有理数的乘法与除法.pptx

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1、有理数的有理数的倒数的求法倒数的求法：（1 1）求一个非求一个非0整数的倒数，直接可写成这个数分之整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即一，即 a a的倒数为的倒数为1/a1/a（a0a0），），如如-6-6的倒数为的倒数为-1/6-1/6。（2 2）求一个假分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一求一个假分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即下即可，即n/mn/m的倒数为的倒数为m/n,m/n,如如2/32/3的倒数为的倒数为3/23/2。（3 3）求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再求倒数。再求倒数。（4 4）求一个小数的倒数，应先将小

2、数化为分数，再求倒求一个小数的倒数，应先将小数化为分数，再求倒数。数。注意：注意：0 0没有倒数。没有倒数。温故而知新温故而知新第1页/共34页某周每天上午某周每天上午8 8时的气温记录如下：时的气温记录如下：星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六星期星期日日-3-2-30-2-1-3这周每天上午8时的平均气温为多少？即（即（-14-14）77第2页/共34页因为因为 （-2-2）7=-147=-14所以所以 （-14-14）7=-27=-2除法是乘法除法是乘法的逆运算的逆运算除以一个除以一个数等于乘数等于乘这个数的这个数的倒数倒数第3页/共34页议一议议一议

3、？小丽和小明的算法正确吗？小丽和小明的算法正确吗？比较他们的算法：比较他们的算法：（-14）7=-2 （-14）=-2 除号变成乘号除号变成乘号所以，我们有所以，我们有（-14-14）7=7=（-14）7 7变成它的倒数变成它的倒数第4页/共34页下列各式中两数相除的商是多少？请下列各式中两数相除的商是多少？请用乘法验算用乘法验算 .（1 1）（2）24(-8)（-10）2(3)(-12)(-4)第5页/共34页有理数除法法则除以一个 数，等于乘这个数的倒数.有理数的除法可以转化为乘法，因此有理数的除法还有如下法则：两数相除，同号得正，异号得负，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除

4、以任何一个不等于0的数，都得0.(不等于不等于0 0的的)我发现了！第6页/共34页下列各式中两数相除的商是多少？请下列各式中两数相除的商是多少？请用乘法验算用乘法验算 .（1 1）（2）24(-8)（-10）2(3)(-12)(-4)第7页/共34页尝试探索尝试探索例例1：计算：计算（1）（）（-18）（-6）=3=-3解：原式解：原式=（-18）（）（2）（）（）（+）（3）（）解：原式解：原式=（）=解：原式解：原式=（）（+5）化除为乘化除为乘利用法则利用法则第8页/共34页有理数除法的类型 1.同号型 2.异号型 3.零除型归纳发现归纳发现将除法转化为乘法第9页/共34页 解：原式解

5、：原式 =（）（）=+=-（1）（）（）（）例例2：计算：计算（2）10 （-3.5）（-6 ）解：原式解：原式=（-）（-）（-）=-（）化带为假化带为假化除为乘化除为乘确定符号确定符号再作乘法再作乘法尝试探索尝试探索第10页/共34页一一.计算：计算：（1 1）3636（-9-9）（2 2）（-48-48）（-6-6）（3 3）（-32-32）44（-8-8）（4 4）1717（-6-6）（-5-5）实战演练实战演练第11页/共34页二.计算（1）（2）（3）（4）实战演练实战演练第12页/共34页下列做法对吗？不对的请改正。下列做法对吗？不对的请改正。1、2、辨别真假辨别真假改正改正改正

6、改正第13页/共34页3、改正改正辨别真假辨别真假第14页/共34页（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？（2）计算：（3）能否用上述方法解决：辨别真假辨别真假第15页/共34页计算：迁移综合迁移综合第16页/共34页反馈练习：计算迁移综合迁移综合第17页/共34页已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求的值.迁移综合迁移综合第18页/共34页（1）如果 0,那么 ab _0.（2）如果 第19页/共34页（1）如果 =1,那么 a与b什么关系？（2）如果 =-1,那么 a与b什么关系？拓展延伸拓展延伸第20页/共34页挑战自我挑战自我1-1-2，0，2第21页/共34页探索变

7、式探索变式1：挑战自我挑战自我第22页/共34页设设a,b,c为非零有理数，为非零有理数，求下列式子的值求下列式子的值思思考考分分析析挑战自我挑战自我探索变式探索变式2：第23页/共34页设设abc0，求下列式子的值求下列式子的值思思考考分分析析挑战自我挑战自我探索变式探索变式3：第24页/共34页思思考考分分析析挑战自我挑战自我探索变式探索变式4：第25页/共34页随堂练习随堂练习.下面说法正确的是（）下面说法正确的是（）A.和和.互为倒数互为倒数B.和互为倒数和互为倒数C.0.1和互为倒数和互为倒数D.的倒数为的倒数为.下面说法不正确的是（）下面说法不正确的是（）A.一个数与它倒数之积是一

8、个数与它倒数之积是B.一个数与它相反数之商一个数与它相反数之商是是C.两个数的商为，这两个数互为相反数两个数的商为，这两个数互为相反数D.两个数的积为，这两个数互为倒数两个数的积为，这两个数互为倒数.的相反数的倒数是（）的相反数的倒数是（）A.B.C.D.第26页/共34页(4)两个有理数的积为正数，和为负数，这两个数的两个有理数的积为正数，和为负数，这两个数的符号是（符号是（）A.一正一负一正一负 B.都是负数都是负数 C.都是正数都是正数 D.不能确定不能确定（5）已知）已知a的倒数为的倒数为-，则，则a是（是（）A.B.C.D.二二.计算计算（1）（-32）（-8）（-5）(2)0.15

9、(-0.5)15(3)随堂练习随堂练习第27页/共34页(4)(5)(6)(7)(8)(9)0随堂练习随堂练习第28页/共34页 1.下面说法正确的是（）A.任何一个数都有倒数 B.一个数的倒数小于这个数 C.0除以任何一个数商都是0 D.两数商为0则只有被除数为0D 随堂练习随堂练习第29页/共34页2.a,b,c表示三个不为0 的有理数，有下列等式：（a+b）+c=a+(b+c)(a b)c=a(b c)(a b)c=a(b c)(a+b)c=a c+b ca(b c)=a b c其中正确的有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个B随堂练习随堂练习第30页/共34页3.探究题：甲、乙、

10、丙、丁四人进行国际象棋比赛，规定胜者得2分，和者各得1分，负者得-1分，由于裁判马虎，积分表中的记录不全，你能根据表中记录情况，把它补全，并能确定四人名次吗？决赛决赛积分积分表表甲甲乙乙丙丙丁丁积分积分名次名次甲甲12乙乙2丙丙-1-1丁丁-1随堂练习随堂练习第31页/共34页4.中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，一人最多可免费携带 20千克行李，超过部分每千克按飞机票的 1.5%购买行李票.一位乘坐经济舱的旅客付了 120元的行李票,他所乘航班的机票为800元,这个旅客携带了多少千克的行李?随堂练习随堂练习第32页/共34页 两个有理数相除两个有理数相除,同号得正同号得正,异号得负异号得负,并把绝对值相除并把绝对值相除;0 0除以任何非除以任何非0 0数都得数都得0.0.1.1.除法法则除法法则:2.2.除法和乘法之间的关系除法和乘法之间的关系:除以一个数,等于乘以这个数的倒数第33页/共34页感谢您的观看！第34页/共34页