九年级数学上册第三章圆的基本性质.圆心角第课时圆心角定理的推论随堂练习含解析新版浙教版.doc

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1、1第第 2 2 课时课时圆心角定理的推论圆心角定理的推论1下列说法中正确的是(B)A等弦所对的弧相等B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等D弦相等，所对的圆心角相等【解析】圆心角定理及逆定理的条件是在同圆或等圆中，A，C，D 都不正确 B 中“等弧”隐含着“同圆或等圆中”这个条件故选 B.2如图 3414，在O中，ABAC，A30，则B的度数为(B)A150B75C60D15图 3414图 341532016兰州如图 3415，在O中，C是弧AB的中点，A50，则BOC(A)A.40B.45C.50D604如图 3416，已知AB是O的直径，C，D是BE的三等分点，AOE60，则COE(

2、C)A40B60C80D120【解析】根据在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，故由BCCDDE，得BOCCODDOE.AOE60，BOCCODDOE120，BOCCODDOE40，COE80.故选 C.图 3416图 34175如图 3417，C，D为半圆上的三等分点，则下列说法正确的有(A)ADCDBC；AODDOCBOC；ADCDOC；AOD沿OD翻折与COD重合A4 个B3 个C2 个D1 个26AB，CD是O的两条弦，OM，ON是弦AB，CD的弦心距，则(1)如果ABCD，那么_AOBCOD_，_ABCD_，_OMON_；(2)如果ABCD，那么_ABCD_，_AOBCOD_，_

3、OMON_；(3)如果AOBCOD，那么_OMON_，_ABCD_，_ABCD_；(4)如果OMON，那么_AOBCOD_，_ABCD_，_ABCD_7如图 3418，圆心角AOB20，将AB旋转n得到CD，则CD的度数是_20_度图 3418图 34198如图 3419，PO是直径所在的直线，且PO平分BPD，OEAB，OFCD，则ABCD；ABCD；POPE；BGDG；PBPD.其中结论正确的是_(填所有正确结论的序号)92017牡丹江如图 3420，在O中，ACCB，CDOA于D，CEOB于E，求证：ADBE.图 3420第 9 题答图证明：如答图，连结OC，ACCB，AOCBOC.CD

4、OA于D，CEOB于E，CDOCEO90，在COD与COE中，DOCEOC，CDOCEO，COCO，CODCOE(AAS)，ODOE，AOBO，ADBE.10如图 3421，O的两条弦AB，CD互相垂直且相交于点P，OEAB，OFCD，垂足分别为E，F，ACBD.求证：四边形OEPF是正方形图 3421证明：ACBD，3ACBCBDCB，即ACBCBD，ABCD.又OEAB，OFCD，垂足分别为E，F，OEOF.ABCD，EPFPFOPEO90，四边形OEPF是矩形，OEOF，四边形OEPF是正方形11如图 3422，在O中，已知AB2CD，则(B)AAB2CDBAB2CDDAB与 2CD的大

5、小不确定图 3422第 11 题答图【解析】如答图，取AB的中点E，连结AE，BE.AB2CD，AB2AE2BE，CDAEBE，AEBE2CD.在ABE中，AEBEAB，AB2CD.故选 B.12如图 3423，AB为O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆(不包括A，B两点)上移动时，则点P(B)A到CD的距离保持不变B位置不变C等分DBD随点C的移动而移动图 3423第 12 题答图【解析】如答图，连结OP.OCOP，23.又CP平分OCD，即12，413，CDOP.ABCD，OPAB，且OP是圆的半径，点P的位置不变

6、故选 B.13如图 3424，C，D是以线段AB为直径的O上的两点，且四边形OBCD是菱形求证：ADDC.图 3424第 13 题答图证明：如答图，连结OC.四边形OBCD是菱形，OBBC，32，ODBC，1B，又OCOB，OCBC，3B，12，ADDC.14如图 3425，已知AB，CD是O的直径，DFAB交O于点F，BEDC交O于点E.(1)求证：BEDF；(2)写出图中 4 组不同的且相等的劣弧(不需证明)图 3425第 14 题答图解：(1)证明：如答图，连结OE，OF.DFAB，BEDC，EBACOACDF.OBOE，ODOF，OEBEBACDFOFD.EOBDOF，BEDF；(2)

7、图中相等的劣弧有DFBE，ECFA，ACBD，DABC，BFDE等15如图 3426，A，B是O上的两点，AOB120，C是AB的中点(1)求证：AB平分OAC；(2)延长OA至P，使得OAAP，连结PC，若O的半径R1，求PC的长图 3426第 15 题答图解：(1)证明：如答图，连结OC.5AOB120，C是AB的中点，AOCBOC60，OAOCOB，AOC，BOC是等边三角形，四边形AOBC是菱形，AB平分OAC；(2)OAC是等边三角形，CAOOCA60.又OAAP，APAC，PACP30，OCPOCAACP90，OPC是直角三角形R1，OC1，PC 3OC 3.16如图 3427，A

8、是O上的一个六等分点，B是AN的中点，P是直径MN上的一个动点，O的半径为 1.(1)找出当APBP取最小值时，点P的位置；(2)求出APBP的最小值图 3427第 16 题答图解：(1)如答图，过点A作弦AAMN于点E，连结BA交MN于点P，连结AP.MN是O的直径，AEEA，APPA，即APBPPABP.根据两点之间线段最短，当A，P，B三点共线时，PABP取得最小值BA，即APBPBA，点P位于AB与MN的交点处；(2)如答图，连结OA，OB.A是O上的一个六等分点，AONAON60.又B是AN的中点，BON30，BOAAONBON90.又OBOA1，6BA 2，即APBP的最小值为 2.