chapter拉压杆件的强与连接件设计实用.pptx

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1、1结构结构/构件强度的控制参量是应力构件强度的控制参量是应力。工作应力：工作应力：构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力。(由力学分析计算得到由力学分析计算得到 )极限应力：极限应力：ys、b 材料可以承受的强度指标。延性材料：ys；脆性材料：b (通过材料力学性能的实验得到通过材料力学性能的实验得到 )ys 延性材料 b 脆性材料强度判据强度判据：(作用作用 抗力抗力抗力抗力 )结构或构件的工作应力结构或构件的工作应力 材料的极限应力材料的极限应力第1页/共46页2依据强度判据，将工作应力限制在极限应力内，还不足以保证结构或构件的安依据强度判据，将工作应力限制在极限应力内，还不足以保证结构

2、或构件的安全。因为还有误差：全。因为还有误差：1)力学分析的可能误差力学分析的可能误差 包括载荷估计；分析、简化和计算误差；尺寸制 造误差等。2)材料强度指标的误差材料强度指标的误差 包括实验误差，材料的固有分散性误差等。3)不可预知的其他误差不可预知的其他误差 偶然超载，制造损伤，工作与实验条件不同等。因此，实际许用应力许用应力许用应力许用应力 为：ys/n /n 或 b/n/n 安全系数安全系数安全系数安全系数 n1，故极限应力大于许用应力。将极限应力与许用应力之差作为安全储备。将极限应力与许用应力之差作为安全储备。第2页/共46页3安全系数安全系数 n 的确定：的确定：显然，安全系数越大

3、越安全；显然，安全系数越大越安全；但是，但是，n n大大大大,小小，P P降低或降低或降低或降低或WW增加。经济效益下降。增加。经济效益下降。在安全性、经济性和轻量化的要求中寻求优化在安全性、经济性和轻量化的要求中寻求优化在安全性、经济性和轻量化的要求中寻求优化在安全性、经济性和轻量化的要求中寻求优化。n n的选取，取决于对问题的认识程度，已往的经验。的选取，取决于对问题的认识程度，已往的经验。误差大、工作条件恶劣、破坏后果严重，误差大、工作条件恶劣、破坏后果严重，n应越大。应越大。设计中，强度条件可一般地写为：注意：杆中任一处均应满足强度条件注意：杆中任一处均应满足强度条件。对于轴向拉压轴向

4、拉压轴向拉压轴向拉压杆杆杆杆，强度条件强度条件强度条件强度条件为：=FN/A FN是轴力，A为横截面面积。第3页/共46页4 强度设计的一般方法：1 1）构件处处都要满足强度条件。）构件处处都要满足强度条件。危险截面？危险截面？2 2）系统中所有构件都要满足强度条件。最薄弱构件？）系统中所有构件都要满足强度条件。最薄弱构件？3 3）认识水平越高、分析能力越强，安全储备可越少。）认识水平越高、分析能力越强，安全储备可越少。4 4）强度不足时，可重新选材、加大尺寸或降低载荷。）强度不足时，可重新选材、加大尺寸或降低载荷。初步设计初步设计初步设计初步设计设计目标设计目标设计目标设计目标平衡方程平衡方

5、程平衡方程平衡方程变形几何条件变形几何条件变形几何条件变形几何条件应力应变关系应力应变关系应力应变关系应力应变关系内内内内力力力力应应应应力力力力强强强强度度度度条条条条件件件件满满满满意意意意？结束结束结束结束YESYESNONO修改修改修改修改设计设计设计设计强强强强度度度度计计计计算算算算材料试验材料试验材料试验材料试验极限应力极限应力极限应力极限应力选取安全系数选取安全系数选取安全系数选取安全系数许用应力许用应力许用应力许用应力第4页/共46页56.2 6.2 拉压杆件的强度设计拉压杆件的强度设计依据强度条件依据强度条件，进行强度设计，强度设计，包括：=FN/A 1)1)强度校核强度校

6、核强度校核强度校核 对初步设计的构件，校核是否满足强度条件。若强度不足，需要修改设计。A FN/2)2)截面设计截面设计截面设计截面设计 选定材料，已知构件所承受的载荷时，设计满足强度要求的构件的截面面积和尺寸。FN A 3)3)确定许用载荷确定许用载荷确定许用载荷确定许用载荷 已知构件的几何尺寸，许用应力，计算结构或 构件所能允许承受的最大载荷。第5页/共46页6工作应力工作应力 大、许用应力大、许用应力 小的小的截面截面。处处满足强度条件处处满足强度条件 危险截面满足强度条件危险截面满足强度条件。危险截面危险截面：对拉、压许用应力不同的对拉、压许用应力不同的材料，应分别考虑，即：材料，应分

7、别考虑，即：ABAB 拉拉 ；BCBC 压压若各段材料相同,同，危险截面只有AB、CD段。CD与BC材料同,FN小；面积ACD也小；CD可大；故各段均可能为危险截面，都需要校核。BC段：与AB段同面积，FNBC FNAB，BC AB；但 铜 钢；如：杆AB段为钢制，BC和 CD为铜制。轴力如图。ACBD9kN15kN10kN4kN9kN6kN4kNF FN N图图-+向AB段：轴力最大，AB大；第6页/共46页7例例例例6.26.26.26.2 图中杆图中杆1 1为钢杆，截面积为钢杆，截面积 A A1 1=6cm=6cm2 2,钢钢=120MPa;=120MPa;杆杆2 2为木杆，为木杆，A

8、A2 2=100cm=100cm2 2,木木 压压=15MPa;=15MPa;试确定结构许用载荷试确定结构许用载荷F Fmaxmax3)3)保证结构安全，杆保证结构安全，杆1 1、2 2均需满足强度要求，有：均需满足强度要求，有：Fmaxmax min(min(F钢钢,F木木)=)=96kN96kN解解：1)研究C点，列平衡方程平衡方程求各杆内力：Fy=F2cos-F=0 Fx=F2sin-F1=0 得：F2=5F/4 (压力)；F1=3F/4 (拉力)3m4m杆1杆2CFa2)由强度条件强度条件确定许用载荷:对于钢杆1，有 F1 A1 钢，即:3F/4 120106610-4 F钢 9610

9、3N 对于木杆2，有 F2 A2 木压，即:5F/4 1510610010-4 F木 120103NCF F1 1F F2 2F F第7页/共46页8例例6.3 6.3 钢螺栓内径钢螺栓内径12mm,12mm,节距为节距为 1mm1mm，E ES S=210GPa=210GPa；铝撑套外径为铝撑套外径为30mm,30mm,内径内径20mm20mm，E EL L=70GPa,=70GPa,长长 150mm150mm。钢钢=200MPa,=200MPa,铝铝=80MPa=80MPa。装配时螺母。装配时螺母 拧至拧至尺寸后尺寸后,再拧紧再拧紧1/41/4圈。校核螺栓、撑套的强度。圈。校核螺栓、撑套的

10、强度。解解解解：1)1)平衡分析平衡分析平衡分析平衡分析 若螺栓为刚性若螺栓为刚性 拧紧后撑套缩短，如图。拧紧后撑套缩短，如图。2)变形几何协调条件变形几何协调条件变形几何协调条件变形几何协调条件 有：S+L=,-(2)=11/4=0.25mm 是拧紧1/4圈所移动的距离。D钢螺栓钢螺栓铝撑套铝撑套150mmddLSF FNSNSF FNLNL 事实上撑套压缩时螺栓受拉伸长，平衡位置事实上撑套压缩时螺栓受拉伸长，平衡位置如图。如图。有：有：F FNSNS=F FNLNL=F F -(1)-(1)第8页/共46页93)力与变形的关系力与变形的关系力与变形的关系力与变形的关系 由线弹性关系有：S=

11、F FNSL/ESAS,L=F FNLL/ELAL,-(3)注意到(1)式，由(2)、(3)式有：FL(1/ESAS+1/ELAL)=0.25mm 用(N、mm、MPa)单位系，可解得：F F=21236(N)=21.2(kN)4)应力计算与强度校核应力计算与强度校核应力计算与强度校核应力计算与强度校核 螺栓应力为:用(N、mm、MPa)单位系，有:S=F F/AS=21236/(122/4)=187.8MPa 钢=200MPa,强度足够。撑套应力为:L=F F/AL=21236/(500/4)=54.1MPa 铝=80MPa，强度足够。第9页/共46页10等强度设计，截面x处应力也应等于 0

12、。有：FN=0 rx2 -(2)解解：在x=0处，截面半径为r0,压应力为 0=W/r02.或 W=0 r02.例例例例6.46.4 试设计顶端承重试设计顶端承重WW的等强度圆柱。的等强度圆柱。等强度设计：构件各截面应力相等等强度设计：构件各截面应力相等等强度设计：构件各截面应力相等等强度设计：构件各截面应力相等。距顶端距顶端x x处，半径为处，半径为r rx x,截面内力为：截面内力为：-(1)由由(1)(1)、(2)(2)二式有：二式有：rx2=2 0 rxdrx/dx二端对二端对x x微分后得：微分后得：WWxhr r0 0r rx xdxoWWGF FN N第10页/共46页11上式即

13、为：dx=(2 0/rx)drx从x=0,rx=r0；到x=x,rx=rx积分，得到：最后有:若按上述结果设计截面半径rx，则圆柱内任一截面上的应力均为 0。可见，xrx关系是非线性的，x越大，rx越大。等强度设计可充分发挥材料的潜力等强度设计可充分发挥材料的潜力等强度设计可充分发挥材料的潜力等强度设计可充分发挥材料的潜力。但是，复杂的几何形状不利于加工，实际设计中往往采用几何形状相对简单的近似等强度设计。等强度设计。如用台阶代替曲线。WWxhr r0 0r rx xdxo第11页/共46页12问题讨论1：杆钢段杆钢段AB AB，钢钢=200MPa,=200MPa,铜段铜段BCBC和和CDCD

14、，铜铜=70MPa=70MPa；ACAC段截面积段截面积 A A1 1=100mm=100mm2 2,CD,CD段截面积段截面积 A A2 2=50mm=50mm2 2；试校核其强度。；试校核其强度。ABCD10kN4kN9kN15kN9kN6kN4kNF FN N图图解：画轴力图。求各段应力：用 N-mm-Mpa 单位系 AB=9103/100=90MPa BC=-6103/100=-60MPa CD=4103/50=80MPa.强度校核：ABAB段段 ABAB=90MPa=90MPa 钢钢 ;强度足够；强度足够；BCBC段段 BCBC=60MPa=60MPa=80MPa 铜铜;强度不足。强

15、度不足。重新设计CD截面：ACD FN/铜=57mm2。第12页/共46页136.3 剪切及其实用计算剪切及其实用计算1)1)工程中剪切问题的特点工程中剪切问题的特点受力受力 一对等值、反向、作用线间距很小的平行力。内力内力剪力剪力FS 沿剪切面切开，由平衡方程求FS。剪切面剪切面 发生剪切破坏的面。可以是平面或曲面。变形变形 截面发生错动，直至剪切破坏。F FMF FF FF FF F2F2FMa变形受力剪力F FF F1 1FS=FF FFFS=FF FS S=F FFS=F2 2F FFS=FFS=M/rMMrFF FS S第13页/共46页142)2)剪切的实用强度计算剪切的实用强度计

16、算以铆钉连接为例，沿剪切面切开,取部分铆钉研究，受力如图。单剪：FS=FF FF FF FF FF FF FS S一个剪切面F FF FF FF FS SF FS S双剪：双剪：F FS S=F F/2/2二个剪切面第14页/共46页15假定剪力假定剪力F FS S均匀分布在剪切面上，均匀分布在剪切面上，即剪应力剪应力 等于剪力等于剪力FS除以剪切面面积除以剪切面面积。剪切强度条件则剪切强度条件则剪切强度条件则剪切强度条件则可写为：=FS/A =b/n b是材料剪切强度，由实验确定；n 是剪切安全系数。对剪板、冲孔等需要剪断的情况，应满足 剪断条件剪断条件剪断条件剪断条件：=FS/A bF F

17、F FQQ =F FS S/A/A以以平均剪应力平均剪应力平均剪应力平均剪应力作为剪切面上的名义剪应力，则有：作为剪切面上的名义剪应力，则有：=F FS S/A/A第15页/共46页16一般情况下，金属材料的许用剪应力与许用拉应力间有下述经验关系：一般情况下，金属材料的许用剪应力与许用拉应力间有下述经验关系：对于延性材料对于延性材料 =(0.6-0.8)=(0.6-0.8)对于脆性材料对于脆性材料 =(0.8-1.0)=(0.8-1.0)剪切实验:测剪断时的载荷测剪断时的载荷F Fb b，则有：，则有：b b=F FS S/A=/A=F Fb b/2A/2A0 0A A0 0是试件初始横截面积

18、。是试件初始横截面积。剪切器中衬套硬度应较高，剪切器中衬套硬度应较高，试件被剪部分长度一般不大于其直径的试件被剪部分长度一般不大于其直径的1.51.5倍。倍。F F压头衬套支座试件 压式剪切器第16页/共46页17解解解解：1)1)依据功率、转速与传递的扭矩依据功率、转速与传递的扭矩MM之关系，有之关系，有:MM=9.5520/200=0.955kN.m=9.5520/200=0.955kN.m例例例例6.5 6.5 6.5 6.5 平键连接轮与轴。平键连接轮与轴。d=60mm,d=60mm,转速转速n=200n=200转转/分，传递功率分，传递功率2020千瓦。千瓦。平键尺寸平键尺寸b=20

19、mm,L=40mm,b=20mm,L=40mm,=80MPa=80MPa。校核平键的剪切强度。校核平键的剪切强度。3)3)平键剪切面面积为平键剪切面面积为:A=bL=2040=800 mm:A=bL=2040=800 mm2 2.剪应力为剪应力为:=F FS S/A=31.810/A=31.8103 3/800=39.6MPa/800=39.6MPa b t b剪断条件剪断条件 ys/n=FN/A =b/n强度条件第24页/共46页25回忆回忆：起重机如图，已知吊重：起重机如图，已知吊重P P，设计撑杆，设计撑杆ABAB截截 面积、面积、钢索钢索1 1、2 2直径直径D D、A A处销钉直径处

20、销钉直径d d。解：A点受力如图：由平衡方程 Fx=0、Fy=0 有：FN=3.35P;FT1=1.732P由拉压强度条件有：撑杆:AAB 3.35P/，索1:A索1 1.732P/索2:A索2 P/APB45301512PF FT2T2F FN NAF FT1T1问题：销设计多长？撑杆、滑轮厚度t？由剪切强度条件有：FS/A d？销钉：aF FS SFT1=1.73P第25页/共46页261)1)挤压问题的特点挤压问题的特点6.4 挤压及其实用计算受力受力接触面间的压力。如钉和孔壁间、键和键槽壁间；作用力作用力挤压力挤压力Fj 由平衡方程求得，不是内力。挤压破坏挤压破坏接触处局部塑性变形(延

21、性材料)或压碎。挤压面挤压面挤压力作用的接触面。可以是平面或曲面，2 2F FF FF FF FF FMMMMF FF Fj j 孔挤扁或钉F FF Fj j键或槽变形MF Fj jF Fj jF Fj j挤压面挤压面钉上挤压力钉上挤压力F Fj jF Fj j键上挤压力键上挤压力挤压面挤压面挤压面挤压面第26页/共46页27二个剪切面计算挤压面挤压面为曲面时的计算挤挤压面为曲面时的计算挤压面压面F Fj jF Fj jF FF F三个挤压面F FF F二个挤压面实际挤压面F Fj jF Fj jF Fj j第27页/共46页28挤压力分布在挤压面上。2)2)挤压的实用强度计算挤压的实用强度计

22、算工程中，假定Fj均匀分布在计算挤压面积计算挤压面积Aj 上。j与图b中最大实际挤压应力 max十分相近。挤压强度条件挤压强度条件挤压强度条件挤压强度条件为：j j=F Fj j/A/Aj j j j A Aj j是是挤压面在垂直于挤压力之平面上的投影面积。挤压面在垂直于挤压力之平面上的投影面积。挤压面在垂直于挤压力之平面上的投影面积。挤压面在垂直于挤压力之平面上的投影面积。如钉与板连接，如钉与板连接，A Aj j等于等于tdtd。名义挤压应力如图c。定义定义名义挤压应力名义挤压应力名义挤压应力名义挤压应力 j 为：j=Fj/Aj dtF Fj j挤压面计算挤压面积ssjmax=dt(b)(c

23、)(a)max(b)j(c)j=(1.5-2.5)（延性材料）j=(0.9-1.5)（脆性材料）第28页/共46页29强度条件：强度条件：=F FS S/(/(d d2 2/4)/4)有：有：d d2 2 4 4F FS S/=100=100 10103 3/80/80 =398mm=398mm2 2 即得：即得：d d 19.9mm 19.9mm 取取d=20mmd=20mm例例例例6.86.86.86.8 联联轴轴节节的的四四个个螺螺栓栓对对称称置置于于D=480mmD=480mm的的圆圆周周上上。扭扭矩矩MM=24kN.m=24kN.m。若若 =80=80MPaMPa，j j=120MP

24、a=120MPa。试设计螺栓直径。试设计螺栓直径 d d和连接法兰最小厚度和连接法兰最小厚度t t。t t t tD DMMo oF FS SF FS SF FS SF FS S解：解：解：解：1)1)考虑考虑 螺栓剪切螺栓剪切螺栓剪切螺栓剪切 由平衡条件有:M0(F)=M-4FS(D/2)=0 FS=M/2D=24/0.96=25kN第29页/共46页30解解:2):2)考虑考虑 螺栓挤压螺栓挤压螺栓挤压螺栓挤压 除去螺栓，连接法兰受力如图。除去螺栓，连接法兰受力如图。例例例例6.86.86.86.8 联联轴轴节节的的四四个个螺螺栓栓对对称称置置于于D=480mmD=480mm的的圆圆周周上

25、上。扭扭矩矩m=24kN.mm=24kN.m。若若 =80=80MPaMPa，j j=120MPa=120MPa。试设计螺栓直径。试设计螺栓直径 d d和连接法兰最小厚度和连接法兰最小厚度t t。挤压强度条件：挤压强度条件：j j=F Fj j/A/Aj j=F Fj j/td/td j j 即即:t:t F Fj j/d/d j j=2510=25103 3/(20120)=10.4mm/(20120)=10.4mm 故法兰厚度可选用故法兰厚度可选用 t=12mmt=12mm。由平衡条件有：M0(F)=M-4Fj(D/2)=0 Fj=25kN t t t tD DMMo oF Fj jF F

26、j jF Fj jF Fj j第30页/共46页31例：车床丝杠传递力矩例：车床丝杠传递力矩M=80N.m,M=80N.m,安全销为硬铝，安全销为硬铝，b b=220MPa=220MPa，j j=200MPa=200MPa。要求在。要求在MM超载超载30%30%时安全销剪断，试确定其直径时安全销剪断，试确定其直径d d并校核其挤压强度。并校核其挤压强度。解：1）考虑剪断：剪断条件：=F FS S/A/A b b,A=,A=d d2 2/4,/4,求得：求得：d d 5.5mm5.5mm2）考虑挤压：D1=20mmD2=30mmMMMF FS SF FQQF FS SF Fj j FS D1=1

27、.3M FS=1.3M/D1=5.2 kN Fj=FS，Aj=d(D2-D1)/2 挤压应力：j=Fj/Aj=189MPa j=200MPa 挤压强度足够。第31页/共46页32问题1)：指出下图中的剪切面和挤压面位置，写出各剪切面面积和计算挤压面面积。剪切 A钉=dh A环套=DH挤压 Aj钉=(D2-d2)/4 Aj环套=Aj钉思考：思考：有无拉压破坏可能？有无拉压破坏可能？危险截面？危险截面？aabth木榫接头（二头相同）(b)a剪切 A=ab挤压 Aj=tb(a)Ddh环套销钉H第32页/共46页336.5 6.5 连接件的强度设计连接件的强度设计连接件连接件:用螺栓、铆钉、销钉、键及

28、零构件用螺栓、铆钉、销钉、键及零构件连接而成。连接而成。铆钉：剪切；挤压。故 接头可能的破坏形式接头可能的破坏形式接头可能的破坏形式接头可能的破坏形式 有：1)连接件连接件(铆钉、螺栓)沿剪切面剪切剪切破坏。2 2F F1122b2 2F F2 2F FF FF FF FF FF F剪切面挤压面2 2F FF F中间板中间板：孔边挤压挤压破坏；危险截面1-1处的拉伸拉伸破坏。上下板：上下板：孔边挤压挤压破坏或危险截面2-2处的拉伸拉伸破坏。2)连接件连接件和被连接件被连接件接触面间的挤压挤压破坏。3)被连接件被连接件在危险截面处的拉压拉压破坏。连接件强度设计应校核拉压、剪、挤连接件强度设计应校

29、核拉压、剪、挤三种强度问题三种强度问题三种强度问题三种强度问题。第33页/共46页34例例例例 6.106.106.106.10 图图 中中 板板 厚厚 t t1 1=5mm,=5mm,t t2 2=12mm,=12mm,钉钉 径径 d=20mmd=20mm。已已 知知 钉钉、板板 材材 料料 均均 有有 =160MPa,=160MPa,j j=280MPa,=280MPa,=100MPa=100MPa。若。若F=210kN=210kN，试求需用的铆钉个数，试求需用的铆钉个数n n。由由平衡方程平衡方程 有：有：n nF FS S=F F/2/2，即即 F FS S=F F/2n/2n。解解：

30、1)考虑剪切剪切 沿剪切面切取上板，如图。n个铆钉F/2FF/2t1t2由由剪切强度条件剪切强度条件 有有:=F FS S/(/(d d2 2/4)=2/4)=2F F/n/n d d2 2 故得：故得：n n 2 2F F/d d2 2 =221010 =2210103 3/3.1420/3.14202 2100=3.34100=3.34F/2F FS SF FS SF FS S第34页/共46页35故为满足剪切和挤压强度，应有故为满足剪切和挤压强度，应有 n n maxmaxn n剪剪,n n挤挤=3.75,3.75,可取可取 n=4n=4。注意，上述分析中未考虑中间板。因为板 相同，t2

31、2t1；虽然中间板挤压力为上、下板的二倍，仍可判断其挤压、拉伸应力均小于上、下板。2)考虑 挤压挤压挤压挤压钉、孔 j相同，考虑其一即可。板孔边挤压力如图，F F/2/2F Fj jF Fj jF Fj j 有平衡方程:Fx=F/2-nFj=0 Fj=F/2n。挤压面为圆柱面，有效挤压面积为t1d。强度条件：j=F/2nt1d j 即：n挤 F/2t1d j=210103/2520280=3.75n个铆钉F/2FF/2t1t2第35页/共46页36F F/2/2 对于菱形菱形布置，有：=F/2t1(b-d)即得：b d+F/2t1=152mm。F/8F/2菱形排列轴力图F/43)设计设计板宽板

32、宽板宽板宽b 四个铆钉可布置成一排或二排。若布置二排，有矩形和菱形二种排列如图，则危险截面在虚线处。对于矩形矩形布置，有:=F/2t1(b-2d)即得：b 2d+F/2t1 =40+210103/25160=172mmF/4F/2矩形排列轴力图只要使外力的作用线通过钉群图形的形心，则可假定各钉受力相等。F F/2/2F Fj j=F=F/8/8第36页/共46页37问题讨论1：木木榫榫接接头头如如图图。接接头头总总高高度度h h给定，给定，试设计其他尺寸。试设计其他尺寸。问题讨论2：铰接正方形铸铁框架，铰接正方形铸铁框架，各杆各杆直径直径均为均为d d。压压=3=3 拉拉,试求试求F Fmax

33、max并并设计销钉设计销钉C C的尺寸。的尺寸。问题讨论3：刚性梁刚性梁ABAB支承如图，试设支承如图，试设计计A A处销钉的尺寸。处销钉的尺寸。F FaABCDF FaBALaa30 F FdaabthaF FF F第37页/共46页38问题讨论1：木榫接头如木榫接头如图。图。接头总高度接头总高度H H给给 定，定，试设计其他尺寸。试设计其他尺寸。解：剪切：解：剪切：F FS S=F F；A=A=a ab b；=F FS S/A/A ;a ab b F F/拉伸：FN=F；A=(H-t)b/2;=FN/A ;(H-t)b/2 F/挤压:Fj=F;Aj=tb j=Fj/tb j;tb F/j

34、aabthaF FF FahF FF F第38页/共46页39问题讨论2：铰接正方形铸铁框架，各杆铰接正方形铸铁框架，各杆直径直径均为均为d d。压压=3=3 拉拉,试求试求F Fmaxmax并设计销钉并设计销钉C C的尺寸。的尺寸。解：研究解：研究A A点平衡，有：点平衡，有：F Fy y=0=0 F FABAB=F FAD AD(=F FCBCB=F FCDCD)F Fx x=0 =0 F FABAB=0.707=0.707F F (拉拉)研究研究B B点平衡，有：点平衡，有：F FBDBD=-2 2F FABABcos45cos45 =-F F (压压)剪切：剪切：F FS S/A=A=

35、F FCBCB/(/(d d2 2/4/4);d;d?挤压：挤压：F Fj j/A/Aj j=F FCBCB/t/t1 1d d j j;t;t1 1?F Fj j/A/Aj j=F F/t/t2 2d d j j;t;t2 2?设计销钉的尺寸设计销钉的尺寸?（以销（以销C C为例）为例）F Fmax=min0.707F F1/A=拉,F F2/A=压 F FaABCDF FAFF FADADF FABABBF FCBCBF FBDBDF FABABFt1t2dCFFCDFCBCFCBFS第39页/共46页40问题讨论3：刚性梁刚性梁ABAB支承如图，试设计销支承如图，试设计销 钉钉A A的尺

36、寸。的尺寸。解解：1)1)力的平衡条件力的平衡条件：MA(F)=2aF1cos30-3Fa=0 Fx=-FAcos+F1sin30 =02)2)2)2)变形几何协调条件变形几何协调条件变形几何协调条件变形几何协调条件：2 2/cos30/cos30 =2=2 1 1,3)3)物理方程物理方程 设计设计A A处挤处挤:F Fj j=F FAA；A Aj j=t=t2 2d;d;F Fj j=F FAA/2;A/2;Aj j=t=t1 1d;d;剪剪:F FS S=F FAA/2;A=(/2;A=(d d2 2/4/4);aBALaa30 F FF FA AF F1 1 t1t2dF FA AF

37、FS SaBALaa30 F FCD解解解解：1)1)1)1)力的平衡条件力的平衡条件力的平衡条件力的平衡条件：F FAAx x+F F1 1sin30sin30 =0 =0 F FAyAy+F F1 1cos30cos30 +F F2 2-F F=0=0 F F2 2a a+2+2aFaF1 1cos30cos30 -3-3FaFa=0=0F F1 1F FA Ax xF FA Ay yF F2 2 1 2第40页/共46页41问题讨论4：铰接正方形框架，铰接正方形框架，各杆各杆EAEA均相同，且均相同，且 压压=拉拉,ACAC杆杆比名义长度短比名义长度短 ,要强迫装配。试设计杆的截面积要强

38、迫装配。试设计杆的截面积A A和销钉的尺寸。和销钉的尺寸。解：研究A点平衡，有平衡方程平衡方程：FAB=FAD (FCD=FCB)2FABcos45=-FAC;研究研究B B点平衡，有：点平衡，有：FBDBD=-2 2FABABcos45cos45 ；FBDBD=FACAC；-e e e e关系关系：=Ee e LAC=FACLAC/EA;LAD=FADLAD/EA强度条件强度条件：A FAC/拉；(FAC FAB=FAD)aABCD AFACFABFADBFBDFBCFAB 水平位移 uA=LAD/cos45=uC;ACDuAuC/2/2 LAC/2变形协调条件变形协调条件：uA+uC+LA

39、C=第41页/共46页42问题讨论4：铰接正方形框架，铰接正方形框架，各杆各杆EAEA均相同，且均相同，且 压压=拉拉,ACAC杆杆比名义长度短比名义长度短 ,要强迫装配。试设计杆的截面积要强迫装配。试设计杆的截面积A A和销钉的尺寸。和销钉的尺寸。求出内力且知：求出内力且知：F FABAB=F FAD AD；F FCDCD=F FCBCB；F FBDBD=F FACAC；剪切：剪切：F FS S/A=A=F FCBCB/(/(d d2 2/4/4);d;d?挤压：挤压：F Fj j/A/Aj j=F FCBCB/t/t1 1d d j j;t;t1 1?F Fj j/A/Aj j=F FAC

40、AC/t/t2 2d d j j;t;t2 2?设计销钉的尺寸设计销钉的尺寸?（以销（以销C C为例）为例）aABCD t1t2dCFFCDFCBCFCBFS第42页/共46页43拉压强度条件拉压强度条件=FN/A =ys/n 延性材料 b/n 脆性材料拉、压杆件；被连接件 =FS/A =b/n A 为剪切面面积 剪切强度条件剪切强度条件连接件 j=Fj/Aj j Aj 为计算挤压面积 挤压强度条件挤压强度条件连接件、被连接件 =FS/A b剪断条件剪断条件工件、连接件小小 结结：1 1）强度条件强度条件第43页/共46页442)2)强度条件是一种破坏判据。判据的左端是工作状强度条件是一种破坏

41、判据。判据的左端是工作状强度条件是一种破坏判据。判据的左端是工作状强度条件是一种破坏判据。判据的左端是工作状 态下的控制参量（如应力），由分析计算给出；态下的控制参量（如应力），由分析计算给出；态下的控制参量（如应力），由分析计算给出；态下的控制参量（如应力），由分析计算给出；右端则应是该参量的临界值，由实验确定。右端则应是该参量的临界值，由实验确定。右端则应是该参量的临界值，由实验确定。右端则应是该参量的临界值，由实验确定。3)利用强度条件，可以进行 强度校核强度校核、截面设计截面设计、确定许用载荷确定许用载荷或选材选材。4)强度计算或强度设计的一般方法为：初步设计初步设计设计目标设计目标强强度度条条件件满满意意？结束结束YESNO修改修改设计设计强强度度计计算算材料试验材料试验极限应力极限应力选取安全系数选取安全系数许用应力许用应力平衡方程平衡方程变形几何条件变形几何条件应力应变关系应力应变关系内内力力应应力力第44页/共46页45思考题：6-4习题：6-6；6-7；6-9;6-10再再 见见第45页/共46页46感谢您的观赏！第46页/共46页