正方形的性质和判定新.pptx
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1、正方形的定义:正方形既是特殊的矩形,又是特殊的菱形,有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行四边形.所以,正方形具有矩形和菱形的所有性质,那么,正方形具体有哪些性质呢?第1页/共12页正方形的性质:对称性:既是轴对称图形,又是中心对称图形。边:四条边都相等,两组对边分别平行。角:四个内角都是直角。对角线:对角线相等且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。第2页/共12页 如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,正方形ABCD的顶点A与点O重合,AB交BC于点E,AD交CD于点F,(1)若E是BC的中点,求证:OE=OF.例1.(2)若正方形ABCD绕点O旋转某个角度后,OE=OF吗?
2、两正方形重合部分的面积怎样变化?为什么?ABDCEF第3页/共12页A1A2A3A41.如图,将个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、A3、A4分别是正方形的中心,则阴影部分面积和为牛刀小试:2.如图,将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分的面积和为第4页/共12页例例2.2.在正方形在正方形ABCDABCD中:中:(1)已知:如图,点E、F分别在BC、CD上,且AEBF,垂足为M,求证:AE=BF.第5页/共12页在正方形在正方形ABCDABCD中:中:(2)(2)如图如图,如果点,如果点E E、F F、G
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- 正方形 性质 判定
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