差之差，不超过10mm10mm,如在如在限差之内，取平均值作为观测成果。限差之

9、内，取平均值作为观测成果。这种量距法称为这种量距法称为串尺法串尺法量距。量距。钢尺量距最基本的钢尺量距最基本的要求要求:“平平”,“准准”,“直直”本讲稿第九页，共三十六页4.1 钢钢钢钢 尺尺尺尺 量量量量 距距距距4.1.4 4.1.4 钢尺量距成果整理钢尺量距成果整理精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。求出改正后的尺段长度。尺长改正尺长改正 钢钢尺尺名名义义长长度度L L0 0一一般般和和实实际际长长度度不不相相等等，每每量量一一段段都都需需加加入入尺尺长长改改正正。在在标标准准拉拉力力、标

10、标准准温温度度下下经经过过检检定定实实际际长长度度为为L L，其其差差值值LL为为整整尺段的尺长改正，即尺段的尺长改正，即 L=LL=L-L-L0 0任一长度任一长度L L，尺长改正公式为：，尺长改正公式为：LLd d=LL/L=LL/L0 0(4-3)(4-3)本讲稿第十页，共三十六页4.1 钢钢钢钢 尺尺尺尺 量量量量 距距距距4.1.4 4.1.4 钢尺量距成果整理钢尺量距成果整理温度改正温度改正设钢尺在检定时的温度为设钢尺在检定时的温度为t t0 0，丈量时的温度为，丈量时的温度为tt，钢尺的线膨胀系数，钢尺的线膨胀系数(一般为一般为0.0000125/)0.0000125/)。则某尺

11、段。则某尺段L L的温度改正为：的温度改正为：LLt t=(t-t=(t-t0 0)L)L(4-4)(4-4)本讲稿第十一页，共三十六页4.1 钢钢钢钢 尺尺尺尺 量量量量 距距距距4.1.4 4.1.4 钢尺量距成果整理钢尺量距成果整理倾斜改正倾斜改正设沿地面量斜距为设沿地面量斜距为L L，测得高差为，测得高差为h h,换成平距换成平距d d要进行倾斜改正。公式为要进行倾斜改正。公式为(图图L-4-9)L-4-9)：当高差不大时，当高差不大时，h h与与L L比值很小，用泰勒公式展开后取前两项得倾斜改比值很小，用泰勒公式展开后取前两项得倾斜改正为：正为：(4-5)本讲稿第十二页，共三十六页4

12、.1 钢钢钢钢 尺尺尺尺 量量量量 距距距距4.1.4 4.1.4 钢尺量距成果整理钢尺量距成果整理每一尺段改正后的水平距离为：每一尺段改正后的水平距离为：(4-6)本讲稿第十三页，共三十六页4.2 钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、温度测定误差、影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读数误差等。现择其主要者讨论钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读数误差等。现择其主要者讨论如下。如下。定线误差定线误差在在量量

13、距距时时由由于于钢钢尺尺没没有有准准确确地地安安放放在在待待量量距距的的直直线线方方向向上上，所所量量的的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图4-44-4所示。所示。设定线误差为设定线误差为，一尺段的量距误差为：，一尺段的量距误差为：(4-8)当当L=30mL=30m时时，0.12m0.12m，3mm3mm，所所以以目目视视定定线线即可达此精度。即可达此精度。本讲稿第十四页，共三十六页4.2 钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项尺长误差尺长误差钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，是

14、随着距钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正尺长改正，并要求钢尺检定误差，并要求钢尺检定误差1mm1mm。温度测定误差温度测定误差据钢尺温度改正公式据钢尺温度改正公式llt t=(t-t=(t-t0 0)l)l，当温度引起的误差为，当温度引起的误差为1/300001/30000时，时，温度测量误差不应超出温度测量误差不应超出33，此外在测试温度计显示的是空气环境温度，不是此外在测试温度计显示的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与环境测试可差钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢

15、尺与环境测试可差55。所以量距宜在阴。所以量距宜在阴天进行。最好用半导体温度计测量钢尺的自身温度。天进行。最好用半导体温度计测量钢尺的自身温度。拉力不均误差拉力不均误差钢钢尺尺具具有有弹弹性性，会会因因受受拉拉而而伸伸长长。钢钢尺尺弹弹性性模模量量E=210E=2105 5MPaMPa，设设钢钢尺断面积尺断面积A=0.04cmA=0.04cm2 2,钢尺拉力拉力误差为钢尺拉力拉力误差为pp，据虎克定律，钢尺伸长误差为：，据虎克定律，钢尺伸长误差为：(4-9)当当拉拉力力误误差差为为3030N N，尺尺长长30m30m，钢钢尺尺量量距距误误差差为为1mm1mm，所所以以精精密密量量距距时时应应使

16、用弹簧秤控制拉力。使用弹簧秤控制拉力。本讲稿第十五页，共三十六页4.2 钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项钢尺量距误差及注意事项钢尺对准及读数误差钢尺对准及读数误差在在量量距距时时，由由于于钢钢尺尺对对点点误误差差、测测钎钎安安置置误误差差及及读读数数误误差差都都会会使使量量距距产产生生误误差差。这这些些误误差差是是偶偶然然误误差差，所所以以量量距距时时，应应仔仔细细认认真真。并并采采用用多多次次丈丈量量取取平平均均值值的方法，以提高量距精度的方法，以提高量距精度。钢尺倾斜误差钢尺倾斜误差钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有误差，对钢尺量距时若

17、钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正为测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正为:LLh h=-h=-h2 2/2L/2L 。从上式可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响。对于从上式可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响。对于30m30m的钢尺，当的钢尺，当h=1mh=1m，高差测定误差，高差测定误差m mh h=5mm=5mm时，产生测距误差为时，产生测距误差为0.17mm0.17mm。所。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生在普通量距

18、时，用目估持平钢尺，经统计会产生5050倾斜倾斜(相当于相当于0.44m0.44m高差误差高差误差)，对量距约产生，对量距约产生3mm3mm误差。误差。本讲稿第十六页，共三十六页4.3 视视视视 距距距距 测测测测 量量量量4.3.1 4.3.1 视距测量原理视距测量原理视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺（标尺），根据视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺（标尺），根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视距装置是测量仪器距装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分划板上刻制上

19、、的望远镜十字丝分划板上刻制上、下对称的两条短线，称下对称的两条短线，称视距丝视距丝。如图如图4-54-5。视距测量中的视距尺可用普通水。视距测量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。准尺，也可用专用视距尺。视视距距测测量量精精度度一一般般为为1/2001/2001/3001/300，精精密密视视距距测测量量可可达达1/20001/2000。由由于于视视距距测测量量用用一一台台经经纬纬仪仪即即可可同同时时完完成成两两点点间间平平距距和和高高差差的的测测量量，操操作作简简便便，所所以以当当地地形形起起伏伏较较大大时时，常常用用于于碎碎部部测量和图根的加密。测量和图根的加密。本讲稿第十七页，

20、共三十六页4.3 视视视视 距距距距 测测测测 量量量量4.3.2 4.3.2 视线水平时视距测量公式视线水平时视距测量公式 l=N-M l=N-M待测距离待测距离D D为：为：D=DD=D+f+f1 1+从凸透镜从凸透镜L L1 1成像原理可得：成像原理可得：D=K.L+cD=K.L+c视距尺视距尺焦距焦距物镜物镜调焦透镜调焦透镜焦距焦距令f1/p=K,f1+C则令令f1/p=K,f1+C则则:本讲稿第十八页，共三十六页4.3 视视视视 距距距距 测测测测 量量量量4.3.2 4.3.2 视线水平时视距测量公式视线水平时视距测量公式式中：式中：K K视距乘常数；视距乘常数；c c视距加常数。

21、视距加常数。L L尺间隔尺间隔在在仪仪器器设设计计时时，选选择择适适当当参参数数，可可使使K=100K=100，c c0 0，所所以以视视线线水水平平时时视视距测量公式距测量公式为：为：D=K.L+cD=K.L+cD=K.L=100LD=K.L=100L视线水平时，高差由图视线水平时，高差由图4-74-7可得：可得：h=i-sh=i-s式中：式中：i i仪器高仪器高s s中丝读数。中丝读数。本讲稿第十九页，共三十六页4.3 视视视视 距距距距 测测测测 量量量量4.3.2 4.3.2 视线倾斜时视距测量公式视线倾斜时视距测量公式设设视视线线竖竖直直角角为为，由由于于十十字字丝丝上上、下下丝丝的

22、的间间距距很很小小，视视角角22约约 为为3434，故故 可可 将将 EMEMN N和和ENENM M近近 似似 看看 成成 直直 角角。MEMMEM=NEN=NEN=，从图可见：，从图可见：M ME+ENE+EN=(ME+EN)cos=(ME+EN)cosl l=lcos=lcosD D=Kl=Kl=Klcos=Klcos水平距离为水平距离为D=DD=Dcos=Klcoscos=Klcos2 2初算高差为：初算高差为：(4-19)本讲稿第二十页，共三十六页4.3 视视视视 距距距距 测测测测 量量量量4.3.2 4.3.2 视线倾斜时视距测量公式视线倾斜时视距测量公式A A、B B两点高差为

23、：两点高差为：(4-20)(4-20)本讲稿第二十一页，共三十六页4.3 视视视视 距距距距 测测测测 量量量量4.3.2 4.3.2 视线倾斜时视距测量公式视线倾斜时视距测量公式在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高i,i,则上式可简化为则上式可简化为:(4-21)据据(4-18)(4-18)式算出式算出A A，B B间的水平距离后，高差间的水平距离后，高差h h也可按下式计算：也可按下式计算：h=Dtg+i-sh=Dtg+i-s本讲稿第二十二页，共三十六页4.3 视视视视 距距距距 测测测测 量量量量4.3.5 4.3.5 视距测量误差及注意事项视距测

24、量误差及注意事项影响视距测量精度的因素有以下几方面：影响视距测量精度的因素有以下几方面：视距尺分划误差视距尺分划误差视距尺分划误差一般为视距尺分划误差一般为0.5mm0.5mm,引起的距离误差为引起的距离误差为0.071m0.071m.乘常数乘常数K K不准确的误差不准确的误差一般视距常数一般视距常数K=100K=100，但由于视距丝间隔有误差，视距尺有系统性，但由于视距丝间隔有误差，视距尺有系统性误差，仪器检定有误差，会使误差，仪器检定有误差，会使K K值不为值不为100100。K K值误差使视距测量产生系值误差使视距测量产生系统误差。统误差。K K值应在值应在1000.11000.1之内，

25、否则应加以改正。之内，否则应加以改正。竖直角测量误差竖直角测量误差竖直角观测误差对视距测量有影响，根据视距测量公式，其影响为：竖直角观测误差对视距测量有影响，根据视距测量公式，其影响为：m md d=Klsin2m=Klsin2m/(4-22)(4-22)当当=45=45，m m=10=10，Kl=100mKl=100m，m md d5mm5mm，可见竖直角观测误差，可见竖直角观测误差对视距测量影响不大，但对高差影响很大对视距测量影响不大，但对高差影响很大。m md d=Klsin2m=Klsin2m/(4-22)(4-22)本讲稿第二十三页，共三十六页4.3 视视视视 距距距距 测测测测 量

26、量量量4.3.5 4.3.5 视距测量误差及注意事项视距测量误差及注意事项视距丝读数误差视距丝读数误差此误差是影响视距测量精度的重要因素，它与视距远近成正比，此误差是影响视距测量精度的重要因素，它与视距远近成正比，距离越远误差越大。所以测量中要根据测图对测量精度的要求限制最距离越远误差越大。所以测量中要根据测图对测量精度的要求限制最远视距。远视距。视距尺倾斜误差视距尺倾斜误差视视距距尺尺倾倾斜斜误误差差的的影影响响与与竖竖直直角角有有关关，如如表表4-14-1。可可见见，视视距距尺尺倾倾斜斜时时，对对视视距距测测量量的的影影响响不不可可忽忽视视。特特别别是是在在山山区区，倾倾角角大大时时更更要

27、要注注意意，必必要要时时可可在在视距尺上附加圆水准器。视距尺上附加圆水准器。0.30.51.11.8允许值允许值201053竖直角竖直角表表4-1本讲稿第二十四页，共三十六页4.3 视视视视 距距距距 测测测测 量量量量4.3.5 4.3.5 视距测量误差及注意事项视距测量误差及注意事项外界气象条件对视距测量的影响外界气象条件对视距测量的影响大气折光的影响大气折光的影响视线穿过大气时会产生折射，从直线变为视线穿过大气时会产生折射，从直线变为曲线，造成误差。由于视线靠近地面，折光大，曲线，造成误差。由于视线靠近地面，折光大，所以规定视线应高出地面所以规定视线应高出地面1m1m,以上以上。大气湍流

28、的影响大气湍流的影响空气的湍流使视距成像不稳定，造成视距误差。空气的湍流使视距成像不稳定，造成视距误差。当视线接近地面或水面时这种现象更为严重。当视线接近地面或水面时这种现象更为严重。所以视线要高出地面所以视线要高出地面1m1m以上以上。除此以外，除此以外，风风和和大气能见度大气能见度对视距测量也会产生影响。风力过大，尺对视距测量也会产生影响。风力过大，尺子会抖动，空气中灰尘和消气会使视距尺成像不清晰，造成读数误差，所以子会抖动，空气中灰尘和消气会使视距尺成像不清晰，造成读数误差，所以应选择良好的天气进行测量。应选择良好的天气进行测量。本讲稿第二十五页，共三十六页4.4 电磁波测距电磁波测距电

29、磁波测距电磁波测距4.4.1 4.4.1 电磁波测距仪测距原理电磁波测距仪测距原理电电磁磁波波测测距距是是利利用用电电磁磁波波(微微波波、光光波波)作作载载波波，在在其其上上调调制制测测距距信信号号，测量两点间距离的方法。测量两点间距离的方法。D=ct/2D=ct/2(4-25)(4-25)电电磁磁波波测测距距按按采采用用的的载载波波不不同同，可可分分为为微微波波测测距距仪仪、激激光光测测距距仪仪和和红红外外测测距距仪仪。红红外外测测距距仪仪采采用用的的是是GaAs(GaAs(砷砷化化镓镓)发发光光二二极极管管作作光光源源。其其耗耗电电省省、体体积积小小、寿寿命命长长，抗抗震震性性能能强强能能

30、连连续续发发光光并并能能直直接接调调制制等等特特点点，目目前前工工程程采采用的基本上用的基本上以红外测距仪为主以红外测距仪为主。脉冲法测距脉冲法测距(图图4-9)4-9)(4-26)式式中中:c:c0 0光光在在真真空空中中的的传传播播速速度度；n ng g光光在在大大气中的传输折射率。气中的传输折射率。本讲稿第二十六页，共三十六页4.4 电磁波测距电磁波测距电磁波测距电磁波测距4.4.1 4.4.1 电磁波测距仪测距原理电磁波测距仪测距原理相位法测距相位法测距工程中使用的红外测距仪，都是采用相位法测距原理。工程中使用的红外测距仪，都是采用相位法测距原理。由由测测距距仪仪的的发发射射系系统统发

31、发出出一一种种连连续续的的调调制制光光波波，测测出出该该调调制制光光波波在测线上往返传播所产生的相位移，以测定距离在测线上往返传播所产生的相位移，以测定距离D D。(图图4-10)4-10)本讲稿第二十七页，共三十六页4-5 直线定向直线定向直线定向直线定向:确定直线与标准方向之间的水平角度确定直线与标准方向之间的水平角度.一一.标准方向标准方向:1.1.真子午线方向真子午线方向:通过地球表面某点的真子午线的切线方通过地球表面某点的真子午线的切线方向向,即此点指向地球轴线即此点指向地球轴线(自转轴自转轴)南北极的方向南北极的方向.地面上任地面上任何一点都有它自己的真子午线方向何一点都有它自己的

32、真子午线方向.子午线收敛角子午线收敛角:中央子午线与真子午线间的夹角中央子午线与真子午线间的夹角子午线收敛角的大小与点所在的纬度及东西方向的距离有关子午线收敛角的大小与点所在的纬度及东西方向的距离有关.收敛角有正有负，在中央子午线以东地区，点的坐标纵轴在收敛角有正有负，在中央子午线以东地区，点的坐标纵轴在真子午线的东边，收敛角为正值，反之，收敛角为负值。真子午线的东边，收敛角为正值，反之，收敛角为负值。地球自转轴即为地球南北轴地球自转轴即为地球南北轴本讲稿第二十八页，共三十六页标准方向标准方向:2.2.磁子午线方向磁子午线方向:在地球磁场的作用下在地球磁场的作用下,磁针自由静止时其轴线所磁针自

33、由静止时其轴线所指的方向。指的方向。地面上同一点的真磁子午线不重合地面上同一点的真磁子午线不重合,其夹角称为磁偏角其夹角称为磁偏角 ,当磁子午当磁子午线在真子午线的东侧线在真子午线的东侧,称为东偏称为东偏,为正的为正的;磁子午线在真子午线的西侧磁子午线在真子午线的西侧,称为西偏称为西偏,为负的为负的.磁偏角因时因地而变化磁偏角因时因地而变化,因此因此,磁子午线不宜作磁子午线不宜作为精密定向的基本方向线为精密定向的基本方向线.但由于确定磁子午线较方便但由于确定磁子午线较方便,常用作独常用作独立地区或低等级公路的方向线。立地区或低等级公路的方向线。磁子午线定向，精度低，但测量方便。磁子午线定向，精

34、度低，但测量方便。本讲稿第二十九页，共三十六页标准方向标准方向:3.3.坐标轴方向坐标轴方向:高斯平面直角坐标系中纵轴的方向高斯平面直角坐标系中纵轴的方向,即指向标准椭球即指向标准椭球南北轴的方向，中央子午线的方向。南北轴的方向，中央子午线的方向。在中央子午线上在中央子午线上,其真子午线方向与坐标轴子午线方向一致其真子午线方向与坐标轴子午线方向一致,在其他地在其他地区区,真子午线与坐标轴子午线不重合真子午线与坐标轴子午线不重合,两者所夹的角即为子午线收敛角两者所夹的角即为子午线收敛角 ，在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东

35、边，为正值，在中央子午线以西地区，为正值，在中央子午线以西地区，为负值。为负值。本讲稿第三十页，共三十六页本讲稿第三十一页，共三十六页表示直线方向的方法表示直线方向的方法:方位角位角:由标准方向的北端起由标准方向的北端起,顺时针方向量到某直线的夹角，角值为顺时针方向量到某直线的夹角，角值为:0360真方位角用真方位角用A表示。表示。磁方位角磁方位角Am 表示。表示。坐标方位角用坐标方位角用 表示。表示。本讲稿第三十二页，共三十六页几种方位角之间的关系：几种方位角之间的关系：真方位角与磁方位角之间的关系真方位角与磁方位角之间的关系A=Am+真方位角与坐标方位角之间的关系真方位角与坐标方位角之间的

36、关系A12=12+坐标方位角与磁方位角之间的关系坐标方位角与磁方位角之间的关系 =Am+-正反坐标方位角相差正反坐标方位角相差180。本讲稿第三十三页，共三十六页 坐标方位角的推算坐标方位角的推算测量工作中，均采用坐标方位角进行计算。测量工作中，均采用坐标方位角进行计算。左左(右）角：在直线前进方向左右）角：在直线前进方向左(右右)侧的角侧的角.本讲稿第三十四页，共三十六页 方位角测量方位角测量1.1.罗盘仪罗盘仪:测定直线磁方位角的仪器。测定直线磁方位角的仪器。利用地球磁场测定利用地球磁场测定直线磁方位角直线磁方位角。注意注意:对中对中,整平。整平。避免其他磁场的影响避免其他磁场的影响,如经纬仪。如经纬仪。本讲稿第三十五页，共三十六页2.2.陀螺仪陀螺仪:利用地球自转利用地球自转(地地球自转轴即为地球南北轴球自转轴即为地球南北轴)测定直线真方位角的仪器。测定直线真方位角的仪器。在陀螺房内有一质量几乎全在陀螺房内有一质量几乎全部集中在外缘的匀质转子部集中在外缘的匀质转子,通通电后电后,高速旋转高速旋转2 2万次万次/分分,转转子在地球自转的作用下子在地球自转的作用下,按按真子午线方向作往复摆动真子午线方向作往复摆动,并并最终固定下来最终固定下来,轴的一端指向轴的一端指向真北方向真北方向。本讲稿第三十六页，共三十六页