苏科版数学九年级上册2.1《圆》知识讲解.ppt

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1、苏科版数学九年级上册2.1圆 奥运五环奥运五环祥祥 子子时钟时钟 线线段段OP绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一旋转一周，另一端点端点P运动所形成的图运动所形成的图形叫做形叫做圆圆。在同一平面内，在同一平面内，定点定点O叫做叫做圆心圆心。线段线段OP叫做叫做圆的半径圆的半径。表示：表示：以以O为圆心的圆，记做为圆心的圆，记做“O”，读做读做“圆圆O”。1.1.要确定一个圆要确定一个圆,必须确定圆的必须确定圆的_和和_圆心圆心确定圆的确定圆的位置位置,半径半径确定圆的确定圆的大小大小.这个以点这个以点A为圆心的圆叫作为圆心的圆叫作“圆圆A”，记为，记为“A”.圆心圆心半径半径A

2、问题情境ABC 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？绩好？如如图图，设设O O 的的半半径径为为r r，A A点点在在圆圆内内，B B点在圆上，点在圆上，C C点在圆外，那么点在圆外，那么点点A在在 O内内 点点B在在 O上上 点点C在在 O外外 OAr，OBr，

3、OCr反反过过来来也也成成立立,如如果果已已知知点点到到圆圆心心的的距距离离和和圆圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系点与圆的位置关系OAr OB=r OCroABCro设设O O 的的半半径径为为r r，点点P P到到圆圆心心的的距距离离OP=OP=d d，则有：则有：点与圆的位置关系点与圆的位置关系点点P在在 O内内 dr 点点P在在 O上上 d=r 点点P在在 O外外 drrPPrd Prd圆的集合定义圆的集合定义圆外的点圆外的点圆内的点圆内的点圆上的点圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆

4、外的点。圆圆的的内内部部可可以以看看成成是是 ；圆圆的的外外部部可以看成是可以看成是 。到圆心的距离大于半径的点的集合到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？圆上各点到圆心圆上各点到圆心(定点定点)的距离都等于半径的距离都等于半径(定长定长);到圆心到圆心距离等于半径的点都在圆上距离等于半径的点都在圆上.也就是说也就是说:到圆心的距离小于半径的的点的集合到圆心的距离小于半径的的点的集合圆圆是到定点的距离等于定长的点的集合；是到定点的距离等于定长的点的集合；总结:圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定

5、点距离等于定长的点的集合.圆内各点到圆心的距离都小于半径圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心到圆心 距离小于半径的点都在圆内距离小于半径的点都在圆内.也就是说也就是说:圆的圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合集合.圆外的点到圆心的距离都大于半径圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距到圆心距离大于半径的点都在圆外离大于半径的点都在圆外.也就是说也就是说:圆的外部圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合.尝试与交流(动手)如图:已知点P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)画出下列图形画出下列图形:到点到点P

6、的距离等于的距离等于2cm的点的集合的点的集合;到点到点Q的距离等于的距离等于3cm的点的集合的点的集合;(2)在所画图中，到点在所画图中，到点P的距离等于的距离等于2cm，且到点，且到点Q的的距离等于距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。的点有几个？请在图中将它们表示出来。(3)在所画图中，到点在所画图中，到点P的距离小于或等于的距离小于或等于2cm，且到，且到点点Q的距离大于或等于的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形的点的集合是怎样的图形？把它画出来。？把它画出来。练一练练一练 1.O的半径的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别三点到圆心的距离分别为为8cm、1

7、0cm、12cm，则点，则点A、B、C与与 O的位置关的位置关系是：点系是：点A在在 ；点；点B在在 ；点；点C在在 。2.O的半径的半径6cm，当点，当点P在圆上时，在圆上时，OP ；当点当点P在圆内时在圆内时OP ；当点；当点P不在圆外时不在圆外时,OP ，圆内圆内圆上圆上圆外圆外66=6已知已知d与与r关系，得到位置关系关系，得到位置关系已知位置关系，得到已知位置关系，得到d与与r关系关系如图已知矩形如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米ADCB（1 1）以点）以点A A为圆心，为圆心，3 3厘米为半径作厘米为半径作圆圆A A，则点，则点B B、C C、D D与

8、圆与圆A A的位置关系的位置关系如何？如何？(B B在圆上，在圆上，D D在圆外，在圆外，C C在圆外在圆外)（2 2）以点）以点A A为圆心，为圆心，4 4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B B在圆内，在圆内，D D在圆上，在圆上，C C在圆外在圆外)（3 3）以点）以点A A为圆心，为圆心，5 5厘米为半径作圆厘米为半径作圆A A，则点，则点B B、C C、D D与圆与圆A A的位置关系如何？的位置关系如何？(B(B在圆内，在圆内，D D在圆内，在圆内，C C在圆上在圆上)例例1已知已知d与与r关系，得到位

9、置关系关系，得到位置关系ADCB变式：变式：如图已知矩形如图已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米，以厘米，以A为圆心，为圆心，r为半径画圆，为半径画圆，（1）点）点B,C,D中有一个点在圆内，另两个点中有一个点在圆内，另两个点在圆外，求在圆外，求r的范围。的范围。（2）点）点B,C,D中只有一个点在圆内，求中只有一个点在圆内，求r的范的范围。围。33r4433r4 4已知位置关系，得到已知位置关系，得到d与与r关系关系已知：如图，已知：如图，BD、CE是是ABC的高，的高，M为为BC的中点试说明点的中点试说明点B、C、D、E在以点在以点M为圆心的为圆心的同一个圆上同一个圆上

10、例例2证明点在圆上，只要证证明点在圆上，只要证d=r 一一个个68米米的的长长方方形形草草地地，现现要要安安装装一一个个自自动动喷喷水水装装置置,要要使使整整个个草草地地都都能能喷喷到到水水，喷喷水水装装置置安安装装在在什什么么地地方方比比较较合合理理，且且喷喷水水半半径径至至少少多多少米？少米？开启 智慧已知点P在平面内，点P到圆周上的最长距离是10cm，最短距离是4cm,则此圆的半径是多少？例例3今天你学到了今天你学到了 什么？什么？课堂小结课堂小结 回回头头一一看看，我我想想说说老师寄语以以自信自信为圆心，以为圆心，以努力努力为半径为半径 画出一个圆满的成功！画出一个圆满的成功！课堂用题此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢