函数大小比较问题(共2页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上一、两幂值比大小的方法:(1)同底数的两幂值比大小时,利用指数函数的单调性可直接比较大小;(2)底、指都不同的两幂值比大小时,可借用中间值间接比较大小,也可利用函数图象的位置关系来比较大小。例2 : 比较下列各组中各数的大小(1)0.40.3与0.40.2;(2)-0.75-0.1与-0.750.1(3)()1/5与()3/4; (4) ()-2/3与 ()-3/2解:(1)考察指数函数y=0.4x,00.40.2,0.40.30.40.2(2)00.751,-0.10.750.1,故-0.75-0.1()3/4(4) ()-2/3()0=1, ()-3/2()-3/
2、2二、两对数值比大小的方法: (1)同底数的两对数值比大小时,利用对数函数的单调性可直接比较大小;(2)同真数的两对数值比大小时,可换底后比较大小,也可利用同类函数图象的高低比大小;(3)底与真数都不同的两对数值比大小时,可以借用中间值间接比较大小,也可利用函数图象的位置关系来比较大小。例3: 比较下列各组中两个对数值的大小.(1) log0.20.5, log0.20.3; (2) log23, log1.53(3) log59, log68 ; (4) log1/50.3, log20.8 .解:(下面的解答由师生共同完成)(2) 考察指数函数y=log0.2x,00.20.3,log0.20.50,lg2lg1.50, log231以后y=log1.5x的图象在y=log2x的图象的上方。当x=3时A点高于B点,因为A点纵坐标为log1.53,B点纵坐标为log23,所以log23log58,log68 log68另解:别画出函数y=log5x,y=log6x的图象如图,A点纵坐标为log58,B点纵坐标为log68,C点纵坐标为log59.C点与A点在同一单调函数图象上,可比出高低,A点与B点在同一条直线上,也能比出高低,即C点高于A点,A点高于B点,所以,C点高于B点。即log59 log68专心-专注-专业
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