整理用字母表示数.pptx

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1、LetsLets第1页/共76页 4.用字母表示数量关系 2.用字母表示运算定律 1.用字母表示数 3.用字母表示计算公式第2页/共76页第3页/共76页你还见过生活中哪些用字母表示数的例子?第4页/共76页 （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事,Q Q、D D、P P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:人名人名 （2 2）小）小军和小明同和小明同时从从A A、B B两两地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:地方地方 (3)扑克牌扑克牌“黑桃黑桃A”、“梅花梅花k”，A、k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母

2、可表示:数数第5页/共76页 你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。第6页/共76页 1.用字母表示数第7页/共76页 +=12 +=12 n5=155=15=_n=_2 4 6 2 4 6 m 10 12 10 12m=_ 、或或a、x、n、m这些符号和字母可以用些符号和字母可以用来表示数。来表示数。在数学中，我在数学中，我们经常用字母表示数。常用字母表示数。你你还见过哪些用符号或字母表示数的例

3、子？哪些用符号或字母表示数的例子？438第8页/共76页8614510312=5630785649321ax=ax1593674913下面每行图中的数，都是按规律排列的。下面每行图中的数，都是按规律排列的。第9页/共76页m=0、1、2、3、m、5、64x=2.1，2.3，2.5，x，2.9，3.1 =，b，b 字母可以表示确定的数。第10页/共76页4.用字母表示数量关系第11页/共76页儿子年龄岁儿子年龄岁我的年龄岁我的年龄岁12340a1+262+263+2640+26a+26(a-26)a我比儿子大26岁。字母可以表示不确定的数。第12页/共76页 （1）爸爸说：我比小红大30岁。从这

4、句话中，你知道了什么？小红的年龄小红的年龄/岁岁爸爸的年龄爸爸的年龄/岁岁 1 130=31 2 230=32 3 330=33 这些式子，每个只能表示些式子，每个只能表示某一年爸爸的年某一年爸爸的年龄。你能用一个式子你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？第13页/共76页当当a=11a=11时，爸爸的年，爸爸的年龄是多少？是多少？a+30=a+30=_=_ 你是怎你是怎样表示的？你喜表示的？你喜欢哪一种表示方法？哪一种表示方法？想一想想一想：a 可以表示哪些数？可以表示哪些数？a 能是能是200吗？小小红的年的年龄+30岁=爸爸的年爸爸的年龄a+30a 表

5、示小表示小红的年的年龄。11+3011+304141（岁）第14页/共76页月球知识 地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍，月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是停下来就不容易了。通过看以上资料，你知道了什么数学信息？你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？第15页/共76页在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg2132636161、你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的重量吗？2、想一想，式子中的

6、字母可以表示哪些数？在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg161262363.c6c3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？在地球上我只能举起15kg第16页/共76页在地球上能在地球上能举起起物体的物体的质量量/kg在月球上能在月球上能举起起物体的物体的质量量/kg161=62 62=123 63=18在月球上，人能在月球上，人能举起物体的起物体的质量是地面上的量是地面上的6倍。倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的起的质量量吗？6a第17页/共76页式子中的字母能式子中的字母能够表示哪些数？表示哪些数？图中小朋友在月

7、球上能中小朋友在月球上能举起的起的质量是多少？量是多少？a=15a=15，则6 6a=615=90a=615=90（千克）（千克）从同学从同学们的例子可以看出，的例子可以看出，这些含有字些含有字母的式子不母的式子不仅可以表示数量关系可以表示数量关系，也可以表，也可以表示示数量数量，只要，只要给出式子中每个字母表示的数出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出是多少，就可以算出这个式子表示的数个式子表示的数值是是多少？多少？第18页/共76页想想填填。（1）一本课课通a元，买b本一共要（）元。（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是（）厘米。(3)每4年一闰年，如2000年是闰年，下

8、一个闰年是（）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（）年.aba3 2000+4t+4第19页/共76页1 1、一件上衣、一件上衣a a元，一条裤子比上衣便元，一条裤子比上衣便宜宜1212元。一条裤子（元。一条裤子（）元。）元。2 2、小刚每天看课外书、小刚每天看课外书1515页，页，a a天共天共看了（看了（）页。）页。3 3、一辆公共汽车上原来有、一辆公共汽车上原来有3535人，到新人，到新街车站下去街车站下去人，又上来人，又上来y y人。现在车人。现在车上有（上有（）人。）人。a-12a-121515a a35-+y35-+y第20页/共76页（1 1）我国青少年（）我国青少年（7 7171

9、7岁）在）在19801980年平均身高年平均身高 x x 厘米，到厘米，到20002000年平均身高增年平均身高增长6cm6cm，20002000年我年我 国青少年平均身高国青少年平均身高_厘米。厘米。（2 2）人的身高可能会相差）人的身高可能会相差2cm2cm，在早上最高，晚上，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高最矮。一个人早上身高 b b 厘米，晚上身高可厘米，晚上身高可 能是能是_厘米。厘米。（3 3）鸟的骨骼的骨骼约是体重的是体重的倍，人的骨骼倍，人的骨骼 约是体重的倍，一个人重是体重的倍，一个人重 a a 千克，骨骼千克，骨骼 约是是_千克。千克。（4 4）小英家本月的用）小英家

10、本月的用电量是量是8080千瓦千瓦时，交，交电费 c c 元，那么元，那么电费每千瓦每千瓦时是是_元。元。x+6x+6b-2b-2a a C C 80第21页/共76页水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩()千克。一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原有()千克。小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年()岁。六(1)班有女生a人,男生b人,一共有()人。开心练习-(写出含有字母的算式)第22页/共76页n+3x53am10第23页/共76页1只青蛙1张嘴，2只眼睛 4 条腿；2只青蛙2张嘴，只眼睛 条腿；3只青蛙3张嘴，只眼睛 条腿；（）只青蛙（）张嘴,（）只眼睛（）条腿。846122

11、43422 3212 14你能用一句话说一说这首儿歌吗？第24页/共76页1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式子里,数字和数字和字母中间的字母中间的乘号乘号可以记作小圆点可以记作小圆点,也可省略不写。也可省略不写。如：如：22=22或或22 22=22或22注意注意：在省略乘号的时候在省略乘号的时候,要把要把数字数字写在字母写在字母前面前面。小知识第25页/共76页2 2、任何字母与、任何字母与1 1相乘相乘,1 1都可以都可以省略省略不写。不写。如如:1b1bb b b1 b1b b。第26页/共76页3 3、字母和字母相乘、字母和字母相乘,中间的中间的乘号可以记作小圆点乘号可以记作小

12、圆点,也可以也可以省略不写。省略不写。如如ab=abab=ab或或ab=aab=a。两个相同的字母相乘两个相同的字母相乘,如如mmmm,读作读作m m的平方。第27页/共76页1只青蛙1张嘴，2只眼睛 4 条腿；2只青蛙2张嘴，只眼睛 条腿；3只青蛙3张嘴，只眼睛 条腿；（）只青蛙（）张嘴,（）只眼睛（）条腿。84612243422 3212 14第28页/共76页省略乘号，写出下面各式。第29页/共76页省略乘号，写出下面各式。4bac1 55n6=4b=5=ac=6n第30页/共76页做一做做一做做一做做一做（1）省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。a x=x x=x 3=5

13、a=axx5a3x（2）如果用如果用a表示长方形的长表示长方形的长,b表示宽，那么表示宽，那么这个长方形的面积 s=这个长方形的周长 c=2(a+b)ab第31页/共76页一、下面各字母分别表示什么数?3,6,9,A,15 （）2+4=3+m （）155=10y （）1237二、判断1.a4可以写成a4.（）2.（ba）7就是7（ba）（）3、b2可以写成2 b.（）4、5xy就是5（xy）（）5、bb就是2b （）6、1a简写成1a （）4aba第32页/共76页3、判断：（1）42=42 （）（5）ab=ab （）（2）77=72 （）（6）5+x=5x （）（3）aa=a2 （）（7）a

14、b3=ab3 （）（4）c2=c2 （）（8）bb读作2b （）a2c3abb乘b第33页/共76页三、填空1、m5简写为_ 2、x2y简写为_ 3、（3a）6简写为_ 4、n1a2简写为_ 5、aaa简写为_ 5m2xy6(3+a)n+a2a第34页/共76页六、省略乘号，写出下面各式5b=ca=x6=t9=1a=xx=c1=12a=10b七、把数值相等的两个式子用线连接进来 66 6 X2 x 10 102 b b+b 2b bb xx x+x10+10 10105bac6x9taxc12a=10b第35页/共76页 1 1、小明今年、小明今年1414岁，岁，a a年前小明年前小明 岁。岁

15、。（14a）n+1 2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是 。2n 3、偶数用 表示，奇数用 表示。2n+14、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是 。10b+a第36页/共76页A A代表成功，X X代表艰苦的劳动，Y Y代表正确的方法，Z Z代表少说空话。第37页/共76页千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度度单位位面面积单位位质量量单位位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。第38页/共76页2.用字母表示运算定律第39页/共76页运算定律名称内容加法交换律加法结合律乘法

16、交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+aab=ba2我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。第40页/共76页3.用字母表示计算公式第41页/共76页（1）用字母表示出正方形的面）用字母表示出正方形的面积和周和周长。aa可以写成可以写成用用S表示面表示面积，用用C表示周表示周长。S=a a C=a 4读作：作：a的平方的平方表示表示2个个a相乘。相乘。省略乘号省略乘号时，一般把，一般把数写在字母前面。数写在字母前面。S=a2C=4

17、a例3第42页/共76页请计算下面正方形的面积和周长。请计算下面正方形的面积和周长。6 cm6 cma=6 cmC =4a S =a答：这个正方形的面积是答：这个正方形的面积是答：这个正方形的面积是答：这个正方形的面积是36cm36cm；周长是周长是周长是周长是24cm24cm。=466=2424（cm)cm)=6 666=3636（cmcm）第43页/共76页1、用字母表示出、用字母表示出长方形的面方形的面积和周和周长。S=_C=_2、一个、一个长方形的方形的长是是8cm，宽是是5cm，它的面，它的面积和周和周长各是多少？各是多少？abab2(ab)S=ab=85=40（平方厘米）C=2(a

18、+b)=2(8+5)=26（厘米）答：它的面答：它的面积是是4040平方厘米，周平方厘米，周长是是2626厘米。厘米。第44页/共76页3、一个长方形的长是厘米，宽是厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）C=（ab）2答：它的周长是26厘米。=（）2=132=26（厘米）第45页/共76页 自学第9596页，回答以下问题：（2）a 读作什么？表示什么作什么？表示什么？它与？它与2a 有什么不同？有什么不同？(1)在含有字母的式子里，怎在含有字母的式子里，怎样 简写或写或缩写？要注意什么？写？要注意什么？在含有字母的式子里，数字数字和字母母中间的乘号可以记作“”，也可以省

19、不写。注意：数必须写在字母的前边。读作：a的平方，表示两个a 相乘。2a表示两个a相加第46页/共76页bb=b表示两个表示两个b相乘相乘55=5表示两个表示两个5相乘相乘b2=2b表示表示b乘以乘以2表示两个表示两个b相加相加第49页/共76页72a72aa+a aa 77 7+7把结果相同的式子连起来。表示两个表示两个7相乘相乘表示两个表示两个a相乘相乘第50页/共76页闯关练习1 1）下面的等式成立吗？下面的等式成立吗？2a2a=aa （）2 2）a x a=a x a=a 那那a x a x a a x a x a 可以简写成什么可以简写成什么？表示什么意思？表示什么意思？x a=2想

20、一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？a x a x a=a3第51页/共76页22和 意义一样吗？它们分别表示什么意思？当在什么情况下，22当在什么情况下，22当在什么情况下，22第52页/共76页用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。第54页/共76页第55页/共76页1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学乐园。车上有男同学b人，女同学人，女同学c人，一共有（人，一共有（）人。）人。2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花

21、有n盆，红花比黄花多（）盆。3、我想：我班有2位老师参加，要门票费（）元；有35个同学参加，要门票费（）元；我班老师和同学一共要门票费（）元。4、游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（）元。5、小红把生日蛋糕平均分成n块，吃了7块，还剩（）块。6、小明每天攒a元钱，攒了10天，小明一共攒了（）元钱。7、王老师用分钟打了120 个字，平均每分钟打（）个字。b+c50n2s (s2)35 2s+(s2)35 s2 n-710a120 x第56页/共76页三、说一说。一本字典e元，一本笔记本f元2e表示（）10f表示（）e15f表示（）买2本字典多少元买10本笔

22、记本多少元买1本字典和15本笔记本一共多少元第58页/共76页（3）正方形的边长为a分米，4a表示（），a表示（）。（4）在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。两个年级一共获得（）枚牌。a18表示（）a18表示（）周长面积a18四年级比五年级多多少枚金牌四年级的金牌数是五年级的几倍第59页/共76页说一一说,下面的式子表示什么意思下面的式子表示什么意思?篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球，b个足球.那么、68 a表示()、ab表示()、68a+45b表示()、68a 45b表()买a a个个篮球需要多少球需要多少钱？篮球比足球多球比足球多买几个？几个

23、？买a a个个篮球和球和b b个足球一共需要多个足球一共需要多钱？买a a个个篮球比球比买b b个足球多花多少个足球多花多少钱？第60页/共76页 某班有40名学生，其中男生有 40a名，在向“希望工程”捐书活动中，平均每人捐书3本，试分析下面问题。（1）a表示什么？（2）3a表示什么？a a表示女生的人数。表示女生的人数。3a3a表示女生一共捐了多少本表示女生一共捐了多少本书。我要挑战第61页/共76页学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个元。9a表示（）表示（）45.6b 9a表示（）表示（）第62页/共76页（1 1）一天早晨的温度是）一天早晨的温度是 b b 摄氏度，中午比早

24、晨高氏度，中午比早晨高 8 8 摄氏度。氏度。b+8 b+8 表示什么？表示什么？（2 2）某班共有）某班共有5050名学生，女生有名学生，女生有50 c 50 c 名，名，这里里 的的 c c 表示什么？表示什么？（3 3）在一）在一场篮球比球比赛中，小桃接中，小桃接连投中投中 x x 个个 三分三分 球，球，3 x 3 x 表示什么？表示什么？说一一说。第63页/共76页足球场篮球场b足球场的周长是（）篮球场的周长是（）运动场的周长是（）游乐园有两个运动场（如下图）第64页/共76页游乐园有两个运动场（如下图）足球场的面积是（），篮球场的面积是（），两个球场的面积一共是（）足球场篮球场bS

25、=S=bS=+b 或 s=(+b)第65页/共76页 在右在右图中，中，（1 1）哪一部分的面）哪一部分的面积是是acac？（2 2）哪一部分的面）哪一部分的面积是是bcbc？（3 3）整个）整个图形的面形的面积怎怎样计算？算？想一想想一想abc第66页/共76页用线段把左右两边相等的数连接起来。比 a 多 3 的数比 a 少 3 的数3 个 a 相加的和3 个 a 相乘的积a 的 3 倍 a 的aa-3a+33a3第67页/共76页四、用字母式子表示下面的数量关系。从100里减去a加上b的和。x除以5的商加上n。320减去12的m倍。80加上b的和乘5。S的6倍,减去2的差,b与90的和的6

26、倍,100-(a+b)x5+n320-12m5(80+b)6s-26(b+90)五、用字母式子表示下面的数1、一本书X元,买10本同样的书应付 元2、搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要 根小棒。10 x4n第68页/共76页2、想一想，填一填。b与21的和是（），积是（）。比c少的数是()每盒装5块月饼,c盒装()块月饼。淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸 今年（）岁。5本故事书x元，平均每本故事书（）元。做一做b+2121bc5cx5f+28第69页/共76页冬冬去超市冬冬去超市购物：物：食品食品牛奶牛奶面包面包巧克力巧克力单价单价a a 元元3 3元元b b 元元一瓶牛奶和一一瓶牛奶

27、和一块巧克力（巧克力（）元。）元。一一块巧克力比一只面包多（巧克力比一只面包多（）元。）元。买1010瓶牛奶（瓶牛奶（）元。）元。8080元可以元可以买巧克力（巧克力（）块。a+b b3 10a 80b 第70页/共76页乘法的结合律用字母的式子表示 乘法的分配律用字母的式子表示 长方形的周长公式 2、正方形的边长a厘米,它的周长为 厘米,它的面积为 平方厘米.当a=5时,周长为 厘米,面积为 平方厘米。3、每个水壶a元，每把茶壶25元，买4个同样的水壶付 元。买4个水壶和1把茶壶一共要付 元。4、仓库里有一批水泥，运走5车，每车n吨，还剩m吨，这批水泥有 吨.5、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤 千克6、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用 页纸.7、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是 元。abc=a(bc)(a+b)c=ac+bc2(a+b)4aa20254a（4a+25）（5n+m）8a25ba500第71页/共76页儿子成年身高(cm)(父亲身高母亲身高2 女儿成年身高(cm)(父亲身高母亲身高)2X=(ab)1.082y=（b）2xaby第72页/共76页摆1个三角形，要用 根小棒；3摆2个三角形，要 用 根小棒；32摆3个三角形，要 用 根小棒；33摆a个三角形，要 用 根小棒；3第73页/共76页第75页/共76页感谢您的观看！第76页/共76页