应用统计学两个总体的假设检验.pptx
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1、1本章主要内容:8.1 案例介绍 8.2 两个独立正态总体均值的检验8.3 成对样本试验的均值检验8.4 两个正态总体方差的检验(F检验)8.5 两个总体比例的检验8.6 两个总体的假设检验小结 第1页/共20页2【案例1】新工艺是否有效?某厂生产的一种钢丝的平均抗拉强度为 10560(kg/cm2)。现采用新工艺生产了一种新钢丝,随机抽取 10 根,测得抗拉强度为:10512,10623,10668,10554,10776 10707,10557,10581,10666,10670 求得新钢丝的平均抗拉强度为 10631.4(kg/cm2)。是否就可以作出新钢丝的平均抗拉强度高于原钢丝,即新
2、工艺有效的结论?8.1 案例介绍第2页/共20页3 为分析甲、乙两种安眠药的效果,某医院将20个失眠病人分成两组,每组10人,两组病人分别服用甲、乙两种安眠药作对比试验。试验结果如下:两种安眠药延长睡眠时间对比试验(小时)(1)哪种安眠药的疗效好?(2)如果将试验方法改为对同一组10个病人,每人分别服用甲、乙两种安眠药作对比试验,试验结果仍如上表,此时结论如何?案例案例1哪种安眠药的疗效好?哪种安眠药的疗效好?第3页/共20页4设总体 X1 N(1,12),X2N(2,22),且 X1和 X2 相互独立。和 S12,S22 分别是它们的样本的均值和样本方差,样本容量分别为 n1和 n2。原假设
3、为H0:1=2 8.2 两个独立正态总体均值的检验第4页/共20页5 可以证明,当 H0 为真时,统计量其中:完全类似地,可以得到如下检验方法:t(n1+n2-2)称为合并方差。1.12=22=2,但 2 未知(t 检验)第5页/共20页6测得甲,乙两种品牌轿车的首次故障里程数数据如下:甲品牌 X1:1200,1400,1580,1700,1900乙品牌 X2:1100,1300,1800,1800,2000,2400设 X1和 X2 的方差相同。问在水平 0.05 下,(1)两种轿车的平均首次故障里程数之间有无显著差异?(2)乙品牌轿车的平均首次故障里程是否比甲品牌有显著提高?【案例2】轿车
4、质量差异的检验第6页/共20页7解:双边检验问题S12=269.62,S22=471.9212=22=2 未知,n1=5,H0:1=2H1:12。由所给数据,可求得|t|=0.74 -t(n1+n2-2)=-t0.05(9)=-1.833故乙品牌轿车平均首次故障里程并不显著高于甲品牌。显然,对给定的水平,若单边检验不显著,则双边检验肯定不显著。但反之却不然,即若双边检验不显著,单边检验则有可能是显著的。H1:12第8页/共20页9 此时,可用 Excel 的【工具】“数据分析”“t 检验:双样本异方差假设”检验 1222且都未知时两个正态总体的均值。2.12 22 且未知第9页/共20页10
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