计算机数控系统.pptx

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1、5.15.1 概概 述述 5.2CNC5.2CNC系统的硬件结构系统的硬件结构 5.3CNC5.3CNC系统的软件结构系统的软件结构 5.4CNC5.4CNC系统的输入输出与通信系统的输入输出与通信 5.5CNC5.5CNC装置的插补原理装置的插补原理 第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第1页/共100页v 本章教学要求：v 本章让学生了解计算机数控系统的基本知识，本章让学生了解计算机数控系统的基本知识，掌握计算机数控系统的软硬件结构，掌握计算机数掌握计算机数控系统的软硬件结构，掌握计算机数控系统的插补原理，了解计算机数控系统的输入输控系统的插补原理，了解计算机数控系统的输入输出与通信

2、要求。出与通信要求。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第2页/共100页5.1 5.1 概概 述述 系统的组成系统的组成 CNCCNC系统主要由硬件和软件两大部分组成。其系统主要由硬件和软件两大部分组成。其核心是计算机数字控制装置。它通过系统控制软件配核心是计算机数字控制装置。它通过系统控制软件配合系统硬件，合理地组织、管理数控系统的输入、数合系统硬件，合理地组织、管理数控系统的输入、数据处理、插补和输出信息，控制执行部件，使数控机据处理、插补和输出信息，控制执行部件，使数控机床按照操作者的要求进行自动加工。床按照操作者的要求进行自动加工。CNCCNC系统采用了系统采用了计算机作为控制

3、部件，通常由常驻在其内部的数控系计算机作为控制部件，通常由常驻在其内部的数控系统软件实现部分或全部数控功能，从而对机床运动进统软件实现部分或全部数控功能，从而对机床运动进行实时控制。行实时控制。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第3页/共100页图5-1CNC系统的结构框图 在图5-1所示的整个计算机数控系统的结构框图中，数控系统主要是指CNC控制器。CNC控制器是由数控系统硬件、软件构成的专用计算机与可编程控制器PLC组成。前者主要处理机床轨迹运动的数字控制，后者主要处理开关量的逻辑控制。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第4页/共100页系统的功能和一般工作过程 1CNC系

4、统的功能 数控系统的功能通常包括基本功能和选择功能。基本功能是数控系统必备的功能，选择功能是供用户根据机床特点和用途进行选择的功能。CNC系统的功能主要反映在准备功能G指令代码和辅助功能M指令代码上。下面为其主要功能:1）控制功能 7）刀具功能 2）准备功能 8）补偿功能 3）插补功能 9）字符、图形显示功能 4）进给功能 10）自诊断功能 5）主轴功能 11）通信功能 6）辅助功能 12）人机交互图形编程功能 第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第5页/共100页2CNC系统的一般工作过程图5-2CNC的工作流程第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第6页/共100页 1.从CNC

5、系统的总体安装结构看，有整体式结构和分体式结构两种。整体式结构是把CRT和MDI面板、操作面板以及功能模块板组成的电路板等安装在同一机箱内。分体式结构通常把CRT和MDI面板、操作面板等做成一个部件，而把功能模块组成的电路板安装在一个机箱内，两者之间用导线或光纤连接。CNC操作面板在机床上的安装形式有吊挂式、床头式、控制柜式、控制台式等多种。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统5.2 CNC系统的硬件结构 第7页/共100页 2、从组成CNC系统的电路板的结构看，有大板式结构和模块化结构。(1)大板式结构:一个系统一般都有一块大板，称为主板。主板上装有主CPU和各轴的位置控制电路等。其他

6、相关的子板（完成一定功能的电路板），如ROM板、零件程序存储器板和PLC板都直接插在主板上面，组成CNC系统的核心部分。(2)总线模块化的开放系统结构:柔性比较高,将CPU、存储器、输入输出控制分别做成插件板（称为硬件模块），甚至将CPU、存储器、输入输出控制组成独立微型计算机级的硬件模块，相应的软件也是模块结构，固化在硬件模块中。硬、软件模块形成一个特定的功能单元，称为功能模块。功能模块间有明确定义的接口，接口是固定的，彼此可以进行信息交换。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第8页/共100页 3、从CNC系统使用的CPU及结构来分，CNC系统的硬件结构一般分为单CPU结构和多CPU

7、结构两大类。初期的CNC系统和现在的一些经济型CNC系统一般采用单CPU结构，而多CPU结构可以满足数控机床高进给速度、高加工精度和许多复杂功能的要求，适应于并入FMS和CIMS运行的需要，发展迅速，反映了当今数控系统的新水平。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第9页/共100页单CPU系统的硬件结构 第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第10页/共100页多CPU系统的硬件结构 多CPU结构CNC系统是指在CNC系统中有两个或两个以上的CPU能控制系统总线或主存储器进行工作的系统结构。这种结构中每个CPU完成系统中规定的一部分功能，独立执行程序，它比单CPU结构提高了计算机的处

8、理速度。多CPU结构的CNC系统采用模块化设计，将软件和硬件模块形成一定的功能模块。模块间有明确的符合工业标准的接口，彼此间可以进行信息交换。这样可以形成模块化结构，缩短了设计制造周期，并且具有良好的适应性和扩展性，结构紧凑。多CPU的CNC系统适合于多轴控制、高进给速度、高精度的数控机床。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第11页/共100页1多CPU CNC系统的典型结构1）共享总线结构 在这种结构中，只有主模块有权控制系统总线，且在某一时刻只能有一个主模块占有总线，如有多个主模块同时请求使用总线会产生竞争总线问题。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第12页/共100页2）

9、共享存储器结构 在该结构中，采用多端口存贮器来实现各CPU之间的互连和通信，每个端口都配有一套数据、地址、控制线，以供端口访问。由多端口控制逻辑电路解决访问冲突。图5-5 共享存储器的多CPU结构框图 第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第13页/共100页2多CPU CNC系统基本功能模块（1）管理模块（2）插补模块 （3）位置控制模块（4）存储器模块（5）PLC模块（6）指令、数据输入输出及显示模块第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第14页/共100页 CNC系统的软件是为完成CNC系统的各项功能而专门设计和编制的，是数控加工系统的一种专用软件，又称系统软件（系统程序）。图5

10、-6 CNC中三种典型的软硬件功能界面 第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统5.3 CNC系统的软件结构 第15页/共100页软件结构特点 1CNC系统的多任务性 图5-7CNC软件任务分解图第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第16页/共100页图5-8CNC的任务并行处理关系需求第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第17页/共100页2.多任务并行处理 并行处理并行处理是指计算机在同一时刻或同一时间间隔内完成两种或两种以上性质相同或不相同的工作。并行处理的优点优点是提高了运行速度。并行处理分为并行处理分为“资源重复资源重复”法、法、“时间重叠时间重叠”法和法和“资源共享资

11、源共享”法等并行处法等并行处理方法理方法。目前CNC装置的硬件结构中，广泛使用“资源重复”的并行处理技术。如采用多CPU的体系结构来提高系统的速度。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第18页/共100页 在CNC装置的软件中，主要采用“资源分时共享”和“时间重叠的流水处理”方法。1）资源分时共享并行处理方法 图5-9CPU分时共享的并行处理第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第19页/共100页2）时间重叠流水并行处理方法 当CNC装置在自动加工工作方式时，其数据的转换过程将由零件程序输入、插补准备、插补、位置控制四个子过程组成。如果每个子过程的处理时间分别为t1、t2、t3、t

12、4，那么一个零件程序段的数据转换时间将是t=t1+t2+t3+t4。如果以顺序方式处理每个零件的程序段，则第一个零件程序段处理完以后再处理第二个程序段，依次类推。图5-10 a）表示了这种顺序处理时的时间空间关系。从图中可以看出，两个程序段的输出之间将有一个时间为t的间隔。这种时间间隔反映在电动机上就是电动机的时停时转，反映在刀具上就是刀具的时走时停，这种情况在加工工艺上是不允许的。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第20页/共100页 a)b)图5-10 时间重叠流水处理 第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第21页/共100页3实时中断处理 CNC系统的中断管理主要由硬件完成

13、，而系统的中断结构决定了软件结构。CNC的中断类型如下：（1）外部中断（2）内部定时中断（3）硬件故障中断（4）程序性中断第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第22页/共100页软件结构模式 CNC系统的软件结构决定于系统采用的中断结构。在常规的CNC系统中，已有的结构模式有中断型结构和前后台型结构两种模式。1中断型结构模式特点：除了初始化程序之外，整个系统软件的各种功能模块分别安排在不同级别的中断服务程序中，整个软件就是一个大的多重中断系统。其管理的功能主要通过各级中断服务程序之间的相互通讯来解决。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第23页/共100页2前后台型结构模式 该结构

14、模式的CNC系统的软件分为前台程序和后台程序。前台程序是指实时中断服务程序，实现插补、伺服、机床监控等实时功能。这些功能与机床的动作直接相关。后台程序是一个循环运行程序，完成管理功能和输入、译码、数据处理等非实时性任务，也叫背景程序，管理软件和插补准备在这里完成。后台程序运行中，实时中断程序不断插入，与后台程序相配合，共同完成零件加工任务。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第24页/共100页 图5-11所示为前后台软件结构中，实时中断程序与后台程序的关系图。这种前后台型的软件结构一般适合单处理器集中式控制。程序启动后先进行初始化，再进入后台程序环，同时开放实时中断程序，每隔一定的时间

15、中断发生一次，执行一次中断服务程序，此时后台程序停止运行，实时中断程序执行后，再返回后台程序。图5-11 前后台软件结构 第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第25页/共100页5.4 CNC5.4 CNC系统的输入输出与通信系统的输入输出与通信 装置的输入输出和通信要求（1）数据输入输出设备。（2）外部机床控制面板，包括键盘和终端显示器。（3）通用的手摇脉冲发生器。（4）进给驱动线路和主轴驱动线路。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第26页/共100页系统常用外设及接口 1纸带阅读机输入及工作原理 读入纸带信息的设备称为纸带阅读机或读带机，早期的数控机床多配有这种装置。它把纸带

16、上有孔和无孔的信息逐行地转换为数控装置可以识别和处理的逻辑信号。读带机通常有机械式和光电式两种。不论是哪种形式的纸带阅读机，目前已经基本上被淘汰，取而代之的是计算机用磁盘或光盘驱动器等。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第27页/共100页2键盘输入及接口 键盘有两种基本类型：全编码键盘和非编码键盘。全编码键盘每按下一键，键的识别由键盘的硬件逻辑自动提供被按键的ASCII代码或其他编码，并能产生一个选通脉冲向CPU申请中断，CPU响应后将键的代码输入内存，通过译码执行该键的功能。此外还有消除抖动、多键和串键的保护电路。这种键盘的优点是使用方便，不占用CPU的资源，但价格昂贵。非编码键盘

17、，其硬件上仅提供键盘的行和列的矩阵，其他识别、译码等全部工作都是由软件来完成。所以非编码键盘结构简单，是较便宜的输入设备。非编码键盘在软件设计过程中必须解决问题是：识别键盘矩阵中被按下的键，产生与被按键对应的编码，消除按键时产生的抖动干扰，防止键盘操作中串键的错误。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第28页/共100页3显示 CNC系统接收到操作者输入的信息以后，往往还要把接收到的信息告知操作者，以便进行下一步的操作。现代CNC系统采用的CRT显示，它不仅能显示字符，还能显示图形。在CNC系统中，常采用各种显示方式以简化操作和丰富操作内容，用来显示编制的零件加工程序，显示输入的数据、参

18、数和加工过程的状态（动态坐标值等）以及加工过程的动态模拟等，使操作既直观又方便。早期的CNC系统多采用发光二极管（LED）显示器，现代CNC系统都配有阴极射线管（CRT）显示器，最新的还采用液晶显示器。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第29页/共100页4异步串行接口 数据在设备间的传送可以采用串行方式或并行方式。所谓并行方式（或并行接口）是指输入输出数据都按字节传送，一位数据有一根传输线。所谓串行方式（或串行接口）是指与设备进行数据传送的只有一根线，数据按通信规程所约定的编码格式沿一根线逐位依次传送。相距较远的设备间的数据传送采用串行传送方式比较经济。第五章第五章 计算机数控系统计

19、算机数控系统第30页/共100页5.5 CNC5.5 CNC装置的插补原理装置的插补原理 所谓插补是指数据点密化的过程。在对数控系统输入有限坐标点（例如起点、终点）的情况下，计算机根据线段的特征（直线、圆弧、椭圆等），运用一定的算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，从而自动地对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹运行，使机床加工出所要求的轮廓曲线。目前普遍应用的插补算法可分为两大类：(1)基准脉冲插补；(2)数据采样插补。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第31页/共100页（一）基准脉冲插补 基准脉冲插补又称脉冲增量插补，这类插补算法是以脉冲形式输出，每插补运算一次，

20、最多给每一轴一个进给脉冲。把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动，每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长度单位，也叫脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。（二）数据采样插补 数据采样插补又称时间增量插补，这类算法插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。根据编程进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第32页/共100页基准脉冲插补(一)逐点比较法 加工图所示圆弧AB，如果刀具在起始点A，假设让刀具先从A点沿Y方向走一步，刀具处在圆内

21、1点。为使刀具逼近圆弧，同时又向终点移动，需沿X方向走一步，刀具到达2点，仍位于圆弧内，需再沿X方向走一步，到达圆弧外3点，然后再沿Y方向走一步，如此继续移动，走到终点。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统01YX324BA第33页/共100页 加工图所示直线OE也一样，先从O点沿X向进给一步，刀具到达直线下方的1点，为逼近直线，第二步应沿Y方向移动，到达直线上方的2点，再沿X向进给，直到终点。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统0321XYE 所谓逐点比较法，就是每走一步都要和给定轨迹比较一次，根据比较结果来决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动，刀具所走的轨

22、迹应该和给定轨迹非常相“象”。第34页/共100页图5-14 逐点比较法工作循环图第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统1.插补原理偏差判别：根据刀具当前位置，确定进给方向。坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进，即向减少误差方向移动。偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据。终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以上四个步骤。第35页/共100页2.直线插补 第一象限直线OE，起点O为坐标原点，编程时给出直线的终点坐标E（Xe，Ye），直线上的动点P（X，Y）满足直线方程 XeYXYe0 动点与直线的位置关系有三种情况：动点在直线的上方、在直线上、在直线

23、的下方。（1）若P1点在直线上方，则有 XeYXYe0 （2）若P点在直线上，则有 XeYXYe0 （3）若P2点在直线下方，则有 XeYXYe0时，动点在OE上方，应向X向进给。F0的情况一同考虑。插补工作从起点开始，走一步，算一步,判别一次，再走一步，当沿两个坐标方向走的步数分别等于Xe和Ye时，停止插补。下面将F的运算采用递推算法予以简化，动点Pi(Xi，Yi)的Fi值为：第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第37页/共100页 若Fi0，表明Pi(Xi，Yi)点在OE直线上方或在直线上，应沿X向走一步，假设坐标值的单位为脉冲当量，走步后新的坐标值为（Xi+1，Yi+1），且Xi+

24、1=Xi+1，Yi+1=Yi,新点偏差为第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第38页/共100页 若Fi0，表明Pi（Xi，Yi）点在OE 的下方，应向Y方向进给一步，新点坐标值为(Xi+1，Yi+1)，且Xi+1=Xi,Yi+1Yi1，新点的偏差为第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第39页/共100页 即即 开开始始加加工工时时，将将刀刀具具移移到到起起点点，刀刀具具正正好好处处于于直直线线上上，偏偏差差为为零零，即即F F0 0，根根据据这这一一点点偏偏差差可可求求出出新新一一点点偏偏差差，随随着着加加工工的的进进行行，每每一一新新加加工工点点的的偏偏差差都都可可由由前前一点

25、偏差和终点坐标相加或相减得到。一点偏差和终点坐标相加或相减得到。在在插插补补计计算算、进进给给的的同同时时还还要要进进行行终终点点判判别别。常常用用终终点点判判别别方方法法，是是设设置置一一个个长长度度计计数数器器，从从直直线线的的起起点点走走到到终终点点，刀刀具具沿沿X X轴轴应应走走的的步步数数为为X X e e，沿沿Y Y轴轴走走的的步步数数为为Y Ye e，计计 数数 器器 中中 存存 入入X X和和Y Y两两 坐坐 标标 进进 给给 步步 数数 总总 和和 X Xe eY Ye e，当当X X或或Y Y坐坐标标进进给给时时，计计数数长长度度减减一一，当当计计数数长长度度减减到到零零时

26、时，即即0 0时时，停停止止插插补补，到到达达终终点。点。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第40页/共100页 例例1 1 加加工工第第一一象象限限直直线线OEOE，如如图图所所示示，起起点点为为坐坐标标原原点点，终终点点坐坐标标为为E E（4 4，3 3）。试试用用逐逐点点比比较较法法对对该该段段直直线线进进行插补，并画出插补轨迹。行插补，并画出插补轨迹。图图 直线插补轨迹过程实例直线插补轨迹过程实例第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第41页/共100页表直线插补运算过程第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第42页/共100页3.四象限的直线插补 假设有第三象限直线O

27、E，起点坐标在原点O，终点坐标为E（Xe，Ye），在第一象限有一条和它对称于原点的直线，其终点坐标为E（Xe，Ye），按第一象限直线进行插补时，从O点开始把沿X轴正向进给改为X轴负向进给，沿Y轴正向改为Y轴负向进给，这时实际插补出的就是第三象限直线，其偏差计算公式与第一象限直线的偏差计算公式相同，仅仅是进给方向不同，输出驱动，应使X和Y轴电机反向旋转。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第43页/共100页 四个象限直线的偏差符号和插补进给方向如图所示，用L1、L2、L3、L4分别表示第、象限的直线。为适用于四个象限直线插补，插补运算时用X，Y代替X，Y，偏差符号确定可将其转化到第一象限

28、，动点与直线的位置关系按第一象限判别方式进行判别。由图可见，靠近Y轴区域偏差大于零，靠近X轴区域偏差小于零。F0时，进给都是沿X轴，不管是X向还是X向，X的绝对值增大；F0 P点在圆弧内侧时，则OP小于圆弧半径R，即 X2Y2R20一并考虑。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第47页/共100页YYF0F0SR1NR1F0F0a)顺圆弧b)逆圆弧图图5-19 5-19 第一象限顺、逆圆弧第一象限顺、逆圆弧第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统BXXDCA第48页/共100页 图a中AB为第一象限顺圆弧SR1，若F0时，动点在圆弧上或圆弧外，向Y向进给，计算出新点的偏差；若F0，表明

29、动点在圆内，向X向进给，计算出新一点的偏差，如此走一步，算一步，直至终点。由于偏差计算公式中有平方值计算，下面采用递推公式给予简化，对第一象限顺圆，Fi0，动点Pi(Xi，Yi)应向Y向进给，新的动点坐标为(Xi1,Yi1)，且Xi1Xi，Yi1Yi1，则新点的偏差值为 即第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第49页/共100页若Fi0时，沿X向前进一步，到达（Xi1，Yi）点，新点的偏差值为 即 进给后新点的偏差计算公式除与前一点偏差值有关外，还与动点坐标有关，动点坐标值随着插补的进行是变化的，所以在圆弧插补的同时，还必须修正新的动点坐标。圆弧插补终点判别：将X、Y轴走的步数总和存入一

30、个计数器，XbXaYbYa，每走一步减一，当0发出停止信号。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第50页/共100页第一象限直线插补程序流程图图5-20第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第51页/共100页 例3-2 现欲加工第一象限顺圆弧AB，如图5-36所示，起点A（0，4），终点B（4，0），试用逐点比较法进行插补。图5-21 圆弧插补实例第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第52页/共100页第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第53页/共100页 5.四个象限中圆弧插补 参照图5-19b，第一象限逆圆弧CD的运动趋势是X轴绝对值减少，Y轴绝对值增大，当动点在

31、圆弧上或圆弧外，即Fi0时，X轴沿负向进给，新动点的偏差函数为 Fi0时，Y轴沿正向进给，新动点的偏差函数为 第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第54页/共100页YYNR2NR1SR2SR1OOXXNR3NR4SR3SR4a)逆圆弧b)顺圆弧图5-22 四个象限圆弧进给方向第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第55页/共100页 如果插补计算都用坐标的绝对值，将进给方向另做处理，四个象限插补公式可以统一起来，当对第一象限顺圆插补时，将X轴正向进给改为X轴负向进给，则走出的是第二象限逆圆，若将X轴沿负向、Y轴沿正向进给，则走出的是第三象限顺圆。如图5-22a、b所示，用SR1、S

32、R2、SR3、SR4分别表示第、象限的顺时针圆弧，用NR1、NR2、NR3、NR4分别表示第、象限的逆时针圆弧，四个象限圆弧的进给方向表示在图5-22中。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第56页/共100页 圆圆弧弧过过象象限限，即即圆圆弧弧的的起起点点和和终终点点不不在在同同一一象象限限内内。若若坐坐标标采采用用绝绝对对值值进进行行插插补补运运算算，应应先先进进行行过过象象限限判判断断，当当X X0 0或或Y Y0 0时时过过象象限限。如如图图所所示示，需需将将圆圆弧弧ACAC分分成成两两段段圆圆弧弧ABAB 和和BCBC，到到X X0 0时时，进进行行处处理理，对对应应调调用用顺

33、顺圆圆2 2和和顺顺圆圆1 1的的插插补补程程序序。若若用用带带符符号号的的坐坐标标值值进进行行插插补补计计算算，在在插插补补的的同同时时，比比较较动动点点坐坐标标和和终终点点坐坐标标的的代代数数值值，若若两两者者相相等等，插插补补结束，其计算过程见表。结束，其计算过程见表。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统CAyxB第57页/共100页第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第58页/共100页数字积分法 数字积分法又称数字微分分析法DDA(Digital differential Analyzer)，是在数字积分器的基础上建立起来的一种插补算法。数字积分法的优点是，易于实现多坐标

34、联动，较容易地实现二次曲线、高次曲线的插补，并具有运算速度快，应用广泛等特点。如图5-24所示，设有一函数Yf(t)，求此函数在t0tn区间的积分，就是求出此函数曲线与横坐标t在区间（t0，tn）所围成的面积。如果将横坐标区间段划分为间隔为t的很多小区间，当t取足够小时，此面积可近似地视为曲线下许多小矩形面积之和。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第59页/共100页 式式中中Y Yi i为为t t=t ti i时时f(t)f(t)的的值值，这这个个公公式式说说明明，求求积积分分的的过过程程也也可可以以用用累累加加的的方方式式来来近近似似。在在数数学学运运算算时时，取取t t为为基基本

35、本单单位位“1 1”，则上式可简化为，则上式可简化为 数字积分器通常由函数寄存器、累加器和与门等组成。数字积分器通常由函数寄存器、累加器和与门等组成。其其工工作作过过程程为为：每每隔隔t t时时间间发发一一个个脉脉冲冲，与与门门打打开开一一次次，将将函函数数寄寄存存器器中中的的函函数数值值送送累累加加器器里里累累加加一一次次，令令累累加加器器的的容容量量为为一一个个单单位位面面积积，当当累累加加和和超超过过累累加加器器的的容容量量一一个个单单位位面面积积时时，便便发发出出溢溢出出脉脉冲冲，这这样样累累加加过过程程中中产产生生的的溢溢出出脉脉冲冲总总数数就就等等于于所所求求的的总总面面积积，也也

36、就就是是所所求求积积分分值值。数数字字积积分分器器结构框图见图结构框图见图5-255-25。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第60页/共100页 图图5-24 5-24 函函数数Y=f(t)Y=f(t)的的积积分分 图图5-255-25数数字字积积分分器器结结构框图构框图第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统累加器函数寄存器与门tt0titnYtsY=f(t)Yi 第61页/共100页1.1.数字积分法直线插补数字积分法直线插补 若若要要产产生生直直线线OEOE，其其起起点点为为坐坐标标原原点点O O，终终点点坐坐标标为为E E(7(7，4)4)。设设寄寄存存器器和和累累加加器器

37、容容量量为为1 1，将将X Xe e7 7，Y Ye e4 4分分别别分分成成8 8段段，每每一一段段分分别别为为7/87/8，4/84/8，将其存入将其存入X X和和Y Y函数寄存器中。函数寄存器中。第第一一个个时时钟钟脉脉冲冲来来到到时时，累累加加器器里里的的值值分分别别为为7/87/8，4/84/8，因不大于累加器容量，没有溢出脉冲。，因不大于累加器容量，没有溢出脉冲。第第二二个个时时钟钟脉脉冲冲来来到到时时，X X累累加加器器累累加加结结果果为为7/8+7/87/8+7/81+6/81+6/8，因因累累加加器器容容量量为为1 1，满满1 1就就溢溢出出一一个个脉脉冲冲，则则往往X X方

38、方向向发发出出一一进进给给脉脉冲冲，余余下下的的6/86/8仍仍寄寄存存在在累累加加器器里里，累累加加器器又又称称余余数数寄寄存存器器。Y Y累累加加器器中中累累加加为为4/8+4/84/8+4/8，其其结结果果等等于于1 1，Y Y方方向向也也进进给给一一步。步。第第三三个个脉脉冲冲到到来来时时，仍仍继继续续累累加加，X X累累积积器器为为6/8+7/86/8+7/8，大大于于1 1，X X方方向向再再走走一一步步，Y Y累累加加器器中中为为0+4/80+4/8，其结果小于，其结果小于1 1，无溢出脉冲，无溢出脉冲，Y Y向不走步。向不走步。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第62页

39、/共100页YE(7，4)0X 图图5-26 5-26 直线插补走步过程直线插补走步过程第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第63页/共100页图5-27 DDA直线插补第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统 如此下去，直到输入第8个脉冲时，积分器工作一个周期，X方向溢出脉冲总数为7/88=7，Y方向溢出脉冲总数为4/88=4，到达终点E（如图5-27）。第64页/共100页 若若要要加加工工第第一一象象限限直直线线OEOE，如如图图3-183-18所所示示，起起点点为为坐坐标标原原点点O O，终终点点坐坐标标为为E E（X Xe e，Y Ye e），刀刀具具以以匀匀速速V V由由起

40、点移向终点，其起点移向终点，其X X、Y Y坐标的速度分量为坐标的速度分量为V Vx x，V Vy y，则有则有 (k k为常数为常数)各坐标轴的位移量为各坐标轴的位移量为 (5-17)5-17)数数字字积积分分法法是是求求式式（5-175-17）从从O O到到E E区区间间的的定定积积分分。此此积积分分值值等等于于由由O O到到E E的的坐坐标标增增量量，因因积积分分是是从从原原点点开开始始的，所以坐标增量即是终点坐标。的，所以坐标增量即是终点坐标。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第65页/共100页 (5-18)5-18)式式(5-18)5-18)中中t t0 0对对应应直直线线

41、起起点点的的时时间间，t tn n对对应应终终点时间。点时间。用用累累加加来来代代替替积积分分，刀刀具具在在X X，Y Y方方向向移移动动的的微微小增量分别为小增量分别为 (5-19)5-19)第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第66页/共100页 动动点点从从原原点点出出发发走走向向终终点点的的过过程程，可可以以看看作作是是各各坐坐标标轴轴每每经经过过一一个个单单位位时时间间间间隔隔t t，分分别别以以增增量量kXkXe e及及kYkYe e同同时累加的结果。时累加的结果。取取 （一个单位时间间隔），则（一个单位时间间隔），则 若经过若经过m m次累加后，次累加后，X X，Y Y都到

42、达终点都到达终点E E（X Xe e，Y Ye e）,下式成立下式成立第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第67页/共100页 可见累加次数与比例系数之间有如下关系可见累加次数与比例系数之间有如下关系 或或 两两者者互互相相制制约约，不不能能独独立立选选择择，m m是是累累加加次次数数，取取整整数数，k k取取小小数数。即即先先将将直直线线终终点点坐坐标标X Xe e，Y Ye e缩缩小小到到kXkXe e，kYkYe e，然然后后再再经经m m次次累累加加到到达达终终点点。另另外外还还要要保保证证沿沿坐坐标标轴轴每每次次进进给给脉脉冲冲不不超超过过一一个个，保保证证插插补补精精度度，应

43、应使使下下式成立式成立第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第68页/共100页 如如果果存存放放X Xe e，Y Ye e寄寄存存器器的的位位数数是是n n，对对应应最最大大允允许许数数字字量量为为 （各位均为（各位均为1 1），所以），所以X Xe e，Y Ye e最大寄存数值为最大寄存数值为 则则 为使上式成立，不妨取为使上式成立，不妨取 代入得代入得累加次数累加次数 上上式式表表明明，若若寄寄存存器器位位数数是是n n，则则直直线线整整个个插插补补过过程程要要进进行行2 2n n 次次累加才能到达终点。累加才能到达终点。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第69页/共100页

44、 对于二进制数来说，一个对于二进制数来说，一个n n位寄存器中存放位寄存器中存放X Xe e和存放和存放kXkXe e的数字是一样的，只是小数点的位置不同罢了，的数字是一样的，只是小数点的位置不同罢了，X Xe e除以除以2 2n n，只需把小数点左移只需把小数点左移n n位，小数点出现在最高位数位，小数点出现在最高位数n n的前的前面。采用面。采用kXkXe e进行累加，累加结果大于进行累加，累加结果大于1 1，就有溢出。若采，就有溢出。若采用用X Xe e进行累加，超出寄存器容量进行累加，超出寄存器容量2 2n n有溢出。将溢出脉冲用有溢出。将溢出脉冲用来控制机床进给，其效果是一样的。在被

45、寄函数寄存器里来控制机床进给，其效果是一样的。在被寄函数寄存器里可只存可只存X Xe e，而省略而省略k k。例如，例如，X Xe e=100101=100101在一个在一个6 6位寄存器中存放，若位寄存器中存放，若k k=1/2=1/26 6，kXkXe e=0.100101=0.100101也存放在也存放在6 6位寄存器中，数字是一样位寄存器中，数字是一样的，若进行一次累加，都有溢出，余数数字也相同，只是的，若进行一次累加，都有溢出，余数数字也相同，只是小数点位置不同而已，因此可用小数点位置不同而已，因此可用X Xe e替代替代kXkXe e 第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第7

46、0页/共100页txY图图5-285-28为平面直线的插补框图为平面直线的插补框图X函数寄存器JVX与门X累加器JRXY函数寄存器JVY与门Y累加器JRY第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第71页/共100页 图图5-285-28为为平平面面直直线线的的插插补补框框图图，它它由由两两个个数数字字积积分分器器组组成成，每每个个坐坐标标轴轴的的积积分分器器由由累累加加器器和和被被积积函函数数寄寄存存器器组组成成，被被积积函函数数寄寄存存器器存存放放终终点点坐坐标标值值，每每经经过过一一个个时时间间间间隔隔t t，将将被被积积函函数数值值向向各各自自的的累累加加器器中中累累加加，当当累累加加

47、结结果果超超出出寄寄存存器器容容量量时时，就就溢溢出出一一个个脉脉冲冲，若若寄寄存存器器位位数数为为n n，经经过过2 2n n次次累累加加后后，每每个个坐坐标标轴轴的的溢溢出出脉脉冲冲总总数数就就等等于于该坐标的被积函数值，从而控制刀具到达终点。该坐标的被积函数值，从而控制刀具到达终点。例例 设设有有一一直直线线OEOE，起起点点坐坐标标O O(0(0，0)0)，终终点点坐坐标标为为E E（4 4，3 3），累累加加器器和和寄寄存存器器的的位位数数为为3 3位位，其其最最大大可可寄寄存存数数值值为为7 7（J J88时时溢溢出出）。若若用用二二进进制制计计算算，起起点点坐坐标标O O（000

48、000，000000），终终点点坐坐标标E E（100100，011011），J J10001000时时溢溢出。试采用出。试采用DDADDA法对其进行插补。法对其进行插补。其插补运算过程见表。其插补运算过程见表。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第72页/共100页表3-3DDA直线插补运算过程第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第73页/共100页第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第74页/共100页 图5-29 DDA直线插补实例 图5-30 DDA圆弧插补第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第75页/共100页2.2.数字积分法圆弧插补数字积分法圆弧插补 第一

49、象限顺圆如图第一象限顺圆如图5-305-30，圆弧的圆心在坐标原点，圆弧的圆心在坐标原点O O，起起点为点为A A（X Xa a，Y Ya a），），终点为终点为B B（X Xb b，Y Yb b）。）。圆弧插补时，要圆弧插补时，要求刀具沿圆弧切线作等速运动，设圆弧上某一点求刀具沿圆弧切线作等速运动，设圆弧上某一点P P（X X，Y Y）的速度为的速度为 V V，则在两个坐标方向的分速度为则在两个坐标方向的分速度为V Vx x，V Vy y，根据根据图中几何关系，有如下关系式图中几何关系，有如下关系式 (5-20)5-20)对对于于时时间间增增量量而而言言，在在X X，Y Y坐坐标标轴轴的的位

50、位移移增增量量分分别别为为 (5-21)5-21)由由于于第第一一象象限限顺顺圆圆对对应应Y Y坐坐标标值值逐逐渐渐减减小小，所所以以式式(5-5-21)21)中表达式中取负号，即中表达式中取负号，即V Vx x，V Vy y均取绝对值计算。均取绝对值计算。第五章第五章 计算机数控系统计算机数控系统第76页/共100页 与与DDADDA直直线线插插补补类类似似，也也可可用用两两个个积积分分器器来来实实现现圆弧插补，如图圆弧插补，如图5-315-31所示。所示。tt x y x y 图图5-31 5-31 第一象限顺圆弧插补器第一象限顺圆弧插补器X函数寄存器JVX与门X累加器JRXY函数寄存器J