自动控制理论动态结构图分析.pptx

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1、环节：具有相同形式传递函数的元部件的分类。环节：具有相同形式传递函数的元部件的分类。不同的元部件可以有相同的传递函数；不同的元部件可以有相同的传递函数；若输入输出变量选择不同，同一部件可以有不同的若输入输出变量选择不同，同一部件可以有不同的传递函数传递函数 ；任一传递函数都可看作典型环节的组合任一传递函数都可看作典型环节的组合。课程回顾课程回顾第1页/共43页(1).(1).比例环节比例环节 环环节节输输出出量量与与输输入入量量成成正正比比，不不失失真真也也无无时时间间滞滞后后的的环环节节称称为为比比例例环环节节，也也称称无无惯惯性性环环节节。输入量与输出量之间的表达式为输入量与输出量之间的表

2、达式为c(t)=Kr(t)比例环节的传递函数为比例环节的传递函数为 式式中中K为为常常数数，称称为为比比例例环环节节的的放放大大系系数数或或增益。增益。第2页/共43页(2).(2).惯性环节惯性环节(非周期环节非周期环节)惯性环节的动态方程是一个一阶微分方程惯性环节的动态方程是一个一阶微分方程 其传递函数为其传递函数为 式中式中 T 惯性环节的时间常数惯性环节的时间常数第3页/共43页(3).(3).积分环节积分环节 输输出出量量正正比比于于输输入入量量的的积积分分，这这样样的的环环节称为积分环节，其动态特性方程节称为积分环节，其动态特性方程 其传递函数其传递函数 式中式中Ti为积分时间常数

3、为积分时间常数第4页/共43页(4).(4).微分环节微分环节 理理想想微微分分环环节节的的特特征征输输出出量量正正比比于于输输入入量量的的微微分，其动态方程分，其动态方程 其传递函数其传递函数 式中式中Td称微分时间常数称微分时间常数 第5页/共43页(5).(5).二阶振荡环节二阶振荡环节(二阶惯性环节二阶惯性环节)二阶振荡环节的动态方程为二阶振荡环节的动态方程为 其传递函数其传递函数 式式中中 为为无无阻阻尼尼自自然然振振荡荡角角频频率率，为为阻阻尼尼比比，在后面时域分析中将详细讨论。在后面时域分析中将详细讨论。第6页/共43页(6).(6).延迟环节延迟环节延延迟迟环环节节是是输输入入

4、信信号号加加入入后后，输输出出信信号号要要延延迟迟一一段段时时间间后后才才重重现现输输入入信号，其动态方程为信号，其动态方程为 其传递函数是一个超越函数其传递函数是一个超越函数 式中式中称延迟时间称延迟时间 第7页/共43页控制系统的数学模型控制系统的数学模型第8页/共43页一一、动态结构图的组成、动态结构图的组成1.1.概念概念 将方框图中各时间域中的变量用其拉氏变换代替，各方框中元件的名称换将方框图中各时间域中的变量用其拉氏变换代替，各方框中元件的名称换成各元件的传递函数，这时方框图就变成了结构图。成各元件的传递函数，这时方框图就变成了结构图。2.2.组成组成 信号线、方框、引出点、综合点

5、信号线、方框、引出点、综合点(比较点比较点)2 2-4 4 动态结构图动态结构图第9页/共43页反馈端：反馈端：例例1.1.函数记录仪函数记录仪 的动态结构图的动态结构图放大器：放大器：电动机：电动机：减速器：减速器：绳绳 轮：轮：电电 桥：桥：测速机：测速机：二、系统动态结构图的建立二、系统动态结构图的建立第10页/共43页例例2 2 电电枢枢控控制制式式直直流流电电机机第11页/共43页第12页/共43页第13页/共43页特点特点：结构图是从传递函数的基础上得出来的，结构图是从传递函数的基础上得出来的，所以仍是数学模型，不代表物理结构。所以仍是数学模型，不代表物理结构。能更直观更形象地表示

6、系统中各环节的能更直观更形象地表示系统中各环节的功能和相互关系，以及信号的流向和每个环功能和相互关系，以及信号的流向和每个环节对系统性能的影响。节对系统性能的影响。结构图的流向是单向不可逆的。结构图的流向是单向不可逆的。结构图不唯一。由于研究角度不一样，结构图不唯一。由于研究角度不一样，传递函数列写出来就不一样，结构图也就不传递函数列写出来就不一样，结构图也就不一样。一样。第14页/共43页三三、动态结构图的等效变换、动态结构图的等效变换1.1.串串联联 :在在单单向向的的信信号号传传递递中中，若若前前一一个个方方框框的的输输出出就就是是后后一一个个方方框框的的输输入入，并并依依次次串串接接，

7、这种联接方式称为串联。这种联接方式称为串联。n个方框串联后总的传递函数个方框串联后总的传递函数 :第15页/共43页2.2.并并联联 :若若各各个个环环节节接接受受同同一一输输入入信信号号而而输输出出信信号号又又汇汇合合在一点时，称为并联。在一点时，称为并联。如图右所示。由图可知如图右所示。由图可知 总的传递函数为总的传递函数为 方框的并联方框的并联方框的并联方框的并联第16页/共43页3.3.反反馈馈：若若将将系系统统或或方方框框的的输输出出信信号号引引回回到到输输入入端端，与与输输入入信信号号相相比比较较，就就构构成成了了反反馈馈连连接接，如如图图所所示示。如如果果反反馈馈信信号号与与给给

8、定定信信号号极极性性相相反反，则则称称负负反反馈馈连连接接。反反之之，则则为为正正反反馈馈连连接接。若若反反馈馈环节环节H H(s s)=1)=1称为单位反馈。称为单位反馈。第17页/共43页 对对于于负负反反馈馈连连接接，给给定定信信号号r(t)和和反反馈馈信信号号b(t)之差，称为偏差信号之差，称为偏差信号e(t)即即 通通常常将将反反馈馈信信号号B(s)与与偏偏差差信信号号E(s)之之比比，定义为开环传递函数，即定义为开环传递函数，即 开环传递函数开环传递函数=第18页/共43页开环传递函数开环传递函数=第19页/共43页 输输出出信信号号C(s)与与偏偏差差信信号号E(s)之之比比，称

9、称为为前前向向通道传递函数，即通道传递函数，即 前向通道传递函数前向通道传递函数=系系统统输输出出信信号号C(s)与与输输入入信信号号R(s)之之比比称称为为闭闭环传递函数，记为环传递函数，记为(s)。第20页/共43页例例3 3第21页/共43页a a.综合点前后移动综合点前后移动G(s)R(s)+Q(s)C（a）R(s)+CQ(s)1/G(s)G(s)（b）C=RGQ 综合点移动前后，分出支路信号保持不变。综合点移动前后，分出支路信号保持不变。结论：综合点前移时，必须在移动的支路结论：综合点前移时，必须在移动的支路中，串入具有相同传递函数倒数的函数框；中，串入具有相同传递函数倒数的函数框；

10、综合点后移时，必须在移动的支路中，串入综合点后移时，必须在移动的支路中，串入具有相同传递函数的函数方框。具有相同传递函数的函数方框。4.4.其它变换规则其它变换规则=G(RQ/G)第22页/共43页b b.相邻综合点之间的移动相邻综合点之间的移动 U2(S)U1(S)C(S)R(S)（a）U2(S)U1(S)C(S)R(S)（b）由加法交换律可得由加法交换律可得：C=RU1U2=RU2U1 第23页/共43页c c.引出点前后移动引出点前后移动G(s)C(s)R(S)R(S)（a）G(s)C(s)R(S)R(S)1/G(s)（b）引出点移动前后，引出支路信号保持不变结论：引出点前移时，必须在引

11、出支路串：引出点前移时，必须在引出支路串入具有相同传递函数的函数方框；引出点后入具有相同传递函数的函数方框；引出点后移时，必须在引出支路串入具有相同传递函移时，必须在引出支路串入具有相同传递函数倒数的函数方框。数倒数的函数方框。第24页/共43页AAAAAAAAAA（a）（b）d d.相邻引出点之间的移动相邻引出点之间的移动 第25页/共43页e.e.等效为单位反馈系统等效为单位反馈系统R(s)(-)C(s)G(s)H(s)R(s)G(s)H(s)(-)C(s)G(s)H(s)R(s)C(s)-1E(s)C(s)R(s)G(s)-H(s)E(s)f.f.负号可在支路上移动负号可在支路上移动 E

12、(s)=R(s)-H(s)C(s)=R(s)+(-1)H(s)C(s)=R(s)+-H(s)C(s)第26页/共43页例例4G1G2G3G4H3H2H1abG41G1G2G3G4H3H2H1第27页/共43页G2H1G1G3例例5 5向同类移动向同类移动G1G2G3H1G1第28页/共43页H1H3G1G4G2G3H3H1拆分交错集拆分交错集例例6 6第29页/共43页例例7 7 化简系统结构图化简系统结构图 第30页/共43页第31页/共43页四、信号流图四、信号流图 信号流图信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网是由节点和支路组成的一种信号传递网络。络。第32页/共43页G(s)C(s

13、)R(s)G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)D(s)V(s)C(s)(-)(a)结构图(节点)C(s)R(s)G(s)(节点)(支路)C(s)1R(s)E(s)G1(s)G2(s)-H(s)Y(s)D(s)V(s)11(b)信号流图（1 1）由系统结构绘制信号流图）由系统结构绘制信号流图第33页/共43页例例8 8第34页/共43页控制系统结构图控制系统结构图例例9 9第35页/共43页(2)(2)由系统微分方程绘制信号流图由系统微分方程绘制信号流图 例例10 10 绘制如图所示电阻电路的信号流图绘制如图所示电阻电路的信号流图.第36页/共43页 将将变变量量V1(s)、I1(s)、

14、V2(s)、I2(s)、V3(s)用用节节点点表表示示，由由因因果果关关系系用用支支路路把把节节点点与与节节点点联联接接，可可得得信号流图。信号流图。第37页/共43页第38页/共43页信号流图的等效变换信号流图的等效变换 第39页/共43页五五.梅森公式梅森公式Pk从从R(s)到C(s)的第的第k条前向通路传递函数条前向通路传递函数C(s)R(s)=Pkk称为系统特征式称为系统特征式=1-Li+LiLj-LiLjLk+其中其中:所有单独所有单独回路传函回路传函回路传函回路传函之和之和LiLiLj所有两两互不接触回路传函乘积之和所有两两互不接触回路传函乘积之和LiLjLk所有三个互不接触回路传

15、函乘积之和所有三个互不接触回路传函乘积之和k称为第称为第k条前向通路的余子式条前向通路的余子式求法求法:把与第把与第k k条前向通路接触的回路去除后，条前向通路接触的回路去除后，中剩余部分构成剩余部分构成.第40页/共43页例11R(s)C(s)L1=G1 H1L2=G3 H3L3=G1G2G3H3H1L4=G4G3L5=G1G2G3L1L2=(G1H1)(G3H3)=G1G3H1H3L1L4=(G1H1)(G4G3)=G1G3G4H1P1=G1G2G31=1 G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)G3(s)P2=G4G32=1+G1H1G4(s)G3(s)C(s)R(s)=?第41页/共43页预 习作业作业（5）第42页/共43页感谢您的观看！第43页/共43页