质点角动量和角动量守恒定律ppt课件.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第五章第五章篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统(方向用右手螺旋法规定方向用右手螺旋法规定)矢量矢量方向方向大小大小1.垂直于垂直于 构成的平面。构成的平面。2.必须指明对那一固定点必须指明对那一固定点.单位：单位：N m3.可能为零可能为零第一节第一节 质点的角动量和角动量守恒定律质点的角动量和角动量守恒定律一、力对参考点的力矩一、力对参考点的力矩o r篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因

2、此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统有心力：有心力：o当力当力 的作用线与矢径的作用线与矢径 共线时的力共线时的力 有心力的力矩有心力的力矩 恒为恒为:力矩合成：力矩合成：当质点受到当质点受到n个力，如：个力，如：F1、F2Fn力同时作用时，则力同时作用时，则n个个力对参考点力对参考点O的力矩为：的力矩为：矢量和矢量和篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统注意注意：同一质点相对于不同的点，角动量可以不同。：同一质点相对于不同的点，角动量可以不同。在说明质点的角动量时，必须指明是对哪个点而言的在说明质点的角动量时，必

3、须指明是对哪个点而言的二、质点角动量：二、质点角动量：当质点作圆周运动时当质点作圆周运动时,则有则有:篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、质点的角动量定理三、质点的角动量定理*微分公式微分公式篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 质点的合外力矩对时间的积累作用等于质点的合外力矩对时间的积累作用等于它的角动量变化。它的角动量变化。质点角动量定理质点角动量定理定义为力对固定点定义为力对固定点O的力矩。的力矩。微分形式微分形式若力矩作用一段有限时间，则有

4、若力矩作用一段有限时间，则有积分形式积分形式注意：力矩、角动量均对惯性系中同一点而言。注意：力矩、角动量均对惯性系中同一点而言。冲量矩冲量矩或或角冲量角冲量篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统四、角动量守恒定律四、角动量守恒定律 如果对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零，如果对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零，则此质点对该固定点的角动量矢量保持不变。则此质点对该固定点的角动量矢量保持不变。角动量守恒定律角动量守恒定律注意：注意：1、这也是自然界普遍适用的一条基本规律。、这也是自然界普遍适用的一条基本规律。2、M0，可

5、以是，可以是r=0,也可以是也可以是F=0,还可能是还可能是r与与F同同向或反向，例如有心力情况。向或反向，例如有心力情况。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统m 例例5-1、开普勒第二定律、开普勒第二定律行星受力方向与矢径在一条行星受力方向与矢径在一条直线（有心力），故角动量守恒。直线（有心力），故角动量守恒。任一行星和太阳之间的连线，在相等的时间任一行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过的面积相等，即内扫过的面积相等，即掠面速度掠面速度不变。不变。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球

6、比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 例例1：光滑的水平面上用一弹性绳（：光滑的水平面上用一弹性绳（k）系一小球）系一小球(m)。开始时，弹性绳自然伸长开始时，弹性绳自然伸长(L0)。今给小球与弹性绳垂直。今给小球与弹性绳垂直的初速度的初速度V0,试求当弹性绳转过试求当弹性绳转过90且伸长了且伸长了L 时，小球时，小球的速度大小与方向。的速度大小与方向。解解：由机械能守恒立即有：由机械能守恒立即有：如何求角度如何求角度？由于质点在有心力由于质点在有心力作用下运动，故角作用下运动，故角动量守恒。有：动量守恒。有：v0vmL0L0+L篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因

7、此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统满足三个守恒子弹射入：摆动：例例5-2、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第二节第二节 质点系的角动量定理及其守恒定律质点系的角动量定理及其守恒定律 质点系对定点的角动量，等于各质点对该质点系对定点的角动量，等于各质点对该点的角动量的矢量和。点的角动量的矢量和。因为内力的力矩两两相消，则：因为内力的力矩两两相消，则：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、若系统不受外力矩，或所受外力矩之和二、若系统不受外

8、力矩，或所受外力矩之和为零，系统角动量守恒。为零，系统角动量守恒。一、质点系角动量定理一、质点系角动量定理 质点系统所受外力矩之和等于系统总质点系统所受外力矩之和等于系统总角动量的变化率。角动量的变化率。或：或：角动量守恒定律角动量守恒定律 注：内力矩不改变系统总角动量，但使得角注：内力矩不改变系统总角动量，但使得角动量系统内部重新分配。动量系统内部重新分配。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统说明：说明：（1）可用角动量守恒定律推出牛顿第三定律。故牛）可用角动量守恒定律推出牛顿第三定律。故牛顿第三定律是牛顿第二定律同时与

9、动量守恒定律、顿第三定律是牛顿第二定律同时与动量守恒定律、角动量守恒定律协调一致的必然结果。角动量守恒定律协调一致的必然结果。（2）若系统不是孤立系统（受外力不为零），但）若系统不是孤立系统（受外力不为零），但系统所受外力对某点的外力矩之和为零，则系统动系统所受外力对某点的外力矩之和为零，则系统动量不守恒，但对该点的角动量守恒。量不守恒，但对该点的角动量守恒。（3）角动量守恒定律只能在惯性系中使用，且守）角动量守恒定律只能在惯性系中使用，且守恒过程中各质点角动量应是对同一参考点的。对恒过程中各质点角动量应是对同一参考点的。对不同参考点的角动量之间的比较无意义。不同参考点的角动量之间的比较无意义

10、。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例5-3.质量均为质量均为m的两个小钢球固定在一个长为的两个小钢球固定在一个长为a 的的轻质硬杆的两端，杆的中点有一轴使杆可在水平面内轻质硬杆的两端，杆的中点有一轴使杆可在水平面内自由转动。杆原来静止。另一泥球质量也是自由转动。杆原来静止。另一泥球质量也是m，以水，以水平速度平速度V0垂直于杆的方向与其中的一个钢球发生碰撞，垂直于杆的方向与其中的一个钢球发生碰撞，碰后两者粘在一起。求碰撞后杆转动的角速度。碰后两者粘在一起。求碰撞后杆转动的角速度。moV V0 0mma/2a/2解：选质点系解：选质点系:质点系对质点系对o点的合外力矩为零，点的合外力矩为零，两个钢球两个钢球+泥球泥球碰撞过程，碰撞过程，系统角动量守恒系统角动量守恒.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统VV设碰后杆转动的角速度为设碰后杆转动的角速度为 ，则碰后三质点的速率为则碰后三质点的速率为V=a/2=(a/2)2mv+（a/2）mv 由角动量守恒定律，得：由角动量守恒定律，得：=2v0/3aoma/2a/2(a/2)mv0