正比例函数教学改好.pptx

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1、八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；（2）铁的密度为3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化 而变化；L=2r第1页/共23页八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；T=-2t第2页/共23页八年级 数学第十四章 函数14.2.

2、1 正比例函数这些函数解析式有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t（5）y=200 x （0 x128）第3页/共23页 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。y y y y =k x=k x (k0(k0的常数的常数)比例系数自变量X的正比例函数正比例函数概念：正比例函数概念：分析问题 探求新知第4页/共23页八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数 1、下列函数中哪些是正比例函数？(3)y=2x (4)y=x2 (5)y=a2x-2分析思考加深理解第5页/共

3、23页应用应用（1）若 y=5x 3m-2 是正比例函数，则 m=。（2）若 是正比例函数，则 m=。1-1第6页/共23页解解:（1 1）设正比例函数解析式是设正比例函数解析式是 y=kx,y=kx,把把 x=x=-4,y=2 4,y=2 代入上式，得代入上式，得 2=-4k所求的正比例函数解析式是所求的正比例函数解析式是y=y=-2x解得 k=-21x x 为任何实数为任何实数（2 2）当当 x=6 x=6 时时,y=,y=-3 3 已知正比例函数当自变量已知正比例函数当自变量x等于等于-4时，函数时，函数y的值等于的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取求正比例函数的解析式和自

4、变量的取值范围；值范围；（2）求当求当x=6时函数时函数y的值。的值。设代求写待定系数法例例2第7页/共23页画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x (2)y=-2x解：（1）列表（2）描点：（3）连线：y=2x八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数的图象x-2-1012y-4-2024第8页/共23页 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2x 画出正比例函数 ,的图象？随堂练习随堂练习第9页/共23页分析思考 加深理解正比例函数正比例函数 图像图像K0K 1 (D)m 1A第13页/共23页我能行1

5、正比例函数y=kx（k为常数，kx2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1-3第14页/共23页思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通常是（常是（0 0，0 0）与（）与（1 1，k k），就可以画出它的图象。，就可以画出它的图象。第15页/共23页 经过原点与点（1，K)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？动手利用简单画法，画出函数y=3x的图象解：过点（0，0）、（1，3）

6、做直线y=3x（如图）y=3x第16页/共23页 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2x 画出正比例函数 ,的图象？随堂练习随堂练习第17页/共23页 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y1y1 随堂练习随堂练习y2y2y3y3y4y4第18页/共23页八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数 一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k0）的图象，是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即y随着x的增大也增大，当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大反而减小。一般地,形如y=kx(ky=kx(k是常数,k,k0)0)的函数,叫做正比例函数,其中k k叫做比例系数。定义:图象:性质:第19页/共23页作业P1201，2第20页/共23页 每天点点滴滴的进步，就在你的一思一行中得以实现。第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页