专题资料（2021-2022年）2019年中考数学专题复习第十一讲：平面直角坐标系与函数(含详细参考答案).doc

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1、2019 年中考专题复习第十一讲年中考专题复习第十一讲第三章第三章 函数及其图象函数及其图象第十一讲第十一讲 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数【基础知识回顾】【基础知识回顾】一、平面直角坐标系：1、定义：具有的两条的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称轴轴或轴轴，这两系数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对来表示，如 A（a.b），（a.b）即为点 A 的其中 a 是该点的坐标，b是该点的坐标平面内的点和有序数对具有的关系。3、平面内点的坐标特征 P（a.b）：第一象限第二象限第三象限第四象限X 轴上Y 轴上对称点：P（a

2、,b）特殊位置点的特点：P（a.b）若在一、三象限角的平分线上，则若在二、四象限角的平分线上，则到坐标轴的距离：P（a.b）到 x 轴的距离到 y 轴的距离到原点的距离坐标平面内点的平移：将点 P（a.b）向左（或右）平移 h 个单位，对应点坐标为（或），向上（或下）平移 k 个单位，对应点坐标为（或）。【名师提醒【名师提醒：坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记关于 y 轴的对称点关于 y 轴的对称点关于原点的对称点忆，不可生硬死记一些结论忆，不可生硬死记一些结论。】二、确定位置常用的方法：一般由两种：1、2、。三、函

3、数的有关概念：1、常量与变量：在某一变化过程中，始终保持的量叫做常量，数值发生的量叫做变量。【名师提醒【名师提醒：常量与变量是相对的常量与变量是相对的，在一个变化过程中在一个变化过程中，同一个量在不同情况同一个量在不同情况下可以是常量，也可能是变量，要根据问题的条件来确定下可以是常量，也可能是变量，要根据问题的条件来确定。】2、函数：、函数的概念：一般的，在某个过程中如果有两个变量 x、y，如果对于 x 的每一个确定的值，y 都有的值与之对应，我们就成 x是，y 是 x 的。、自变量的取值范围：主要有两种情况：、解析式有意义的条件，常见分式和二次根式两种情况、实际问题有意义的条件：必须符合实际

4、问题的背景、函数的表示方法：通常有三种表示函数的方法：、法、法、法、函数的同象：对于一个函数，把自变量 x 和函数 y 的每对对应值作为点的与在平面内描出相应的点，符合条件的所有的点组成的图形叫做这个函数的同象【名师提醒【名师提醒：1、在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应应保证两者都有意义，即被开方数应保证两者都有意义，即被开方数应同时分母应同时分母应。2、函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法、函数的三种表示方法应根据实际需要选择，有时需同时使用几种方法3、函数同象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形

5、函数同象是在自变量取值范围内无限个点组成的图形，图象上任意一点的图象上任意一点的坐标是解析式方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数同象坐标是解析式方程的一个解，反之满足解析式方程的每一个解都在函数同象上】上】【重点考点例析】【重点考点例析】考点一：平面直角坐标系中点的特征考点一：平面直角坐标系中点的特征例例 1（2018攀枝花）若点 A（a+1，b-2）在第二象限，则点 B（-a，1-b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【思路分析】【思路分析】直接利用第二象限横纵坐标的关系得出 a，b 的符号，进而得出答案【解答】【解答】解：点 A（a+1，b-2）在第二象限，a+1

6、0，b-20，解得：a-1，b2，则-a1，1-b-1，故点 B（-a，1-b）在第四象限故选：D【点评【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键考点二：规律型点的坐标考点二：规律型点的坐标例例 2（2018齐齐哈尔）在平面直角坐标系中，点 A（3，1）在射线 OM 上，点 B（3，3）在射线 ON 上，以 AB 为直角边作 RtABA1，以 BA1为直角边作第二个 RtBA1B1，以 A1B1为直角边作第三个 RtA1B1A2，依次规律，得到 RtB2017A2018B2018，则点 B2018的纵坐标为【思路分析【思路分析】根据题意，分别找到 AB、A1B1、A

7、2B2及 BA1、B1A2、B2A3线段长度递增规律即可【解答】【解答】解：由已知可知点 A、A1、A2、A3A2018各点在正比例函数 y=33x 的图象上点 B、B1、B2、B3B2018各点在正比例函数 y=3x 的图象上两个函数相减得到横坐标不变的情况下两个函数图象上点的纵坐标的差为：2 33x由已知，RtA1B1A2，到 RtB2017A2018B2018都有一个锐角为 30当 A（B）点横坐标为3时，由AB=2，则 BA1=23，则点 A1横坐标为3+2333，B1点纵坐标为 9=32当 A1（B1）点横坐标为 33时，由A1B1=6，则 B1A2=63，则点 A2横坐标为33+6

8、393，B2点纵坐标为 27=33当 A2（B2）点横坐标为 93时，由A2B2=18，则 B2A3=183，则点 A3 横坐标为 93+183273，B3 点纵坐标为 81=34依稀类推点 B2018的纵坐标为 32019故答案为：32019【点评【点评】本题是平面直角坐标系规律探究题，考查了含有特殊角的直角三角形各边数量关系，解答时注意数形结合考点三：函数自变量的取值范围考点三：函数自变量的取值范围例例 3（2018恩施州）函数213xyx的自变量 x 的取值范围是【思路分析】【思路分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式求解即可【解答】【解答】解：根据题意得 2x+10，x-

9、30，解得 x-12且 x3故答案为：x-12且 x3【点评【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于 0，被开方数大于等于 0 列式计算即可，是基础题，比较简单考点四：函数的图象考点四：函数的图象例例 4（2018宁夏）如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60 秒后将容器内注满容器内水面的高度 h（cm）与注水时间 t（s）之间的函数关系图象大致是（）ABCD【思路思路分析分析】根据实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是长方体的底面积，水面上升的速度较慢进行分析即可【解答【

10、解答】解：根据题意可知，刚开始时由于实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是长方体的底面积，水面上升的速度较慢，故选：D【点评【点评】此题考查函数的图象问题，关键是根据容器内水面的高度 h（cm）与注水时间 t（s）之间的函数关系分析考点四：动点问题的函数图象考点四：动点问题的函数图象例例 5（2018北京）如图，Q 是AB与弦 AB 所围成的图形的内部的一定点，P是弦 AB 上一动点，连接 PQ 并延长交AB于点 C，连接 AC已知 AB=6cm，设A，P 两点间的距离为 xcm，P，C 两点间的距离为 y1cm，A，C 两点间的距离

11、为y2cm小腾根据学习函数的经验，分别对函数 y1，y2随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 y1，y2与 x的几组对应值；x/cm0123456y1/cm5.624.673.7632.653.184.37y2/cm5.625.595.535.425.194.734.11（2）在同一平面直角坐标系 xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数 y1，y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当APC 为等腰三角形时，AP 的长度约为cm【思路分析】【思

12、路分析】（1）利用圆的半径相等即可解决问题；（2）利用描点法画出图象即可（3）图中寻找直线 y=x 与两个函数的交点的横坐标以及 y1与 y2的交点的横坐标即可；【解答】【解答】解：（1）PA=6 时，AB=6，BC=4.37，AC=4.11，AB2=AC2+BC2，ACB=90，AB 是直径当 x=3 时，PA=PB=PC=3，y1=3，故答案为 3（2）函数图象如图所示：（3）观察图象可知：当 x=y，即当 PA=PC 或 PA=AC 时，x=3 或 4.91，当 y1=y2时，即 PC=AC 时，x=5.77，综上所述，满足条件的 x 的值为 3 或 4.91 或 5.77故答案为 3

13、或 4.91 或 5.77【点评【点评】本题考查动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键是学会利用图象法解决问题，属于中考常考题型【备考真题过关】【备考真题过关】一、选择题一、选择题1.（2018大连）在平面直角坐标系中，点（-3，2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.（2018金华）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x轴，对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是（）A（5，30）B（8，10）C（9，10）D（10，10）3（2018宿迁）函数11yx中，自变量 x 的取值范

14、围是（）Ax0Bx1Cx1Dx14.（2018黄冈）函数11xyx中自变量 x 的取值范围是（）Ax-1 且 x1Bx-1Cx1D-1x15（2018通辽）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）ABCD6（2018呼和浩特）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于 11 小时的节气（）A惊蛰B小满7.（2018金华）某通讯公司就

15、上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用 y（元）与上网时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A每月上网时间不足 25h 时，选择 A 方式最省钱B每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多C每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱D每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱8.（2018滨州）如果规定x表示不大于 x 的最大整数，例如2.3=2，那么函数y=x-x的图象为（）ABCD9.（2018广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每

16、次移动 1m其行走路线如图所示，第 1 次移动到 A1，第 2 次移动到 A2，第 n 次移动到 An 则OA2A2018的面积是（）A504m2B10092m2C10112m2D1009m210（2018烟台）如图，矩形 ABCD 中，AB=8cm，BC=6cm，点 P 从点 A 出发，以 lcm/s 的速度沿 ADC 方向匀速运动，同时点 Q 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 ABC 方向匀速运动，当一个点到达点 C 时，另一个点也随之停止 设运动时间为 t（s），APQ 的面积为 S（cm2），下列能大致反映 S 与 t 之间函数关系的图象是（）ABCD11（2018葫芦岛）如图

17、，在ABCD 中，AB=6，BC=10，ABAC，点 P 从点B 出发沿着 BAC 的路径运动，同时点 Q 从点 A 出发沿着 ACD 的路径以相同的速度运动，当点 P 到达点 C 时，点 Q 随之停止运动，设点 P 运动的路程为 x，y=PQ2，下列图象中大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（）ABCD二、填空题二、填空题12.（2018临安区）P（3，-4）到 x 轴的距离是13.（2018新疆）点（-1，2）所在的象限是第象限14（2018绵阳）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为15（2018香坊区

18、）函数3xyx中自变量 x 的取值范围是16（2018大庆）函数3yx的自变量 x 取值范围是17（2018枣庄）如图 1，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，沿 BCA 匀速运动到点 A，图 2 是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则ABC 的面积是18（2018盘锦）如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从 A 出发，以相同的速度，沿 ABCDA 方向运动到点 A 处停止设点 P 运动的路程为 x，PAB 面积为 y，如果 y 与 x 的函数图象如图所示，则矩形 ABCD 的面积为19.（2018柳州）如图，在平面直角坐标系中，

19、点 A 的坐标是20（2018北京）2017 年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第 22，创新效率排名全球第21.（2018资阳）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OAA1的直角边OA 在 x 轴上，点 A1在第一象限，且 OA=1，以点 A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形 OA1A2，再以点 A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形 OA2A3依此规律，则点 A2018的坐标是三三.解答题解答题22（2018嘉兴）小红帮弟弟荡秋千（如图 1），秋千离地面的高度 h（m）与摆动时间 t（s）之间的关

20、系如图 2 所示（1）根据函数的定义，请判断变量 h 是否为关于 t 的函数？（2）结合图象回答：当 t=0.7s 时，h 的值是多少？并说明它的实际意义秋千摆动第一个来回需多少时间？2019 年中考专题复习第十一讲年中考专题复习第十一讲第三章第三章 函数及其图象函数及其图象第十一讲第十一讲 平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数参考答参考答案案【备考真题过关】【备考真题过关】1.【思路分析】【思路分析】直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案【解答】【解答】解：点（-3，2）所在的象限在第二象限故选：B【点评【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键2.【思路

21、分析思路分析】先求得点 P 的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点 P的纵坐标【解答】【解答】解：如图，过点 C 作 CDy 轴于 D，BD=5，CD=502-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，P（9，10）；故选：C【点评【点评】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出 CD=9，AD=10 是解本题的关键3.【思路分析】【思路分析】根据分母不等于零分式有意义，可得答案【解答】【解答】解：由题意，得x-10，解得 x1，故选：D【点评【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不等于零分式有意义得出不等式是解题关键4.【思路分析】【思路分析】根据分式的分母不为 0；偶次根

22、式被开方数大于或等于 0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分【解答】【解答】解：根据题意得到：1010 xx ，解得 x-1 且 x1，故选：A【点评【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于 0混淆5.【思路分析】【思路分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可【解答【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：B【点评【

23、点评】此题考查了函数的图象，由图象理解对应函数关系及其实际意义是解本题的关键6.【思路分析思路分析】根据函数的图象确定每个节气白昼时长，然后即可确定正确的选项【解答】【解答】解：A、惊蛰白昼时长为 11.5 小时，高于 11 小时，不符合题意；B、小满白昼时长为 14.5 小时，高于 11 小时，不符合题意；C、秋分白昼时长为 12.2 小时，高于 11 小时，不符合题意；D、大寒白昼时长为 9.8 小时，低于 11 小时，符合题意，故选：D【点评【点评】考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够读懂函数的图象并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大7.【思路分析思路分析】A、观察函数图象，可

24、得出：每月上网时间不足 25 h 时，选择 A方式最省钱，结论 A 正确；B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用50 元时，B 方式可上网的时间比A 方式多，结论 B 正确；C、利用待定系数法求出：当 x25 时，yA与 x 之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当 x=35 时 yA的值，将其与 50 比较后即可得出结论 C 正确；D、利用待定系数法求出：当 x50 时，yB与 x 之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当 x=70 时 yB的值，将其与 120 比较后即可得出结论 D 错误综上即可得出结论【解答】【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月

25、上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱，结论 A 正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50 元时，B 方式可上网的时间比 A方式多，结论 B 正确；C、设当 x25 时，yA=kx+b，将（25，30）、（55，120）代入 yA=kx+b，得：253055120kbkb，解得：345kb，yA=3x-45（x25），当 x=35 时，yA=3x-45=6050，每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱，结论 C 正确；D、设当 x50 时，yB=mx+n，将（50，50）、（55，65）代入 yB=mx+n，得：50505565mnmn，解得：3100mn，yB=3

26、x-100（x50），当 x=70 时，yB=3x-100=110120，结论 D 错误故选：D【点评【点评】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键8.【思路分析】【思路分析】根据定义可将函数进行化简【解答】【解答】解：当-1x0，x=-1，y=x+1当 0 x1 时，x=0，y=x当 1x2 时，x=1，y=x-1故选：A【点评】【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解x的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型9.【思路分析】【思路分析】由 OA4n=2n 知 OA20

27、18=20162+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得【解答】【解答】解：由题意知 OA4n=2n，20184=5042，OA2018=20162+1=1009，A2A2018=1009-1=1008，则OA2A2018的面积是1211008=504m2，故选：A【点评【点评】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4 的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得10.【思路分析】【思路分析】先根据动点 P 和 Q 的运动时间和速度表示：AP=t，AQ=2t，当 0t4 时，Q 在边 AB 上，P 在边 AD 上，如图

28、 1，计算 S 与 t 的关系式，发现是开口向上的抛物线，可知：选项 C、D 不正确；当 4t6 时，Q 在边 BC 上，P 在边 AD 上，如图 2，计算 S 与 t 的关系式，发现是一次函数，是一条直线，可知：选项 B 不正确，从而得结论【解答】【解答】解：由题意得：AP=t，AQ=2t，当 0t4 时，Q 在边 AB 上，P 在边 AD 上，如图 1，SAPQ=12APAQ=12t2t=t2，故选项 C、D 不正确；当 4t6 时，Q 在边 BC 上，P 在边 AD 上，如图 2，SAPQ=12APAB=12t8=4t，故选项 B 不正确；故选：A【点评】【点评】本题考查了动点问题的函数

29、图象，根据动点 P 和 Q 的位置的不同确定三角形面积的不同，解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出 S 与 t 的函数关系式11.【思路分析】【思路分析】在 RtABC 中，利用勾股定理可求出 AC 的长度，分 0 x6、6x8 及 8x14 三种情况找出 y 关于 x 的函数关系式，对照四个选项即可得出结论【解答】【解答】解：在 RtABC 中，BAC=90，AB=6，BC=10，228ACBCAB当 0 x6 时，AP=6-x，AQ=x，y=PQ2=AP2+AQ2=2x2-12x+36；当 6x8 时，AP=x-6，AQ=x，y=PQ2=（AQ-AP）2=36；当 8x14 时，CP=1

30、4-x，CQ=x-8，y=PQ2=CP2+CQ2=2x2-44x+260故选：B【点评】【点评】本题考查了动点问题的函数图象以及勾股定理，分 0 x6、6x8 及8x14 三种情况找出 y 关于 x 的函数关系式是解题的关键二、填空题二、填空题12.【思路分析】【思路分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答【解答【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，-4）到 x 轴的距离是|-4|=4故答案为：4【点评【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到 y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到 x 轴的距离13.【思路分析】【思路分析】根据各象限内点的坐标特征解答

31、【解答】【解答】解：点（-1，2）所在的象限是第二象限故答案为：二【点评【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）14.【思路分析思路分析】首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标【解答】【解答】解：“卒”的坐标为（-2，-2），故答案为：（-2，-2）【点评】【点评】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置15.【思路分析思路分析】该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于 0，故分母 x+30，解

32、得 x 的范围【解答】【解答】解：根据分式有意义的条件得：x+30，解得：x-3故答案为：x-3【点评【点评】本题考查了函数自变量取值范围的求法函数是分式，要使得函数式子有意义，必须满足分母不等于 016.【思路分析思路分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0 可知：3-x0，解得x 的范围【解答】【解答】解：根据题意得：3-x0，解得：x3故答案为：x3【点评【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数

33、17.【思路分析思路分析】根据图象可知点 P 在 BC 上运动时，此时 BP 不断增大，而从 C向 A 运动时，BP 先变小后变大，从而可求出 BC 与 AC 的长度【解答】【解答】解：根据图象可知点 P 在 BC 上运动时，此时 BP 不断增大，由图象可知：点 P 从 B 向 C 运动时，BP 的最大值为 5，即 BC=5，由于 M 是曲线部分的最低点，此时 BP 最小，即 BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，PA=3，AC=6，ABC 的面积为：1246=12故答案为：12【点评【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出 BC

34、 与AC 的长度，本题属于中等题型18.【思路分析】【思路分析】根据图象得出 AB、BC 的长度，再求出面积即可【解答】【解答】解：从图象和已知可知：AB=4，BC=10-4=6，所以矩形 ABCD 的面积是 46=24，故答案为：24【点评【点评】本题考查了矩形的性质和函数图象，能根据图形得出正确信息是解此题的关键19.【思路分析】【思路分析】直接利用平面直角坐标系得出 A 点坐标【解答】【解答】解：由坐标系可得：点 A 的坐标是（-2，3）故答案为：（-2，3）【点评】【点评】此题主要考查了点的坐标，正确利用平面坐标系是解题关键20.【思路分析】【思路分析】两个排名表相互结合即可得到答案【

35、解答】【解答】解：根据中国创新综合排名全球第 22，在坐标系中找到对应的中国创新产出排名为第 11，再根据中国创新产出排名为第 11 在另一排名中找到创新效率排名为第3故答案为：3【点评【点评】本题考查平面直角坐标系中点的坐标确定问题，解答时注意根据具体题意确定点的位置和坐标21.【思路分析思路分析】本题点 A 坐标变化规律要分别从旋转次数与点 A 所在象限或坐标轴、点 A 到原点的距离与旋转次数的对应关系【解答【解答】解：由已知，点 A 每次旋转转动 45，则转动一周需转动 8 次，每次转动点 A 到原点的距离变为转动前的2倍2018=2528+2点 A2018的在 y 轴正半轴上，OA20

36、18=(2)2018=21009故答案为：（0，21009）【点评【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题，除了研究动点变化的相关数据规律，还应该注意象限符号三三.解答题解答题22.【思路思路分析】分析】（1）根据图象和函数的定义可以解答本题；（2）根据函数图象可以解答本题；根据函数图象中的数据可以解答本题【解答】【解答】解：（1）由图象可知，对于每一个摆动时间 t，h 都有唯一确定的值与其对应，变量 h 是关于 t 的函数；（2）由函数图象可知，当 t=0.7s 时，h=0.5m，它的实际意义是秋千摆动 0.7s 时，离地面的高度是 0.5m；由图象可知，秋千摆动第一个来回需 2.8s【点评【点评】本题考查函数图象和函数概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答