地震波动力学PPT讲稿.ppt

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1、地震波动力学第1页，共164页，编辑于2022年，星期六本章的要点本章的要点n n纵横波及面波的形成与传播机制和形式纵横波及面波的形成与传播机制和形式n n震源点激发地震波的形状震源点激发地震波的形状n n地震波在传播过程中的能量及其影响波地震波在传播过程中的能量及其影响波的传播能量的因素的传播能量的因素n n地震波在弹性分界面上的能量分配问题地震波在弹性分界面上的能量分配问题以及入射角和能量的关系及其反射系数、以及入射角和能量的关系及其反射系数、投射系数问题投射系数问题n n有关本章的概念问题有关本章的概念问题第2页，共164页，编辑于2022年，星期六1.1 1.1 地震波的运动方程地震波

2、的运动方程及岩石的弹性参数及岩石的弹性参数1.1.11.1.1 动力地震学中的几种假设动力地震学中的几种假设:n n地下岩石地下岩石地下岩石地下岩石为半无限介质空间为半无限介质空间为半无限介质空间为半无限介质空间,而且而且而且而且为均匀的为均匀的为均匀的为均匀的,各向同各向同各向同各向同性的性的性的性的,完全的弹性体完全的弹性体完全的弹性体完全的弹性体.n n人工地震的震源人工地震的震源人工地震的震源人工地震的震源(外作用力外作用力)为为一瞬间点震源一瞬间点震源一瞬间点震源一瞬间点震源,而且作而且作而且作而且作用用用用时间短时间短时间短时间短,产生的波在地下半无限介质中传播产生的波在地下半无限

3、介质中传播产生的波在地下半无限介质中传播产生的波在地下半无限介质中传播.n n岩石岩石岩石岩石存在存在两面性两面性两面性两面性:弹性性质弹性性质弹性性质弹性性质(外力小且作用时间短外力小且作用时间短)与与与与塑性性质塑性性质(外作用力较大且作用时间长外作用力较大且作用时间长外作用力较大且作用时间长外作用力较大且作用时间长).).).).第3页，共164页，编辑于2022年，星期六 假设：地下为半无限空间的均匀的、各向同性的、假设：地下为半无限空间的均匀的、各向同性的、完全弹性体，并从内部取一小六面体。完全弹性体，并从内部取一小六面体。一一.应力应力(外力，六个独立分量外力，六个独立分量)1.1

4、.法向应力法向应力:2.2.切向应力切向应力:注：注：zxy平衡时应力分布图ABCDEFMG1.1.2 1.1.2 地震波运动方程地震波运动方程第4页，共164页，编辑于2022年，星期六二二.应变应变(外力引起的物体变化外力引起的物体变化)第5页，共164页，编辑于2022年，星期六三三.应力与应变的关系应力与应变的关系应力与应变的关系应力与应变的关系第6页，共164页，编辑于2022年，星期六n n广义虎克定律广义虎克定律:固体中任一点的六个应力中的每固体中任一点的六个应力中的每个应力个应力n n都是六个应变分量的线形函数都是六个应变分量的线形函数;其数学形式为其数学形式为:第7页，共16

5、4页，编辑于2022年，星期六第8页，共164页，编辑于2022年，星期六第9页，共164页，编辑于2022年，星期六第10页，共164页，编辑于2022年，星期六四四.波的运动方程的建立波的运动方程的建立假设条件假设条件:当六面体处于动态时当六面体处于动态时,六个面上有应力六个面上有应力 分分布并有应力变化布并有应力变化。要点提示要点提示:利用单位体积的六个面上各个应力分量在利用单位体积的六个面上各个应力分量在X X、Y Y、Z Z方向上的分应力之和即为该六面体运动时在某方向上的方向上的分应力之和即为该六面体运动时在某方向上的总的合力，并且和六面体的质量与运动加速度的乘积相等。总的合力，并且

6、和六面体的质量与运动加速度的乘积相等。(一一)讨论（以正应力为例）：讨论（以正应力为例）：1 1、六面体的六个面每个方向的应力分量之合力为该、六面体的六个面每个方向的应力分量之合力为该方向的总应力方向的总应力;2 2、遵循牛顿第二定律，即，、遵循牛顿第二定律，即，f=ma;f=ma;第11页，共164页，编辑于2022年，星期六zxy在垂直在垂直X正方向面上的法向应正方向面上的法向应力及其变化率力及其变化率在垂直X负方向上的法向应力3 3、每个面上的应力、每个面上的应力面中心应力面中心应力该面面积该面面积.第12页，共164页，编辑于2022年，星期六（二）、运动方程的建立（二）、运动方程的建

7、立(xyz(xyz方向分别讨论方向分别讨论)1 1、x x方向运动方程方向运动方程(如六面体图如六面体图)：作用于作用于x x方向各面力与体力之和单元六面体质量方向各面力与体力之和单元六面体质量m m与位与位移移u u二次导数（加速度）之积，即：二次导数（加速度）之积，即：f=ma,f=ma,用用f f表示外力表示外力.第13页，共164页，编辑于2022年，星期六第14页，共164页，编辑于2022年，星期六第15页，共164页，编辑于2022年，星期六第16页，共164页，编辑于2022年，星期六其中：两方程意义：两方程意义：方程表明在两种不同性质力的作方程表明在两种不同性质力的作用下，介

8、质产生两种不同性质的扰动用下，介质产生两种不同性质的扰动。式表式表示在胀缩力示在胀缩力 作用力下产生以体变系数作用力下产生以体变系数 决决定的胀缩扰动。定的胀缩扰动。式为在旋转力式为在旋转力 作用下作用下产生产生 决定的变形（角转力）扰动。决定的变形（角转力）扰动。第17页，共164页，编辑于2022年，星期六5 5、用位函数表示的方程、用位函数表示的方程 据位场理论，任何一个向量场如果在定义域内有散度或旋度，则该向量场可以用一标量位的梯度场和一向量位的旋度场之和来表示。第18页，共164页，编辑于2022年，星期六第19页，共164页，编辑于2022年，星期六第20页，共164页，编辑于20

9、22年，星期六第21页，共164页，编辑于2022年，星期六1.1.3 1.1.3 弹性常数弹性常数1 1、拉梅系数：、拉梅系数：1）意义：）意义：横（或纵）向拉应力与纵（或横）横（或纵）向拉应力与纵（或横）向应变之比向应变之比。2）表达式：）表达式：xx/ezz2 2、剪切模量：、剪切模量：1）意义：）意义：剪切应力与剪切应变之比剪切应力与剪切应变之比2）公式：）公式：ij/eij，液体中，液体中，0,(液体为不可压缩的无定形物体液体为不可压缩的无定形物体,在受力在受力作用后作用后,不会有应力产生不会有应力产生,仅发生压力变化仅发生压力变化)第22页，共164页，编辑于2022年，星期六3

10、3、杨氏模量：、杨氏模量：E1）、意义）、意义:当圆形柱体拉伸或压缩时，纵向应力当圆形柱体拉伸或压缩时，纵向应力与纵向应变之比与纵向应变之比2）、公式：）、公式：E xx/exx4 4、泊松比：、泊松比：（或（或 ）1）、意义：）、意义：表示横向缩短与纵向伸长之比表示横向缩短与纵向伸长之比2）、公式：）、公式：eyy/exx :”表示横向缩短。表示横向缩短。第23页，共164页，编辑于2022年，星期六5 5、体积压缩模量：、体积压缩模量：K 1）意义：）意义：固体受到均匀的流体静压力时，所施固体受到均匀的流体静压力时，所施加压力与体积变化之比加压力与体积变化之比。2）公式：）公式：KP/(P

11、压力，压力，体积变化体积变化).“”表示压力指向固体表示压力指向固体第24页，共164页，编辑于2022年，星期六第25页，共164页，编辑于2022年，星期六7 7、岩石中各模量之间的范围、岩石中各模量之间的范围1 1）、泊松比：）、泊松比：表征岩土的重要特征的参数表征岩土的重要特征的参数,其特点如下其特点如下:、对于一般岩石，、对于一般岩石，在在0 00.50.5之间之间、对、对坚硬岩石，坚硬岩石，0.25(0.25(泊松岩体泊松岩体)、对松软岩土，、对松软岩土，0.450.45（这一特征在工程物探和（这一特征在工程物探和工程地质中十分有用）工程地质中十分有用）.2)2)、对大多数岩石如下

12、参数：、对大多数岩石如下参数：E E、K K、各模量存在于：各模量存在于：210102101012 101012 1010牛顿牛顿/米米3 3，其中，其中，E E最大，最大，最小最小第26页，共164页，编辑于2022年，星期六3)3)、对于液体（、对于液体（无剪切力无剪切力）0 0（表明液体中不产生横波这一重要结论表明液体中不产生横波这一重要结论）第27页，共164页，编辑于2022年，星期六 通过地震探通过地震探测获取岩土测获取岩土的纵波与横的纵波与横波速度即可波速度即可利用该公式利用该公式直接求出岩直接求出岩土的各个动土的各个动力学参数力学参数.第28页，共164页，编辑于2022年，星

13、期六1.2.1.2.纵横波的形式及纵横波的形式及在无限介质中的传播在无限介质中的传播要点提示要点提示：两波动方程的两波动方程的物理意义物理意义第29页，共164页，编辑于2022年，星期六弹性体在外力作用下产生与两种力对应的应弹性体在外力作用下产生与两种力对应的应变：变：*由由胀缩力胀缩力divFdivF作用下仅产生由作用下仅产生由体变系数体变系数=divu=divu决定的决定的胀缩扰动胀缩扰动在介质中在介质中传递传递,即即 divF divF divudivu纵波（纵波（P P波）波）*由由旋转力旋转力rotFrotF作用下介质产生由作用下介质产生由w wroturotu决定的决定的形变（角

14、度转动）扰动形变（角度转动）扰动在在介质中传递介质中传递,即，即，rotF rotF w wroturotu横波（横波（S S波）波）*这是两种在介质中这是两种在介质中相互独立存在的扰动相互独立存在的扰动第30页，共164页，编辑于2022年，星期六一、纵波：一、纵波：Primary Wave（一）、（一）、假设条件与力位函数假设条件与力位函数：1、假设条件：、假设条件：1）、均匀各相同性无限介质）、均匀各相同性无限介质2）、属于点胀缩震源）、属于点胀缩震源3）、在）、在0=t=t内，形成内，形成中心对称胀缩脉冲小球。中心对称胀缩脉冲小球。2、力位函数表示：、力位函数表示：第31页，共164页

15、，编辑于2022年，星期六第32页，共164页，编辑于2022年，星期六1 1、x x方向方程之解为方向方程之解为：（通解通解）（x,tx,t）=1 1(x-vt)+(x-vt)+2 2(x+vt)(x+vt)1(x-vt)波沿波沿x 正方向传播正方向传播 2(x+vt)波沿波沿x负方向传播负方向传播 意义：波的解由两部分组成意义：波的解由两部分组成 .1(x-vt)表示波沿x 正方向向外传播此解有意义、2(x+vt)表示波沿x 负方向向震中心方向传播.此解无意义，为物理不可实现。第33页，共164页，编辑于2022年，星期六2 2、任意方向之解：、任意方向之解：在在三维三维状况下，设波的传播

16、距离（状况下，设波的传播距离（A至至B）：）：d=lx+my+nz，因此有，三维平面波波函数为：，因此有，三维平面波波函数为：（x,y,z,t)=1(lx+my+nz-vt)+2(lx+my+nz+vt)3 3、平面简谐波表示：、平面简谐波表示：平面简谐波平面简谐波为简谐形式的平面波，沿为简谐形式的平面波，沿x方向方向平面简谐平面简谐波波函数波波函数可写为：可写为：1)（x,t）=AcosK(x-vt)或：或：（x,t）=AsinK(x-vt)第34页，共164页，编辑于2022年，星期六2)2)平面波平面波波函数波函数指数形式：指数形式：第35页，共164页，编辑于2022年，星期六第36页

17、，共164页，编辑于2022年，星期六第37页，共164页，编辑于2022年，星期六第38页，共164页，编辑于2022年，星期六r1r20t2t1第39页，共164页，编辑于2022年，星期六第40页，共164页，编辑于2022年，星期六第41页，共164页，编辑于2022年，星期六第42页，共164页，编辑于2022年，星期六第43页，共164页，编辑于2022年，星期六第44页，共164页，编辑于2022年，星期六第45页，共164页，编辑于2022年，星期六第46页，共164页，编辑于2022年，星期六第47页，共164页，编辑于2022年，星期六波函数的意义解释：地震波在传播时，质点

18、的位移波函数的意义解释：地震波在传播时，质点的位移与震源函数及其变化率有关，近震源处由与震源函数及其变化率有关，近震源处由 1 1(t)(t)起起主要作用，远震源处由主要作用，远震源处由 1 1(t)(t)起作用。起作用。近震源近震源1/r1/r2r第48页，共164页，编辑于2022年，星期六5、纵波的特征（方程位移解的物理意义）、纵波的特征（方程位移解的物理意义）1）、纵波以）、纵波以Vp传播传播;2）、当）、当Vp一定，质点位移大小与震源强度一定，质点位移大小与震源强度 函数函数 1(t)及其随时间变化率及其随时间变化率 1(t)有关有关;3）、质点位移大小与）、质点位移大小与r有关，近

19、震源处由有关，近震源处由 1(t)起主要作用，波形不稳定起主要作用，波形不稳定;远震源远震源 处由处由 1(t)起作用，且波形稳定起作用，且波形稳定;4)、P波为线性极化波（质点在一维空间中波为线性极化波（质点在一维空间中 振动）波的传播方向与振动方向一致；振动）波的传播方向与振动方向一致；第49页，共164页，编辑于2022年，星期六第50页，共164页，编辑于2022年，星期六可见，可见，表示了体积的相对膨胀或压缩表示了体积的相对膨胀或压缩 为正，介质相对膨胀为正，介质相对膨胀稀疏带稀疏带 为负，介质相对压缩为负，介质相对压缩压缩带压缩带若若(t)为一次导数时，即为一次导数时，即(t)，函

20、数最少过一次零；若，函数最少过一次零；若(t)为二次导数，即为二次导数，即”(t),函数最小经过二次零，变两函数最小经过二次零，变两次号。如图所示：次号。如图所示：t0第51页，共164页，编辑于2022年，星期六%：若震源是一若震源是一简单脉冲简单脉冲信号，纵波内信号，纵波内至少有至少有三个三个不同的不同的胀缩带胀缩带。%：当当一点震源一点震源为一为一膨胀脉冲膨胀脉冲时，时，波前上波前上介质介质质点位移方向质点位移方向总总与与传播方向传播方向一致一致。%：点震源：点震源为一为一膨胀脉冲，膨胀脉冲，在波前上形成在波前上形成压缩带，而且在压缩带，而且在传播过程中，传播过程中，压缩带总是压缩带总是

21、处于波前面上。处于波前面上。说明说明：第52页，共164页，编辑于2022年，星期六第53页，共164页，编辑于2022年，星期六第54页，共164页，编辑于2022年，星期六第55页，共164页，编辑于2022年，星期六第56页，共164页，编辑于2022年，星期六第57页，共164页，编辑于2022年，星期六第58页，共164页，编辑于2022年，星期六第59页，共164页，编辑于2022年，星期六第60页，共164页，编辑于2022年，星期六第61页，共164页，编辑于2022年，星期六1.3.弹性波在传播过程中的介质弹性波在传播过程中的介质效应效应一、能量密度一、能量密度 1、波传播中

22、介质能量、波传播中介质能量 波在介质中传播时，其能量随着传播距波在介质中传播时，其能量随着传播距离离r的增加而减弱，根据波动理论，波传播所的增加而减弱，根据波动理论，波传播所在的那一部分介质能量等于动能和势能之和。在的那一部分介质能量等于动能和势能之和。即：即：E=E动动+E势势第62页，共164页，编辑于2022年，星期六第63页，共164页，编辑于2022年，星期六第64页，共164页，编辑于2022年，星期六第65页，共164页，编辑于2022年，星期六3、能量强度、能量强度（能流密度）（能流密度）1)定义：单位时间内，在垂直与波传播方向的定义：单位时间内，在垂直与波传播方向的单位面积上

23、能量的通量。单位面积上能量的通量。例：取一无限小的柱体，截面积为例：取一无限小的柱体，截面积为ds,柱体柱体轴与波传播方向平行，柱体长度等于波在轴与波传播方向平行，柱体长度等于波在dt时间内时间内传播的距离，则在该柱体内任一时刻传播的距离，则在该柱体内任一时刻 t，其总能，其总能量为：量为：第66页，共164页，编辑于2022年，星期六第67页，共164页，编辑于2022年，星期六第68页，共164页，编辑于2022年，星期六S1I1S2I2t1t2r1r2E1E2第69页，共164页，编辑于2022年，星期六S1I1S2I2t1t2r1r2E1E2第70页，共164页，编辑于2022年，星期

24、六二、地震波的吸收问题：二、地震波的吸收问题：1、问题的提出：、问题的提出：波在实际传播过程中波在实际传播过程中，由波产生的弹性能逐渐，由波产生的弹性能逐渐被介质吸收，被介质吸收，最后转化为热能最后转化为热能，为此，波动最终消，为此，波动最终消失。失。这种由弹性能转换成热能的过程称为吸收。这种由弹性能转换成热能的过程称为吸收。吸收使波的能量衰减，吸收使波的能量衰减，吸收还随频率而变化。吸收还随频率而变化。2、吸收的表达方法：、吸收的表达方法：岩石对地震波的吸收岩石对地震波的吸收作用，作用，使地震波的振幅呈指使地震波的振幅呈指数衰减。数衰减。第71页，共164页，编辑于2022年，星期六第72页

25、，共164页，编辑于2022年，星期六1.4.地震波的反射、透射与弹性介地震波的反射、透射与弹性介面上能量分配面上能量分配第73页，共164页，编辑于2022年，星期六第74页，共164页，编辑于2022年，星期六第75页，共164页，编辑于2022年，星期六RZXOzxra第76页，共164页，编辑于2022年，星期六第77页，共164页，编辑于2022年，星期六透过横波S2p1透过纵波P12入射P波p1反射横波S1p1反射纵波p11x=rsinaz=rcosar=xsina+zconaX(x=rsina)zaVp1Vs1Vp2Vs2Rra1a2B2B1z=rcosa第78页，共164页，编

26、辑于2022年，星期六(1)第79页，共164页，编辑于2022年，星期六(2)第80页，共164页，编辑于2022年，星期六(3)第81页，共164页，编辑于2022年，星期六(4)第82页，共164页，编辑于2022年，星期六(5)第83页，共164页，编辑于2022年，星期六第84页，共164页，编辑于2022年，星期六(6)第85页，共164页，编辑于2022年，星期六第86页，共164页，编辑于2022年，星期六第87页，共164页，编辑于2022年，星期六第88页，共164页，编辑于2022年，星期六第89页，共164页，编辑于2022年，星期六1.002004060入射角能量透过

27、P波反射P波反射反射S透过S波第90页，共164页，编辑于2022年，星期六第91页，共164页，编辑于2022年，星期六1.003060入射角能量Q透过P波反射P波反射S波透过S波0.5第92页，共164页，编辑于2022年，星期六第93页，共164页，编辑于2022年，星期六入射角0反射能量1.04.08.00.50.52.04.03.04.0第94页，共164页，编辑于2022年，星期六第95页，共164页，编辑于2022年，星期六408001.00.5反射能量入射角3.02.03.01.00.521第96页，共164页，编辑于2022年，星期六7.5.实际地震岩层中实际地震岩层中的地震

28、波的地震波 在在实际介质实际介质中并中并非理想弹性体，非理想弹性体，据据佛可特假设佛可特假设，应包含应包含两部分：两部分：、理想、理想弹性体；弹性体；反映粘滞性随时间变化部分。反映粘滞性随时间变化部分。粘滞性粘滞性在持久外力作用下，形在持久外力作用下，形变随时间逐渐改变的显现称为粘滞性变随时间逐渐改变的显现称为粘滞性。第97页，共164页，编辑于2022年，星期六第98页，共164页，编辑于2022年，星期六第99页，共164页，编辑于2022年，星期六第100页，共164页，编辑于2022年，星期六第101页，共164页，编辑于2022年，星期六第102页，共164页，编辑于2022年，星期

29、六第103页，共164页，编辑于2022年，星期六第104页，共164页，编辑于2022年，星期六第105页，共164页，编辑于2022年，星期六第106页，共164页，编辑于2022年，星期六第107页，共164页，编辑于2022年，星期六第108页，共164页，编辑于2022年，星期六第109页，共164页，编辑于2022年，星期六第110页，共164页，编辑于2022年，星期六结论结论：波在实际岩层中传播时波在实际岩层中传播时，由于介，由于介质的粘滞性，引起对波的吸收，其作质的粘滞性，引起对波的吸收，其作用相当于一滤波器，滤去较高频率成用相当于一滤波器，滤去较高频率成分，保留较低成分。分

30、，保留较低成分。第111页，共164页，编辑于2022年，星期六问答题：问答题：1、P.S波各自在弹性体内传播机制是什么？波各自在弹性体内传播机制是什么？2、地震波在岩层中传播时，能否保持能量不、地震波在岩层中传播时，能否保持能量不变，为什么？变，为什么？3、在流体中，只能传播何种波？其波函数与、在流体中，只能传播何种波？其波函数与流体压力变化是何关系？其波速形式如何？流体压力变化是何关系？其波速形式如何？4、在垂直入射时，有无转换横波？什么叫半波损、在垂直入射时，有无转换横波？什么叫半波损失？失？第112页，共164页，编辑于2022年，星期六 面波，一般是指在自由界面面波，一般是指在自由界

31、面(地表面）与地表面）与地下弹性分界面附近传播的波地下弹性分界面附近传播的波;一般有瑞雷面一般有瑞雷面波又叫地滚波（波又叫地滚波（Rayleigh Wave）、勒夫波）、勒夫波（Love Wave）、斯通利波。）、斯通利波。面波探测主要为瑞雷面波探测，本章主要介面波探测主要为瑞雷面波探测，本章主要介绍瑞雷面波的形成与传播原理以及探测方法与探绍瑞雷面波的形成与传播原理以及探测方法与探测技术。测技术。1.5 瑞雷面波探测瑞雷面波探测第113页，共164页，编辑于2022年，星期六一、瑞雷波（也习惯称作地滚波一、瑞雷波（也习惯称作地滚波ground roll）的探测原理）的探测原理1、一般介绍：、一

32、般介绍：瑞雷波是地震勘探中常见的一种面波，常把瑞雷波是地震勘探中常见的一种面波，常把它作为一种干扰波，在工程地震探测中是非常重它作为一种干扰波，在工程地震探测中是非常重要的一种探测方法要的一种探测方法面波探测。而在天然地震面波探测。而在天然地震中该波对建筑物危害极大，是十分有害的波。中该波对建筑物危害极大，是十分有害的波。第114页，共164页，编辑于2022年，星期六 瑞雷面波是在近地表传播的波，其能量瑞雷面波是在近地表传播的波，其能量是几乎全部集中在一个波长内，其传播形式是：是几乎全部集中在一个波长内，其传播形式是：波前为一个高度为波前为一个高度为Z=R的圆柱体，如图所示的圆柱体，如图所示

33、.在震源作用在震源作用t时间内，面波仅作用在时间内，面波仅作用在厚度为厚度为 rVR t的圆柱层内，圆柱层外的圆柱层内，圆柱层外层为波前，内层为波尾，体积为：层为波前，内层为波尾，体积为：W2 2r r，r 半径。半径。R面波振幅随面波振幅随r1/2衰减，较体波球面扩散衰减，较体波球面扩散慢得多，慢得多，R面波为面极化振动，且具有频散面波为面极化振动，且具有频散现象。现象。第115页，共164页，编辑于2022年，星期六波前波尾第116页，共164页，编辑于2022年，星期六2、R面波方程的建立面波方程的建立1）、衰减系数的求取与波速关系：）、衰减系数的求取与波速关系：对于对于R波实质上是由水

34、平与垂直方向波实质上是由水平与垂直方向上的两位移分量合成的上的两位移分量合成的.假设：自由界面以下为半无限空间，而假设：自由界面以下为半无限空间，而且且x轴和自由界面重合，轴和自由界面重合，z轴由自由界面向下轴由自由界面向下;R面波以速度面波以速度VR沿地表面传播沿地表面传播.第117页，共164页，编辑于2022年，星期六第118页，共164页，编辑于2022年，星期六其中，其中，a、b为衰减系数（正实数）；为衰减系数（正实数）；A、B为未知系数；为未知系数；V指指S波的波的SV分量；分量；P波的解之函数；波的解之函数；KR /VR，R波的圆波数。波的圆波数。第119页，共164页，编辑于2

35、022年，星期六第120页，共164页，编辑于2022年，星期六第121页，共164页，编辑于2022年，星期六2）、）、R面波方程求取：面波方程求取：用应力用应力 与位移与位移u关系式关系式 利用自由界面边界条件（应力不连续性），利用自由界面边界条件（应力不连续性），即：即：Z0处，正应力与切应力均为处，正应力与切应力均为0，如果只，如果只考虑考虑x与与z方向，方向，y方向应力视为方向应力视为0，不考虑。，不考虑。第122页，共164页，编辑于2022年，星期六第123页，共164页，编辑于2022年，星期六第124页，共164页，编辑于2022年，星期六第125页，共164页，编辑于202

36、2年，星期六其中，其中，A、B为不为为不为0的未知数；的未知数；求解（求解（7）式方程中的非）式方程中的非0解条件为：必须使方程解条件为：必须使方程中系数行列式等于中系数行列式等于0，即：，即：称为瑞雷方程称为瑞雷方程第126页，共164页，编辑于2022年，星期六第127页，共164页，编辑于2022年，星期六第128页，共164页，编辑于2022年，星期六（3）讨论）讨论VS与与VP、VR之间之间 的量化关系的量化关系:1）、）、VS与与VP的关系：的关系：举例：举例：当一般岩石，当一般岩石，0.25时，时，,而而 /2(+)，此时，此时，0.25之之 固体为泊松之固体；固体为泊松之固体；

37、第129页，共164页，编辑于2022年，星期六第130页，共164页，编辑于2022年，星期六第131页，共164页，编辑于2022年，星期六第132页，共164页，编辑于2022年，星期六3、瑞雷面波的传播特征、瑞雷面波的传播特征1）、瑞雷波质点的振动位移表达式：）、瑞雷波质点的振动位移表达式：将将式解函数式解函数、代入代入x、z方向位移表达式方向位移表达式式即：式即：第133页，共164页，编辑于2022年，星期六第134页，共164页，编辑于2022年，星期六分析：分析：当当z，ux 0，uz 0，说明，说明R波传播距波传播距 离有离有限；限；位移位移ux（水平）与（水平）与uz（垂直

38、）相位差为（垂直）相位差为/2.第135页，共164页，编辑于2022年，星期六14第136页，共164页，编辑于2022年，星期六15第137页，共164页，编辑于2022年，星期六即：即：R面波质点的运动轨迹为一椭圆（在面波质点的运动轨迹为一椭圆（在xoz面内）面内）长轴：长轴：b1/0.62D (z)短轴：短轴：a1/0.42D (x)a/b2/3 （长轴（长轴/短轴短轴=2/3）U/xw/z0第138页，共164页，编辑于2022年，星期六讨论：讨论：1）自由界面附近情况：）自由界面附近情况：、瑞雷波为一椭圆极化波，轨迹为一椭圆，其短长、瑞雷波为一椭圆极化波，轨迹为一椭圆，其短长轴之比

39、为轴之比为2/3；、因为、因为所以，质点位移所以，质点位移ux与与uz相位相差相位相差90度（度（/2），即垂直位移即垂直位移uz超前水平位移超前水平位移ux/2；、瑞雷面波的运动轨迹为逆时针方向旋转。、瑞雷面波的运动轨迹为逆时针方向旋转。第139页，共164页，编辑于2022年，星期六2）当）当z=0.193 R时，时，ux=0，此时，此时，R面波质点运动面波质点运动轨迹沿轨迹沿z轴运动；轴运动；3）当）当z0.193 R深度时，深度时，ux 0，位移为负值，位移为负值，R波波运动轨迹由逆时针变为顺时针方向；运动轨迹由逆时针变为顺时针方向；4）R波位移振幅随波位移振幅随z增大迅速衰减，其波能

40、量主增大迅速衰减，其波能量主要集中在要集中在z等于一个等于一个 R范围内；范围内；5）瑞雷波在地表附近以高度为一个波长）瑞雷波在地表附近以高度为一个波长 R，厚度为，厚度为r=VR t的圆柱体形式沿地表传播；的圆柱体形式沿地表传播；第140页，共164页，编辑于2022年，星期六6）R波为一频散播。波为一频散播。-1.0 -0.5 0 0.5 1.00.21.00.80.60.4R面波面波u x、uz随深随深度变化曲线图度变化曲线图uwuwuw第141页，共164页，编辑于2022年，星期六R波运动轨迹波运动轨迹随深度变化随深度变化示意图示意图第142页，共164页，编辑于2022年，星期六瑞

41、雷面波部分习题：瑞雷面波部分习题：1、瑞雷面波定义及其性质；、瑞雷面波定义及其性质；2、瑞雷面波运动方程及其波的性质；、瑞雷面波运动方程及其波的性质；3、VP、VS、VR之区别以及其之间的之区别以及其之间的 量量化关系；化关系；4、R波运动轨迹波运动轨迹uxuz随深度的变化图形。随深度的变化图形。第143页，共164页，编辑于2022年，星期六二、介质性质和各波速的关系二、介质性质和各波速的关系第144页，共164页，编辑于2022年，星期六0.250.30.330.350.400.450.50.920.928 0.933 0.935 0.943 0.949 0.956第145页，共164页，

42、编辑于2022年，星期六0.30.112pRS0.41.一般岩石，柏松比为一般岩石，柏松比为0.25,横横波速度大于面波速度。波速度大于面波速度。2.对于松软岩土，柏松比大于对于松软岩土，柏松比大于0.4,此时，横波与面波速度十此时，横波与面波速度十分接近，为分接近，为0.45以上时，两者以上时，两者接近相等。接近相等。3.纵波速度始终大于横波和纵波速度始终大于横波和面波速度，柏松比大于的岩面波速度，柏松比大于的岩土中，纵波速度远大于两波土中，纵波速度远大于两波的速度，而横波与面波速度的速度，而横波与面波速度则近于相等。则近于相等。0.5第146页，共164页，编辑于2022年，星期六三、瑞雷

43、面波探测的方法技术三、瑞雷面波探测的方法技术n n用某一频率的面波的用某一频率的面波的1/2波长作为探测深度波长作为探测深度n n同测点以不同频率的面波探测该点地下不同同测点以不同频率的面波探测该点地下不同深度的地质目标深度的地质目标,解决垂向分辨率问题解决垂向分辨率问题n n用同一波长的面波沿水平方向不同测点可探用同一波长的面波沿水平方向不同测点可探测水平方向变化的地质体测水平方向变化的地质体n n利用面波的频散特性利用面波的频散特性n n通过对面波随地下深度的速度变化特征的分通过对面波随地下深度的速度变化特征的分析来解译地下地质体的结构变化析来解译地下地质体的结构变化第147页，共164页

44、，编辑于2022年，星期六1.时间差探测的方法原理时间差探测的方法原理n n在同一测线上沿波传在同一测线上沿波传播方向以播方向以X间距布设间距布设N+1个检波器个检波器,则则,可测可测得得N X范围内的范围内的R波波的传播情况的传播情况.n n若某一率的若某一率的R波在相邻波在相邻两测点的传播时间为两测点的传播时间为 t,则则R波的传播速度波的传播速度为为:X1 2o:第148页，共164页，编辑于2022年，星期六2.相位法面波探测第149页，共164页，编辑于2022年，星期六四四.面波探测仪器介绍面波探测仪器介绍n n(一一)震源震源震源震源:n n1.稳态法震源稳态法震源稳态法震源稳态

45、法震源:产生单一频率的面波产生单一频率的面波产生单一频率的面波产生单一频率的面波n n 机械偏离式激振器机械偏离式激振器机械偏离式激振器机械偏离式激振器n n 电磁式激振器电磁式激振器电磁式激振器电磁式激振器n n2.2.瞬态法震源瞬态法震源瞬态法震源瞬态法震源:产生一系列频率的复合脉冲波产生一系列频率的复合脉冲波产生一系列频率的复合脉冲波产生一系列频率的复合脉冲波n n 主要有主要有主要有主要有:锤击锤击锤击锤击,落锤落锤,爆炸等震源爆炸等震源爆炸等震源爆炸等震源n n 原则原则:根据探测深度与探测目的确定类型根据探测深度与探测目的确定类型根据探测深度与探测目的确定类型根据探测深度与探测目的

46、确定类型第150页，共164页，编辑于2022年，星期六(二二)瑞雷面波的接受装置瑞雷面波的接受装置接受器接受器-地震地震P波垂向检波器波垂向检波器工作频率工作频率:4-5HZ,8HZ,15HZ,28HZ,100HZ的的检波器检波器工作频率的选取工作频率的选取:主要根据探测目的和所选用主要根据探测目的和所选用的震源类型来确定的震源类型来确定.工作道数工作道数:(一般为多道一般为多道),一般为多功能仪器一般为多功能仪器 一般有一般有:6道道,12道道 24道等道等道数的选取一般根据实际情况来定道数的选取一般根据实际情况来定.第151页，共164页，编辑于2022年，星期六 (三三)面波记录仪器及

47、其分析软件面波记录仪器及其分析软件 记录仪器记录仪器:1.专用面波采集仪专用面波采集仪 2.多功能地震仪多功能地震仪 3.GR-810 面波探测仪面波探测仪 处理分析软件处理分析软件:面波分析软件面波分析软件 时域分析时域分析 频域波谱能量分析频域波谱能量分析 绘制频散曲线图绘制频散曲线图(波长波长-速度速度)第152页，共164页，编辑于2022年，星期六(四四)稳态面波仪器稳态面波仪器-GR810全自动探测仪全自动探测仪 发电机发电机显示器显示器信号发生器信号发生器计算机计算机X-Y绘图仪绘图仪滤波器滤波器地震仪地震仪功率驱动功率驱动检波器检波器第153页，共164页，编辑于2022年，星

48、期六(五五)瞬态法多功能地震仪瞬态法多功能地震仪(WZG系列系列)多功能地震仪原理框图多功能地震仪原理框图(记录格式记录格式:SGY,SG2SGY,SG2等等)CPU控制处控制处理存储数据理存储数据编排编排波形显示波形显示打印机打印机模拟部分模拟部分N道地震道地震检波器检波器信号触发器信号触发器键盘鼠键盘鼠标标串行并行串行并行USB接口接口主机箱体主机箱体光盘输光盘输入入第154页，共164页，编辑于2022年，星期六五五 瑞雷面波数据采集瑞雷面波数据采集(一一)稳态稳态数据采集法数据采集法 1.测线测线:纵测线纵测线 2.观测系统观测系统:1)按直线布设按直线布设:激发点在检波点两侧激发点在

49、检波点两侧.2)按频点布设测点按频点布设测点,注意波长与注意波长与 道间距应相一致道间距应相一致.第155页，共164页，编辑于2022年，星期六(二二).瞬态瞬态面波法面波法采集采集(多道共炮点多道共炮点)1.1.简介简介简介简介:当瞬态震源敲击地面时当瞬态震源敲击地面时,即在地表附近即有面即在地表附近即有面即在地表附近即有面即在地表附近即有面波传播波传播波传播波传播,采用多道检波器与多功能地震仪在炮点一侧接受采用多道检波器与多功能地震仪在炮点一侧接受采用多道检波器与多功能地震仪在炮点一侧接受采用多道检波器与多功能地震仪在炮点一侧接受并记录面波的垂直分量并记录面波的垂直分量并记录面波的垂直分

50、量并记录面波的垂直分量,再用专门的面波分析处理软再用专门的面波分析处理软件进行频谱分析处理件进行频谱分析处理,绘制频谱能量曲线和频散曲线绘制频谱能量曲线和频散曲线绘制频谱能量曲线和频散曲线绘制频谱能量曲线和频散曲线(速度速度速度速度-波长曲线波长曲线波长曲线波长曲线)如下图所示如下图所示:仪仪器器检波器检波器锤子锤子触触发发开开关关面波面波第156页，共164页，编辑于2022年，星期六2.瞬时法观测系统瞬时法观测系统(多道共炮点多道共炮点)A.偏移距偏移距(最佳接受段最佳接受段):在记录上面波与反射波明显分离开在记录上面波与反射波明显分离开 再记录上的基阶波清晰明显可辨再记录上的基阶波清晰明