点的极坐标与直角坐标的互化讲课教案.ppt

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1、点的极坐点的极坐标与直角坐与直角坐标的互化的互化问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度并在两种坐标系中取相同的长度单位单位.xyxy问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度并在两种坐标系中取相同的长度单位单位.设设M是平面内任意一点是平面内任意一点,它的直角坐标它的直角坐标是是(x,y),极坐标是极坐标是(,).则则 xyxy问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点

2、,x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度并在两种坐标系中取相同的长度单位单位.设设M是平面内任意一点是平面内任意一点,它的直角坐标它的直角坐标是是(x,y),极坐标是极坐标是(,).则则 xyxy极坐标与直角坐标的互化公式。极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论公式与结论极坐标与直角坐标的互化公式。极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论公式与结论 通常情况下，将点的直角坐标通常情况下，将点的直角坐标,化为化为极坐标时，取极坐标时，取互化公式的三个前提条件互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的极轴与直

3、角坐标系的x轴的正半轴轴的正半轴 重合重合;3.两种坐标系的单位长度相同两种坐标系的单位长度相同.例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;问题解析问题解析例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.问题解析问题解析例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(1)问题解析问题解析例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标

4、.解解:(1)问题解析问题解析问题解析问题解析例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;解解:(1)所以所以,点点M的直角坐标为的直角坐标为 解解:(2)问题解析问题解析(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(2)问题解析问题解析(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(2)因为点因为点M在第三象限在第三象限,所以所以问题解析问题解析(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(2)因此因此,点点M的极坐标为的极坐标为 因为点因为点M在第三象限在第三象限,所以所以问题解析问题解析(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.1.将下列各点的极坐标化为直角坐标将下列各点的极坐标化为直角坐标:试一试试一试试一试试一试1.将下列各点的极坐标化为直角坐标将下列各点的极坐标化为直角坐标:2.将下列各点的直角坐标化为极坐标将下列各点的直角坐标化为极坐标:试一试试一试试一试试一试试一试试一试课堂小结课堂小结1、极坐标化为平面直角坐标、极坐标化为平面直角坐标2、平面直角坐标化为极坐标、平面直角坐标化为极坐标此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢