中考数学专题复习二阅读理解问题.pptx

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1、考点一考点一 新定义学习型阅读理解题新定义学习型阅读理解题新定义型阅读理解题常见的两种类型新定义型阅读理解题常见的两种类型1.1.新定义概念型阅读题新定义概念型阅读题:解新定义概念型阅读题解新定义概念型阅读题,要把握新概念要把握新概念的现实模型的现实模型,理解新概念的形成过程理解新概念的形成过程,以便于正确应用新概念进以便于正确应用新概念进行分析、解决问题行分析、解决问题.2.2.新定义运算型阅读题新定义运算型阅读题:把新定义运算转化为一般的实数运算把新定义运算转化为一般的实数运算是解这类阅读理解题的关键是解这类阅读理解题的关键.第1页/共63页【例例1 1】(2013(2013临沂中考临沂中

2、考)对于实数对于实数a a，b b，定义运算，定义运算“*”“*”：a*b=a*b=例如：例如：4*24*2，因为，因为4 42 2，所以，所以4*2=44*2=42 24242=8.=8.若若x x1 1，x x2 2是一元二次方程是一元二次方程x x2 25x+6=05x+6=0的两个根，则的两个根，则x x1 1*x*x2 2=_.=_.【思路点拨思路点拨】先求出一元二次方程先求出一元二次方程x x2 25x+6=05x+6=0的两个根的两个根x x1 1和和x x2 2，然后分情况讨论两个根与，然后分情况讨论两个根与a,ba,b的对应关系，再根据新定义的对应关系，再根据新定义的运算：当

3、的运算：当abab时，时，a*b=aa*b=a2 2abab，当，当a ab b时，时，a*b=aba*b=abb b2 2，计算计算x x1 1*x*x2 2的值的值.第2页/共63页【自主解答自主解答】解一元二次方程解一元二次方程x x2 2-5x+6=0,-5x+6=0,得两个根为得两个根为x x1 1=2,x=2,x2 2=3=3或或x x1 1=3,x=3,x2 2=2.=2.当当x x1 1=2,x=2,x2 2=3=3时时,x,x1 1*x*x2 2=23-3=23-32 2=-3;=-3;当当x x1 1=3,x=3,x2 2=2=2时时,x,x1 1*x*x2 2=3=32

4、2-23=3.-23=3.答案答案:-3-3或或3 3第3页/共63页【特别提醒特别提醒】(1)(1)正确理解新定义运算的含义正确理解新定义运算的含义,认真分析题目中的定义认真分析题目中的定义,严严格按照新定义的运算顺序进行运算求解格按照新定义的运算顺序进行运算求解,切记不可脱离题目切记不可脱离题目要求要求.(2)(2)在新定义的算式中在新定义的算式中,若遇有括号的也要先算括号里面的若遇有括号的也要先算括号里面的.(3)(3)材料中的新概念、新运算与我们已学过的概念、运算有着材料中的新概念、新运算与我们已学过的概念、运算有着密切的联系密切的联系,注意注意“新新”“”“旧旧”知识之间的联系与转化

5、知识之间的联系与转化.第4页/共63页【对点训练对点训练】1.(20131.(2013枣庄中考枣庄中考)对于非零的两个实数对于非零的两个实数a a，b b，规定，规定 若若2 2(2x-1)=1(2x-1)=1，则，则x x的值为的值为()()【解析解析】选选A.A.因为因为a ab b 所以所以2 2(2x(2x1)1)故有故有 所以所以 解得解得 经经检验检验 是原方程的根，故选是原方程的根，故选A A第5页/共63页2.(20132.(2013潍坊中考潍坊中考)对于实数对于实数x x，我们规定，我们规定xx表示不大于表示不大于x x的最大整数，例如的最大整数，例如1.2=11.2=1，3

6、=33=3，2.5=2.5=3 3，若，若 则则x x的取值可以是的取值可以是()()A.40 B.45A.40 B.45C.51 D.56C.51 D.56【解析解析】选选C.C.根据题意得根据题意得5 5 6 6，解得，解得46x46x56,56,故选故选C.C.第6页/共63页3.(20133.(2013宜宾中考宜宾中考)对于实数对于实数a,b,a,b,定义一种运算定义一种运算“”为为:a:ab=ab=a2 2+ab-2.+ab-2.有下列命题有下列命题:113=2;3=2;方程方程x x1=01=0的根为的根为x x1 1=-2,x=-2,x2 2=1;=1;不等式组不等式组解集为：解

7、集为：1x41x02x-(3-x)0，2x-3+x0,x1.2x-3+x0,x1.第21页/共63页【知识归纳知识归纳】解一元一次不等式的注意事项解一元一次不等式的注意事项解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本类似，解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本类似，只是注意在不等式的两边同乘或同除一个负数时，不等号的方只是注意在不等式的两边同乘或同除一个负数时，不等号的方向要发生改变在数轴上表示不等式的解集时，要注意向要发生改变在数轴上表示不等式的解集时，要注意“分界分界点点”和和“方向方向”，大于向右画，小于向左画，含等于号的画成，大于向右画，小于向左画，含等于号的画成实心点，

8、不含等于号的要画成空心圆圈实心点，不含等于号的要画成空心圆圈第22页/共63页3 3(2013(2013济宁中考济宁中考)阅读材料：阅读材料：若若a a，b b都是非负实数，则都是非负实数，则a+b a+b 当且仅当当且仅当a=ba=b时，时，“=”=”成立成立证明：证明：a+ba+b当且仅当当且仅当a=ba=b时，时，“=”=”成立成立第23页/共63页举例应用：举例应用：已知已知x x0 0，求函数，求函数 的最小值的最小值解：解：当且仅当当且仅当 即即x=1x=1时，时，“=”=”成立成立当当x=1x=1时，函数取得最小值，时，函数取得最小值，y y最小最小=4=4第24页/共63页问题

9、解决：问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度某种汽车在每小汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度某种汽车在每小时时7070110 km110 km之间行驶时之间行驶时(含含70 km70 km和和110 km)110 km)，每千米耗油，每千米耗油 若该汽车以每小时若该汽车以每小时x kmx km的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，1 h1 h的的耗油量为耗油量为y Ly L(1)(1)求求y y关于关于x x的函数关系式的函数关系式(写出自变量写出自变量x x的取值范围的取值范围).).(2)(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百千米耗油量求该汽车的经济时速及经济时速的百千米耗油量(结

10、果结果保留小数点后一位保留小数点后一位)第25页/共63页【解题指南解题指南】(1)(1)根据耗油总量根据耗油总量=每千米的耗油量每千米的耗油量行驶的行驶的速度列出函数关系式即可速度列出函数关系式即可.(2)(2)经济时速就是耗油量最小的行驶速度经济时速就是耗油量最小的行驶速度【解析解析】(1)(1)汽车在每小时汽车在每小时7070110 km110 km之间行驶时之间行驶时(含含70 km70 km和和110 km)110 km)，每公里耗油，每公里耗油(2)(2)根据材料得：当根据材料得：当 时有最小值，时有最小值，解得：解得：x=90 x=90，该汽车的经济时速为该汽车的经济时速为90

11、km/h90 km/h；当当x=90 x=90时百千米耗油量为时百千米耗油量为第26页/共63页考点三考点三 新解题方法型阅读题新解题方法型阅读题新解题方法型阅读题常见的两种类型新解题方法型阅读题常见的两种类型1.1.以例题的形式给出新方法以例题的形式给出新方法:材料中首先给出一道例题及其解材料中首先给出一道例题及其解题方法题方法,然后仿照新的解题方法解决与例题类似的问题然后仿照新的解题方法解决与例题类似的问题.这类新这类新方法型阅读题在中考中最为常见方法型阅读题在中考中最为常见,值得关注值得关注.2.2.以新知识的形式给出新方法以新知识的形式给出新方法:先给出体现一个新解题方法的先给出体现一

12、个新解题方法的阅读材料阅读材料,通过阅读体会新方法的实质通过阅读体会新方法的实质,然后用新方法解决相关然后用新方法解决相关的问题的问题.第27页/共63页【例例3 3】(2013(2013天水中考天水中考)观察下列运算过程观察下列运算过程:S=1+3+3S=1+3+32 2+3+33 3+3+320122012+3+320132013,33得得3S=3+33S=3+32 2+3+33 3+3+320132013+3+320142014,-得得运用上面计算方法计算运用上面计算方法计算:1+5+5:1+5+52 2+5+53 3+5+520132013=.【思路点拨思路点拨】首先根据已知设首先根据

13、已知设S=1+5+5S=1+5+52 2+5+53 3+5+52 0132 013，再将其，再将其两边同乘两边同乘5 5得到关系式得到关系式，-即可求得答案即可求得答案第28页/共63页【自主解答自主解答】设设S=1+5+5S=1+5+52 2+5+53 3+5+52 0132 013 ，则则5S=5+55S=5+52 2+5+53 3+5+54 4+5+52 0142 014，-得：得：4S=54S=52 0142 014-1-1，所以，所以答案：答案：第29页/共63页【特别提醒特别提醒】(1)(1)认真阅读题目认真阅读题目,理解掌握新的解题方法是解决新问题的关键理解掌握新的解题方法是解决

14、新问题的关键.(2)(2)体会转化思想在解新方法型阅读题中的作用体会转化思想在解新方法型阅读题中的作用,理解新方法并理解新方法并进行转化进行转化,用我们熟悉的知识来解决新问题用我们熟悉的知识来解决新问题.第30页/共63页【备选例题备选例题】(2013(2013张家界中考张家界中考)阅读材料阅读材料:求值求值:1+2+21+2+22 2+2+23 3+2+24 4+2+220132013.解解:设设S=1+2+2S=1+2+22 2+2+23 3+2+24 4+2+220132013,将等式两边同时乘以将等式两边同时乘以2 2得得:2S=2+2:2S=2+22 2+2+23 3+2+24 4+

15、2+220132013+2+220142014.将下式减去上式得将下式减去上式得2S-S=22S-S=220142014-1,-1,即即S=1+2+2S=1+2+22 2+2+23 3+2+24 4+2+220132013=2=220142014-1.-1.请你仿照此法计算请你仿照此法计算:(1)1+2+2:(1)1+2+22 2+2+23 3+2+21010.(2)1+3+3(2)1+3+32 2+3+33 3+3+3n n(其中其中n n为正整数为正整数).).第31页/共63页【解析解析】(1)(1)设设S=1+2+2S=1+2+22 2+2+23 3+2+21010,则则2S=2+22

16、S=2+22 2+2+23 3+2+24 4+2+21111,2S-S=22S-S=21111-1,-1,即即1+2+21+2+22 2+2+23 3+2+21010=2=21111-1.-1.(2)(2)设设S=1+3+3S=1+3+32 2+3+33 3+3+3n n,则则3S=3+33S=3+32 2+3+33 3+3+34 4+3+3n+1n+1,3S-S=33S-S=3n+1n+1-1,-1,即即2S=32S=3n+1n+1-1,-1,1+3+31+3+32 2+3+33 3+3+3n n=(3=(3n+1n+1-1).-1).第32页/共63页【对点训练对点训练】1.(20141.

17、(2014兰州中考兰州中考)为了求为了求1+2+21+2+22 2+2+23 3+2+2100100的值的值,可令可令S=1+2+2S=1+2+22 2+2+23 3+2+2100100,则则2S=2+22S=2+22 2+2+23 3+2+24 4+2+2101101,因此因此2S-S=2S-S=2 2101101-1,-1,所以所以S=2S=2101101-1,-1,即即1+2+21+2+22 2+2+23 3+2+2100100=2=2101101-1,-1,仿照以上仿照以上推理计算推理计算1+3+31+3+32 2+3+33 3+3+320142014的值是的值是.第33页/共63页【

18、解析解析】令令S=1+3+3S=1+3+32 2+3+33 3+3+32 2 014014，则，则3S=3+33S=3+32 2+3+33 3+3+34 4+3 32 2 015015，所以，所以3S-S=33S-S=32 2 015015-1-1，所以，所以答案：答案：第34页/共63页【知识归纳知识归纳】解答数字规律题的步骤解答数字规律题的步骤(1)(1)计算前几项，一般算出四五项计算前几项，一般算出四五项.(2)(2)找出几项的规律，这个规律或是循环，或是成一定的数列找出几项的规律，这个规律或是循环，或是成一定的数列规律如等差，等比等规律如等差，等比等.(3)(3)用代数式表示出规律或是

19、得出循环节用代数式表示出规律或是得出循环节(即几个数一个循环即几个数一个循环).).(4)(4)验证你得出的结论验证你得出的结论.第35页/共63页2.(20132.(2013达州中考达州中考)选取二次三项式选取二次三项式axax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)中的中的两项，配成完全平方式的过程叫配方两项，配成完全平方式的过程叫配方.例如例如选取二次项和一次项配方：选取二次项和一次项配方：x x2 24x+2=(x4x+2=(x2)2)2 22 2；选取二次项和常数项配方：选取二次项和常数项配方：x x2 24x+2=4x+2=或或x x2 24x+2=4x+2=选取一次项和常数项配

20、方：选取一次项和常数项配方：x x2 24x+2=4x+2=根据上述材料，解决下面问题：根据上述材料，解决下面问题：(1)(1)写出写出x x2 28x+48x+4的两种不同形式的配方的两种不同形式的配方.(2)(2)已知已知x x2 2+y+y2 2+xy+xy3y+3=03y+3=0，求，求x xy y的值的值.第36页/共63页【解析解析】(1)(1)x x2 2-8x+4=x-8x+4=x2 2-8x+16-16+4=(x-4)-8x+16-16+4=(x-4)2 2-12;-12;x x2 2-8x+4=(x-2)-8x+4=(x-2)2 2+4x-8x=(x-2)+4x-8x=(x

21、-2)2 2-4x.-4x.(2)x(2)x2 2+y+y2 2+xy-3y+3=0+xy-3y+3=0，则则解得解得x=-1x=-1，y=2y=2，所以，所以x xy y=(-1)=(-1)2 2=1.=1.第37页/共63页【知识归纳知识归纳】配方法的理论依据配方法的理论依据初中配方法主要用于解一元二次方程、多项式的变形及二次函初中配方法主要用于解一元二次方程、多项式的变形及二次函数知识数知识.它的理论依据是公式它的理论依据是公式a a2 22ab+b2ab+b2 2=(ab)=(ab)2 2,秘笈是先将秘笈是先将一元二次方程的二次项系数化为一元二次方程的二次项系数化为1,1,然后在方程两

22、边同时加上一然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方次项系数一半的平方.第38页/共63页3.(20133.(2013珠海中考珠海中考)阅读下面材料，并解答问题阅读下面材料，并解答问题.材料：将分式材料：将分式 拆成一个整式与一个分式拆成一个整式与一个分式(分子分子为整数为整数)的和的形式的和的形式.解解:由于分母为由于分母为-x-x2 2+1,+1,可设可设-x-x4 4-x-x2 2+3=(-x+3=(-x2 2+1)(x+1)(x2 2+a)+b.+a)+b.则则-x-x4 4-x-x2 2+3=(-x+3=(-x2 2+1)(x+1)(x2 2+a)+b=-x+a)+b=-x4 4-

23、ax-ax2 2+x+x2 2+a+b=+a+b=-x-x4 4-(a-1)x-(a-1)x2 2+(a+b).+(a+b).第39页/共63页对于任意对于任意x x，上述等式均成立，上述等式均成立，a=2a=2，b=1.b=1.这样，分式这样，分式 被拆成了一个整式被拆成了一个整式x x2 2+2+2与一个分式与一个分式 的和的和.第40页/共63页解答：解答：(1)(1)将分式将分式 拆成一个整式与一个分式拆成一个整式与一个分式(分子为整分子为整数数)的和的形式的和的形式.(2)(2)试说明试说明 的最小值为的最小值为8.8.【解题指南解题指南】(1)(1)阅读材料中的解法，设阅读材料中的

24、解法，设x x4 46x6x2 2+8=(+8=(x x2 2+1)+1)(x(x2 2+a)+b+a)+b，利用多项式与多项式相乘后合并同类项，各系数，利用多项式与多项式相乘后合并同类项，各系数“对号入座对号入座”得到关于得到关于a,ba,b的方程组，求得的方程组，求得a,ba,b的值，就容易把的值，就容易把分式拆成一个整式与一个分式分式拆成一个整式与一个分式(分子为整数分子为整数)的和的形式的和的形式.(2)(2)根据非负数的性质根据非负数的性质(或二次函数的性质或二次函数的性质)容易求得最小值容易求得最小值.第41页/共63页【解析解析】(1)(1)由于分母为由于分母为-x-x2 2+1

25、,+1,可设可设-x-x4 4-6x-6x2 2+8+8=(-x=(-x2 2+1)(x+1)(x2 2+a)+b.+a)+b.则则-x-x4 4-6x-6x2 2+8=(-x+8=(-x2 2+1)(x+1)(x2 2+a)+b=-x+a)+b=-x4 4-ax-ax2 2+x+x2 2+a+b+a+b=-x=-x4 4-(a-1)x-(a-1)x2 2+(a+b).+(a+b).对于任意对于任意x x，上述等式均成立，上述等式均成立，a=7a=7，b=1.b=1.第42页/共63页这样，分式这样，分式 被拆成了一个整式被拆成了一个整式x x2 2+7+7与一个分式与一个分式 的和的形式的和

26、的形式.(2)(2)当当x=0 x=0时，时，x x2 2+1+1的最大值为的最大值为1 1，当当x=0 x=0时，时，的最小值为的最小值为1.1.又又当当x=0 x=0时，时，x x2 2+7+7的最小值为的最小值为7 7，且且当当x=0 x=0时，时，的最小值为的最小值为8.8.第43页/共63页【变式训练变式训练】(2013(2013济宁中考济宁中考)人教版教科书对分式方程验人教版教科书对分式方程验根的归纳如下根的归纳如下:“解分式方程时解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为方程中的分母为0,0,因此应如下检验因此应如下检

27、验:将整式方程的解代入最简将整式方程的解代入最简公分母公分母,如果最简公分母的值不为如果最简公分母的值不为0,0,则整式方程的解是原分式则整式方程的解是原分式方程的解方程的解;否则否则,这个解不是原分式方程的解这个解不是原分式方程的解.”请你根据对这段话的理解请你根据对这段话的理解,解决下面问题解决下面问题:已知关于已知关于x x的方程的方程 无解无解,方程方程x x2 2+kx+6=0+kx+6=0的一个根是的一个根是m.m.(1)(1)求求m m和和k k的值的值.(2)(2)求方程求方程x x2 2+kx+6=0+kx+6=0的另一个根的另一个根.第44页/共63页【解析解析】(1)(1

28、)分式方程去分母得分式方程去分母得:m-1-x=0,:m-1-x=0,由题意将由题意将x=1x=1代入得代入得:m-1-1=0,:m-1-1=0,即即m=2,m=2,将将m=2m=2代入方程得代入方程得:4+2k+6=0,:4+2k+6=0,即即k=-5.k=-5.(2)(2)设方程另一根为设方程另一根为a,a,则有则有2a=6,2a=6,即即a=3.a=3.第45页/共63页4.(20144.(2014济宁中考济宁中考)阅读材料阅读材料:已知已知,如图如图(1),(1),在面积为在面积为S S的的ABCABC中中,BC=a,AC=b,AB=c,BC=a,AC=b,AB=c,内切圆内切圆O O

29、的半径为的半径为r.r.连接连接OA,OB,OC,OA,OB,OC,ABCABC被划分为三个小三角形被划分为三个小三角形.S=SS=SOBCOBC+S+SOACOAC+S+SOABOAB=BC=BCr+ACr+ACr+ABr+ABr=(a+b+c)r.r=(a+b+c)r.第46页/共63页(1)(1)类比推理类比推理:若面积为若面积为S S的四边形的四边形ABCDABCD存在内切圆存在内切圆(与各边都相与各边都相切的圆切的圆),),如图如图(2),(2),各边长分别为各边长分别为AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,求四边求四边形的内切圆半径形的内切

30、圆半径r.r.第47页/共63页(2)(2)理解应用理解应用:如图如图(3),(3),在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中,ABDC,AB=21,ABDC,AB=21,CD=11,AD=13,OCD=11,AD=13,O1 1与与O O2 2分别为分别为ABDABD与与BCDBCD的内切圆的内切圆,设它设它们的半径分别为们的半径分别为r r1 1和和r r2 2,求求 的值的值.第48页/共63页【解析解析】(1)(1)连接连接OA,OB,OC,OD.OA,OB,OC,OD.S=SS=SAOBAOB+S+SBOCBOC+S+SCODCOD+S+SAODAOD=ar+br+cr+dr=ar+

31、br+cr+dr=(a+b+c+d)r,=(a+b+c+d)r,第49页/共63页(2)(2)过点过点D D作作DEABDEAB于点于点E E，则，则BE=AB-AE=21-5=16.BE=AB-AE=21-5=16.ABDCABDC，又又 即即第50页/共63页考点四考点四 归纳概括型阅读题归纳概括型阅读题归纳概括型阅读题常见的三种类型归纳概括型阅读题常见的三种类型1.1.等式型等式型:通过对给出的几个等式中数的变化通过对给出的几个等式中数的变化,分析、类比、推分析、类比、推断、猜测断、猜测,归纳出等式存在的一般性规律归纳出等式存在的一般性规律,再用含字母的等式表再用含字母的等式表示一般规律

32、示一般规律.2.2.代数式型代数式型:通过对给出的几个代数式中数和字母的变化通过对给出的几个代数式中数和字母的变化,分析、分析、类比、猜测类比、猜测,归纳出代数式存在的一般性规律归纳出代数式存在的一般性规律,再用含字母的代再用含字母的代数式表示一般规律数式表示一般规律.第51页/共63页3.3.三角函数式型三角函数式型:通过对给出的几个三角函数式中数或字母的通过对给出的几个三角函数式中数或字母的变化变化,分析、类比、猜测分析、类比、猜测,归纳出三角函数式存在的一般性规律归纳出三角函数式存在的一般性规律,再用数或含字母的式子表示一般规律再用数或含字母的式子表示一般规律.第52页/共63页【例例4

33、 4】(2013(2013达州中考达州中考)已知已知f(x)=f(x)=则则f(1)=f(1)=f(2)=f(2)=已知已知f(1)+f(2)+f(3)+f(n)=f(1)+f(2)+f(3)+f(n)=求求n n的值的值.【思路点拨思路点拨】观察已知等式的结构特征观察已知等式的结构特征猜想归纳一般规律猜想归纳一般规律运用规律解答问题运用规律解答问题第53页/共63页【自主解答自主解答】f(1)+f(2)+f(3)+f(1)+f(2)+f(3)+f(n)+f(n)解得解得n=14.n=14.第54页/共63页【特别提醒特别提醒】(1)(1)分析已知等式左、右两边式子的结构特征是发现一般规律分析

34、已知等式左、右两边式子的结构特征是发现一般规律的关键的关键(2)(2)注意等式变化与等式序号之间的联系注意等式变化与等式序号之间的联系(3)(3)体会体会“由特殊到一般由特殊到一般”、类比、归纳等思想方法、类比、归纳等思想方法第55页/共63页【对点训练对点训练】1.(20131.(2013滨州中考滨州中考)观察下列各式的计算过程观察下列各式的计算过程:55=01100+25,55=01100+25,1515=12100+25,1515=12100+25,2525=23100+25,2525=23100+25,3535=34100+25,3535=34100+25,请猜测请猜测,第第n n个算

35、式个算式(n(n为正整数为正整数)应表示为应表示为.第56页/共63页【解析解析】左边两个因数是相同的两位数左边两个因数是相同的两位数,十位数字从十位数字从0 0开始依次开始依次增加增加1,1,个数数字为个数数字为5,5,故左边第故左边第n n个算式表示为个算式表示为10(n-1)+510(n-1)+510(n-1)+5;10(n-1)+5;等号右边十位数字乘以比它大等号右边十位数字乘以比它大1 1的数字再乘以的数字再乘以100,100,然后加上然后加上25,25,故表示为故表示为100n(n-1)+25;100n(n-1)+25;所以算式表示为所以算式表示为10(n-1)+510(n-1)+

36、5=100n(n-1)+25.10(n-1)+510(n-1)+5=100n(n-1)+25.答案答案:10(n-1)+510(n-1)+5=100n(n-1)+2510(n-1)+510(n-1)+5=100n(n-1)+25第57页/共63页2.(20132.(2013山西中考山西中考)一组按规律排列的式子：一组按规律排列的式子：a a2 2，则第则第n n个式子是个式子是_._.【解析解析】分子部分为分子部分为a a的偶数次幂；分母为连续奇数，所以的偶数次幂；分母为连续奇数，所以第第n n个式子是个式子是 (n (n为正整数为正整数)答案：答案：(n (n为正整数为正整数)第58页/共6

37、3页3.(20133.(2013沈阳中考沈阳中考)有一组等式有一组等式:1:12 2+2+22 2+2+22 2=3=32 2,2,22 2+3+32 2+6+62 2=7=72 2,3 32 2+4+42 2+12+122 2=13=132 2,4,42 2+5+52 2+20+202 2=21=212 2请你观察它们的构成规律请你观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第用你发现的规律写出第8 8个等式为个等式为.【解析解析】112 2+2+22 2+2+22 2=3=32 2,2,22 2+3+32 2+6+62 2=7=72 2,3,32 2+4+42 2+12+122 2=13=132

38、 2,4 42 2+5+52 2+20+202 2=21=212 2从中发现等式的左边各项及最后一个数与等从中发现等式的左边各项及最后一个数与等式右边数的关系式右边数的关系:等式的左边前二项之积底数是第三项底数等式的左边前二项之积底数是第三项底数,等等式右边数底数比左边第三项底数大于式右边数底数比左边第三项底数大于1.1.第第8 8个等式应为个等式应为:8:82 2+9+92 2+72+722 2=73=732 2.答案答案:8 82 2+9+92 2+72+722 2=73=732 2第59页/共63页4.(20144.(2014安徽中考安徽中考)观察下列关于自然数的等式观察下列关于自然数的

39、等式:3 32 241412 2=5 =5 5 52 242422 2=9=9 7 72 243432 2=13 =13 根据上述规律解决下列问题根据上述规律解决下列问题:(1)(1)完成第四个等式完成第四个等式:9:92 24(4()2 2=(=().).(2)(2)写出你猜想的第写出你猜想的第n n个等式个等式(用含用含n n的式子表示的式子表示),),并验证其正确并验证其正确性性.第60页/共63页【解析解析】(1)4(1)41717(2)(2n+1)(2)(2n+1)2 2-4n-4n2 2=4n+1;=4n+1;左边左边=4n=4n2 2+4n+1-4n+4n+1-4n2 2=4n+

40、1=4n+1=右边右边,等式成立等式成立.第61页/共63页【知识归纳知识归纳】归纳概括型阅读题的解题策略归纳概括型阅读题的解题策略1.1.认真阅读所提供的材料认真阅读所提供的材料,通过观察、分析、类比作出合理的通过观察、分析、类比作出合理的推断与猜测推断与猜测,归纳出具有一般性的规律归纳出具有一般性的规律.2.2.寻找等式变化规律的要点寻找等式变化规律的要点:等式中等式中“数数”与与“字母字母”哪些哪些是不变的、哪些是变化的是不变的、哪些是变化的;变化的部分与序号之间的关系变化的部分与序号之间的关系.3.3.分析归纳出的一般规律与要解决的问题之间的内在联系分析归纳出的一般规律与要解决的问题之间的内在联系,正正确地利用规律解决问题确地利用规律解决问题.第62页/共63页谢谢您的观看！第63页/共63页