1.4.1有理数的乘法.pptx

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1、1、乘法法则：、乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0 0相乘，积仍为0 0（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定：（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.第1页/共17页练习1、2、用“”,“”或“=”号填空 （1）若ac0b,则abc_0 (2)若abc0,则ab_ac第2页/共17页引入新课：小学学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数乘法中仍然成立。下面我们一起来学习第3页/共17页5（6）？（6）5？你发现了什你发现了什么规律？么规律？一般地，有理

2、数乘法中，两个一般地，有理数乘法中，两个数相乘，数相乘，交换因数的位置，积交换因数的位置，积不变不变.乘法交换律乘法交换律如果如果a,ba,b分别表示任一分别表示任一有理数，那么：有理数，那么：ab=baab=ba第4页/共17页3（-4）（-5）=？3（-4）（-5）=？你又能发现你又能发现什么规律？什么规律？三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律乘法结合律如果如果a,b,ca,b,c分别表示任一有理分别表示任一有理数，那么：数，那么：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)第5页/共17页1、（

3、85）（25）（4）解：原式（85）（25）（4）（85）1008500学以致用-交换律结合律2.(8)(12)(0.125)()(0.1)13解：原式=8(0.125)(12)（）(0.1)=8(0.125)(12)()(0.1)=14(0.1)=0.4第6页/共17页53（7）535（7）5（4）2015（35）20乘法分配律乘法分配律一般地，一个数与两个数的和相乘，等于一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。加。如果如果a,b,ca,b,c分别表示任一有理数，分别表示任一有理数，那么：那么：a(b+c)=ab+aca

4、(b+c)=ab+ac第7页/共17页()12121614解法解法1:()12 312 212 612原式原式 112 12 1解法解法2:原式原式 12 12 12141612 3 2 6 1比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？第8页/共17页这题有错吗？这题有错吗？错在哪里？错在哪里？?_ _ _改一改改一改(24)()58163413解解:原式原式 24 24 24 24 58163413计算计算：8 18 4 15 41 4 37第9页/共17页正确解法：正确解法：特别提醒：特别提醒：1.1.不要漏掉符号不要漏掉符号,2.2.不要漏乘不要

5、漏乘.原式=_ _ _ _想一想想一想(24)()58163413计算计算：8 18 4 15 12 33 21第10页/共17页例3 3、计算：分析：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算个分数之差，再用分配律计算.解：解：原式第11页/共17页例4 4、计算：分析：分析：细心观察本题三项积中，都有细心

6、观察本题三项积中，都有-1/4-1/4这个因数，这个因数，所以可逆用乘法分配律求解所以可逆用乘法分配律求解.解：解：原式第12页/共17页练 习 2 （1）()(81 4)3413（2）(11)()(11)2 (11)()253515计算：第13页/共17页1.书本p33练习 （2），（3），（4）2.第14页/共17页1234本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？多个有理数相乘的符号的确定方法多个有理数相乘的符号的确定方法乘法运算律在有理数乘法中的应用乘法运算律在有理数乘法中的应用主要用到的思想方法是分类讨论思想主要用到的思想方法是分类讨论思想注意研究问题的方法，研究数，总是注意研究问题的方法，研究数，总是按照由数的意义、数的认识（读、写、按照由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行律这样一个顺序进行第15页/共17页Thanks!From:第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页