3.2.3直线的一般式方程.pptx

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1、温故知新复习回顾复习回顾指明直线方程几种形式的应用范围指明直线方程几种形式的应用范围.点斜式点斜式y yy y1 1 =k =k（x xx x1 1）斜截式斜截式y=kx+by=kx+b两点式两点式截距式截距式第1页/共20页 过点 与x轴垂直的直线可表示成 ，过点 与y轴垂直的直线可表示成 。第2页/共20页填空:1过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是_ 2过点(2,1)，斜率为0的直线方程是_ 3过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_ 思考：以上方程是否都可以用 表示?第3页/共20页思考2：对于任意一个二元一次方程 （A，B不同时为零）能否表示一条直线？第4页/共20页总结总结:由

2、上面讨论可知由上面讨论可知,(1)(1)平面上任一条直线都可以用一平面上任一条直线都可以用一个关于个关于x,yx,y的二元一次方程表示的二元一次方程表示,(2)(2)关于关于x,yx,y的二元一次方程都表示的二元一次方程都表示一条直线一条直线.第5页/共20页 我们把关于我们把关于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程Ax+By+C=0(A,BAx+By+C=0(A,B不同时为零不同时为零)叫做叫做直线的一般式方程直线的一般式方程,简称简称一般一般式式1.1.直线的一般式方程直线的一般式方程第6页/共20页注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：1

3、 1、一般按含、一般按含x x项、含项、含y y项、常数项顺序排列；项、常数项顺序排列；2 2、x x项的系数为正；项的系数为正；3 3、x x，y y的系数和常数项一般不出现分数；的系数和常数项一般不出现分数；4 4、无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。、无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。第7页/共20页2.2.二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响第8页/共20页探究：在方程探究：在方程 中，中，1.1.当当 时，方程表示的直线与时，方程表示的直线与x x轴轴 ；2.2.当当 时，方时，方程表示的直线与程表示的

4、直线与x x轴垂直；轴垂直；3.3.当当 时，方程表示的直时，方程表示的直线与线与x x轴轴_ _；平行平行重合重合第9页/共20页4.4.当当 时，方程时，方程表示的直线与表示的直线与y y轴重合轴重合 ；5.5.当当 时，方程时，方程表示的直线过原点表示的直线过原点.第10页/共20页在方程在方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0中中,A,B,C,A,B,C为何值为何值时时,方程表示的直线方程表示的直线 平行与平行与x x轴轴平行与平行与y y轴轴 与与x x轴重合轴重合 与与y y轴重合轴重合 过原点过原点总结：第11页/共20页例例1 1 求直线求直线 的斜率的斜率以及它在以及它在y

5、 y轴上的截距。轴上的截距。解：将直线的一般式方程化为斜截式：解：将直线的一般式方程化为斜截式：，它的斜率为：，它的斜率为：，它在，它在y y轴上的轴上的截距是截距是3 3例题分析例题分析第12页/共20页例例2 2、设直线、设直线L L的方程为的方程为（m m2 2-2m-3-2m-3）x+x+（2m2m2 2+m-1+m-1）y=2m-6y=2m-6，根据下列条件确定根据下列条件确定m m的值：的值：（1 1）直线L L在在X X轴上的截距是轴上的截距是-3-3；（2 2）斜率是）斜率是-1.-1.第13页/共20页课堂练习：1.1.直线直线ax+by+c=0ax+by+c=0，当，当ab

6、0,bc0ab0,bc0,AB0,AC0 (B)C0 (B)A AB0,AB0,AC0C0 (C)A (C)AB0,AB0 (D)C0 (D)A AB0,AB0,AC0C0B第15页/共20页5 5、设、设A A、B B是是x x轴上的两点，点轴上的两点，点P P的横坐标为的横坐标为2 2，且，且PA=PBPA=PB，若直线，若直线PAPA的方程为的方程为x-x-y+1=0y+1=0，则直线，则直线PBPB的方程是的方程是()()A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0C第16页/共20页已知直线已知直线 的方程分别为的方程分别为:如何用系数表示两条直线的平如何用系数表示两条直线的平行与垂直的位置关系行与垂直的位置关系?思考题:第17页/共20页(1)(1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？判定两直线的位置关系？第18页/共20页小结：点斜式点斜式斜率和一点坐标斜率和一点坐标斜截式斜截式斜率斜率k和截距和截距b两点坐标两点坐标两点式两点式点斜式点斜式两个截距两个截距截距式截距式化成一般式化成一般式Ax+By+C=0第19页/共20页谢谢您的观看！第20页/共20页