圆锥的体积公式推导过程.pptx

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1、（1）底面积是）底面积是15平方厘米，高是平方厘米，高是4厘米。厘米。（2）底面半径是）底面半径是2分米，高是分米，高是5分米。分米。（3）底面直径是）底面直径是6米，高是米，高是2米。米。（4）底面周长是）底面周长是6.28分米，高分米，高10分米。分米。列式第1页/共34页圆锥特征主页1、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。第2页/共34页圆锥形铅锤圆锥形铅锤第3页/共34页圆圆锥锥在在生生活活中中的的应应用用锥在生活中的应用第4页/共34页圆圆锥锥在在生生活

2、活中中的的应应用用第5页/共34页课题九年义务教育六年制小学数学第十二册双桥一小孟老师双桥一小孟老师主页第6页/共34页小实验小实验实验第7页/共34页第8页/共34页实验报告表实验器材一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个实验过程在 空 圆 柱里装满沙倒入空圆锥里，（）次正好倒完。在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（）次正好装满。结论圆柱的体积是和它（）的圆锥体积的（）倍。圆锥体积计算公式V圆锥的体积是和它（）的圆柱体积的实实 验验 报报 告告 表表3 3 3 33 3 3 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 3 3 33 31 13 3 3 31 1 1 1S S S S h h h h主页思考

3、思考第9页/共34页想一想，讨论一下：想一想，讨论一下：通过刚才的实验，你发现了什么？第10页/共34页圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V Vshsh13V圆柱sh第11页/共34页圆锥的体积等于和它圆锥的体积等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V Vshsh13第12页/共34页考考你考考你：已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：A.圆柱的体积是圆锥体积的。B.圆锥的体积是圆柱体积的。C.圆柱的体积比圆锥体积。D.圆锥的体积比圆柱体积。E.圆柱与圆锥体积之比

4、是。F.圆锥与圆柱体积之比是。第13页/共34页1、一个圆柱体体积是、一个圆柱体体积是27立方分立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。）立方分米。2、一个圆锥体积是、一个圆锥体积是15立方厘立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米）立方厘米.2第14页/共34页思考主页要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘?3 3 3 31 1 1 1第15页/共34页 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积是多少？V V

5、shsh13191276（立方厘米）（立方厘米）13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。例1第16页/共34页求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？想一想想一想主页第17页/共34页V=sh31底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件第18页/共34页计算圆锥的体积S=3.14平方米H=3米R=1米H=3米H=3米H=3米D=2米C=6.28米第19页/共34页求下列圆锥的体积:(2)底面半径

6、是1dm,高是3dm.(3)底面直径是2dm,高是3dm.(4)底面周长是6.28dm,高是3dm.(1)底面积是3.14dm,高是3dm.第20页/共34页练习11、求下面各圆锥的体积。(2)底面半径是2厘米，高3厘米。(3)底面直径是6分米，高6分米。巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习主页主页1 12 23 3第21页/共34页练习2巩巩巩巩 固固固固 练练练练 习习习习2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）（1）（2）7 78 810103 3主页主页1 12 23 3第22页/共34页练习3好思考：思考：思考：思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是8立方米，圆柱的体

7、积是（）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是6平方米，圆锥的底面积是（）。主页主页1 12 23 324242424立方米立方米6 6 6 6 厘米厘米18181818平方米平方米第23页/共34页1、圆锥的体积是圆柱体积的、圆锥的体积是圆柱体积的。2、圆锥的体积比圆柱的体积小、圆锥的体积比圆柱的体积小。4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥高是圆柱高的积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。倍。3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少、圆锥体积比和它等底等

8、高的圆柱体积少3131第24页/共34页判断：判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（）4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1（）第25页/共34页5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的。（）6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。（）（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米（）第26页/共34页选择题：1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。A、体积B、表面积C、

9、底面积D、侧面积2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）厘米。A、5厘米B、15厘米C、30厘米D、45厘米选择第27页/共34页一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是底面周长是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。它的体积是多少立方厘米？它的体积是多少立方厘米？第28页/共34页如果每立方米大米重如果每立方米大米重500千克，千克，这堆大米有多少千克？这堆大米有多少千克？第29页/共34页动动手：动动手：1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米，高是多少？2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?ADBC643第30页/共34页3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?ADBCADBC6644332233第31页/共34页有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？10厘米6厘米第32页/共34页 通过这节课的学习，你学会了什么？用什么方法获取的？第33页/共34页感谢您的观看！第34页/共34页