流体力学泵与风机-第2章ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第二章 流体静力学流体静力学研究流体在静止状态下的受力平衡规律及其在工程中的应用根据力学平衡条件研究静压强的空间分布规律，确定各种承压面上静压强产生的总压力，是流体静力学的主要任务2.1 流体静压强及其特性2.2 流体平衡微分方程2.3 流体静压强的分布规律2.4 压强的计算基准和度量单位2.5 液柱测压计2.6 平面上的总压力计算2.7 曲面上的总压力计算2.8 液体的相对平衡为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功

2、能2.1 流体静压强及其特性一、流体静压强的定义T=0，切力为零，只存在压力P平均静压强：点静压强：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.1 流体静压强及其特性二、流体静压强的特性1、静压强的垂向性流体不能承受拉力；且具有易流动性，静止时不能承受切向力，故静压强方向与作用面的内法线方向重合。2、静压强的各向等值性作用于静止流体同一点压强的大小各向相等，与作用面的方位无关。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能证明第二个特性（1）表面力为深入学习习近

3、平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（2）质量力受力平衡:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能由于为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能同理流体静压强是空间点坐标的标量函数说明：1）静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的各向静压强大小相等。2）运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动，则由于粘性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不再相等。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和

4、党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.2 流体平衡微分方程流体平衡微分方程的推导（1）表面力六面体中心点M(x，y，z)的压强为 p根据泰勒级数展开式 点的压强为为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能点的压强为为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能（2）质量力为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能X方向平衡微分方程为深入学习习近平新时代中国特色社会主

5、义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能由瑞士学者欧拉于1775年首次导出，称为欧拉平衡微分方程为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能有势力场中的静压强W(x,y,z)称为势函数，具有势函数的质量力称为有势力，重力、牵连惯性力都是有势力。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能等压面上任意点处的质量力与等压面正交等压面及其特性压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）称为等压面为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的

6、十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.3 重力场中流体静压强的分布一、重力场中液体静压强的基本方程式 X=Y=0,Z=-gdp=-gdz p=-gz+C为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能液体静力学基本方程（两种表达方式）水平面是等压面静止液体任一边界面上压强的变化，将等值地传到其它各点-帕斯卡原理浙大动画浙大动画为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例2-1水池中盛水如图，已知液面压强p0=98.07kN/m2，求水中C

7、点，以及池壁A、B和池底D点所受的水静压强。ACBD1m0.6m解：A、B、C在同一水平面上为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能水头、液柱高度与能量守衡21p0z2z1测压管是一端与大气相通，另一端与液体中某一点相接的管子，如图。在同一容器的静止液体中，所有各点的测压管水面在同一水平面上。各项物理意义和几何意义如下：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图

8、书室育人功能二、分界面和自由面是水平面两种容重不同互不混合的液体，在同一容器中处于静止状态，重的在下，轻的在上，两种液体的分界面既是水平面，又是等压面12反证法：设分界面为倾斜面，1、2为其上两点为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例2-2容重为a和b的两种液体，盛在如图容器中，各液面深度如图所示。若b=9.807kN/m3，大气压强pa=98.07kN/m2，求a及pA。解：0.5m0.5m0.85m11223344abA为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图

9、书室育人功能三、气体压强计算液体静力学基本方程也适用于气体，但由于气体容重很小，故高差不大时，气体压强为表示空间各点气体压强相等四、等密度面是水平面静止非均质流体的水平面是等压面、等密度面和等温面。故自然界中，大气和静止水体，室内空气，均是按密度和温度分层，这是很重要的自然现象。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.4 压强的计算基准和度量单位一、压强的两种计算基准绝对压强p/：以无气体分子存在的完全真空为零点起算的压强相对压强p：以当地同高程的大气压强pa为零点起算的压强 p=p/-pa 正压 负压 真空度pvpv=

10、-p=pa-p/以后讨论所提压强，如未说明，均指相对压强为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 为为了了正正确确区区别别和和理理解解绝绝对对压压强强、相相对对压压强强和和真真空空度度之之间间的的关系，可用下图来说明。关系，可用下图来说明。真空度真空度 pv v 绝对压强绝对压强p/相对压强相对压强 p绝对压强绝对压强p/图图2-14 绝对压强、相对压强和真空之间的关系绝对压强、相对压强和真空之间的关系浙大动画浙大动画为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功

11、能二、压强的三种量度单位应力单位法，大气压倍数，液柱高度标准大气压 p标准=13.610009.80.76=101.325kN/m2=1atm工程大气压p工程=10009.810=98kN/m2=1ath=p/1mmH2O=9.8N/m2=9.8Pa为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能压强度量方法 单位名称单位符号 单位换算关系应力单位法帕pa1pa=1N/m2液柱高度法米水柱mH2O1mH2O=9.8103pa液柱高度法毫米汞柱mmHg1mmHg=13.6mmH2O=133.3pa工程大气压法 工程大气压at1at=1

12、0mH2O=736mmHg=9.8104pa压强度量单位的换算关系常遇到的几种压强单位及其换算系数见P24表2-1中为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例2-3封闭水箱如图，自由面的绝对压强p0=122.6kN/m2，水箱内水深h=3m，当地大气压pa=88.26kN/m2。求（1）水箱内绝对压强和相对压强最大值。（2）如果p0=78.46kN/m2，求自由面上的相对压强、真空度或负压。解：3mp0封闭水箱A（1）压强最大值在水箱底面（2）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,

13、充分发挥中小学图书室育人功能例例 蓄水池水深蓄水池水深h=3m,大气压大气压pa=1 at,求水池底部的相对压强求水池底部的相对压强 p 及绝对压强及绝对压强 pabs解解:pabs=p0+gh=pa+gh=98+1 9.8 3=127.4(kpa)p=pabs-pa=127.4 98=29.4(kpa)例例 虹吸管内最低绝对压强为虹吸管内最低绝对压强为45kpa,及及pa=1at,试求虹吸管内试求虹吸管内的最大真空值的最大真空值 pv 和最大真空高度和最大真空高度 hv=?解解:pv=pa-pabs=98-45=53(kpa)hv=pv/g=53000/(1000 9.8)=5.41(m)为

14、深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能po z21例例 已知已知 =800kg/m3,p1=64 kpa,p2=79.68kpa求求 z=?解解:z1+p1/g=z2+p2/g z=z1 z2=(p2 p1)/g =(79.68 64.0)103/(9.8 800)z=2m为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例A1P2P1A2已知已知 A1=0.2m2,A2=10.0m2,P1=100kN 试求试求 P2=?解解:P2=pA2=(P1/A1)A2=(

15、10.0/0.2)100=5000(kN)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.5 液柱测压计液柱式测压计虽然种类样式很多，但均是根据流体静力学基本原理,利用液柱高度来测量压强（差）的仪器,下面举例加以说明。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能一、测压管 测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在需要测量压测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在需要测量压强的容器上，以流体静力学基本方程式为理论依据。强的容器上，以流体静力学基本方程式为理论依据。表压表

16、压(相对压强相对压强)真空度真空度优点：结构简单优点：结构简单缺点：只能测量较小的压强缺点：只能测量较小的压强为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二、U形管水银测压计优点：可以测量较大的压强优点：可以测量较大的压强为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 图 U形管测压为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能三、三、U形管压差计形管压差计等压面测量同一容器两个不同位置的压差或不同容器

17、的压强差。测量同一容器两个不同位置的压差或不同容器的压强差。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能四、倾斜微压计四、倾斜微压计0ph1h2pasLA120图图 倾斜微压计倾斜微压计倾斜微压计常数倾斜微压计常数为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例：在管道M上装一复式U形水银 测压计，已知测压计上各液面及 A点的标高为：1=1.8m，2=0.6m，3=2.0m，4=1.0m，A=5=1.5m。试确定管中A点压强。解：为深入学习习近平新时代中国特色社会主

18、义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能43 12BA1 2例：水银例：水银 密度为密度为 2 ,酒精酒精密度为密度为 1 如果水银面的高如果水银面的高度读数为度读数为 z1,z2,z3,z4 求求:气压差气压差(PA-PB)=?解解:界面界面2的压强的压强 PA-2 g(z2-z1)界面界面3的压强的压强 PA-2 g(z2-z1)+1 g(z2-z3)界面界面4的压强的压强 PA-2 g(z2-z1)+1 g(z2-z3)-2 g(z4-z3)=PB界面界面1的压强的压强 PAPA-PB=2 g(z2-z1+z4-z3)-1 g(z2-z3)作业：作业：2

19、-6，9，11，14，19，23为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.6 平面上的总压力计算压强分布图 绘在受压面上表示各点压强大小和方向的图形为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能各点压强大小：各点压强大小：水平平面上的液体总压力水平平面上的液体总压力处处相等处处相等各点压强方向：各点压强方向：方向一致方向一致bcdapaAabApadc

20、cAbapadbapaAcdh各点压强大小：各点压强大小：倾斜倾斜平面上的液体总压力平面上的液体总压力非处处相等非处处相等各点压强方向：各点压强方向：方向一致方向一致总压力的方向垂直于受压的平面总压力的方向垂直于受压的平面总压力大小：总压力大小：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能总压力计算的解析法1.静止液体总压力的大小为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 2.静止液体总压力的作用点合力矩定理：合力对任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和为深入学

21、习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能惯性矩的平行移轴定理为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能圆矩形为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能总压力计算的图解法适用于上、下边

22、与水面平行的矩形平面上的静水总压力及其作用点位置。1.静止液体总压力的大小为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.静止液体总压力的作用点梯形压强分布 三角形压强分布为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例：某干渠进口为一底孔引水洞，引水洞进口处设矩形平面闸门，其高度a=2.5m，宽度b=2.0m。闸门前水深H=7.0m,闸门倾斜角为60。求作用于闸门上的静水总压力的大小和作用点。解析法 解：沿闸门建立坐标轴y,向下为正，原点O在水面上。先求形心水深总

23、压力为：再求作用点：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能压力图法：闸门顶边压强：闸门底边压强：总压力为：p2p1P再求作用点：作业：作业：2-33，34为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能各点压强大小：各点压强大小：大小不等大小不等各点压强方向：各点压强方向：方向不同方向不同 因作用在曲面上的总压力为空间力系问题，为便因作用在曲面上的总压力为空间力系问题，为便于分析，拟采用理论力学中的分解概念将其分解为水于分析，拟采用理论力学中的分解概念将其分解为

24、水平分力和垂直分力求解。平分力和垂直分力求解。一、总压力一、总压力的大小和方向的大小和方向作用在微分面积作用在微分面积d dA A上的压力：上的压力：dPzdAdAzdPxdPdAxxAzdcohchzbadAAdPAx2.7 2.7 静止液体作用在曲面上的总压力静止液体作用在曲面上的总压力1.1.水平分力水平分力 作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强p pC C与其在垂与其在垂直坐标面直坐标面oyz的投影面积的投影面积A Az z的乘积。的乘积。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发

25、挥中小学图书室育人功能dPxdAdAzdPzdPdAxxAzdcohchzbadAAdPAx2.7 2.7 静止液体作用在曲面上的总压力静止液体作用在曲面上的总压力2.2.垂直分力垂直分力 作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体重力重力式中：式中：为曲面为曲面 ab上的液柱体积上的液柱体积abcd的的体积，称为体积，称为压力体。压力体。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.3.总压力总压力大小：大小：总压力与垂线间的夹角总压力与垂线间的夹角方向：方向：（4 4）将）将P P 的作用

26、线延长至受压面，其交点的作用线延长至受压面，其交点D即为总压力在即为总压力在曲面上的作用点。曲面上的作用点。确定方法：确定方法：（1 1）水平分力）水平分力P Px x的作用线通过的作用线通过A Az z的压力中心；的压力中心；（2 2）铅垂分力）铅垂分力P Pz z的作用线通过的作用线通过V V的重心；的重心；二、总压力二、总压力的作用点的作用点AzzbaAxxPDD（3 3）总压力）总压力P P 的作用线由的作用线由P Px x、P Pz z的交点和的交点和 确定；确定；为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能三、三、压

27、力体的两点说明压力体的两点说明 压力体仅表示压力体仅表示压力体仅表示压力体仅表示 的积分结果的积分结果的积分结果的积分结果(体积体积体积体积)，与该体积内是否有液体存在无关。，与该体积内是否有液体存在无关。，与该体积内是否有液体存在无关。，与该体积内是否有液体存在无关。1.1.压力体的虚实性压力体的虚实性实压力体：压力体实压力体：压力体abcabc包含包含液体液体体积，垂直分力方向垂直体积，垂直分力方向垂直向下向下。虚压力体：压力体虚压力体：压力体abcabc不包含不包含液体液体体积，垂直分力方向垂直体积，垂直分力方向垂直向上向上。bcabac为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十

28、九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.2.压力体的组成压力体的组成w受压曲面本身（受压曲面本身（压力体的底面压力体的底面）w由受压曲面边界向自由液面或自由液面的延长面所作的由受压曲面边界向自由液面或自由液面的延长面所作的 铅垂柱面（铅垂柱面（压力体的侧面压力体的侧面）压力体一般是由三种面所围成的体积。压力体一般是由三种面所围成的体积。w自由液面或自由液面的延长面（自由液面或自由液面的延长面（压力体的顶面压力体的顶面）xdcoba三、三、压力体的两点说明（续）压力体的两点说明（续）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥

29、中小学图书室育人功能绘出压力体为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能dHdHhababddHdHhababd浙大动画浙大动画1浙大动画浙大动画2浙大动画浙大动画3浙大动画浙大动画4浙大动画浙大动画5浙大动画浙大动画6为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能四、四、四、四、静止液体作用在潜体和浮体上的浮力静止液体作用在潜体和浮体上的浮力静止液体作用在潜体和浮体上的浮力静止液体作用在潜体和浮体上的浮力浮体：浮体：W gV，物体下沉，直至液体底部。，物体下沉，

30、直至液体底部。物体沉没在静止液体中物体沉没在静止液体中x方向：方向：z方向：方向：阿基米德原理：阿基米德原理：液体作用在沉没物体上的总压力的方向垂直向上，大小液体作用在沉没物体上的总压力的方向垂直向上，大小等于沉没物体所排开液体的重力，该力又称为浮力。等于沉没物体所排开液体的重力，该力又称为浮力。a ab bc cd dg gf fpx1px2pz1pz2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例：图图示示一一盛盛水水容容器器，底底部部开开孔孔，孔孔直直径径为为r。一一倒倒置置圆圆锥锥体体塞塞住住圆圆孔孔，圆圆锥锥底底直直

31、径径为为2 2r，高高为为h=3h=3r。设设水水深深H=4=4r，水水密密度为度为，圆锥密度为，圆锥密度为1，试求顶起圆锥最小的力，试求顶起圆锥最小的力F。解解：由由圆圆孔孔边边向向圆圆锥锥底底面面作作投投影影线线，设设投投影影线线所所切切割割的的圆圆锥锥外外围围部部分分所所受浮力为受浮力为Fb b 投影线内部分受水压力为投影线内部分受水压力为F1 1 圆锥自身重量为圆锥自身重量为F2 2 顶起圆锥最小的力顶起圆锥最小的力为为为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例：图图示示一一盛盛水水容容器器，底底部部开开孔孔，孔孔

32、直直径径为为r。一一倒倒置置圆圆锥锥体体塞塞住住圆圆孔孔，圆圆锥锥底底直直径径为为2 2r，高高为为h=3h=3r。设设水水深深H=4=4r，水水密密度为度为，圆锥密度为，圆锥密度为1，试求顶起圆锥最小的力，试求顶起圆锥最小的力F。解解：沿沿圆圆孔孔边边作作水水平平截截面面得得到到一一圆圆锥锥台台，设设圆圆锥锥台台底底面面受受到到所所处处水水深深的水压力，则圆锥台所受浮力为的水压力，则圆锥台所受浮力为Fb b 圆锥台所受虚拟水压力为圆锥台所受虚拟水压力为F1 1 圆锥实际所受水压力为圆锥实际所受水压力为F2 2 圆锥自身重量为圆锥自身重量为F3 3 顶起圆锥最小的力顶起圆锥最小的力为为作业：作

33、业：2-37，38为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例：例：如图所示球形密封容器内部充满水，已知测压管水面标高如图所示球形密封容器内部充满水，已知测压管水面标高 m m，球球外外自自由由水水面面标标高高 m m，球球直直径径D=2m=2m，球球壁壁重重量量不不计计。试试求求：（1 1）作作用用于于上上下下半半球球连连接接螺螺栓栓上上的的总总拉拉力力；（2 2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。解解:(1)(1)(2)(2)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全

34、国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(一)等加速度直线运动的液体的相对静止(二)等角速度旋转容器内液体的相对平衡2.8 2.8 液体的相对平衡液体的相对平衡 流体相对于地球有相对运动，而流体微团之间及流体相对于地球有相对运动，而流体微团之间及流体与容器壁之间没有相对运动。流体与容器壁之间没有相对运动。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能一、一、等加速水平运动容器中液体的相对平衡等加速水平运动容器中液体的相对平衡容器以等加速度容器以等加速度a向右作水平直线运动向右作水平直线运动质量力质量力gfahzszp0ozax

35、m1.1.静压强分布规律静压强分布规律得：得：利用边界条件：利用边界条件：自由液面：自由液面：等压面方程：等压面方程：等压面是一簇平行的斜面：等压面是一簇平行的斜面：也可用水深来表示压强分布规律：也可用水深来表示压强分布规律：h任一点距离自由液面的淹没水深任一点距离自由液面的淹没水深为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.2.与绝对静止情况比较与绝对静止情况比较 （2 2）压强分布）压强分布（1 1）等压面）等压面绝对静止：绝对静止：相对静止：相对静止：绝对静止：绝对静止：相对静止：相对静止：水平面水平面斜面斜面h任一点

36、距离自由液面的淹深任一点距离自由液面的淹深gfahzszp0ozaxm为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二、二、等角速旋转容器中液体的相对平衡等角速旋转容器中液体的相对平衡质量力：质量力：容器以等角速度容器以等角速度旋转旋转zzshzmp0ooy2y2r2xxxyry1.1.等压面方程等压面方程积分积分等压面是一簇绕等压面是一簇绕z z轴的旋转抛物面。轴的旋转抛物面。自由液面：自由液面：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.2.静压强分布规律静

37、压强分布规律积分积分得：得：利用边界条件：利用边界条件：zzshzmp0ooy2y2r2xxxyry为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.3.与绝对静止情况比较与绝对静止情况比较 （2 2）压强分布）压强分布（1 1）等压面）等压面绝对静止：绝对静止：相对静止：相对静止：绝对静止：绝对静止：相对静止：相对静止：水平面水平面旋转抛物面旋转抛物面h任一点距离自由液面的淹深任一点距离自由液面的淹深zzshzmp0ooy2y2r2xxxyry为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分

38、发挥中小学图书室育人功能例例1：图图所所示示为为盛盛满满液液体体的的容容器器顶顶盖盖中中心心处处开开口口，当当容容器器以以等等角角速速度度 绕绕垂垂直直轴轴z旋旋转转时时，液液体体借借离离心心力力向向外外甩甩，但但是是受受顶顶盖盖限限制制，液液面面不不能能形形成成抛抛物物面面，液液体体内内各各点的压强分布符合下式，即点的压强分布符合下式，即 z0RBpa常数常数C，可利用，可利用r=0，z=0，p=0确定，即确定，即C=0。故。故 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能z0RBpa 故故作作用用于于顶顶盖盖上上（z=0）各

39、各点点的的压压力力仍仍按按抛抛物物面面分分布布，如如图图箭头所示箭头所示边缘边缘B处处作用于顶盖上的总压力作用于顶盖上的总压力 可可知知 越越大大，则则边边缘缘处处压压力力越越大大，离离心心铸铸造造就就是是依依据据此此原原理理，即即通通过过离离心心铸铸造造机机的的高高速速旋旋转转而而增增大大铸铸模模外外缘缘处处液液态态金金属属的的压压力力，从从而而得得到到较较密密实实的的铸件。铸件。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能利用利用r=R，z=0时，时，p=0，以确定，以确定常数常数C,即即 oRBpaz DCA例例2：如如图

40、图所所示示，盛盛满满液液体体的的容容器器顶顶盖盖边边缘缘处处开开口口，当当其其旋旋转转时时，液液体体借借离离心心惯惯性性力力而而向向外外甩甩，但但当当液液体体刚刚要要甩甩出出容容器器时时，在在容容器器内内部部即即产产生生真真空空，紧紧紧紧吸吸住住液液体体，以以致致液液体体跑跑不不出去。流体内各点的压强分布符合下式，即出去。流体内各点的压强分布符合下式，即为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能故故作作用用于于顶顶盖盖上上（z=0）各各点点压压力力仍仍按按抛抛物物面面分分布布，如如 图图 箭箭 头头 所所 示示，o点点 处处（r=0,z=0）的真空度为）的真空度为 oRBpaz DCA压强分布为压强分布为:z=0时时由由上上式式可可知知，越越大大则则o点点处处的的真真空空越越大大，离离心心式式水水泵泵和和离离心心式式风风机机就就是是根根据据此此原原理理设设计计的的，当当叶叶轮轮旋旋转转时时，在在叶叶轮轮中中心心处处形形成成真真空空，流流体体被被吸吸入入，又又借借离离心心力力将将流流体体甩甩向向外缘，增大压力后输送出去。外缘，增大压力后输送出去。作业：作业：2-43，45，48