隧道工程隧道支护结构设计.pptx

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1、内容提要1 1 1 1 结构力学设计方法结构力学设计方法结构力学设计方法结构力学设计方法2 2 2 2 其他设计方法其他设计方法其他设计方法其他设计方法3 3 3 3 常用计算软件介绍常用计算软件介绍常用计算软件介绍常用计算软件介绍隧道支护结构设计第1页/共124页一一 结构力学设计方法结构力学设计方法第2页/共124页隧道支护结构设计一、隧道工程的受力特点一、隧道工程的受力特点（1 1）荷载的模糊性）荷载的模糊性）荷载的模糊性）荷载的模糊性（2 2）围岩物理力学参数难以准确获得）围岩物理力学参数难以准确获得）围岩物理力学参数难以准确获得）围岩物理力学参数难以准确获得（3 3）围岩压力承载体系

2、不确定）围岩压力承载体系不确定）围岩压力承载体系不确定）围岩压力承载体系不确定 围岩不仅是荷载，同时又是承载体；围岩不仅是荷载，同时又是承载体；围岩不仅是荷载，同时又是承载体；围岩不仅是荷载，同时又是承载体；地层压力由围岩和支护结构共同承受；地层压力由围岩和支护结构共同承受；地层压力由围岩和支护结构共同承受；地层压力由围岩和支护结构共同承受；充分发挥围岩自身承载力的重要性。充分发挥围岩自身承载力的重要性。充分发挥围岩自身承载力的重要性。充分发挥围岩自身承载力的重要性。（4 4）设计受施工方法和施作时机的影响很大）设计受施工方法和施作时机的影响很大）设计受施工方法和施作时机的影响很大）设计受施工

3、方法和施作时机的影响很大（5 5）与地面结构受力的不同）与地面结构受力的不同）与地面结构受力的不同）与地面结构受力的不同围岩抗力的存在围岩抗力的存在围岩抗力的存在围岩抗力的存在第3页/共124页隧道支护结构设计二、隧道结构体系计算模型二、隧道结构体系计算模型1.1.结构力学模型结构力学模型 特点：特点：以支护结构作为承载主体；以支护结构作为承载主体；围岩对支护结构的作用间接地体现为两围岩对支护结构的作用间接地体现为两点：点：围岩压力；围岩压力；围岩弹性抗力。围岩弹性抗力。采用结构力学方法计算。采用结构力学方法计算。适用于：适用于：模筑砼衬砌模筑砼衬砌 第4页/共124页隧道支护结构设计二、隧道

4、结构体系计算模型二、隧道结构体系计算模型2.2.岩体力学模型岩体力学模型特点：特点：支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，且支护结构与围岩视为一体，共同承受荷载，且以围岩作为承载主体；以围岩作为承载主体；支护结构约束围岩的变形；支护结构约束围岩的变形；采用岩体力学方法计算；采用岩体力学方法计算；围岩体现为形变压力。围岩体现为形变压力。适用于：锚喷支护适用于：锚喷支护第5页/共124页隧道支护结构设计三、结构力学方法计算原理三、结构力学方法计算原理它将支护结构和围岩分开来考虑它将支护结构和围岩分开来考虑它将支护结构和围岩分开来考虑它将支护结构和围岩分开来考虑:（1 1）支护结构是承载主体，围岩作

5、为荷载的来支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承源和支护结构的弹性支承源和支护结构的弹性支承源和支护结构的弹性支承（2 2）隧道支护与围岩的相互作用是通过）隧道支护与围岩的相互作用是通过）隧道支护与围岩的相互作用是通过）隧道支护与围岩的相互作用是通过弹性支弹性支弹性支弹性支承承承承对支护结构施加约束来体现的对支护结构施加约束来体现的对支护结构施加约束来体现的对支护结构施加约束来体现的（3 3）围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性）围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性）围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性

6、）围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力时支承的约束能力时支承的约束能力时支承的约束能力时间接地间接地间接地间接地考虑考虑考虑考虑第6页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法主动荷载模型主动荷载模型主动荷载模型主动荷载模型假定弹性反力模型假定弹性反力模型假定弹性反力模型假定弹性反力模型计算弹性反力模型计算弹性反力模型计算弹性反力模型计算弹性反力模型常用计常用计常用计常用计算模型算模型算模型算模型第7页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法主动荷载模型主动荷载模型适用于适用于适用于适用于围岩与支护结构围岩与支护结构围岩与支护结构围岩与支护结构“刚度比刚度比刚度比刚度比”较

7、较较较小，或饱和含小，或饱和含小，或饱和含小，或饱和含水或用于初步设计水或用于初步设计水或用于初步设计水或用于初步设计第8页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法主动荷载模型主动荷载模型主动荷载模型主动荷载模型假定弹性反力模型假定弹性反力模型假定弹性反力模型假定弹性反力模型计算弹性反力模型计算弹性反力模型计算弹性反力模型计算弹性反力模型常用计常用计常用计常用计算模型算模型算模型算模型第9页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法假定弹性反力模型假定弹性反力模型几乎能适用于几乎能适用于几乎能适用于几乎能适用于所有围所有围所有围所有围岩类型岩类型岩类型岩类型，只不过抗力的，只不过抗力的，

8、只不过抗力的，只不过抗力的大小和范围不同而已大小和范围不同而已大小和范围不同而已大小和范围不同而已第10页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法主动荷载模型主动荷载模型主动荷载模型主动荷载模型假定弹性反力模型假定弹性反力模型假定弹性反力模型假定弹性反力模型计算弹性反力模型计算弹性反力模型计算弹性反力模型计算弹性反力模型常用计常用计常用计常用计算模型算模型算模型算模型第11页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法计算弹性反力模型计算弹性反力模型如弹性地基上的闭合如弹性地基上的闭合如弹性地基上的闭合如弹性地基上的闭合框架、弹性支承法等框架、弹性支承法等框架、弹性支承法等框架、弹性支承法

9、等第12页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法1 1 1 1 矩形框架结构（地铁车站）矩形框架结构（地铁车站）矩形框架结构（地铁车站）矩形框架结构（地铁车站）在在在在地下铁道地下铁道地下铁道地下铁道中讲述中讲述中讲述中讲述2 2 2 2 装配式衬砌（地铁区间）装配式衬砌（地铁区间）装配式衬砌（地铁区间）装配式衬砌（地铁区间）在在在在水下隧道水下隧道水下隧道水下隧道中讲述中讲述中讲述中讲述3 3 3 3 拱形结构（山岭隧道）拱形结构（山岭隧道）拱形结构（山岭隧道）拱形结构（山岭隧道）本节重点讲述本节重点讲述本节重点讲述本节重点讲述!与结构形式相适应的计算方法与结构形式相适应的计算方法与结

10、构形式相适应的计算方法与结构形式相适应的计算方法第13页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法拱形结构拱形结构拱形结构拱形结构与结构形式相适应的计算方法与结构形式相适应的计算方法与结构形式相适应的计算方法与结构形式相适应的计算方法半拱结构：不考虑弹性反力半拱结构：不考虑弹性反力半拱结构：不考虑弹性反力半拱结构：不考虑弹性反力曲墙式衬砌：假定弹性反力曲墙式衬砌：假定弹性反力曲墙式衬砌：假定弹性反力曲墙式衬砌：假定弹性反力直墙式衬砌：假定弹性反力直墙式衬砌：假定弹性反力直墙式衬砌：假定弹性反力直墙式衬砌：假定弹性反力+弹性地基梁弹性地基梁弹性地基梁弹性地基梁第14页/共124页结构力学设计方

11、法结构力学设计方法计算模型计算模型计算模型计算模型：荷载荷载荷载荷载-结构模型结构模型结构模型结构模型 只有竖向荷载的作用，无侧向荷载的作用只有竖向荷载的作用，无侧向荷载的作用只有竖向荷载的作用，无侧向荷载的作用只有竖向荷载的作用，无侧向荷载的作用半拱形结构计算半拱形结构计算适用条件适用条件：地质条件好，不需修边墙的山岭隧地质条件好，不需修边墙的山岭隧道；道；大型落地拱结构大型落地拱结构,如飞机库；如飞机库；半拱形结构的适用条件及计算模型半拱形结构的适用条件及计算模型半拱形结构的适用条件及计算模型半拱形结构的适用条件及计算模型第15页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法用结构轴线代替原

12、衬砌的横用结构轴线代替原衬砌的横用结构轴线代替原衬砌的横用结构轴线代替原衬砌的横断面断面断面断面,纵向长度取纵向长度取纵向长度取纵向长度取1m1m1m1m；拱脚弹性固定在围岩上，相拱脚弹性固定在围岩上，相拱脚弹性固定在围岩上，相拱脚弹性固定在围岩上，相当于弹性固定的无铰拱当于弹性固定的无铰拱当于弹性固定的无铰拱当于弹性固定的无铰拱;因拱脚截面的剪力很小，而因拱脚截面的剪力很小，而因拱脚截面的剪力很小，而因拱脚截面的剪力很小，而与围岩间摩擦较大，故径与围岩间摩擦较大，故径与围岩间摩擦较大，故径与围岩间摩擦较大，故径向位移为向位移为向位移为向位移为0 0 0 0，用径向刚性连，用径向刚性连，用径向

13、刚性连，用径向刚性连杆表示杆表示杆表示杆表示;半拱形结构计算半拱形结构计算计算图式、基本结构及典型方程的建立计算图式、基本结构及典型方程的建立计算图式、基本结构及典型方程的建立计算图式、基本结构及典型方程的建立第16页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法半拱形结构计算半拱形结构计算由于半拱圈的拱矢和跨度由于半拱圈的拱矢和跨度由于半拱圈的拱矢和跨度由于半拱圈的拱矢和跨度的比值不大，在竖向荷载的比值不大，在竖向荷载的比值不大，在竖向荷载的比值不大，在竖向荷载的作用下，结构为自由变的作用下，结构为自由变的作用下，结构为自由变的作用下，结构为自由变形，无弹性抗力形，无弹性抗力形，无弹性抗力形，

14、无弹性抗力(脱离区脱离区脱离区脱离区););););因此，半拱形结构为拱脚弹性固定的无铰拱因此，半拱形结构为拱脚弹性固定的无铰拱因此，半拱形结构为拱脚弹性固定的无铰拱因此，半拱形结构为拱脚弹性固定的无铰拱（考虑底部地基变形），为三次超静定结构。（考虑底部地基变形），为三次超静定结构。（考虑底部地基变形），为三次超静定结构。（考虑底部地基变形），为三次超静定结构。计算图式、基本结构及典型方程的建立计算图式、基本结构及典型方程的建立计算图式、基本结构及典型方程的建立计算图式、基本结构及典型方程的建立第17页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法半拱形结构计算半拱形结构计算典型方程的建立典型方

15、程的建立典型方程的建立典型方程的建立 正对称的结构，作用有正对正对称的结构，作用有正对正对称的结构，作用有正对正对称的结构，作用有正对称的荷载，利用对称性，从拱称的荷载，利用对称性，从拱称的荷载，利用对称性，从拱称的荷载，利用对称性，从拱顶切开，取基本结构如右图顶切开，取基本结构如右图顶切开，取基本结构如右图顶切开，取基本结构如右图第18页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法半拱形结构计算半拱形结构计算计算关键：计算关键：计算关键：计算关键：拱顶单位位移和荷载位移的计算；拱顶单位位移和荷载位移的计算；拱顶单位位移和荷载位移的计算；拱顶单位位移和荷载位移的计算；拱脚位移的计算。拱脚位移的

16、计算。拱脚位移的计算。拱脚位移的计算。第19页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法1 1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：）拱顶单位位移和荷载位移的计算：）拱顶单位位移和荷载位移的计算：）拱顶单位位移和荷载位移的计算：根据结构力学中位移计算方法，可求的某一点在单位根据结构力学中位移计算方法，可求的某一点在单位根据结构力学中位移计算方法，可求的某一点在单位根据结构力学中位移计算方法，可求的某一点在单位力作用下，沿力作用下，沿力作用下，沿力作用下，沿k k k k方向的位移（忽略剪力作用）为：方向的位移（忽略剪力作用）为：方向的位移（忽略剪力作用）为：方向的位移（忽略剪力作用）为：第20页/

17、共124页结构力学设计方法结构力学设计方法1 1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：）拱顶单位位移和荷载位移的计算：）拱顶单位位移和荷载位移的计算：）拱顶单位位移和荷载位移的计算：将将将将X1X1X1X1（弯矩），（弯矩），（弯矩），（弯矩），X2X2X2X2（轴力），（轴力），（轴力），（轴力），X3X3X3X3（剪力，取零）以（剪力，取零）以（剪力，取零）以（剪力，取零）以及外荷载作用下结构各截面内力代入可得：及外荷载作用下结构各截面内力代入可得：及外荷载作用下结构各截面内力代入可得：及外荷载作用下结构各截面内力代入可得：第21页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法1 1）拱顶单位位移

18、和荷载位移的计算：）拱顶单位位移和荷载位移的计算：）拱顶单位位移和荷载位移的计算：）拱顶单位位移和荷载位移的计算：单位位移和荷载位移的计算分两种情况：单位位移和荷载位移的计算分两种情况：（1 1 1 1）当半拱为一段规则圆弧时，可直接积分计算；）当半拱为一段规则圆弧时，可直接积分计算；（2 2 2 2）当半拱为多段圆弧时，将圆弧衬砌分块，采用）当半拱为多段圆弧时，将圆弧衬砌分块，采用辛普生求和公式；辛普生求和公式；第22页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法典型方程典型方程典型方程典型方程半拱形结构计算半拱形结构计算第23页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法2 2）拱脚位移的

19、计算：）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：基本思路：基本思路：基本思路：基本思路：求出拱脚支承面在单位力（力矩、竖直力、水平力）求出拱脚支承面在单位力（力矩、竖直力、水平力）求出拱脚支承面在单位力（力矩、竖直力、水平力）求出拱脚支承面在单位力（力矩、竖直力、水平力）作用下位移（转角、水平位移）；作用下位移（转角、水平位移）；作用下位移（转角、水平位移）；作用下位移（转角、水平位移）；求出赘余力及外荷载作用下的拱脚反力；求出赘余力及外荷载作用下的拱脚反力；求出赘余力及外荷载作用下的拱脚反力；求出赘余力及外荷载作用下的拱脚反力；由拱脚反力与各单位力位移计算拱脚位移由拱脚反力与各单

20、位力位移计算拱脚位移由拱脚反力与各单位力位移计算拱脚位移由拱脚反力与各单位力位移计算拱脚位移第24页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法2 2）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：第25页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法2 2）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：第26页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法2 2）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：第27页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法2 2）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：）拱脚

21、位移的计算：第28页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法2 2）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：（b b）拱脚支承反力的计算）拱脚支承反力的计算）拱脚支承反力的计算）拱脚支承反力的计算第29页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法第30页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法2 2）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：）拱脚位移的计算：（c c）拱脚位移计算）拱脚位移计算）拱脚位移计算）拱脚位移计算第31页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法3 3）衬砌截面内力的计算：）衬砌截面内力的计算：）衬砌截面内力的计算：

22、）衬砌截面内力的计算：第32页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法3 3）衬砌截面内力的计算：）衬砌截面内力的计算：）衬砌截面内力的计算：）衬砌截面内力的计算：第33页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法曲墙拱形结构计算曲墙拱形结构计算 计算图示的建立计算图示的建立用用结构的轴线结构的轴线代替原衬砌断面代替原衬砌断面;在计算中将拱圈和边墙作为一个整体，把它看成是在计算中将拱圈和边墙作为一个整体，把它看成是一个一个支承在弹性围岩上的高拱结构支承在弹性围岩上的高拱结构；因因底部底部摩擦力很大，摩擦力很大，无水平位移无水平位移；衬砌在以竖向压力为主的主动荷载作用下，拱圈的衬砌在以竖向

23、压力为主的主动荷载作用下，拱圈的顶部顶部发生向坑道内的变形不受围岩的约束，发生向坑道内的变形不受围岩的约束，形成形成“脱脱离区离区”。衬砌结构的。衬砌结构的侧面侧面部分则压向围岩，部分则压向围岩，形成形成“弹弹性反力区性反力区”，引起相应的弹性反力。，引起相应的弹性反力。计算原理计算原理计算原理计算原理第34页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法曲墙拱形结构计算曲墙拱形结构计算计算原理计算原理计算原理计算原理弹性反力按苏联布加耶娃法假定弹性反力按苏联布加耶娃法假定 分布图形为月牙形分布，分布图形分布图形为月牙形分布，分布图形用用3 3 3 3个特征点控制个特征点控制上零点上零点b b

24、b b（即脱离区的边界）与对即脱离区的边界）与对称轴线间的夹角一般采用称轴线间的夹角一般采用下零点下零点a a a a取在墙底，因该处无水平取在墙底，因该处无水平位移；位移；最大弹性反力点最大弹性反力点h h h h可假定在衬砌最可假定在衬砌最大跨度处。大跨度处。第35页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法曲墙拱形结构计算曲墙拱形结构计算计算原理计算原理计算原理计算原理最大弹性反力点以下最大弹性反力点以下最大弹性反力点以下最大弹性反力点以下围围岩岩弹弹性性反反力力对对于于衬衬砌砌的的变变形形还还会会在在围围岩岩与与衬衬砌砌间间产产生相应的摩擦力生相应的摩擦力分布规律分布规律分布规律分布

25、规律 最大弹性反力点以上最大弹性反力点以上最大弹性反力点以上最大弹性反力点以上第36页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法曲墙拱形结构计算曲墙拱形结构计算计算原理计算原理计算原理计算原理 弹性地基上的高拱弹性地基上的高拱弹性地基上的高拱弹性地基上的高拱 荷载荷载荷载荷载：围岩压力围岩压力围岩压力围岩压力弹性反力弹性反力弹性反力弹性反力 基底位移基底位移基底位移基底位移（约束）约束）约束）约束）衬砌与围岩的摩擦力衬砌与围岩的摩擦力衬砌与围岩的摩擦力衬砌与围岩的摩擦力第37页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法曲墙拱形结构计算曲墙拱形结构计算计算思路计算思路计算思路计算思路在结构与

26、荷载均为对称的条件下，在结构与荷载均为对称的条件下，在结构与荷载均为对称的条件下，在结构与荷载均为对称的条件下，可以从拱顶切开，以一对悬臂曲可以从拱顶切开，以一对悬臂曲可以从拱顶切开，以一对悬臂曲可以从拱顶切开，以一对悬臂曲梁作为基本结构，切开处赘余力梁作为基本结构，切开处赘余力梁作为基本结构，切开处赘余力梁作为基本结构，切开处赘余力为为为为X1X1X1X1、X2X2X2X2，剪力，剪力，剪力，剪力X3 X3 X3 X3 0 0 0 0。在主动荷载和弹性反力作用下，在主动荷载和弹性反力作用下，在主动荷载和弹性反力作用下，在主动荷载和弹性反力作用下，根据拱顶相对转角及相对水平位根据拱顶相对转角及

27、相对水平位根据拱顶相对转角及相对水平位根据拱顶相对转角及相对水平位移为零的条件，可以得到移为零的条件，可以得到移为零的条件，可以得到移为零的条件，可以得到2 2 2 2个典个典个典个典型方程式；型方程式；型方程式；型方程式；X X1 1X X2 2基本结构基本结构基本结构基本结构第38页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法利用利用利用利用h h h h点变形协调条件来增加点变形协调条件来增加点变形协调条件来增加点变形协调条件来增加1 1 1 1个方程式。个方程式。个方程式。个方程式。根据叠加原理，根据叠加原理，根据叠加原理，根据叠加原理，h h h h点的最终位移即为点的最终位移即为点

28、的最终位移即为点的最终位移即为:而而而而h h h h点的位移与该点的弹性反力点的位移与该点的弹性反力点的位移与该点的弹性反力点的位移与该点的弹性反力存在下述关系：存在下述关系：存在下述关系：存在下述关系：由以上可以推导出：由以上可以推导出：由以上可以推导出：由以上可以推导出：第39页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法因此，综上两点可得：因此，综上两点可得：因此，综上两点可得：因此，综上两点可得：X X1 1X X2 2基本结构基本结构基本结构基本结构计算关键：计算关键：计算关键：计算关键：拱顶单位位移和荷载位移的计算；拱顶单位位移和荷载位移的计算；拱顶单位位移和荷载位移的计算；拱顶

29、单位位移和荷载位移的计算；墙脚位移的计算；墙脚位移的计算；墙脚位移的计算；墙脚位移的计算；最大跨度处荷载位移的计算最大跨度处荷载位移的计算最大跨度处荷载位移的计算最大跨度处荷载位移的计算第40页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法曲墙拱形结构计算曲墙拱形结构计算1.1.1.1.求主动荷载作用下的衬砌内力求主动荷载作用下的衬砌内力求主动荷载作用下的衬砌内力求主动荷载作用下的衬砌内力第41页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法曲墙拱形结构计算曲墙拱形结构计算1.1.求主动荷载作用下的衬砌内力求主动荷载作用下的衬砌内力求主动荷载作用下的衬砌内力求主动荷载作用下的衬砌内力第42页/共1

30、24页结构力学设计方法结构力学设计方法曲墙拱形结构计算曲墙拱形结构计算2.2.2.2.求单位弹性反力作用下的衬砌内力求单位弹性反力作用下的衬砌内力求单位弹性反力作用下的衬砌内力求单位弹性反力作用下的衬砌内力第43页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法曲墙拱形结构计算曲墙拱形结构计算3.3.3.3.位移及最大弹性反力值的计算位移及最大弹性反力值的计算位移及最大弹性反力值的计算位移及最大弹性反力值的计算主动荷载作用下最大抗力点主动荷载作用下最大抗力点主动荷载作用下最大抗力点主动荷载作用下最大抗力点h h h h点位移的计算点位移的计算点位移的计算点位移的计算外荷载外荷载外荷载外荷载h h

31、h h点的位移基底转动引起的点的位移基底转动引起的点的位移基底转动引起的点的位移基底转动引起的h h h h点的位移受力引起的点的位移受力引起的点的位移受力引起的点的位移受力引起的h h h h点的位移点的位移点的位移点的位移基底转动引起的基底转动引起的基底转动引起的基底转动引起的h h h h点的位移：点的位移：点的位移：点的位移：第44页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法3.3.位移及最大弹性反力值的计算位移及最大弹性反力值的计算位移及最大弹性反力值的计算位移及最大弹性反力值的计算受力引起的受力引起的受力引起的受力引起的h h h h点的位移：点的位移：点的位移：点的位移：则外荷

32、载作用下，则外荷载作用下，则外荷载作用下，则外荷载作用下，h h h h点的位移为：点的位移为：点的位移为：点的位移为：第45页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法3.3.位移及最大弹性反力值的计算位移及最大弹性反力值的计算位移及最大弹性反力值的计算位移及最大弹性反力值的计算 最大弹性反力的计算最大弹性反力的计算最大弹性反力的计算最大弹性反力的计算第46页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法4.4.4.4.衬砌内力计算及校核计算结果的正确性衬砌内力计算及校核计算结果的正确性衬砌内力计算及校核计算结果的正确性衬砌内力计算及校核计算结果的正确性 利用叠加原理可以求出任意截面最终的内

33、力值利用叠加原理可以求出任意截面最终的内力值利用叠加原理可以求出任意截面最终的内力值利用叠加原理可以求出任意截面最终的内力值 曲墙拱形结构计算曲墙拱形结构计算 拱脚截面最终转角拱脚截面最终转角拱脚截面最终转角拱脚截面最终转角 第47页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法4.4.衬砌内力计算及校核计算结果的正确性衬砌内力计算及校核计算结果的正确性衬砌内力计算及校核计算结果的正确性衬砌内力计算及校核计算结果的正确性 曲墙拱形结构计算曲墙拱形结构计算 按变形协调条件，校核整个计算过程：按变形协调条件，校核整个计算过程：按变形协调条件，校核整个计算过程：按变形协调条件，校核整个计算过程：第48

34、页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法直墙拱形结构计算直墙拱形结构计算 结构结构结构结构拱圈拱圈拱圈拱圈支承在弹性地支承在弹性地支承在弹性地支承在弹性地基梁上的基梁上的基梁上的基梁上的弹性固定无弹性固定无弹性固定无弹性固定无铰拱铰拱铰拱铰拱；边墙边墙边墙边墙双向弹性地基双向弹性地基双向弹性地基双向弹性地基梁梁梁梁 计算原理计算原理计算原理计算原理第49页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法直墙拱形结构计算直墙拱形结构计算计算原理计算原理计算原理计算原理弹性反力弹性反力拱圈拱圈：任意截面弹性反力荷载图形：任意截面弹性反力荷载图形假设为二次抛物线，作用方向为径向；假设为二次抛物线，

35、作用方向为径向；计算公式如下；计算公式如下；边墙边墙：用弹性地基梁的方法计算：用弹性地基梁的方法计算 第50页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法直墙拱形结构计算直墙拱形结构计算计算原理计算原理计算原理计算原理附加一个方程：附加一个方程：附加一个方程：附加一个方程：墙顶变位墙顶变位墙顶变位墙顶变位拱圈内力的计算：在原理上与弹性固定的高拱圈内力的计算：在原理上与弹性固定的高拱圈内力的计算：在原理上与弹性固定的高拱圈内力的计算：在原理上与弹性固定的高拱结构完全相同拱结构完全相同拱结构完全相同拱结构完全相同 ，只是计及，只是计及，只是计及，只是计及墙顶变位墙顶变位墙顶变位墙顶变位边墙：作为弹

36、性地基上的直梁来计算边墙：作为弹性地基上的直梁来计算边墙：作为弹性地基上的直梁来计算边墙：作为弹性地基上的直梁来计算 第51页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法直墙拱形结构计算直墙拱形结构计算计算原理计算原理计算原理计算原理弹性地基梁，按其换算长度弹性地基梁，按其换算长度弹性地基梁，按其换算长度弹性地基梁，按其换算长度 l l l l的不同，可分为的不同，可分为的不同，可分为的不同，可分为3 3 3 3种种种种情况：情况：情况：情况：长梁长梁长梁长梁 l l l l2.752.752.752.75 短梁短梁短梁短梁 1111 l l l l2.75 2.75 2.75 2.75 刚性

37、梁刚性梁刚性梁刚性梁 1111 l l l ll l l l为梁的长度（即边墙高度），为梁的长度（即边墙高度），为梁的长度（即边墙高度），为梁的长度（即边墙高度），为弹性地基梁的弹为弹性地基梁的弹为弹性地基梁的弹为弹性地基梁的弹性特征值性特征值性特征值性特征值 边边边边 墙墙墙墙第52页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法1.1.1.1.弹性地基梁在梁端荷载作用下的梁端位移计算（仍然采用叠加原理）弹性地基梁在梁端荷载作用下的梁端位移计算（仍然采用叠加原理）弹性地基梁在梁端荷载作用下的梁端位移计算（仍然采用叠加原理）弹性地基梁在梁端荷载作用下的梁端位移计算（仍然采用叠加原理）直墙拱形结构

38、计算直墙拱形结构计算在弹性地基梁的在弹性地基梁的在弹性地基梁的在弹性地基梁的c c c c端，作用有拱脚传来的外力端，作用有拱脚传来的外力端，作用有拱脚传来的外力端，作用有拱脚传来的外力McMcMcMc和和和和HcHcHcHc，要求，要求，要求，要求c c c c端的位移端的位移端的位移端的位移cccc和和和和UcUcUcUc第53页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法2.2.2.2.拱圈内力计算拱圈内力计算拱圈内力计算拱圈内力计算 直墙拱形结构计算直墙拱形结构计算第54页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法2.2.2.2.拱圈内力计算拱圈内力计算拱圈内力计算拱圈内力计算 拱圈

39、在拱部单位弹性反力图作用下的计算公式拱圈在拱部单位弹性反力图作用下的计算公式拱圈在拱部单位弹性反力图作用下的计算公式拱圈在拱部单位弹性反力图作用下的计算公式与主动荷载的情况相似；与主动荷载的情况相似；与主动荷载的情况相似；与主动荷载的情况相似；从上述结果可求出拱部在主动外荷载和从上述结果可求出拱部在主动外荷载和从上述结果可求出拱部在主动外荷载和从上述结果可求出拱部在主动外荷载和单位弹单位弹单位弹单位弹性反力性反力性反力性反力作用下最后的内力作用下最后的内力作用下最后的内力作用下最后的内力 。此时墙顶位移利用叠加原理，并附加方程。可此时墙顶位移利用叠加原理，并附加方程。可此时墙顶位移利用叠加原理

40、，并附加方程。可此时墙顶位移利用叠加原理，并附加方程。可解出墙顶的所有参数。解出墙顶的所有参数。解出墙顶的所有参数。解出墙顶的所有参数。第55页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法3.3.3.3.边墙内力和位移计算边墙内力和位移计算边墙内力和位移计算边墙内力和位移计算 墙端初参数：墙端初参数：墙端初参数：墙端初参数：利用弹性地基梁的利用弹性地基梁的利用弹性地基梁的利用弹性地基梁的初参数公式初参数公式初参数公式初参数公式求得边墙各截面求得边墙各截面求得边墙各截面求得边墙各截面的内力和位移的内力和位移的内力和位移的内力和位移:直墙拱形结构计算直墙拱形结构计算第56页/共124页结构力学设计

41、方法结构力学设计方法3.3.3.3.边墙内力和位移计算边墙内力和位移计算边墙内力和位移计算边墙内力和位移计算边墙为边墙为边墙为边墙为短梁短梁短梁短梁时，距墙顶为时，距墙顶为时，距墙顶为时，距墙顶为x x x x的任一截面的内力的任一截面的内力的任一截面的内力的任一截面的内力和位移的计算公式如下：和位移的计算公式如下：和位移的计算公式如下：和位移的计算公式如下：第57页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法3.3.3.3.边墙内力和位移计算边墙内力和位移计算边墙内力和位移计算边墙内力和位移计算 拱脚（墙顶）最终位移值，拱脚（墙顶）最终位移值，拱脚（墙顶）最终位移值，拱脚（墙顶）最终位移值，

42、根据地基局部变形理论求得边墙各截面的抗力为根据地基局部变形理论求得边墙各截面的抗力为根据地基局部变形理论求得边墙各截面的抗力为根据地基局部变形理论求得边墙各截面的抗力为 第58页/共124页结构力学设计方法结构力学设计方法3.3.3.3.边墙内力和位移计算边墙内力和位移计算边墙内力和位移计算边墙内力和位移计算边墙为边墙为边墙为边墙为长梁长梁长梁长梁时，距墙顶为时，距墙顶为时，距墙顶为时，距墙顶为x x x x的任一截面的内力的任一截面的内力的任一截面的内力的任一截面的内力和位移的计算公式为：和位移的计算公式为：和位移的计算公式为：和位移的计算公式为：第59页/共124页岩体力学（地层岩体力学（

43、地层-结构）设计方法结构）设计方法基础：弹性理论、弹塑性理论基础：弹性理论、弹塑性理论解析解解析解 这里仅介绍这里仅介绍这里仅介绍这里仅介绍弹性状态弹性状态弹性状态弹性状态下的下的下的下的平面轴对称平面轴对称平面轴对称平面轴对称问题，即初始问题，即初始问题，即初始问题，即初始应力为轴对称分布的应力为轴对称分布的应力为轴对称分布的应力为轴对称分布的圆形隧道圆形隧道圆形隧道圆形隧道问题，围岩视为问题，围岩视为问题，围岩视为问题，围岩视为无重无重无重无重平面，平面，平面，平面，初始应力作用在无穷远处，并假定支护结构与围岩初始应力作用在无穷远处，并假定支护结构与围岩初始应力作用在无穷远处，并假定支护结

44、构与围岩初始应力作用在无穷远处，并假定支护结构与围岩密贴密贴密贴密贴，即外径即外径即外径即外径 r r0 0 与围岩开挖半径相等，且与开挖同时与围岩开挖半径相等，且与开挖同时与围岩开挖半径相等，且与开挖同时与围岩开挖半径相等，且与开挖同时瞬间瞬间瞬间瞬间完成。完成。完成。完成。下面以下面以下面以下面以均匀内压水工隧洞均匀内压水工隧洞均匀内压水工隧洞均匀内压水工隧洞的计算为例，说明解析法的计算为例，说明解析法的计算为例，说明解析法的计算为例，说明解析法计算的基本思路。计算的基本思路。计算的基本思路。计算的基本思路。第60页/共124页 水工隧洞衬砌的材料主要有混凝土、钢筋混凝土和水工隧洞衬砌的材

45、料主要有混凝土、钢筋混凝土和水工隧洞衬砌的材料主要有混凝土、钢筋混凝土和水工隧洞衬砌的材料主要有混凝土、钢筋混凝土和锚喷支护等。厚度一般锚喷支护等。厚度一般锚喷支护等。厚度一般锚喷支护等。厚度一般在在在在20cm20cm以上以上以上以上，故力学分析中可将，故力学分析中可将，故力学分析中可将，故力学分析中可将其视为其视为其视为其视为厚壁圆筒厚壁圆筒厚壁圆筒厚壁圆筒。在均匀内水压力作用下，厚壁圆筒的。在均匀内水压力作用下，厚壁圆筒的。在均匀内水压力作用下，厚壁圆筒的。在均匀内水压力作用下，厚壁圆筒的内力分析是轴对称问题。内力分析是轴对称问题。内力分析是轴对称问题。内力分析是轴对称问题。l衬砌应力分

46、析衬砌应力分析岩体力学（地层岩体力学（地层-结构）设计方法结构）设计方法第61页/共124页 将作用于衬砌将作用于衬砌将作用于衬砌将作用于衬砌内表面内表面内表面内表面的水压力记为的水压力记为的水压力记为的水压力记为p pw w，地层对衬砌，地层对衬砌，地层对衬砌，地层对衬砌外表面外表面外表面外表面作作作作用的形变压力记为用的形变压力记为用的形变压力记为用的形变压力记为p pa a。在在在在p pw w作用下，圆环将向外扩张。设衬砌在半径作用下，圆环将向外扩张。设衬砌在半径作用下，圆环将向外扩张。设衬砌在半径作用下，圆环将向外扩张。设衬砌在半径r r处由处由处由处由p pw w引起的引起的引起的

47、引起的径向位移径向位移径向位移径向位移为为为为u u，则该处的圆周长度必从，则该处的圆周长度必从，则该处的圆周长度必从，则该处的圆周长度必从2 2rr增加到增加到增加到增加到2 2(r r+u u)，由此，由此，由此，由此可得到衬砌的可得到衬砌的可得到衬砌的可得到衬砌的切向应变切向应变切向应变切向应变为为为为 l衬砌应力分析衬砌应力分析岩体力学（地层岩体力学（地层-结构）设计方法结构）设计方法第62页/共124页 图中示有从衬砌圆环中取出的单元体。因图中示有从衬砌圆环中取出的单元体。因图中示有从衬砌圆环中取出的单元体。因图中示有从衬砌圆环中取出的单元体。因r r的增量的增量的增量的增量为为为为

48、u u，故单元体一边的长度，故单元体一边的长度，故单元体一边的长度，故单元体一边的长度drdr的增量可记为的增量可记为的增量可记为的增量可记为dudu，该边长，该边长，该边长，该边长度可记为度可记为度可记为度可记为 。由此可得衬砌的由此可得衬砌的由此可得衬砌的由此可得衬砌的径向应变径向应变径向应变径向应变为为为为 l衬砌应力分析衬砌应力分析（6.1.26.1.2）岩体力学（地层岩体力学（地层-结构）设计方法结构）设计方法第63页/共124页 衬砌材料的弹性常数为衬砌材料的弹性常数为衬砌材料的弹性常数为衬砌材料的弹性常数为 ，记，记，记，记 ，并依，并依，并依，并依据习惯近似按平面应变问题分析衬

49、砌，则由平面问题据习惯近似按平面应变问题分析衬砌，则由平面问题据习惯近似按平面应变问题分析衬砌，则由平面问题据习惯近似按平面应变问题分析衬砌，则由平面问题极坐标解的物理方程可写为极坐标解的物理方程可写为极坐标解的物理方程可写为极坐标解的物理方程可写为 l衬砌应力分析衬砌应力分析可解得可解得可解得可解得:（6.1.46.1.4）（6.1.36.1.3）岩体力学（地层岩体力学（地层-结构）设计方法结构）设计方法第64页/共124页 因作用在单元体上的外荷载为零，且在轴对因作用在单元体上的外荷载为零，且在轴对因作用在单元体上的外荷载为零，且在轴对因作用在单元体上的外荷载为零，且在轴对称情况下单元体内

50、力分量中的剪应力也为零，故称情况下单元体内力分量中的剪应力也为零，故称情况下单元体内力分量中的剪应力也为零，故称情况下单元体内力分量中的剪应力也为零，故根据平面问题极坐标解的静力平衡方程式，得出根据平面问题极坐标解的静力平衡方程式，得出根据平面问题极坐标解的静力平衡方程式，得出根据平面问题极坐标解的静力平衡方程式，得出方程方程方程方程 l衬砌应力分析衬砌应力分析或写成：或写成：或写成：或写成：（6.1.56.1.5）岩体力学（地层岩体力学（地层-结构）设计方法结构）设计方法第65页/共124页 将式（将式（将式（将式（6.1.46.1.4）代入式（）代入式（）代入式（）代入式（6.1.56.1