分式方程的应用-.ppt

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1、15.3.2分式方程分式方程 的应用的应用实验中学实验中学 杨兆衡杨兆衡分母中含分母中含有未知数有未知数方方程程家家族族分式分式方程方程去分母去分母解解整整式式方方程程X=a整式整式方程方程a不是分式不是分式方程的解方程的解a是分式方程的解是分式方程的解最简公分最简公分母为母为0最简公分最简公分母不为母不为0学习目标学习目标1.能分析题目中的等量关系能分析题目中的等量关系,掌握列分式掌握列分式方程解应用题的方法和步骤方程解应用题的方法和步骤.2.通过列分式方程解应用题通过列分式方程解应用题,体会方程思体会方程思想的运用想的运用.乌龟先生乌龟先生:我与你进行一场比赛我与你进行一场比赛,请兔子先请

2、兔子先生做裁判生做裁判,从小柳树下跑到相距从小柳树下跑到相距12米的大柳树下米的大柳树下,先到者是冠军先到者是冠军.比赛结束后蚂蚁并没有取胜比赛结束后蚂蚁并没有取胜,已知乌龟的速度是已知乌龟的速度是蚂蚁的蚂蚁的1.2倍倍,乌龟提前乌龟提前1分钟跑到终点分钟跑到终点,请你算算它们请你算算它们各自的速度各自的速度.例例1:乌龟与蚂蚁同时从相距乌龟与蚂蚁同时从相距12米的小柳树下跑到大米的小柳树下跑到大柳树下柳树下,已知乌龟的速度是蚂蚁的已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍倍,乌龟提前乌龟提前1分分钟跑到终点钟跑到终点,请你算算它们各自的速度请你算算它们各自的速度.表格分表格分析法析法解解:设设_速度（米

3、速度（米/分分）路程（米）路程（米）时间（分）时间（分）蚂蚂蚁蚁 乌乌龟龟 x1.2x1212相等关系相等关系:_yy-1蚂蚁的速度为蚂蚁的速度为x米米/分分设蚂蚁所用的时间为设蚂蚁所用的时间为y分分蚂蚁的时间蚂蚁的时间-1分分=乌龟的时间乌龟的时间乌龟的速度乌龟的速度=蚂蚁的速度蚂蚁的速度1.2总结：列分式方程解应用题步骤：总结：列分式方程解应用题步骤：1:审审2:设设3:列列4:解解5:验验6:答答要验两次哦要验两次哦!1.是否是分式方是否是分式方程的解程的解2.是否符合题意是否符合题意工作效率工作效率 时间时间(天天)工作量工作量小明小明独作独作 131x例例2.圣诞节前小明准备制作圣诞

4、节前小明准备制作一一批圣诞节卡片批圣诞节卡片，小明小明单独单独制作制作1天天完成总完成总量量的三分之一，这时的三分之一，这时小红也加入一起制作小红也加入一起制作，两两人人又共同又共同制作制作了半了半天天，总，总量量全部完成，全部完成，谁谁的的制作制作速度快速度快？(+)解解:设设_.相等关系相等关系_小明小明一一天天的工作量的工作量+两人两人合作半合作半天天的的工作量工作量=总工作量总工作量(1)小红一天完成总量小红一天完成总量的的两人两人合作合作1解：设解：设小红小红队单独队单独制作制作1天天能完成总能完成总量量的的 。由题意得：由题意得：13+16+12x=1 2x+x+3=6x x=1经

5、检验：经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。是原分式方程的解，且符合题意。1 乙队施工速度快。乙队施工速度快。行程问题行程问题:例例1:乌龟与蚂蚁同时从相距乌龟与蚂蚁同时从相距12米的小柳树下跑到大米的小柳树下跑到大柳树下柳树下,已知乌龟的速度是蚂蚁的已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍倍,乌龟提前乌龟提前1分分钟跑到终点钟跑到终点,请你算算它们各自的速度请你算算它们各自的速度.工程问题工程问题:例例2.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了

6、半个月，总工程全部完成，乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？哪个队的施工速度快？总路程已知总路程已知,设速度则根据时间列方程设速度则根据时间列方程 设时间则根据速度列方程设时间则根据速度列方程总量未知总量未知,看作看作“1”，根据工作量列方程，根据工作量列方程 甲乙两工程队各要修建甲乙两工程队各要修建66千米的公路和千米的公路和60千米的千米的铁路铁路,两队同时开工且恰好同时完工两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多甲队比乙队每天多修修2千米千米,求甲乙两队每天各修多少千米求甲乙两队每天各修多少千米?某校八年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生某校八年级准备购买

7、一批笔记本奖励优秀学生,在购在购买时发现每本笔记本可以打九折买时发现每本笔记本可以打九折,用用360元钱购买的笔记元钱购买的笔记本本,打折后购买的数量比打折前多打折后购买的数量比打折前多10本本,求打折前每本笔记求打折前每本笔记本的单价本的单价.有什么区别和联系？有什么区别和联系？例例1:乌龟与蚂蚁同时从相距乌龟与蚂蚁同时从相距12米的小柳树下跑到大柳树下米的小柳树下跑到大柳树下,已知已知乌龟的速度是蚂蚁的乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍倍,乌龟提前乌龟提前1分钟跑到终点分钟跑到终点,请你算算它们请你算算它们各自的速度各自的速度.变式变式2:2:某校八年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生某校八年级准备

8、购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时在购买时发现每本笔记本可以打九折发现每本笔记本可以打九折,用用360元钱购买的笔记本元钱购买的笔记本,打折后购买打折后购买的数量比打折前多的数量比打折前多10本本,求打折前每本笔记本的单价求打折前每本笔记本的单价.总路程总路程,速度速度,时间时间总量总量,工作效率工作效率,时间时间总价总价,单价单价,数量数量 变式变式1:甲乙两工程队各要修建甲乙两工程队各要修建66千米的公路和千米的公路和60千米的铁路千米的铁路,两队同时开工且恰好同时完工两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多修甲队比乙队每天多修2千米千米,求甲乙求甲乙两队每天各修多少千米两队每天各修

9、多少千米?1、列分式方程解应用题，应该注意解题、列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤的六个步骤(审，设，列，解，验，答审，设，列，解，验，答)。2、解题过程可列表帮助分析题意找相等关系。、解题过程可列表帮助分析题意找相等关系。3、路程、路程(或总量或总量,总价总价)已知的题型都可按解已知的题型都可按解决行程问题的方法，注意决行程问题的方法，注意设什么不列什么设什么不列什么。4、总量未知的题型可按解决工程问题的方法，、总量未知的题型可按解决工程问题的方法，将总量看作单位将总量看作单位“1”，一般根据，一般根据工作量工作量列方程。列方程。1.某工程队计划铺设煤气管道某工程队计划铺设煤气管道6

10、0千米千米,开工后每天比原计划多铺开工后每天比原计划多铺1千米千米,结果提前结果提前5天完成任务天完成任务,求原计划每天铺设管道多少千米求原计划每天铺设管道多少千米?设原计划每天铺设管道设原计划每天铺设管道x千米千米,则所列方程为则所列方程为()A.=+5 B -=5B.C -=5 D =+52.某工程需要在规定日期内完成某工程需要在规定日期内完成,如果甲单独做如果甲单独做,刚好如期完成刚好如期完成;如果乙单独做如果乙单独做,则超过规定日期则超过规定日期3天天.现在甲乙两队合作现在甲乙两队合作2天天,剩下剩下的由乙队独做的由乙队独做,恰好在规定日期完成恰好在规定日期完成,求规定日期求规定日期.