用待定系数法求二次函数解析式顶点式.pptx

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1、温温 故故 而而 知知 新新二次函数解析式有哪几种表达式？一般式：yax2+bx+c(a0)顶点式：ya(x-h)2+k (a0)第1页/共18页 说说 一一 说说y y3x3x2 2y yx x2 22x2x1 1说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标说出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:y=-2x2+3y=-4(x+3)2y=(x-2)2+121第2页/共18页学习目标学习目标能正确用待定系数法求形如：y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k 的二次函数解析式第3页/共18页根据下列所给图象特征，你能设出它所对应的函数解析式吗？xxxxyyyy第4页/共1

2、8页思考：思考：如果要求二次函数解析式如果要求二次函数解析式y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k 中的中的a a、h h、k k，至少需要几个，至少需要几个点的坐标？点的坐标？猜一猜一 猜猜第5页/共18页如图，正比例函数的图象经过A，求此正比例函数的解析式.解：设 y=kx 过点A（2,4）2k=4 K=2 y=2x代解定设AxO24y回顾：用待定系数法求函数的解析式第6页/共18页探究一：如图所示，抛物线过点B(2,2)B(2,2)，求此函数的解析式解：设xy过点B（2,2）第7页/共18页探究二：如图所示，抛物线过点A（0,3）、B(2,1)，求此函数的解

3、析式 解：设xy过点B（2,1）解：设过点B（2,1）、C（0，3）第8页/共18页探究三：如图所示，抛物线过点B(3,0)、C（1,-2），求此函数的解析式解：设xy过点C（1,-2）第9页/共18页探究四：如图所示，抛物线过点B（2,-3）、C(0,-1)，求此函数的解析式 解：设xy过点C(0,1)第10页/共18页1.已知抛物线的顶点为D(-1，-4)，又经过点C(2，5)，求其解析式。xyo-321 1 2ABC5-3-4分析：设分析：设抛物线的解析式为抛物线的解析式为 ，再根据，再根据C点坐标求出点坐标求出a的值。的值。顶点式：课堂堂练习D对称轴是x=-1,函数值的最小值是-4变式

4、第11页/共18页.已知抛物线的顶点为A(-1，-4)，又知它与x 轴的两个交点B、C间的距离为4，求其解析式。yxo-321 1 2ABC5-3-4分析：先求出B、C两点的坐标，然后选用顶点式或交点式求解。课堂堂练习变式第12页/共18页1、如图所示，抛物线过点A(1,2)、B(0,1)、C(3,-2)，求此函数的解析式 解：设xy过点B(0,1)第13页/共18页2、如图所示，抛物线过点B（4,1）、C(-1,-1.5)，求此函数的解析式 解：设xy过点B(4,1)、C（-1，-1.5)第14页/共18页如图：求抛物线的解析式提高练习：（1,4）1Oxy3第15页/共18页解：设抛物线的解析式为解：设抛物线的解析式为 ，过（-1,0）、（3,0）、（1,4）所以，抛物线的解析式为所以，抛物线的解析式为（1,4）1Oxy3解得第16页/共18页用待定系数法求函数解析式的主要步骤：用待定系数法求函数解析式的主要步骤：1准确设出函数解析式；【设设】2找点代入解析式，列方程（组）；【代代】3解方程（组），得出待定系数的值；【解解】4.确定函数解析式【定定】小结：第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页