15三角形全等的判定.pptx

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1、如图1，ABCDBC，A和D是对应角，说出另外两组对应角和各组对应边，指出他们的关系，并说明理由。ABCD图1第1页/共17页 已知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，你能画出这个三角形吗？画法：1、画线段AB=3cm；2、分别以A、B为圆心，4cm和5cm长为半径画两条圆弧，交于点C；3、连结AC、BC；ABC就是所求的三角形。把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？第2页/共17页ABCEFGABC EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)在ABC和EFG中几何语言：第3页/共17页例1、如图，已知:在

2、四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证:A=C。ABCD证明：在ABD和CDB中，已知已知AB=CD()AD=CB()BD=DB()公共边 ABD CDB（SSS）A=C（）全等三角形的对应角相等小结：想说明角相等，先转化为说明三角形全等。第4页/共17页DACB1、如图，已知AB=AC,BD=CD,那么ABDACD吗?为什么?BAD=CAD吗?为什么?那么AD平分BAC吗?你能否得出不用量角器画角的平分线的方法?第5页/共17页例2、已知BAC（如图），用直尺和圆规作BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由。A AC CB B小结：作角平分线的依据是“SSS”第6页/共17页如图，

3、已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.证明:AD.证明：BECF（已知）即 BCEF在ABC和DEF中ABDE（已知）ACBF（已知）BCEF（已证）ABCDEF（SSS）AD(全等三角形对应角相等）FABECD小结：找线段相等的条件，可以利用与公共线段的和与差的关系 BE+EC=CF+EC练习练习2 2：第7页/共17页如图，已知:AB=AC，AE=AD，BD=CE，证明:AEB ADC.CABDE变式练习：第8页/共17页 有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们。三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形 的形状会改变。只要三角形三边

4、的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。做一做：做一做：第9页/共17页三角形的稳定性在生活中的应用：第10页/共17页拓展应用：如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CD，BC=AD，请说明A=C的道理。小明动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？OABCD第11页/共17页课堂小结1.判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS）2.判定方法1中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1.说明两个三角形全等所需的条件应按说明两个三角形全等所需的条

5、件应按对应边的顺序书对应边的顺序书写写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.说明两个三角形全等需注意第12页/共17页作业1 1、完成作业本2、同步练习3 3、预习1.5 1.5 三角形全等的判定（2）第13页/共17页课时反馈试题：1下列命题中，正确的是()A.三条边对应相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等 C.三个角对应相等的两个三角形全等 D.面积相等的两个三角形全等第14页/共17页2如图，点C在线段AB的延长线上，ADAE，BDBE，CDCE，则图中共有_对全等三角形，它们分别是_第15页/共17页3在学习了利用尺规作一个角的平分线后，爱钻研的小聪发现，只有一把刻度尺也可以作出一个角的平分线她是这样作的(如图)：(1)分别在AOB的两边OA，OB上各取一点C，D，使得OCOD.(2)连结CD，并量出CD的长度，取CD的中点E.(3)过O，E两点作射线OE，则OE就是AOB的平分线请你说出小聪这样作的理由第16页/共17页谢谢大家观赏！第17页/共17页