土压缩性和地基沉降计算土质学与土力学教学.pptx

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1、会计学1土压缩性和地基沉降计算土质学与土力学土压缩性和地基沉降计算土质学与土力学教学教学概述概述土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率第1页/共49页概述概述地基土产生压缩的原因外因：1.建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素；2.地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载；3.施工影响，基槽持力层土的结构扰动；4.振动影响，产生震沉；5.温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；6.浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。内因：1.固相矿物本身压缩，极小，物

2、理学上有意义，对建 筑工程来说没有意义的；2.土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载 （100-600）Kpa作用下，很小，可不计；3.土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中 挤出，使土的孔隙减小。第2页/共49页压缩性压缩性土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到，忽略不计忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是

3、由于孔隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程第3页/共49页压缩性压缩性 一、压缩试验一、压缩试验一、压缩试验一、压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验固结试验三联固结仪三联固结仪第4页/共49页压缩性压缩性刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座

4、底座透水石透水石土样土样荷载荷载注意：注意：土样在竖直压土样在竖直压力作用下，由于环刀力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不只产生竖向压缩，不产生侧向变形产生侧向变形n n1.1.压缩仪示意图压缩仪示意图压缩仪示意图压缩仪示意图第5页/共49页压缩性压缩性n n2.2.e e-p p曲线曲线曲线曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变土样在压缩前后变形量为形量为s，整个过，整个过程中土粒体积和底程中土粒体积和底面积不变面积不变土粒高度

5、在受压前后不变土粒高度在受压前后不变整理整理其中其中根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制，绘制e-p曲线，曲线，为压缩曲线为压缩曲线p第6页/共49页压缩性压缩性e0eppee-p曲线曲线n二、压缩性指二、压缩性指标标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标n1.1.压缩系数压缩系数an2.2.压缩模量压缩模量Es

6、n3.3.变形模量变形模量E0曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性第7页/共49页压缩性压缩性n1.压缩系数压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应应力增量的比值力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线曲线pe利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性规范规范用用p1100kPa、p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性n

7、 a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土第8页/共49页压缩性压缩性n2.压缩模量压缩模量Es土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比，Es愈大，愈大，a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低n3.变形模量变形模量E0土在土在无侧限无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量

8、与压缩模量之间关系变形模量与压缩模量之间关系其中其中土的泊松比，一般土的泊松比，一般00.5之间之间第9页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算最终沉降量最终沉降量S：t t时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层z=pp第10页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算1、计算简图、计算简图压缩前压缩前压缩后压缩后侧限条件侧限条件z=ppHH/2H/2,e,e1 1一、一、单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题（a a）e-e-曲线曲线（b b）e-lge-lg曲线曲线第11页/共49页地基沉降

9、量计算地基沉降量计算e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p2、计算公式、计算公式一、一、单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题（a a）e-e-曲线曲线第12页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算2、计算公式、计算公式一、一、单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题（b b）e-lge-lg曲线曲线优点优点:可使用推定的原状土压缩曲线；可使用推定的原状土压缩曲线；可以区分正常固结土和超固结土可以区分正常固结土和超固结土并分别进行计算。并分别进行计算。正常固结土：正常固结土：超固结土超固结土(并假定并假定p p2 2 p p)：p p第13页/共49页地基沉降量计算地基

10、沉降量计算以公式以公式 为例为例 确定确定：测定测定：e-p曲线或者曲线或者e-lgp曲线曲线 查定查定：算定算定：3、计算步骤、计算步骤一、一、单一土层一维压缩问题单一土层一维压缩问题侧限条件侧限条件Hz=ppH/2H/2,e,e1 1e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p p第14页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法（a a）假设基底压

11、力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和各层沉降量之和：第15页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算d地面地面基底基底2、计算步骤、计算步骤二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底

12、附加压力基底附加压力p p0 0pp0 d p p0 0=p-=p-d d(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布自重应力自重应力附加应力附加应力(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n 一般土层一般土层：z z=0.2=0.2 szsz；软粘土层软粘土层：z z=0.1=0.1 szsz；一般房屋基础一般房屋基础：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)；基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算深度szsz从地面算起；从地面算起；z z从基底算起；从基底算起；z z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d p-d

13、引起的引起的第16页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算2、计算步骤、计算步骤二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)(e)地基分层地基分层HiHi不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜每层厚度不宜0.4B4B或或4m4m；z z 变化明显的土层，

14、适当取小变化明显的土层，适当取小。(g)(g)各层沉降量叠加各层沉降量叠加 S Si i(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si isziziHi第17页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算ee1ie2i szip2i zi3、计算公式、计算公式（a a）e-e-曲线曲线二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi第18页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算正常固结土正常固结土（b b）用）用e-lge-lg曲线计算曲线计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量

15、分层总和法3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi第19页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式、计算公式d地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度 sziziHi pipi超固结土超固结土（b b）用）用e-lge-lg曲线计算曲线计算第20页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算三、三、地基设计规范地基设计规范方法方法 n由由建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提

16、出n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为的压缩量为附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积附加应力通式附加应力通式z=K p0代入代入引入平均附加应力系数引入平均附加应力系数因此附加应力面积表示为因此附加应力面积表示为因此因此第21页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算利用附加应力面

17、积利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612aip0ai-1p0p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-1三、三、地基设计规范地基设计规范方法方法 第22页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算三、三、地基设计规范地基设计规范方法方法 地基沉降计算深度地基沉降计算深度zn应该满足的条件应该满足的条件zi、zi

18、-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)ai、ai-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数层土底面范围内平均附加应力系数 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计

19、算深度可以按简化公式计算范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到，可以查有关系数表得到地基最终沉降量修正公式地基最终沉降量修正公式第23页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算四、地基沉降计算中的有关问题四、地基沉降计算中的有关问题n1.1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况分层总和法在计算中假定不符合实际情况n 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算结果偏小n 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降计算采用基础中心点下土的附加应力和

20、沉降 计算结果偏大计算结果偏大n 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计n2.2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量n相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用 n3.3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况当建筑物基础埋置较深时，应考

21、虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况第24页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算回弹在压缩影响的回弹在压缩影响的变形量变形量计算深度取至计算深度取至基坑底面以下基坑底面以下5m，当基坑底，当基坑底面在地下水位面在地下水位以下时取以下时取10msc考虑回弹再压缩影响的地基变形考虑回弹再压缩影响的地基变形Eci土的回弹再压缩模量，按相关试验确定土的回弹再压缩模量，按相关试验确定yc考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0Pc基坑底面以上土的自重应力，基坑底面以上土的自重应力，kPa式中：式中：四、地基沉降计算中的有关问题四、地基沉降计算

22、中的有关问题第25页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算五、沉降分析中的若干问题五、沉降分析中的若干问题1.1.土的回弹与再压缩土的回弹与再压缩pe弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形adbcb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线n1.1.土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形n2.2.土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压

23、缩时，其压缩性明显降低2.2.粘性土沉降的三个组成部分粘性土沉降的三个组成部分n1.1.sd 瞬时沉降瞬时沉降n2.2.sc 固结沉降固结沉降n3.3.ss 次固结沉降次固结沉降第26页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算五、沉降分析中的若干问题五、沉降分析中的若干问题3.3.土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力先期固结压力pc：土在其生成历史中曾受过的最大有土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力效固结压力讨论：讨论：对试样施加压力对试样施加压力p时，压缩曲线形状

24、时，压缩曲线形状ppc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大 土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力pc与现时的土压力与现时的土压力p0的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类第27页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算五、沉降分析中的若干问题五、沉降分析中的若干问题 先期固结压力：先期固结压力：历史上所经受到的最大压力历史上所经受到的最大压力 p p（指有效应力）（指有效应力）s=z：自重压力自重压力 p=s：正常固结土正常

25、固结土 p s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结：超固结OCR1OCR1：欠固结：欠固结相同相同s s 时，一般时，一般OCROCR越大，土越密实，压缩性越小越大，土越密实，压缩性越小超固结比：超固结比：第28页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算五、沉降分析中的若干问题五、沉降分析中的若干问题e eABCDmrmin1 12 23 3先期固结压力先期固结压力p p的确定：的确定：Casagrande Casagrande 法法(f)B(f)B点对应于先期固结压力点对应于先期固结压力 p p(b)(b)作水平线作水平线m1m1(c)(c)作作m m点切线点切线m2m2(d)(d)作作m

26、1,m2 m1,m2 的角分线的角分线m3m3(e)m3(e)m3与试验曲线的直线段与试验曲线的直线段交于点交于点B B(a)(a)在在e-lge-lg压缩试验曲压缩试验曲线上，找曲率最大点线上，找曲率最大点 m m p p第29页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算五、沉降分析中的若干问题五、沉降分析中的若干问题原位压缩曲线及原位再压缩曲线原位压缩曲线及原位再压缩曲线e eab 沉积沉积bb 取样取样bcd 室内试验室内试验地下水位上升 土层剥蚀冰川融化引起卸载，引起卸载，使土处于回弹状态使土处于回弹状态原状土的原位压缩曲线原状土的原位压缩曲线：客观存在的，无法直接得到客观存在的，无法直接

27、得到正常固结土：正常固结土：超固结土：超固结土：第30页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算五、沉降分析中的若干问题五、沉降分析中的若干问题 确定先期固结压力确定先期固结压力p p 过过e e0 0 作水平线与作水平线与p p作用线交于作用线交于B B。由假定。由假定知，知，B B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；点必然位于原状土的初始压缩曲线上；以以0.42e0.42e0 0 在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C C点，由假定点，由假定知，知，C C点也位于原状土的初始压缩曲线上；点也位于原状土的初始压缩曲线上；土样取出以后土样取出以后e e不变，等于原状土的初始孔隙比不变，等于原状土的初始

28、孔隙比e e0 0，因而，因而，（e e0 0,p p）点应位于原状土的初始压缩曲线上；）点应位于原状土的初始压缩曲线上；0.42e0.42e0 0时，土样不受到扰动影响。时，土样不受到扰动影响。a.a.正常固结土正常固结土假定：假定：推定推定：原位压缩曲线的近似推求原位压缩曲线的近似推求 通过通过B B、C C两点的直线即为所求的位压缩曲线。两点的直线即为所求的位压缩曲线。第31页/共49页地基沉降量计算地基沉降量计算五、沉降分析中的若干问题五、沉降分析中的若干问题b.超固结土假定假定：土取出地面后体积不变，即（土取出地面后体积不变，即（e e0 0,s s）在原位再压）在原位再压缩曲线上；

29、缩曲线上；再压缩指数再压缩指数C Ce e 为常数；为常数；0.42e0.42e0 0处的土与原状土一致，不受扰动影响。处的土与原状土一致，不受扰动影响。推定推定：确定确定s s，p p的作用线；的作用线；过过e e0 0作水平线与作水平线与 s s作用线交于作用线交于D D点；点；过过B B和和C C点作直线即为原位压缩压缩曲点作直线即为原位压缩压缩曲线。线。过过D D点作斜率为点作斜率为C Ce e的直线，与的直线，与p p作用作用线交于线交于B B点，点，DBDB为原位再压缩曲线；为原位再压缩曲线；过过0.42e0.42e0 0 作水平线与作水平线与e-lge-lg曲线曲线交于点交于点C

30、 C；原位压缩曲线的近似推求原位压缩曲线的近似推求第32页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论 1、物理模型物理模型ppp附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=z=p有效应力有效应力:z=0渗流固结过程渗流固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=0有效应力有效应力:z=p一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论第33页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论2、数学模型数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是

31、单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z=const=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。(1)(1)基本假定：基本假定：(2)(2)求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布第34页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论(3)(3)建立方程：建立方程：微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）2 2、数学模型、数学

32、模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论孔隙体积的变化孔隙体积的变化流出的水量流出的水量土的压缩特性土的压缩特性有效应力原理有效应力原理达西定律达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化土骨架的体积变化不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z z第35页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论(3)(3)建立方程：建立方程：2 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论固体体积：固体体积：孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出

33、的水量第36页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论(3)(3)建立方程：建立方程：2 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性土的压缩性：有效应力原理：有效应力原理：达西定律达西定律:孔隙体积的变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化土骨架的体积变化第37页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论C Cv v 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；C Cv v 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a

34、 a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）固结系数固结系数(3)(3)建立方程：建立方程：2 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论第38页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。(4)(4)方程求解：方程求解：2 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论a.a.求解思路：求解思路：第39页/共49页

35、饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0b.b.边界、初始条件：边界、初始条件：(4)(4)方程求解：方程求解：2 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论z z第40页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论c.c.微分方程的解微分方程的解时间因数时间因数m1，3，5，7(4)(4)方程求解：方程求解：2 2、数学模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0基本微分方程：基

36、本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度第41页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=pc.c.微分方程的解微分方程的解(4)(4)方程求解：方程求解：2 2、数学

37、模型、数学模型一、一、一维渗流固结理论一维渗流固结理论时间因数时间因数m1，3，5，7第42页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论二、二、固结度的计算固结度的计算固结度固结度平均固结度平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例1 1、基本概念、基本概念M第43页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论t时刻：时刻：确定确定S St t的关键是确定的关键是确定U Ut t 确定确定U Ut t的核心问题是确定的核心问题是确定u uz.tz.t在时间在时间t t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比二、二、固结度的计算固结度的计

38、算2 2、平均固结度、平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系第44页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量2 2、求达到某一固结度所需要的时间、求达到某一固结度所需要的时间3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系间关系第45页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论1 1、求某一时刻、求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量tTv=Cvt/H2

39、St=Ut S 三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题第46页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论2 2、求达到某一沉降量、求达到某一沉降量(固结度固结度)所需要的时间所需要的时间Ut=St/S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv 三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题第47页/共49页饱和土体渗流固结理论饱和土体渗流固结理论3 3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系对于各种初始应力分布，固结度均可写成：对于各种初始应力分布，固结度均可写成：已知：已知：t t1 1S S1 1t t2 2S S2 2公式计算公式计算，计算计算t t3 3S S3 3三、有关沉降时间的工程问题三、有关沉降时间的工程问题第48页/共49页