电磁学学习教程.pptx

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1、内容：一.静电场及基本性质 二.稳恒电流的电场、磁场及基本性质 三.电磁感应现象及规律 四.Maxwell.Maxwell 电磁场方程组 电磁场的统一性 物质性 相对性 电磁场量的相对论变换 五.引力场思路：实验规律场的场的性质性质场与物质的场与物质的相互作用相互作用第1页/共69页 1.1.对电荷的基本认识 两种 电荷量子化 (charge quantization)(charge quantization)1906-19171906-1917年，密立根用液滴法首先从实验上证明了，微小粒子带电量的变化不连续。第一章第一章 真空中的静电场真空中的静电场 Electrostatic fieldE

2、lectrostatic field1 1 库仑定律一一.电荷守恒定律电荷守恒定律第2页/共69页 电荷守恒定律的表述：电荷守恒定律的表述：在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。的代数和在任何物理过程中保持不变。电荷守恒定律是物理学中电荷守恒定律是物理学中普遍的普遍的基本定律基本定律 电量是相对论不变量电量是相对论不变量 电荷守恒定律电荷守恒定律 (law of conservation of(law of conservation of charge)charge)讨论讨论第3页/共69页二.库仑定律(Coulo

3、mb Law)(Coulomb Law)17851785年，库仑通过扭称实验得到。1.1.表述 在真空中，在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用两个静止点电荷之间的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们力大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。第4页/共69页电荷2 2 受电荷 1 1的力从电荷从电荷1 1指向电荷指向电荷2 2若表示若表示 电荷电荷1 1受电荷受电荷2 2的力的力 表达式仍为表达式仍为但但从电荷从电荷2 2指向电荷

4、指向电荷1 1第5页/共69页2 2.K的取值一般情况下物理上处理K的方式有两种：1)1)如果关系式中除K以外，其它物理量的单位已经确定 那么只能由实验来确定 K 值 K 是具有量纲的量如万有引力定律中的引力常量G就是有量纲的量 2)2)如果关系式中还有别的量尚未确定单位 则 令就 K=1=1(如牛顿第二定律中的K)第6页/共69页第二种 高斯制中电量的单位尚未确定 令 K=1 13.3.SISI中库仑定律的常用形式令令有理化库仑定律库仑定律 (两种两种)第一种第一种 国际单位制中国际单位制中真空介电常量 真空电容率第7页/共69页1)1)基本实验规律 宏观 微观 适用2)2)点电荷 理想模型

5、三.电力叠加原理施力施力 受力受力?讨论讨论第8页/共69页2 2 电场电场 电场强度电场强度早期：电磁理论是早期：电磁理论是超距超距作用理论作用理论后来后来:法拉第提出法拉第提出近距近距作用作用 并提出并提出力线力线和和场场的概念的概念一一.电场电场 (electric field)(electric field)电荷周围存在电场。电荷周围存在电场。1.1.电场的基本性质电场的基本性质 对放其内的任何电荷都有作用力对放其内的任何电荷都有作用力 电场力对移动电荷作功电场力对移动电荷作功第9页/共69页2.2.静电场静电场 相对于观察者静止的电荷产生的电场相对于观察者静止的电荷产生的电场 是电磁

6、场的一种特殊形式是电磁场的一种特殊形式二.电场强度 (electric field strength)(electric field strength)空间带电体空间带电体 电量为电量为描述场中各点电场的强弱的物理量描述场中各点电场的强弱的物理量是电场强度是电场强度第10页/共69页试验试验电荷电荷条件条件 电量充分地小电量充分地小 线度足够地小线度足够地小试验电荷放到场点试验电荷放到场点P P处，处，试验电荷受力为试验电荷受力为试验表明：确定场点试验表明：确定场点 比值比值与试验电与试验电荷无关荷无关电场强度定义电场强度定义第11页/共69页讨论讨论 矢量场矢量场 量纲量纲国际单位制国际单位

7、制单位单位或或 点电荷在外场中受点电荷在外场中受的电场力的电场力 第12页/共69页三.电场强度的计算1.1.点电荷的场强公式根据库仑定律和场强的定义 球对称由库仑定律由库仑定律由场强定义由场强定义讨论讨论从源电荷指向场点从源电荷指向场点 场强方向场强方向正电荷受力方向正电荷受力方向由上述由上述两式得两式得第13页/共69页2.2.场强叠加原理任意带电体的场强如果带电体由如果带电体由 n n 个点电荷组成，如图个点电荷组成，如图由电力叠由电力叠加原理加原理由场强定义由场强定义整理后得整理后得或或根据电力叠加原理根据电力叠加原理和场强定义和场强定义第14页/共69页若带电体可看作是电荷连续分布的

8、，如图示若带电体可看作是电荷连续分布的，如图示把带电体看作是由许多个电荷元组成，把带电体看作是由许多个电荷元组成，然后利用场强叠加原理。然后利用场强叠加原理。P P电荷密度电荷密度 体体电荷密度电荷密度 面面电荷密度电荷密度 线线电荷密度电荷密度第15页/共69页例1 1 电偶极子的场 首先看 一对等量异号电荷相距一般方法一般方法点电荷场叠加点电荷场叠加第16页/共69页若从电荷连线的中点向场点若从电荷连线的中点向场点P P画一位矢画一位矢若若则这一对等量异号电荷则这一对等量异号电荷称为称为电偶极子电偶极子(electric dipole)(electric dipole)电偶极矩 (elec

9、tric moment)(electric moment)电偶极子电偶极子第17页/共69页讨论讨论 特殊情况特殊情况连线上，正电荷右侧连线上，正电荷右侧一点一点 P P 的场强的场强垂直连线上的一点垂直连线上的一点第18页/共69页的推导的推导从从出发出发由由图图第19页/共69页第20页/共69页电荷线密度为电荷线密度为求：如图所示求：如图所示 点的电场强度点的电场强度解：在坐标解：在坐标 x 处取一个处取一个电荷元电荷元dq该点电荷在该点电荷在 p 点的场强方向如图所示点的场强方向如图所示大小为大小为 各电荷元在各电荷元在 p 点的场强方向一致点的场强方向一致 场强大小直接相加场强大小直

10、接相加例2 2 长为 均匀带电直线第21页/共69页第22页/共69页例3 3 均匀带电圆环轴线上的场解：在圆环上任取电荷元由对称性分析知由对称性分析知垂直垂直x 轴的场强为轴的场强为0第23页/共69页若若点电荷点电荷第24页/共69页 理想模型点电荷电偶极子无限长带电线无限大带电面讨论讨论00若如红箭头所示若如红箭头所示 则则0000 第43页/共69页如何理解面内场强为0?0?过P P点作圆锥则在球面上截出两电荷元在在P P点场强点场强方向方向如图如图在在P P点场强点场强方向方向如图如图第44页/共69页例例2 2 均匀带电的无限长的直线均匀带电的无限长的直线 线密度线密度对称性的分析

11、对称性的分析取合适的高斯取合适的高斯面面计算电通量计算电通量利用高斯定理解出利用高斯定理解出第45页/共69页例3 3 金属导体静电平衡时,体内场强处处为0 0求证:体内处处不带电证明：证明：在导体内任取体积元在导体内任取体积元由高斯定理由高斯定理体积元任取体积元任取证毕证毕第46页/共69页4 4 静电场的环路定理 电势一.静电场力的功 电势能1.1.静电场力是保守力(证明略)2.2.静电场力作功等于相应电势能的减量点电点电势能势能点电点电势能势能第47页/共69页二.静电场的环路定理 电势1.1.静电场的环路定理circuital theorem of electrostatic fiel

12、dcircuital theorem of electrostatic field1)1)表述静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零 即第48页/共69页2)2)证明证明静电场力是保守力静电场力是保守力讨论讨论静电场的基本方程静电场的基本方程保守场保守场微分形式微分形式第49页/共69页如图示如图示点电荷在场中受力点电荷在场中受力二二.电势电势根据静电场根据静电场的环路定理的环路定理与试验电荷无关与试验电荷无关反映了电场在反映了电场在a b两两点的性质点的性质第50页/共69页 电势零点的选择(参考点)任意 视分析问题方便而定参考点不同电势不同若选若选b b点的势能为参考零点点的势能为参考

13、零点则则 a a点的电势由下式得到点的电势由下式得到 称称 a ba b两点电势差两点电势差 electric potential differenceelectric potential difference讨论讨论第51页/共69页通常通常理论理论计算计算有限有限带电体电势时选带电体电势时选无限远无限远为参考点为参考点实际实际应用中或研究电路问题时取应用中或研究电路问题时取大地大地、仪器、仪器外外壳壳等等电势的量纲电势的量纲SI制：单位制：单位 V(伏特伏特)量纲量纲电势是一个长程物理量电势是一个长程物理量第52页/共69页1.1.点电荷场电势公式球对称标量 正负三.电势的计算 第53页/

14、共69页2.2.任意带电体电势1)1)由定义式出发2)2)电势叠加原理第54页/共69页例1 1 计算均匀带电球面的电势 如图解：解：均匀带电球面电场的分布为均匀带电球面电场的分布为 第56页/共69页 与电量集中在球心的与电量集中在球心的点电荷点电荷的电势分布相同的电势分布相同图示图示等势体等势体第57页/共69页例2 2 计算电量为 的带电球面球心的电势解：解：在球面上任取一电荷元在球面上任取一电荷元则电荷元在球心的电势为则电荷元在球心的电势为由电势叠加原理由电势叠加原理球面上电荷在球心的总电势球面上电荷在球心的总电势思考：电量分布均匀？圆环、圆弧？第58页/共69页例3.3.平行板电容器

15、两板间的电势差d解：解：平行板电容器内部的场强为平行板电容器内部的场强为两板间的电势差两板间的电势差方向一致方向一致均匀场均匀场第59页/共69页四.等势面 电势梯度(一)等势面由电势相等的点组成的面叫等势面 满足方程当常量当常量C C取等间隔数值时取等间隔数值时可以得到一系列的等势面可以得到一系列的等势面等势面的疏密反映等势面的疏密反映了场的强弱了场的强弱第60页/共69页(二)电力线与等势面的关系1.1.电力线处处垂直等势面在等势面上任取两点 a a、b b，则2.2.电力线指向电势降的方向等势等势=0=0a a、b b 任取任取 处处有处处有第61页/共69页(三)电场强度与电势梯度 静

16、电场是保守场静电场是保守场对单位电荷对单位电荷 有有梯度算符梯度算符即电场强度在即电场强度在 方向的分量值方向的分量值等于电势在等于电势在 方向的方向的方向导数方向导数方向方向在直角坐标系中在直角坐标系中第62页/共69页例4 4 证明电偶极子任一点电场强度为体会由电势求电场强度体会由电势求电场强度解：解：第63页/共69页代入代入将将第64页/共69页第65页/共69页 真空中静电场小结真空中静电场小结1.两个物理量两个物理量2.2.两个基本方程两个基本方程3.3.两种计算思路两种计算思路第66页/共69页4.4.强调两句话强调两句话 注重典型场注重典型场 注重叠加原理注重叠加原理点电荷点电荷均匀带电球面均匀带电球面无限长的带电线无限长的带电线 (柱柱)无限大的带电面无限大的带电面 (板板)第67页/共69页本章编者：刘凤英本章编者：刘凤英 陈信义陈信义第一章完第一章完第68页/共69页感谢您的观看！第69页/共69页