有理数乘方学习.pptx

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1、n个a相加a+a+a+a=an多个相同因数相乘，会不会有什么简便的式子？第1页/共20页2个 相加可记为：3个 相加可记为：4个 相加可记为：个 相加可记为：边长为 的正方形的面积可记为：那么4个 相乘可记为：棱长为 的正方体的体积可记为：个 相乘又可记为：返回下一张上一张退出a+a+a+a=axnaaaa=aaaa=n个n个a4an第2页/共20页个相同的因数 相乘，即 我们把它记作 ;这种求 个 的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在 中，叫做底数，叫做指数。幂底数因数指数因数的个数 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。幂幂幂幂幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个

2、数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数返回下一张上一张退出aaaan个第3页/共20页an底数底数(因数）因数）指数指数(因数个数因数个数)幂幂aa a an个个aan=第4页/共20页举例说明在94中，底数是（9 ），指数（4）.读作，9的4次方。在106中，底数是（10），指数是（6）。读作：10的6次方。第5页/共20页口答口答1 1）在）在1210 中，中，1212是是 数，数，1010是是 数，读作数，读作 ；2 2）的底数是的底数是 ，指数是，指数是 ，读作，读作 ；底底指指1212的的1010次方次方7的的7 7次方次方第

3、6页/共20页1.1.把下列各式写成乘方运算的形式把下列各式写成乘方运算的形式,并指并指出底数出底数,指数各是什么指数各是什么?1.555552.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)4.mm m m2a个个第7页/共20页2.2.把下列乘方写成乘法的形式：把下列乘方写成乘法的形式：=；=；=；-3-32 2与与(3)3)2 2 结果相等吗？结果相等吗？-32读作的读作的32相反数，结果是相反数，结果是-9；而；而(3)2 读读作作-3的平方，的平方，结果是9。第8页/共20页3.3.判断下列各题是否正确：判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（)；对对错错错错错错第9页/共20页

4、例1计算：解：返回下一张上一张退出第10页/共20页例例2 ：计算：计算（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)(2()3 =125=16=81观察例题的结果，你能观察例题的结果，你能发现乘方运算的符号有发现乘方运算的符号有什么规律？什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数奇次幂是负数第11页/共20页练习:求下列各式的值并找规律(1)(2)(3)(4)当指数是_数时,负数的幂是_数.当指数是_数时,负数的幂是_数.正数的任何次幂都是_数.偶正奇负正第12页/共2

5、0页思考思考:(-1)(-1)的偶数次幂为的偶数次幂为_(-1)(-1)的奇数次幂为的奇数次幂为_1 1的任何次幂为的任何次幂为_0 0的正整数次幂为的正整数次幂为_1-110第13页/共20页（1 1）正数的任何次幂是正数；）正数的任何次幂是正数；（2 2）负数的偶次幂是正数；）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；负数的奇次幂是负数；（3 3）0 0的任何次幂等于零；的任何次幂等于零；1 1的任何次幂等于的任何次幂等于1 1 乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律第14页/共20页例例3：计算：计算（1）102 103 104（2）（）（10）2 （10）3 （10）4=100=1000=

6、10000=100=1000=10000观察例观察例3 3的结果，你又能的结果，你又能发现什么规律？发现什么规律？想一想：想一想：1 1、1010的几次幂，的几次幂，1 1的后面就有几个的后面就有几个0 0。2 2、互为相反数的两、互为相反数的两个数的相同偶次幂相个数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为等，相同奇次幂互为相反数。相反数。第15页/共20页 （4）2底数是底数是_指数是指数是_（4）2=_421634表示表示_个个_ 相乘相乘43（2）3=_8(+1)2003(1)2002=_0 14+1=_03或或3_的平方等于的平方等于9第16页/共20页1.1.先乘方、再乘除、最后加减；先乘方

7、、再乘除、最后加减；2.2.同级运算，从左到右进行；同级运算，从左到右进行；3.3.如有括号，先做括号内的运算，按小括如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行号、中括号、大括号依次进行 第17页/共20页 课堂小结1 1、通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有哪些收获哪些收获?2、乘方的结果叫做幂，设乘方的结果叫做幂，设n为正整数，为正整数，（1）2n+1=_（-1）2n=_-11第18页/共20页珠穆朗玛峰是世珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它界的最高峰，它的海拔高度是的海拔高度是8844米。米。把一张足够大的把一张足够大的厚度为厚度为01毫米毫米的纸，连续对折的纸，连续对折30次的厚度能超次的厚度能超过珠穆朗玛峰。过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这是真的吗？们们再见！再见！第19页/共20页感谢您的欣赏第20页/共20页