试验资料的整理与特征数的计.pptx

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1、对试验资料进行分类是统计归纳的基础。对试验资料进行分类是统计归纳的基础。试试验验资资料料类类型型数量性状资料数量性状资料质量性状资料属性性状资料质量性状资料属性性状资料计数资料非连续变量资料计数资料非连续变量资料计量资料连续变量资料计量资料连续变量资料第1页/共68页质量性状资料质量性状资料方法：方法：分级法：分级法：将所看到的质量化的特征分为等级，每一等级用适当的数值表示。如将所看到的质量化的特征分为等级，每一等级用适当的数值表示。如 花卉分级，可根据花冠大小分为花卉分级，可根据花冠大小分为1 1级、级、2 2级等。苹果、梨等可根据果实横径大小级等。苹果、梨等可根据果实横径大小分为分为808

2、0、8585、9090。评分法：评分法：类似体操比赛，请专家打分，用评分进行统计分析。类似体操比赛，请专家打分，用评分进行统计分析。统计次数法：统计次数法：统计某性状出现统计某性状出现/不出现的次数。不出现的次数。0 0、1 1现象，如产品合格率，合现象，如产品合格率，合格为格为1 1，不合格为，不合格为0 0，分别统计，分别统计0 0和和1 1的次数进行分析。属于次数资料。的次数进行分析。属于次数资料。秩次法：秩次法：排序（按质量性状的好坏依次排序），排队的序号为秩，用各处理的排序（按质量性状的好坏依次排序），排队的序号为秩，用各处理的秩和进行统计分析。秩和进行统计分析。化学分析法：化学分析

3、法：用化学方法分析得出数据，如叶色可用叶绿素含量表示等。用化学方法分析得出数据，如叶色可用叶绿素含量表示等。第2页/共68页第一节：试验资料的搜集与整理一、试验资料的类型二、试验资料的搜集三、试验资料的整理第3页/共68页调 查试 验资料搜集的方法第4页/共68页一、调查一、调查 调查调查是对已经存在的事情的资料按某种方案进行收集的方法。资料的调查又可以分为两种：普查和抽样调查。1、普查普查 是对研究对象的全部个体逐一进行调查的方法。普查一般要求在一定的时间或范围进行，要求准确和全面。第5页/共68页2、抽样调查 是根据一定的原则从研究对象中抽取一部分具有代表性的个体进行调查的方是根据一定的原

4、则从研究对象中抽取一部分具有代表性的个体进行调查的方法。法。生物学研究中，进行普查的情况较少，多数情况下还是进行抽样调查。生物学研究中，进行普查的情况较少，多数情况下还是进行抽样调查。随机抽样必须满足随机抽样必须满足2 2个条件：个条件：一是总体中每个个体被抽中的机会是均等的；一是总体中每个个体被抽中的机会是均等的；二是总体中任意一个个体是相互独立的，是否被抽中不受其他个体的影响。二是总体中任意一个个体是相互独立的，是否被抽中不受其他个体的影响。第6页/共68页二、试验二、试验 试验试验是对已有的或没有的事物加以处理的方法。常见的试验设计方法有：对比设计、随机区组设计、平衡不完全区组设计、裂区

5、设计、拉丁方设计、正交设计、正交旋转设计等等。试验设计须遵循的三大原则是：随机、重复和局随机、重复和局部控制部控制。第7页/共68页第一节：试验资料的搜集与整理一、试验资料的类型二、试验资料的搜集三、试验资料的整理第8页/共68页三、试验资料的整理（一）原始资料的检查与核对（一）原始资料的检查与核对调查试验原始数据核对检查订正 检查和核对原始资料的目的：检查和核对原始资料的目的：确保原始资料的完确保原始资料的完整性和正确性。整性和正确性。第9页/共68页三、试验资料的整理（二）次数分布（二）次数分布 由不同区组内观察值出现的次数组成的分布，叫次数分布。由不同区组内观察值出现的次数组成的分布，叫

6、次数分布。次数分布表：次数分布表：将数据资料分组，统计各组次数，并计算其频率和累积将数据资料分组，统计各组次数，并计算其频率和累积频率，制成表格。频率，制成表格。次数分布图：次数分布图：将分组作横坐标，次数作纵坐标，将各组及其次数用柱将分组作横坐标，次数作纵坐标，将各组及其次数用柱形、线段、点等形状表示在坐标系中。形、线段、点等形状表示在坐标系中。目的：目的：初步看出资料的集中和变异情况，对资料有一个初步的直观初步看出资料的集中和变异情况，对资料有一个初步的直观印象。印象。第10页/共68页三、试验资料的整理计量资料的整理计量资料一般采用组距式分组法。全距组数组距组限归组制表1 次数分布表第1

7、1页/共68页 组限 组中值 次数 频率 累积频率 Frequency Percent Cumulative Percent 35 37.5 3 0.0200 0.0200 40 42.5 4 0.0267 0.0467 45 47.5 17 0.1133 0.1600 50 52.5 28 0.1867 0.3467 55 57.5 40 0.2666 0.6133 60 62.5 25 0.1667 0.7800 65 67.5 17 0.1133 0.8973 70 72.5 6 0.0400 0.9333 75 77.5 7 0.0467 0.9800 80 82.5 2 0.0133

8、 0.9933 85 87.5 1 0.0067 1.0000表2-6 150尾鲢鱼体长的次数分布表第12页/共68页表2-4150尾鲢鱼体长(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54 62 48 63 46 61 62 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75

9、 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63（1）求全距，又称极差(range)：R=Xmax-Xmin =85-37 =48(cm)第13页/共68页（2）确定组数和组距（class boundary）组数是根据

10、样本观测数的多少及组距的大小来确定的，同时考虑到对资料要求的精确度以及进一步计算是否方便。组数组距多小统计数精确，计算不方便少大统计数不精确，计算方便第14页/共68页组数的确定样本容量样本容量 分组数分组数 303060 60 5 5 8 8 60 60 100 100 7 7 1010100 100 200 200 9 9 1212200 200 500 500 10 10 1818 500 500 15 15 3030表表2-52-5样本容量与分组数的关系样本容量与分组数的关系组距的确定即每组内的上下限范围。一般取整数。组距全距/组数48104.810组5cmcm第15页/共68页（3）

11、确定组限（class limit）和组中值（class midvalue）组限组限 是指每个组变量值的起止界限。上限下限组中值组中值 是两个组限的中间值。它可作为各组的代表值，最好取整数或与观察值位数一致。组中值下限上限 2组距2下限组距2上限第16页/共68页表2-4150尾鲢鱼体长(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54

12、62 48 63 46 61 62 57 3858 52 54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63 最小一组的下限必最小一组

13、的下限必须小于资料中的最小值，须小于资料中的最小值，最大一组的上限必须大最大一组的上限必须大于资料中的最大值；于资料中的最大值；组限可取到组限可取到1010分位分位或或5 5分位上；分位上；3535，4040，4545，8585。第17页/共68页（4）分组分组确定好组数和各组上下限后，可按原始资料中各观确定好组数和各组上下限后，可按原始资料中各观测值的次序，将各个数值归于各组，计算各组的观测值的次序，将各个数值归于各组，计算各组的观测数次数、频率、累积频率，制成一个次数分布表。测数次数、频率、累积频率，制成一个次数分布表。计数的方法计数的方法卡片法卡片法唱票法唱票法画画“正正”字字画画“”临

14、界值就高不就低。临界值就高不就低。第18页/共68页 组限 组中值 次数 频率 累积频率 Frequency Percent Cumulative Percent 35 37.5 3 0.0200 0.0200 40 42.5 4 0.0267 0.0467 45 47.5 17 0.1133 0.1600 50 52.5 28 0.1867 0.3467 55 57.5 40 0.2666 0.6133 60 62.5 25 0.1667 0.7800 65 67.5 17 0.1133 0.8973 70 72.5 6 0.0400 0.9333 75 77.5 7 0.0467 0.98

15、00 80 82.5 2 0.0133 0.9933 85 87.5 1 0.0067 1.0000表2-6 150尾鲢鱼体长的次数分布表第19页/共68页三、试验资料的整理计数资料的整理计数资料基本上采用单项式分组法进行整理。特点：用样本变量自然值进行分组，每组用一个或几个变量值来表示。对于对于变异较小变异较小的计数资料，可按观察值的计数资料，可按观察值直接分组直接分组。对于对于变异较大变异较大的计数资料，可用处理的计数资料，可用处理计量资料的方法计量资料的方法制作次数分布表。制作次数分布表。第20页/共68页1517 12 14 13 14 12 11 14 13 16 14 14 13

16、17 15 14 14 16 1414 15 15 14 14 14 11 13 12 1413 14 13 15 14 13 15 14 13 1415 16 16 14 13 14 15 13 15 1315 15 15 14 14 16 14 15 17 1316 14 16 15 13 14 14 14 14 1612 13 12 14 12 15 16 15 16 1413 15 17 14 13 14 12 17 14 15表2-1 100只来亨鸡每月的产蛋数1117来亨鸡每月产蛋数变动范围：分为7组统计各组次数计算频率和累积频率制表第21页/共68页每月产蛋数 次数 频率 累积频

17、率 Frequency Percent Cumulative Percent 11 2 0.02 0.02 12 7 0.07 0.09 13 19 0.19 0.28 14 35 0.35 0.63 15 21 0.21 0.84 16 11 0.11 0.95 17 5 0.05 1.00表2-2 100只来亨鸡每月产蛋数次数分布表1 自然值进行分组，最大值17，最小值11。2 数据主要集中在14，向两侧分布逐渐减少。第22页/共68页表2-3 小麦品种300个麦穗穗粒数的次数分布表每穗粒数 次数 频率 累积频率 Frequency Percent Cumulative Percent 1

18、8-22 3 0.0100 0.0100 23-27 18 0.0600 0.0700 28-32 38 0.1267 0.1967 33-37 51 0.1700 0.3667 38-42 68 0.2267 0.5934 43-47 53 0.1766 0.7700 48-52 41 0.1367 0.9067 53-57 22 0.0733 0.9800 58-62 6 0.0200 1.0000 45组？9 组第23页/共68页 对于质量性状的次数分布表，可按性状代表级数的出现次数进行制作。果实着色分级果实着色分级果实着色分级果实着色分级代表值代表值代表值代表值果实数果实数果实数果实数

19、全红全红全红全红2/32/3果面红色果面红色果面红色果面红色1/3-2/31/3-2/3果面红色果面红色果面红色果面红色1/330 n30 以上且已分组的资料，可以在次数分布表的基础上采以上且已分组的资料，可以在次数分布表的基础上采用加权法计算平均数，计算公式为：用加权法计算平均数，计算公式为：若为若为计数资料计数资料，不分组，且，不分组，且ffn n，此时直接用自然值乘以次数来计算，即，此时直接用自然值乘以次数来计算，即fx/nfx/n。第第i i组的次数组的次数fifi是权衡第是权衡第i i个自然值个自然值xixi在资料中所占比重大小的数量，因此将在资料中所占比重大小的数量，因此将fi f

20、i 称为是称为是xixi的的“权数权数”，加权法也由此而得名。，加权法也由此而得名。第41页/共68页例：例：20182.3(cm)（79 1+802+86 1）株高株高x x次数次数f ffxfx79791 1797980802 216016081813 324324382826 649249283833 324924984843 325225285851 1858586861 18686第42页/共68页式中：式中：第第i i组的组中值；组的组中值；第第i i组的次数；组的次数；分组数分组数 若为分组资料分组资料，则用每组组中值乘以该组次数之和再除以总次数来计算：第43页/共68页离均差之

21、和等于零。离均差之和等于零。离均差平方和最小。离均差平方和最小。(x-x)=0(x-x)2 (x-a)2（3）算术平均数的重要性质）算术平均数的重要性质第44页/共68页一、平均数2.中位数中位数(median)资料中所有观测数依大小顺序排列，居于中间位置资料中所有观测数依大小顺序排列，居于中间位置的观测数称为中位数或中数（的观测数称为中位数或中数（Md）。）。当观测值个数当观测值个数n n为奇数时，为奇数时，(n+n+1)1)/2/2位置的观测值，即位置的观测值，即x(n+x(n+1 1)/2)/2为为中位数中位数。当观测值个数当观测值个数n n为偶为偶 数数 时，时，n/2n/2和（和（n

22、/2+1n/2+1）位置的两个观测值）位置的两个观测值之和的之和的1/21/2为中位数。为中位数。如数据：3，5，4，6，2，8，9，如数据：2，2，4，5，3，5，8，4，中位数为5。中数为（4+4）/24。适用范围：主要用于呈偏态分布的数据资料。适用范围：主要用于呈偏态分布的数据资料。第45页/共68页一、平均数3.众数众数(mode)资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值或中点值。组中值或中点值。M0注意：注意：（1）对于某些数据而言，如均匀分布，并不存在众数；）对于某些数据而言，如均匀分布，并不存在众数；（2）对于某些数据存在

23、两个或两个以下的众数；）对于某些数据存在两个或两个以下的众数；（3）主要用来描述频率分布。）主要用来描述频率分布。第46页/共68页一、平均数4.几何平均数几何平均数(geometric mean)资料中有资料中有n个观测数，其乘积开个观测数，其乘积开n次方所得数值。次方所得数值。G适用范围：几何均数适用于变量适用范围：几何均数适用于变量x为对数正态分布为对数正态分布,经对数转换后呈正态分布的资料。经对数转换后呈正态分布的资料。G=第47页/共68页一、平均数5.调和平均数调和平均数(harmonic mean)资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数。资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数。H适用

24、范围：主要用于反映生物不同阶段的平均增长适用范围：主要用于反映生物不同阶段的平均增长 率或不同规模的平均规模。率或不同规模的平均规模。H=1第48页/共68页一、平均数（二）各个集中趋势度量指标之间的关系及评价（二）各个集中趋势度量指标之间的关系及评价1、关系在完全对称分布情况下，在微偏态分布情况下，在一组数据中，第49页/共68页一、平均数2、评价作为集中趋势的度量指标，最好应满足以下几个条件：具有严格的定义有算法。利用全部观察值。容易计算。受抽样变动影响不大。适用于代数方法处理。第50页/共68页二、变异数二、变异数二、变异数 用变异数来反映集中趋势对数据的代表程度。若样本观察用变异数来反

25、映集中趋势对数据的代表程度。若样本观察用变异数来反映集中趋势对数据的代表程度。若样本观察用变异数来反映集中趋势对数据的代表程度。若样本观察值间变异程度小，则平均数代表性就好；反之，则差。值间变异程度小，则平均数代表性就好；反之，则差。值间变异程度小，则平均数代表性就好；反之，则差。值间变异程度小，则平均数代表性就好；反之，则差。第第1 1组组8.98.99.69.611.211.29.49.49.99.910.910.910.410.411.011.09.79.7第第2 2组组3.13.117.017.09.99.95.15.118.018.03.83.810.010.02.92.921.22

26、1.2问哪一组的平均数代表性较好问哪一组的平均数代表性较好!第51页/共68页二、变异数变异数的种类变异数的种类极差极差方差方差标准差标准差变异系数变异系数第52页/共68页二、变异数（一）极差（全距，（一）极差（全距，range)range)极差极差极差极差是数据分布的两端变异的最大范围，即样本变量最大值和最小值之差，用R表示。它是资料中各观测值变异程度大小的最简便的统计量。例：150尾鲢鱼体长 R=85-37=48(cm)R=maxx1,x2,xn-minx1,x2,xn =x1,x2,xnmax-x1,x2,xnmin第53页/共68页二、变异数如何准确地表示样本内各个观测值的变异程度如

27、何准确地表示样本内各个观测值的变异程度?一个很自然的想法是用各个观测值与平均数的离差（离均差）的平均数来一个很自然的想法是用各个观测值与平均数的离差（离均差）的平均数来表示。表示。离均差之和为零。(x-x)=0！第54页/共68页二、变异数（二）方差（二）方差（Variance)(x-x)2 n-1S 2=2=(x-)2 N样本总体 由于对每个离均差都取了平方，将实际的离散程度夸大或缩小，且方差的单位也是原数据单位的平方，为克服此缺陷，应将平方单位还原，即求出样本方差的样本方差的平方根平方根。标准差标准差第55页/共68页二、变异数(x-x)2 n(x-x)2 n-1自由度（degree of

28、 freedom)在统计上，在n个离均差中，只有n-1个变量可以变动，最后一个变量由于受到 这个条件的限制，不能够自由活动。第56页/共68页二、变异数(x-x)2 n-1均方(mean square,MS)方差（variance)离均差平方和简称平方和（sum of square），记为SS。自由度（degree of freedom)第57页/共68页二、变异数（三）标准差（三）标准差(standard deviation,Sd)S =(x-x)2 n-1=(x-)2 N样本总体第58页/共68页二、变异数（三）标准差（三）标准差(standard deviation,Sd)(x-x)2

29、n-1S =S =x 2 x）2 （nn-1 f x2 f x)2(n-n-1S=第59页/共68页二、变异数x=411x2=18841X=6X2=76 表2-8 9名男子前臂长（cm)标准差计算 前臂长 x2 x=x-45 x2 45 2025 0 0 42 1764 -3 9 44 1936 -1 1 41 1681 -4 16 47 2209 2 4 50 2500 5 25 47 2209 2 4 46 2116 1 1 49 2401 4 16第60页/共68页二、变异数18841-411*41199-1S=3.0(cm)76 -6*699-1S=3.0(cm)第61页/共68页二、

30、变异数（三）标准差（三）标准差(standard deviation,Sd)特性标准差的大小，受多个观测数影响，如果观测数与观测数间差异较大，则离均差也大，因而标准差也大，反之则小。1各观测数加上或减去一个常数，其标准差不变;2各观测数乘以或除以一个常数a，其标准差扩大或缩小a倍。第62页/共68页二、变异数（三）标准差（三）标准差(standard deviation,Sd)3正态分布2s3s68.27%95.46%99.73%第63页/共68页二、变异数（四）变异系数（四）变异系数（coefficient of variability,CV coefficient of variabili

31、ty,CV)定义：样本的标准差除以样本平均数，所得到的比值就是变异系数。CV=s/x 100%特点：是样本变量的相对变异量相对变异量，不带单位。可以比较不同样本不同样本相对变异程度的大小。第64页/共68页二、变异数（四）变异系数（四）变异系数（coefficient of variability,CV)用途1比较度量衡单位不同单位不同的多组资料的变异度。例：某地20岁男子100人，其身高均数为166.06cm，标准差为4.95cm；其体重均数为53.72kg，标准差为4.96kg。比较身高与体重的变异情况。身高：CV2.98%体重：CV9.23%该地该地20岁男子体重的岁男子体重的变异大于身

32、高的变异变异大于身高的变异。第65页/共68页二、变异数（四）变异系数（四）变异系数（coefficient of variability,CV)用途2比较均数相差悬殊均数相差悬殊的多组资料的变异度 表 某地不同年龄组男子身高（CM)的变异程度年龄组 人数 均数 标准差 变异系数3-3.5岁 100 96.1 3.1 0.03230-35岁 100 170.2 5.0 0.03第66页/共68页集中性离散性平均数变异数算算术术平平均均数数中中位位数数众众数数几几何何平平均均数数极极差差方方差差标标准准差差变变异异系系数数调调和和平平均均数数小 结第67页/共68页感谢您的观看！第68页/共68页