圆曲线测设学习.pptx

《圆曲线测设学习.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆曲线测设学习.pptx（72页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.偏角法的测设原理：2）原理：根据偏角（i）及弦长（c）测设曲线点。如图2-4：从ZY点出发,根据偏角1及弦长C（ZY-1）测设曲线点1;根据偏角2及弦长C（1一2）测设曲线点2 等。图 2-4 1）偏角：即弦切角第1页/共72页2偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：偏角即弦切角：偏角等于弦所对应的圆心角之半。如 图2-4，ZY-1曲线长为K,所对圆心角：则相应的偏角：第2页/共72页l l 当所测曲线各点间的距离相等时,以后各点的偏角则为第一个偏角1的累计倍数。即：（2-2）整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线

2、点间的弦长。第3页/共72页2-4 圆曲线测设三、圆曲线的详细测设1圆曲线测设的基本要求 详细测设所采用的桩距 与曲线半径有关。设桩通常有两种方法。（1）整桩号法：将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号凑整成为l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向YZ设桩，这样设桩均为整桩号。(2)整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公里桩。第4页/共72页 通常要求曲线点设置在整数（如20m的倍数）里程上,即里程尾数为00,20,40,60,80m等点上。但曲线的ZY点、QZ点、YZ点常不是整数里

3、程,因此在曲线两端及中间出现分弦。例如前面例题中:ZY的里程为37+553.24；QZ的里程为37+796.38;YZ的里程为38+039.52,因 而 曲 线 两 端 及 中 间 出 现 四 段 分 弦。其 所 对 应 的 曲 线 长 分 别 为K1=6.76m，K2=16.38m，K3=3.62m，K4=19.52m；如图2-5.第5页/共72页 图2-5 分弦的偏角：K1=560.00-553.24=6.76m,相应的偏角值 K2=796.38-780.00=16.38m，相应的偏角值 K3=800.00-796.38=3.62m，相应的偏角值 K4=039.52-020.00=19.5

4、2m，相应的偏角值 第6页/共72页（2）弦长计算 (如图2-4)严密计算公式：近似计算：C k由于铁路曲线半径一般很大,20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小,就用曲线长代替相应的弦长进行圆曲线测设。弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）:弦弧差=Ki-Ci=Li3/(24R2)当R=450m时，20m的弦弧差为2mm，当 R400m时，不考虑弦弧差的影响。第7页/共72页 例:按前面算例,要求在圆曲线上每20m测设一曲线点。己知：ZY的里程K37+553.24,QZ的里程：K37+796.38,R=500m,如图2-6。正拨：偏角增加的方向与水平度盘读数增加方向一致，即顺时针方向旋转拨角。1

5、）测站设在ZY点,以切线ZY JD为零方向,由ZYQZ正拨偏角。图2-6 第8页/共72页 第1点的偏角所对应的曲线长为6.76m,按公式(2-2)算,第1点的偏角值：1=2315。曲线长20m的偏角值：=10845,第2点的偏角值：2=1+=13200；第3点的偏角值：3=1+2；第i点的偏角值：i=1+（i-1）；QZ的偏角值：QZ=1+（i-1）+2=135551 =(检核！),2为+780.00点到QZ点的分弦偏角。1）测站设在ZY点,以切线ZYJD为零方向,由ZYQZ正拨偏角。（图2-6）第9页/共72页 计算时应按里程列表计算各点的偏角值（如表2-1）表2-1 偏角计算表（正拨）第

6、10页/共72页反拨：偏角增加的方向与水平度盘读数增加方向相反，即逆时针方向旋转拨角。2）测站设在YZ点,以切线YZ-JD为零方向,反拨测设YZQZ间的曲线点，如图2-7。类似上述计算方法,按里程列出各点的偏角值为360i(如表2-2)。图2-7第11页/共72页表2-2 偏角计算表（反拨）360-i第12页/共72页3.测设方法以测站设在ZY点为例（如图2-6）。（1）置镜于ZY点上,后视JD点方向，度盘配为00000；（2）转动照准部“正拨”偏角 1(=2315）;在视线上用钢尺量出弦长6.76m,插一测钎,定出曲线点1；（3）转动照准部,“正拨”偏角 2（=13200）；同时用钢尺自曲线

7、点1起量,以20m分划处与准望远镜视线相交,在交点处插一测钎，定出曲线点2；（4）拔去1点的测钎,在地面点1处打入一板桩，桩上用红油漆写明其里程。（5）同法,继续前进定出曲线点3、4，一直测设到曲中（QZ）点。检查:第13页/共72页 置镜于YZ 点,(如图2-7),测设另一半曲线,偏角要反拨：逆时针方向转动照准部，使度盘读数为360-i。检查：弦长丈量是从点到点如:YZ-1,1-2,2-3i-QZ 在QZ点的总偏角为:应检核所测设的QZ点点位是否闭合,如超限,须及时检查原因,重新测设。第14页/共72页YZRO长弦偏角法细部点测设1.测设前提：曲线较长，地形变化较大2.测设原理3.测设数据的

8、计算ZYJD第一个点第二个及以后的点检核（YZ）A已知：偏角、半径R、JD里程、桩距任务二 中线测量第15页/共72页YZROJDZY4.测设数据计算举例【解】采用长弦偏角法计算：JD里程ZY点里程细部点里程偏角和弦长P1P2任务二 中线测量第16页/共72页5.细部点测设YZOJDZY横向闭合差（半径方向）：纵向闭合差（切线方向）：能否进行反拨，应该拨多大角度？曲线左偏时如何测设？任务二 中线测量第17页/共72页二、切线支距法测设圆曲线 （切线支距法适用于地势较平坦的地区）1测设原理：切线支距法即直角坐标法。(1)切线坐标系：见图2-8 坐标原点：曲线起点ZY或曲线终点YZ；x轴：ZY或Y

9、Z到JD的切线方向；y轴：过ZY或YZ与切线垂线的方向，即圆心方向。图 2-8第18页/共72页（2 2）曲线点直角坐标的计算：如图2-8,曲线点的直角坐标（x,y）为：式中:R为圆曲线半径，Li为曲线点i至ZY（或YZ）的曲线长，一般定为10m、20m、3Om，即每10m一桩。根据R及Li值，即可计算相应的xi，yi 。（2-3）第19页/共72页图2-8 切线支距原理 图2-9 切线支距法测设圆曲线 第20页/共72页2测设方法:以图2-9为例，设在圆曲线上每10m测设一点。（1）先沿切线上每1Om量一点,将半个曲线长度测设完毕；（2）于每10m处回量Li-xi，可得各曲线点在X轴上的投影

10、,即各曲线点的X值；（3）过各曲线点在X轴上的投影点做切线的垂直方向，并在垂直方向上量取yi,即测设出圆曲线的各点。直角的测设方法：用方向架或经纬仪拨直角测设 y轴方向。第21页/共72页2-4 圆曲线测设三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法（2）切线支距法切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立直角坐标。按曲线上各点坐标x、y设置曲线。xy第22页/共72页2-4 圆曲线测设三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法（2）切线支距法例2 例1若采用切线支距法并按整桩号法设桩，试计算各桩坐标。第23页/共72页2-4 圆曲线测设三

11、、圆曲线的详细测设00000000YZ K3+249.140.149.14144449.14+2401.4129.095335529.14+2204.0248.929230649.14+200QZ K3+181.603.5145.778463345.95+1601.1225.924572225.95+1400.065.95108115.95+12000000000ZY K3+114.05（m）（m）圆心角（）各桩至ZY或YZ的曲线长度（li）桩 号 切线支距法计算表第24页/共72页2-4 圆曲线测设三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法（2）切线支距法测设步骤从ZY（或YZ）点开始用钢

12、尺或皮尺沿切线方向量取 Pi的横坐标xi，得垂足Ni。在各垂足Ni上用方向架定出垂直方向，量取纵坐标yi，即可定出Pi点。曲线上各点设置完毕后，应量取相邻各桩之间的距离，与相应的桩号之差作比较，且考虑弧弦差的影响，若较差均在限差之内，则曲线测设合格；否则应查明原因，予以纠正。第25页/共72页2-62-6圆曲线加缓和曲线及其主点测设圆曲线加缓和曲线及其主点测设 一、缓和曲线的概念1、为什麽要加入缓和曲线？(1)在曲线上高速运行的列车会产生离心力,为克服离心力的影响，铁路在曲线部分采用外轨超高的办法,即把外轨抬高一定数值.使车辆向曲线内倾斜,以平衡离心力的作用,从而保证列车安全运行。图2-10(

13、a).(b）为采用外轨超高前、后的情况。(2)由于车辆的构造要求,内轨需加宽(图2-11)外轨超高和内轨加宽都是逐渐完成,这就需要在直线与圆曲线之间加设一段过渡曲线缓和曲线，其曲率半径 从逐渐变化到圆曲线的半径R。第26页/共72页 图2-10 外轨超高 第27页/共72页图 2-11 内轨加宽 图2-12 缓和曲线的设置 第28页/共72页2 2、缓和曲线必要的前提条件（性质）：、缓和曲线必要的前提条件（性质）：在此曲线上任一点P 的曲率半径与曲线的长度l成反比,如图2-12所示,以公式表示为：1 l 或 l=C (2-4)式中:C为常数,称曲线半径变更率。当 l=l0 时，=R，按（2-4

14、）式，应有 C=l=R l0 (2-5)符合这一前提条件的曲线作为缓和曲线，常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。3、加入缓和曲线后的铁路曲线示意图 （见图2-J）第29页/共72页图2-J第30页/共72页二、缓和曲线方程1、加入缓和曲线后的切线坐标系（如图2-13）坐标原点：以直缓(ZH)点或缓直(HZ)点为原点；X坐标轴：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点到交点（JD）的切线方向；Y坐标轴：过直缓(ZH)点或缓直(HZ)点与切线垂直的方向。根据缓和曲线必要的前提条件推导出缓和曲线上任一点的坐标x、y为 2、缓和曲线方程式:第31页/共72页图2-13 设为缓和曲线上任一点P 的

15、切线角；x、y 为P点的坐标；为P 点上曲线的曲率半径；R 为圆曲线的曲率半径 l 为从ZH点到P 点的缓和曲线长；l0为从ZH点到HY点的缓和曲线总长；x0、y0 为HY点的坐标；0 为HY点 的切线角(总)第32页/共72页实际应用时,舍去高次项,代入C=R l0，采用下列公式：式中：l 为缓和曲线上任一点P 到直缓（ZH）点的曲线长；R 为圆曲线半径；l0 为缓和曲线总长度。(2-6)2、缓和曲线方程式:第33页/共72页 当l=l0时，则x=x0,y=y0,代入（2-6）式,得：3、缓圆(HY HY)点或圆缓(YH YH)点的坐标:注意：当线路为高速铁路时，计算缓和曲线点的坐标应多取一

16、项。(2-7)第34页/共72页三、缓和曲线常数 1、缓和曲线的插入 前提条件：转向角不变，即直线的方向不变。插入的方法：（1）圆曲线半径不变，圆心内移；铁路曲线采用。（2）圆心不动，圆曲线半径变小；公路曲线采用。不论哪种方法插入，所用数学公式都一样。图2-14（b）是没有加设缓和曲线的圆曲线。为了在圆曲线与直线之间加入一段缓和曲线l0，原来的圆曲线需要在垂直于其切线的方向移动一段距离p，因而圆心就由O移到O1，而原来的半径R 保持不变，如图2-14（a）。第35页/共72页图2-14 由图中可看出,1）圆心由O移动到O1，O-O1在过O1点到切线垂线上的投影为P：P=OO1cos ；2）加入

17、了两个缓和曲线长l0,圆曲线L0变短了,整个曲线变长了。3）切线变长了；4）曲线的主点有五个：直缓点（ZH）、缓圆点(HY)、曲中点(QZ)、圆缓点(YH)、缓直点(HZ)。第36页/共72页2、缓和曲线常数：、缓和曲线常数：（见（见图图2-14J）0、0、m、p、x0、y0 统称为缓和曲线常数：1）缓和曲线的总切线角 0：即在HY（YH）的切线与直缓点ZH（HZ）的切线交角,亦即圆曲线HYYH两端各延长部分所对应的圆心角。2）缓和曲线总偏角 0：即从(ZH)测设（HY）或从(HZ)测设(YH)的偏角。3）切垂距m：即ZH(HZ)至自O1向ZH（HZ）的切线作垂线之垂足的距离。4）圆曲线移动量

18、（内移距）p：即垂线长与圆曲线半径R之差。5）YH点（HY）坐标x0、y0：第37页/共72页 图2-4J第38页/共72页x0、y0、0、0、p、m、计算式为：（2-8）(2-7)根据 R及l0，缓和曲线常数可按上式直接计算，也可以在曲线表中的缓和曲线常数表中以R及l0 为引数查取。摘录如:表2-4第39页/共72页2-4 缓和曲线常数表第40页/共72页例例2-32-3：R R=500m,=500m,l l0 0=60m=60m,求缓和曲线常求缓和曲线常数。数。根据(2-7)、(2-8)式计算得：(也可直接从表2-4查得)。第41页/共72页四、圆曲线加缓和曲线的综合要素及主点测四、圆曲线

19、加缓和曲线的综合要素及主点测设设1圆曲线加缓和曲线的综合要素（如图2-14J）切线长T；曲线长L(包括圆曲线长L0及两倍缓和曲线长2l0);外矢距E0;切曲差q(两倍切线长与曲线长之差)计算法：（综合要素T、L、E0、等的计算公式）第42页/共72页2、计算主点里程、计算主点里程已知：ZH点里程为33+424.67，则有：检核：第43页/共72页3 3主点测设主点测设 见见图图2-J2-J 1）ZH点（或HZ点）、QZ点HY（YH）点的测设方法：置镜JD：A、后视直线的ZD点，在视线上钢尺量取T得ZH点；再量取（T-x0）得HY点在切线上的垂足1,打桩钉小钉；B、后视直线的ZD点，在视线上钢尺

20、量取T得HZ点；再量取（T-x0）得YH点在切线上的垂足2,打桩钉小钉；C、后视直线的ZD点，定出 的方向线，钢尺量取E0 定出QZ点，打桩钉小钉。置镜 1点（2点）：后视切线方向精测直角钢尺丈量y0，打桩钉小钉，定出HY点（或YH点）。2）注意：测设曲线点前，应先在ZH或HZ点安置经纬仪，核对HY或YH点的偏角0是否正确。第44页/共72页 图2-J 主点测设 1）置镜 JD：定出ZH、QZ、HZ、1、2点；2）置镜 1点（2点）：定出HY、YH点。精度要求同圆曲线.第45页/共72页 一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线用偏角法测设曲线,缓和曲线与圆曲线的偏角一般是分别计算的。1、偏角法测设缓和

21、曲线部分 用偏角法测设缓和曲线时,将缓和曲线l0分为N等份,如图2-18所示:每段曲线长K=l0/N=10米,即每10 m测设一点。各曲线点的偏角为:1,2,N(=0)。1）测设要素：曲线长 l=10米，代之以弦长；偏角：1,2,N(=0)。2-7 圆曲线加缓和曲线的详细测设第46页/共72页 2 2）偏角计算公式原理：设缓和曲线上任一点A的偏角为（很小）：第47页/共72页3)3)缓和曲线上偏角的特性：从ZH点测设A点的偏角为，从A点测设ZH点的偏角为b，b反偏角，而A点的切线角为 +b+180-=180 +b=又=3 b=3 -=2；第48页/共72页 4)结论：见图2-18 A、缓和曲线

22、上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为：b =1 3 2同样：0 b0 0=1 3 2 B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的 平方成正比：i 1=li2 l12 即：1 2 3 n=l12 l22 l32 ln2 第49页/共72页第50页/共72页5）偏角计算：查表计算：见三册.第六表缓和曲线偏角表。以R和l0与 弧长l 为引数查取1 2 n 注：只能纵向查最左一列（在ZH（HZ）置镜）公式计算步骤：第51页/共72页例：设R=500mR=500m，l l0 0=60m=60m，N=6N=6，即每分段曲线长l l1 1=10m=10m，ZHZH点里程为K K33+424.6733

23、+424.67，求算各点的偏角。解 按前面步骤计算：各点偏角值列表计算如表2-7第52页/共72页表2-8 缓和曲线偏角表表2-6 各点的偏角值计算第53页/共72页6 6）缓和曲线测设：如图2-J1ZH 不：后视JD，配盘0 0 00 ，先拨角0（此图为反拨）核对HY点是否在视线方向上。拨角1，以起点（ZH）量取10米弦长与视线相交,定出曲线点1点拨角2，以1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点2点。同理得3 N点拨角N，以N-1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点N（HY）。并检核是否落在主点（HY）上。第54页/共72页 图2-J1 缓和曲线测设（反拨）第55页/

24、共72页2 2、偏角法测设圆曲线部分 （如图2-J2-J2 2）1)经纬仪安置在HY（YH）点上2)偏角计算和测设与单纯圆曲线相同。问题的关键是找到测站点（HY或YH）的切线方向。并使此方向为度盘零方向。3)HY（YH）点的切线方向(零方向)的确定 A、第一种方法：转动照准部 B、第二种方法：倒转望远镜 C、第三种方法：压角法第56页/共72页 优点：可避免仪器视准误差的影响在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点：（图2-J2）反拨圆曲线：将水平盘配置成：180+b0 正拨圆曲线：将水平盘配置成：180-b0转动照准部,即可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。（水平

25、盘读数为0000时,为测设圆曲线的切线方向）A、第一种方法：转动照准部第57页/共72页 图2-J2第58页/共72页B B、第二种方法：倒转望远镜（图2-J22-J2）在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点：反拨圆曲线：将水平盘配置成：b0 正拨圆曲线：将水平盘配置成：360-b0 当水平盘读数转至0 0 00 时，倒转望远镜，视线在切线方向上，即可按圆曲线上曲线点的偏角（反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。注意：该方法在仪器视准误差较大时，倒镜后会产生较大误差。C、第三种方法：压角法 实测中，为了省去测设圆曲线上曲线点由于分弦与整弦累计的麻烦，常将圆曲线上第1点的偏角方向，即HY-1方向作

26、为零方向。第59页/共72页C C、第三种方法 压角法：(1 1为圆曲线上第1 1点的偏角)1）HY 点置镜，后视 ZH 点 将水平盘配置成：180 b0 1 （反拨圆曲线为正，正拨圆曲线为负）见图2-J3 2）转动照准部使度盘读数为0 0 00 时，则视线在HY1点的方向上；3）可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。图 2-J3第60页/共72页例1 反拨圆曲线 HY点置镜，后视ZH点 1）转动照准部：将水平盘配置成：180+b0 ，即可按圆曲线上曲线点的偏角（反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。，2）倒转望远镜：将水平盘配置成：b0 倒转望远镜，即可按圆曲线上曲

27、线点的偏角（反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。图2-J2第61页/共72页例1（反拨圆曲线）3）压角法：HY点置镜，后视ZH点A、转动照准部：将水平盘配置成：180+b0+1；转动照准部，即可按圆曲线上曲线点2，3的偏角（K=20米）测设相应的曲线点,直到QZ。B、倒转望远镜：将水平盘配置成：b0+1；倒转望远镜，即可按圆曲线上曲线点2，3的偏角（K=20米）测设相应的曲线点,直到QZ。图 2-J3第62页/共72页 偏角法优点：是有校核，适用于山区；缺点：是误差积累。所以测设时要注意经常校核。（要安置四次仪器（ZH、HY、YH、HZ）。切线支距法的优点：方法简单，误差不积累；缺点：不能发现

28、中间点的测量错误。仅适用于平坦地区，不适用于山区。（要安置两次仪器（ZH、HZ）。第63页/共72页二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线实质是：直角坐标法测设曲线点位。1、计算公式缓和曲线部分，测设点的坐标：圆曲线部分，测设点的坐标：（如图2-9）式中：li为曲线点i的曲线长。第64页/共72页li为曲线点i的曲线长。式中：圆曲线部分，测设点的坐标：(JD)图2-19第65页/共72页v 切线支距法测设用表（表2-8）表中横粗线以上的是缓和曲线部分，横粗线以下是圆曲线部分。表中的L即上述待定曲线点的曲线长li。第66页/共72页2测设方法 与切线支距法测设圆曲线

29、的方法相同。要安置两次仪器（ZH、HZ）。图2-9 切线支距法测设圆曲线 第67页/共72页 放线工作完成之后,地面上已有了控制中线位置的转点桩ZD和交点桩JD。中桩测设依据ZD和JD桩,将中线桩详细测设在地面上,这种工作通称。中桩测设内容包括直线测设和曲线测设(第十一章)。直线测设：1)中线上应钉设5O米桩、百米桩、公里桩和加桩。2)加桩设在地形变化处或设计需要处的整米处。如：沿线路纵横向地形变化处、地质不良地段变化处、线路与其他道路、通讯线路或输电线路交叉处等。在铁路大型工程地段（如桥梁、隧道两端）也应设置加桩。第68页/共72页3)限差：中线距离可用光电测距仪或钢尺往返测量,在限差以内时取平均值。百米桩、加桩的钉设以第一次量距为准。中桩桩位误差,按测规要求不超过下列限差:横向为10cm；式中 s转点至桩位的距离,以m计。4）固桩：定测控制桩直线转点、交点、曲线主点桩,一般都应用固桩。固桩可埋设预制混凝土桩或就地灌注混凝土桩,桩顶埋设铁钉表示点位。第69页/共72页第70页/共72页第71页/共72页感谢您的观看。第72页/共72页