配套创新设计高考一轮总复习数学.pptx

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1、所以，只需在直线所以，只需在直线l的某一侧的平面区域内，任取一特的某一侧的平面区域内，任取一特殊点殊点(x0，y0)，从，从ax0by0c值的正负，即可判断不等值的正负，即可判断不等式表示的平面区域式表示的平面区域(2)由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分是各个不等式所表示的平面区域的公共部分第1页/共37页1不等式2xy0表示的平面区域是()解析解析用点用点(1,0)代入判断代入判断考点陪练A2.2.已知点(3,1)(3,1)和(4(4，6)6)在直线3 3x x2 2y ya a0 0的两侧，则a a

2、的取值范围是()A.(A.(24,7)B.(7,24)C.(24,7)B.(7,24)C.(7,24)D.(7,24)D.(2424，7)7)解析：联想“代点法”判断AxAxByByC C的符号法则若两点在直线3 3x x2 2y ya a0 0的两侧，把点的坐标代入3 3x x2 2y ya a所得两式的符号一定相反把点(3,1)(3,1)和(4(4，6)6)分别代入3 3x x2 2y ya a，得 (7 (7a a)(24)(24a a)0 02424a a7 7D第2页/共37页2线性规划的有关概念线性规划的有关概念名称名称意义意义线性约束条件线性约束条件由由x，y的一次不等式的一次不

3、等式(或方程或方程)组成的不等式组，组成的不等式组，是对是对x，y的约束条件的约束条件目标函数目标函数关于关于x、y的解析式的解析式线性目标函数线性目标函数关于关于x，y的一次解析式的一次解析式可行解可行解满足满足_的的解解(x，y)可行域可行域所有所有_组成组成的集合的集合最优解最优解使目标函数使目标函数达到达到_或或_的的可行解可行解线性规划问题线性规划问题求线性目标函数在线性约束条件下求线性目标函数在线性约束条件下的的_或或_的的问题问题线性约束条件线性约束条件可行解可行解最大值最大值最小值最小值最大值最大值最最小值小值第3页/共37页一种方法一种方法确定二元一次不等式表示的平面区域时，

4、经常采用确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直直线定界，特殊点定域线定界，特殊点定域”的方法的方法(1)直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线(2)特殊点定域，由于对在直线特殊点定域，由于对在直线AxByC0同侧的同侧的点，实数点，实数AxByC的值的符号都相同，故为确定的值的符号都相同，故为确定AxByC的值的符号，可采用特殊点法，如取原点的值的符号，可采用特殊点法，如取原点(0,1)、(1,0)等点等点【助学助学微博微博】第4页/共37页两点提醒两点提醒(

5、1)画出平面区域避免失误的重要方法就是首先使二画出平面区域避免失误的重要方法就是首先使二元一次不等式标准化元一次不等式标准化(2)求线性目标函数求线性目标函数zaxby(ab0)的最值，当的最值，当b0时，时，直线过可行域且在直线过可行域且在y轴上截距最大时，轴上截距最大时，z值最大，在值最大，在y轴轴截距最小时，截距最小时，z值最小；当值最小；当b0时，直线过可行域且在时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，轴上截距最大时，z值最小，在值最小，在y轴上截距最小时，轴上截距最小时，z值值最大最大第5页/共37页A12 B11 C3 D1B考点自测考点自测第6页/共37页3,3第7页/共37页3第

6、8页/共37页A4 B1 C5 D无穷大无穷大审题视点审题视点 画出不等式组表示的平面区域，确定平面画出不等式组表示的平面区域，确定平面区域的形状，从而求出面积区域的形状，从而求出面积考向一二元一次不等式（组）表示的平面区域考向一二元一次不等式（组）表示的平面区域第9页/共37页答案答案B第10页/共37页第11页/共37页答案：D第12页/共37页 对于面积问题，可先画出平面区域，对于面积问题，可先画出平面区域，然后判断其形状、求得相应交点坐标、相关线段长度然后判断其形状、求得相应交点坐标、相关线段长度等，利用面积公式求解；对于求参问题，则需根据区等，利用面积公式求解；对于求参问题，则需根据

7、区域的形状判断不等式组的边界，从而确定参数的取值域的形状判断不等式组的边界，从而确定参数的取值或范围或范围第13页/共37页A5 B1 C2 D3第14页/共37页答案答案D第15页/共37页A20 B35 C45 D55审题视点审题视点 先根据约束条件作出可行域，再平移目标先根据约束条件作出可行域，再平移目标函数所对应直线找出最大值点，代入函数所对应直线找出最大值点，代入2x3y可求出最可求出最大值大值考向二目标函数的最值问题考向二目标函数的最值问题第16页/共37页答案答案D第17页/共37页 线性目标函数的最优解一般在平线性目标函数的最优解一般在平面区域的顶点或边界处取得，所以对于一般的

8、线性面区域的顶点或边界处取得，所以对于一般的线性规划问题，我们可以直接解出可行域的顶点，然后规划问题，我们可以直接解出可行域的顶点，然后将坐标代入目标函数求出相应的数值，从而确定目将坐标代入目标函数求出相应的数值，从而确定目标函数的最值标函数的最值第18页/共37页答案答案2第19页/共37页第20页/共37页第21页/共37页第22页/共37页 注意分析目标函数所表示的几何意义，通常与截距、斜率、距离等联系第23页/共37页【例例3】(2012黄冈模拟黄冈模拟)某研究所计划利用某研究所计划利用“神七神七”宇宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、

9、B，该所要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实，该所要根据该产品的研制成本、产品质量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：有关数据如表：考向三线性规划的实际应用考向三线性规划的实际应用产品A(件件)产品B(件件)研制成本与搭载费用研制成本与搭载费用之和之和(万元万元/件件)2030计划最大投资计划最大投资金额金额300万元万元产品质量产品质量(千克千克/件件)105最大搭载质量最大搭载质量110千克千克预计收益预计收益(万元万元/件件)8060第24页/共37页试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使试问：如何

10、安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？总预计收益达到最大，最大收益是多少？审题视点审题视点 设出变量设出变量(A产品产品x件，件，B产品产品y件件)，根据题，根据题意找出约束条件和目标函数，由线性规划实际问题的意找出约束条件和目标函数，由线性规划实际问题的步骤可求解步骤可求解第25页/共37页解解设搭载设搭载A产品产品x件，件，B产品产品y件，预计收益件，预计收益z80 x60y.第26页/共37页 对于有实际背景的线性规划问题，对于有实际背景的线性规划问题，可行域通常是位于第一象限内的一个凸多边形区域，可行域通常是位于第一象限内的一个凸多边形区域，此时变动直

11、线的最佳位置一般通过这个凸多边形的此时变动直线的最佳位置一般通过这个凸多边形的顶点顶点第27页/共37页【训练训练3】(2012江西江西)某农户计划种植黄瓜和韭菜，某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过种植面积不超过50亩，投入资金不超过亩，投入资金不超过54万元，假万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量年产量/亩亩年种植成本年种植成本/亩亩每吨售价每吨售价黄瓜黄瓜4吨吨1.2万元万元0.55万元万元韭菜韭菜6吨吨0.9万元万元0.3万元万元为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别

12、为()A50,0 B30,20 C20,30 D0,50第28页/共37页答案答案B第29页/共37页【命题研究命题研究】通过近三年的高考试题分析，对求解线通过近三年的高考试题分析，对求解线性规划问题中的参数问题的考查有加强的趋势，这性规划问题中的参数问题的考查有加强的趋势，这类问题主要有两类：一是在条件不等式组中含有参类问题主要有两类：一是在条件不等式组中含有参数，二是在目标函数中含有参数；题型主要以选择、数，二是在目标函数中含有参数；题型主要以选择、填空题为主，属中档题填空题为主，属中档题热点突破热点突破巧解线性规划中参变量问题巧解线性规划中参变量问题第30页/共37页第第2步步 作出函数

13、作出函数y2x的图象；的图象；第第3步步 移动直线移动直线xm至恰当位置，求至恰当位置，求m的最大值的最大值第31页/共37页答案答案 B第32页/共37页备考备考 求解线性规划中含参问题的基本方法有两种：求解线性规划中含参问题的基本方法有两种：一是把参数当成常数用，根据线性规划问题的求解方一是把参数当成常数用，根据线性规划问题的求解方法求出最优解，代入目标函数确定最值，通过构造方法求出最优解，代入目标函数确定最值，通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围；二是先分离含程或不等式求解参数的值或取值范围；二是先分离含有参数的式子，通过观察的方法确定含参数的式子所有参数的式子，通过观察的方法确定含参数的式子所满足的条件，确定最优解的位置，从而求出参数满足的条件，确定最优解的位置，从而求出参数第33页/共37页图图a第34页/共37页第35页/共37页答案答案5图图b第36页/共37页感谢您的观看！第37页/共37页