ch224极限的运算法则.pptx

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1、推论推论1 1常数因子可以提到极限记号外面常数因子可以提到极限记号外面.推论推论2 2有界，有界，第1页/共31页例例8 8解解第2页/共31页38 8学分分班情况学分分班情况1周日18:30化学（80）材料金属（64）王 刚A2011442周日18:30生工（83）药学院（42）江志松A2021253周日20:20材料（113）化学（32)王 刚A2011454周日20:20药学院（29）+生工（52）+周一周一1818：0000（6767）并入）并入江志松A2021485周四18:00原报名所有人邵方明B1021536周四20:20原报名所有人 周一周一20:2020:20（3232人）并

2、入人）并入 邵方明B201100第3页/共31页小结小结:第4页/共31页解解商的法则不能用商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系由无穷小与无穷大的关系,得得例例9 9第5页/共31页解解例例1010(消零因子法)第6页/共31页例例1111解解(无穷小因子分出法、消无穷因子法)第7页/共31页小结小结:无穷小分出法无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分以分母中自变量的最高次幂除分子子,分母分母,以分出无穷小以分出无穷小,然后再求极限然后再求极限.第8页/共31页解解:分子分母同除以 例例.求求第9页/共31页思考题思考题 在某个过程中，若在某个过程中，若 有极限，有极限，无极限，无极限，那

3、么那么 是否有极限？为什么？是否有极限？为什么？极限不存在极限不存在在某个过程中，若在某个过程中，若f(x)极限不存在，极限不存在，g(x)极极限也不存在，则限也不存在，则f(x)+g(x)极限是否存在？为极限是否存在？为什么？什么？不一定，可能存在，可能不存在不一定，可能存在，可能不存在第10页/共31页2、复合函数求极限的变量代换（换元）法则定理定理11 设设(2)函数函数 满足满足第11页/共31页例例.求求解解:令已知 原式=第12页/共31页13例例 .求求解解:方法方法 1则令 原式方法方法 2第13页/共31页例例11：求下列函数的极限求下列函数的极限（分子有理化）第14页/共3

4、1页15例例.求求原式=解法解法 2 令则原式=解法解法 1 第15页/共31页16例例.试确定常数试确定常数 a 使使解解:令则故因此第16页/共31页3、极限存在准则第17页/共31页故极限存在，例例 设,且求解：解：设则由递推公式有数列单调递减有下界，故利用极限存在准则第18页/共31页4、两个重要极限(1)第19页/共31页第20页/共31页21解解:例11.求原式例9.求解解:第21页/共31页例例1212解解第22页/共31页例例13 求求（m,n为正整数）为正整数）解：解：第23页/共31页例例14 求求解：解：第24页/共31页例例15 求求解：解：第25页/共31页(2)第26页/共31页例例1616解解例例1717解解第27页/共31页例例1717解解例例1818解解第28页/共31页例例4 求求解解:原式=第29页/共31页思考题思考题第30页/共31页31感谢您的观赏！第31页/共31页