因式分解法解方程课件.pptx

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1、复习引入:1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？2、请用已学过的方法解方程 x2 4=0第1页/共29页x24=0解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x+2)(x2)=0X+2=0 或 x2=0 x1=-2,x2=2X24=(x+2)(x2)AB=0A=0或第2页/共29页教学目标1、熟练掌握用因式分解法因式分解法解一元二次方程。2、通过因式分解法因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。重点 难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解ABAB=0=0=A A=0=0或或B B=0=0（A A、B B表示两个因式）第3页/共29页自学内容自学内容:5 5分钟时间自学课本分钟时间

2、自学课本38-3938-39页内容，并寻找下面各题页内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得答案，比一比，看谁找得又快又好又快又好 。第4页/共29页自自学学检检测测题题1 1、什么样的一元二次方程可以什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？用因式分解法来解？2 2、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？程，其关键是什么？3 3、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么程的理论依据是什么?4 4、用因式分解法解一元二方程，、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？必须要先化成一般形式吗？第5页/共29页解法一(直接开平方法

3、):第6页/共29页9x225=0解：原方程可变形为解：原方程可变形为(3x+5)(3x5)=03X+5=0 或 3x5=09X225=(3x+5)(3x5)第7页/共29页快速回答：下列各方程的根分别是多少？AB=0A=0或第8页/共29页 例2、解下列方程 第9页/共29页x+2=0或3x5=0 x1=-2,x2=第10页/共29页2、(3x+1)25=0 解：原方程可变形为(3x+1+)(3x+1)=0 3x+1+=0或3x+1=0 x1=,x2=第11页/共29页这样解是否正确呢？这样解是否正确呢？第12页/共29页第13页/共29页当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两个一

4、次因式时，就可以用因式分解法来解.0第14页/共29页用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤1、方程右边化为 。2、将方程左边分解成两个 的乘积。3、至少 因式为零，得到两个一元一次方程。4、两个 就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解第15页/共29页右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：第16页/共29页快速回答：下列各方程的根分别是多少？第17页/共29页例例1 1、解下列方程、解下列方程1 1、x x2 23 3x x10=0 210=0 2、(x x+3)(+3)(x x1)=51)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形

5、为 解：原方程可变形为解：原方程可变形为 (x x5 5)()(x x+2+2)=0)=0 x x2 2+2+2x x8 8=0=0 (x x2 2)()(x x+4+4)=0)=0 x x5 5=0=0或或x x+2+2=0 =0 x x2 2=0=0或或x x+4+4=0=0 x x1 1=5 5,x x2 2=-2-2 x x1 1=2 2,x x2 2=-4-4第18页/共29页例(x+3)(x1)=5解：原方程可变形为(x2)(x+4)=0 x2=0或x+4=0 x1=2,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零方程右边化为零x2+2x8=0左边分解成两个一次因式一次因式 的乘积至少有一

6、个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解 第19页/共29页下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()第20页/共29页2.解一元二次方程的方法：直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法小小 结结：1o方程右边化为 。2o将方程左边分解成两个 的乘积。3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个 就是原方程的解 零零一次因式一次因式有一个有一个一元一次方程的解一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：第21页/共29页右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：第22页/共29页第23页/共29页第24页/共29页第25页/共29页1.用因式分解法解下列方程：y y2 2=3=3y y(2a3)2=(a2)(3a4)x2+7x+12=0(x5)(x+2)=18第26页/共29页t(t+3)=28(4x3)2=(x+3)2第27页/共29页解题框架图解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0 =0或 =0 x1=,x2=一次因式A 一次因式A一次因式B 一次因式B A解 A解 第28页/共29页感谢您的观看。第29页/共29页