命题定理证明优质公开课.pptx

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1、问题问题1 1请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式像这样判断一件事情的语句，叫做命题像这样判断一件事情的语句，叫做命题命题的概念命题的概念第1页/共18页下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？熊猫没有翅膀熊猫没有翅膀.大象是红色的大象是红色的同位角相等同位角相等.连接连接A A、B B两点两点.你多大了？你多大了？句子句子 能判断一件事情能判断一件事情.是是命题命题句子句子 不能判断一件事情不能判断一件事情.不是命不是命题题 请你吃饭。请你吃饭。

2、第2页/共18页 问题问题2 2 判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（）（2）两点之间，线段最短。（）（3）请画出两条互相平行的直线。（）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。（）（5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余。（）（6）对顶角不相等。（）第3页/共18页什么是命题？什么是命题？判断一件事情的语句，叫做判断一件事情的语句，叫做命题命题.你能举一些命题你能举一些命题的例子吗？的例子吗？第4页/共18页什么是命题？什么是命题？判断一件事情的语句，叫做判断一件事情的语句，叫做命题命题.你能举一些不是你能举一些不是命题的例子吗？命题的例子吗？第5页/共18页问题问题4 4请同学们观

3、察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式（5）两点之间，线段最短第6页/共18页命题是由命题是由题设题设和和结论结论两部分组成。两部分组成。题设题设是已知事是已知事项，项，结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项。两直线平行，两直线平行，同位角相等。同位角相等。题设题设结论结论 数学中的命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论第7页/共18页

4、下列命题中的题设是什么？结论是什么？下列命题中的题设是什么？结论是什么？如果如果a ab b，b bc c，那么，那么a=c.a=c.题设是题设是：如果两个角是邻补角，那么如果两个角是邻补角，那么这两个这两个角角互补互补结论是结论是：题设是题设是：结论是结论是：两个角是邻补角这两个角互补ab，bca=c第8页/共18页 下列命题中的题设是什么？结论是什么？下列命题中的题设是什么？结论是什么？如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.题设是题设是：对顶角相等对顶角相等结论是结论是：题设是题设是：结论是结论是：同位角相等同位角相等.如果两个角是同位角，那么这两个角相等.两个角是对顶角这两个角相等两个角

5、是同位角这两个角相等第9页/共18页问题问题5 5下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么”的形式.1.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；2.等式两边都加同一个数，结果仍是等式；3.互为相反数的两个数相加得0；4.同旁内角互补；5.同角的补角相等同角的补角相等.第10页/共18页问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等第11页/共18页命题的真假命题的真假真命题真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命

6、题 假命题假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题第12页/共18页5 5）若）若A=BA=B，则，则2A=2B2A=2B（）9 9）同旁内角互补（）同旁内角互补（）4 4）两点可以确定一条直线（）两点可以确定一条直线（）1 1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）2 2）一个角的补角大于这个角（）一个角的补角大于这个角（）2 2：判断下列命题的真假。真的用：判断下列命题的真假。真的用“”“”，假的用假的用“表示。表示。7 7）两点之间线段最短（）两点之间线段最短（）3 3）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（）8 8

7、）同角的余角相等（）同角的余角相等（）6 6）锐角和钝角互为补角（）锐角和钝角互为补角（）第13页/共18页有些命题的正确性是人们在长期有些命题的正确性是人们在长期实践中总实践中总结结出来的，这样的出来的，这样的真命题叫做真命题叫做公理。公理。有些命题有些命题的正确性是经过推理证实经过推理证实的，这样的这样的真命题叫做真命题叫做定理。定理。经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线。2 2、线段公理：、线段公理：连接两点的所有连线中，线段最短连接两点的所有连线中，线段最短。1 1、直线公理：、直线公理：3 3、平行公理：、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条经过直线外一点，有且只有一条

8、直线与已知直线平行。直线与已知直线平行。如如:平行线判定定理；平行线判定定理；平行线性质定理；平行线性质定理；同角的补角相等。同角的补角相等。第14页/共18页命题命题1 1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.已知：bc，ab 求证：ac第15页/共18页你能举出反例吗？问题问题3 3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题2 相等的角是对顶角第16页/共18页课堂小结课堂小结1 1、命题：判断一件事情的语句叫、命题：判断一件事情的语句叫命题命题。2 2、公理：人们在长期实践中总结出来的真命题叫做、公理：人们在长期实践中总结出来的真命

9、题叫做公理公理。3 3、定理：经过推理证实的真命题叫做、定理：经过推理证实的真命题叫做定理定理。4 4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推逻辑推理理的方法证明（的方法证明（公理和定理都是真命题公理和定理都是真命题）；）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为成立就可以了，这种方法称为举反例举反例。（1 1）命题的结构：命题由）命题的结构：命题由题设题设和和结论结论两部分构成，常可写成两部分构成，常可写成“如果如果，那么，那么”的形式。的形式。（2 2）命题的分类：正确的命题称为）命题的分类：正确的命题称为真命题真命题，错误的命题称为，错误的命题称为假假命题命题。第17页/共18页感谢您的欣赏第18页/共18页