定积分课件ppt.ppt

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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益定积分的概念定积分的概念v两个实例两个实例v定积分的定义定积分的定义v定积分的存在定理定积分的存在定理v定积分的几何意义定积分的几何意义v定积分的性质定积分的性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益abxyo实例实例1 1 （求曲边梯形的面积）（求曲边梯形的面积）一、两个实例一、两个实例为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益

2、abxyoabxyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积曲边梯形面积（四个小矩形）（四个小矩形）（九个小矩形）（九个小矩形）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益解决步骤解决步骤:1)分割分割:在区间 a,b 中任意插入 n 1 个分点用直线将曲边梯形分成 n 个小曲边梯形;2)近似近似:在第i 个窄曲边梯形上任取作以为底,为高的小矩形,并以此小矩形面积近似代替相应窄曲边梯形面积得为了规范事业单位聘用关系，建立和完

3、善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3)求和求和:4)取极限取极限:令则曲边梯形面积为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1 1 化整为零化整为零2 2 以直代曲以直代曲 (以常代变以常代变)3 3 积零为整积零为整yxoy=f(x)ab.分法越细，越接近精确值分法越细，越接近精确值 曲边梯形的面积曲边梯形的面积f(i).为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4 4 取极限取极限yxoy=f(x

4、)令分法无限变细令分法无限变细.ab.分法越细，越接近精确值分法越细，越接近精确值1 1 化整为零化整为零2 2 以直代曲以直代曲 (以常代变以常代变)3 3 积零为整积零为整f(i)曲边梯形的面积曲边梯形的面积为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4 4 取极限取极限yxoy=f(x)令分法无限变细令分法无限变细.分法越细，越接近精确值分法越细，越接近精确值1 1 化整为零化整为零2 2 以直代曲以直代曲 (以常代变以常代变)3 3 积零为整积零为整f(i)A=.A.ab 曲边梯形的面积曲边梯形的面积为了规范事业单

5、位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 实例实例2 （求变速直线运动的路程）（求变速直线运动的路程）思路：把整段时间分割成若干个小段，每思路：把整段时间分割成若干个小段，每小段上速度看作不变。求出各小段的路程小段上速度看作不变。求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值。最后通过再相加，便得到路程的近似值。最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值。对时间的无限细分过程求得路程的精确值。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益tO T1T2 t0t1tn

6、1 tn=titi1 第第i段路程值段路程值第第i段某时刻的速度段某时刻的速度为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益曲边梯形的面积曲边梯形的面积 （1）分割（2）近似 （3）求和（4）取极限变速直线运动的路程变速直线运动的路程为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(i1,2,n),作和maxDx1,Dx2,Dxn;在小区间x

7、i1,xi上任取一点i 记Dxi=xi-xi1(i1,n),个分点:ax0 x1x2 xn1xnb;设函数f(x)在区间a,b上有界.极限存在,且极限值与区间a,b的分法和i的取法无关,则称此极限为函数f(x)在区间a,b上的定积分,记为 即 二、定积分的定义二、定积分的定义在区间a,b内插入n-1如果当0时,上述和式的此时称 f(x)在 a,b 上可积可积.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益被被积积函函数数被被积积表表达达式式积积分分变变量量积分下限积分下限积分上限积分上限积分和积分和读作“从a到b函数f(x)

8、的定积分”为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益曲边梯形面积曲边梯形面积A：变速运动的路程变速运动的路程 S：记为记为记为记为为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益关于定积分的说明：关于定积分的说明：求导有如下的式子：求导有如下的式子：（）定积分只与被积函数、积分上、下限有关，而与积（）定积分只与被积函数、积分上、下限有关，而与积记号无关，即记号无关，即（）定积分表示一个数，而不定积分是一个函数族，（）定积分表示一个数，而不定积分是一个函数

9、族，它们分别对它们分别对分变量的分变量的为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例1 1 计算计算(1)(1)分割分割等分(2)(2)近似近似取矩形面积(3)(3)求和求和为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益(4)取极限为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益定理定理1 1定理定理2 2三、定积分的存在定理三、定积分的存在定理为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适

10、应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益四、定积分的几何意义四、定积分的几何意义为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益几何意义：几何意义：ab为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益定积分几何意义的应用定积分几何意义的应用1428173为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益0 xy-33定积分几何意义的应用定积分几何意义的应用为

11、了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例例2 用定积分表示下列图中阴影部分的面积用定积分表示下列图中阴影部分的面积为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例例3 3 用定积分表示由用定积分表示由1o解：解：平面图形如右图所示平面图形如右图所示 所围平面图形的面积。所围平面图形的面积。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 例例4 用定积分表示由用定积分表示由 所围

12、所围 平面图形的面积。平面图形的面积。1o解：解：平面图形如右图所示平面图形如右图所示A2A1由图可知由图可知 因为因为所以所以为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益若若 是奇函数，则是奇函数，则若若 是偶函数，则是偶函数，则a-a对称区间上的定积分对称区间上的定积分-aa为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益对定积分的对定积分的补充规定补充规定:说明说明 在下面的性质中，假定定积分都存在下面的性质中，假定定积分都存在，且不考虑积分上下限的

13、大小在，且不考虑积分上下限的大小五、定积分的性质五、定积分的性质为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益证证性质性质1 1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益证证性质性质2 2为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益补充补充：不论：不论 的相对位置如何的相对位置如何,上式总成立上式总成立.例例 若若（定积分对于积分区间具有可加性）（定积分对于积分区间具有可加性）则则

14、性质性质3 3为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益证证性质性质4 4性质性质5 5为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益性质性质5 5的推论：的推论：证证（1）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益证证性质性质5 5的推论：的推论：（2）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例5 5比较下列各对积分值的大小：比较下列各对积分值的大小：(1)(1)因为在因为在(2)和(2)和解解上上由推论知由推论知为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益证证（此性质可用于估计积分值的大致范围）（此性质可用于估计积分值的大致范围）性质性质6 6 演示演示为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益性质性质7 7（定积分中值定理）（定积分中值定理）积分中值公式积分中值公式 几何解释几何解释