第四章-原子的精细结构：电子的自旋ppt课件.pptx

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1、中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识元元素素周周期期表表4.1碱金属原子的光碱金属原子的光谱中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难

2、，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识4.1碱金属原子的光碱金属原子的光谱碱金属元素碱金属元素锂锂钠钠钾钾铷铷铯铯钫钫符符号号LiNaKRbCsFr原子序数原子序数31119375587特性特性：化学性质相仿，属于同一族，都是一价，：化学性质相仿，属于同一族，都是一价，电离电势较小。电离电势较小。中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及

3、由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识粒子散射实验粒子散射实验：否定了否定了汤姆逊的原子模型，汤姆逊的原子模型，证实证实了原子的核式结构。了原子的核式结构。弗兰克弗兰克-赫兹赫兹（FrankHertz）实验实验：证实了原子内部分立能级的存：证实了原子内部分立能级的存在。在。戴维逊戴维逊-革末革末（DavisionGermer）实验实验：证实了电子的波动性：证实了电子的波动性施特恩施特恩-盖拉赫（盖拉赫（SternGerlach）实验）实验证实了：原子的空间量子化证实了：原子的空间量子化的事实；的事实；电子自旋假设的正确性（电子自旋假设的正确性（s=1/2）

4、；电子自旋磁矩数值的）；电子自旋磁矩数值的正确性正确性康普顿（康普顿（Compton）散射（光电效应）实验）散射（光电效应）实验：证实了光的粒子性：证实了光的粒子性l塞曼（塞曼（Zeeman）效应、顺磁共振实验、核磁共振实验：）效应、顺磁共振实验、核磁共振实验：证实了磁场证实了磁场中原子能级的分裂中原子能级的分裂原子物理中的一些重要实验：原子物理中的一些重要实验：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控

5、烟意识第四章：原子的精细结构：第四章：原子的精细结构：电子的自旋电子的自旋第一节第一节 原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第二节第二节 史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第三节第三节 电子自旋的假设电子自旋的假设第四节第四节 碱金属双线碱金属双线第五节第五节 塞曼效应塞曼效应Atomic PhysicsAtomic Physics 原子物理学原子物理学结束中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控

6、烟意识第一节：第一节：原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋 前面我们详细讨论了前面我们详细讨论了氢原子氢原子和和碱金属原子碱金属原子的能级与光谱，理论与实验符合的很好，可是的能级与光谱，理论与实验符合的很好，可是后来用高分辨率光谱仪观测时发现，上述光谱后来用高分辨率光谱仪观测时发现，上述光谱还有还有精细结构精细结构，这说明我们的原子模型还很粗，这说明我们的原子模型还很粗糙。糙。本章我们将引进本章我们将引进电子自旋电子自旋假设，对磁矩的假设，对磁矩的合成以及磁场对磁矩的作用进行讨论，去考合成以及磁场对磁矩的作用进行讨论，

7、去考察原子的精细结构，并且我们要介绍察原子的精细结构，并且我们要介绍史特恩史特恩-盖拉赫盖拉赫，塞曼效应塞曼效应，碱金属双线碱金属双线三个重要三个重要实验，它们证明了实验，它们证明了电子自旋假设的正确性。电子自旋假设的正确性。量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识光谱和能级的精细结构应该从原

8、子的运动特征进行解释光谱和能级的精细结构应该从原子的运动特征进行解释除了相对论效应外，还应该有其它因素除了相对论效应外，还应该有其它因素电子应该还有除了电子应该还有除了轨道运动轨道运动之外的其它运动特征之外的其它运动特征用另外一个力学量描述这种运动特征用另外一个力学量描述这种运动特征尝试尝试引入另外一种角动量引入另外一种角动量中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第一节：第一节：原子中电子轨道运

9、动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋 本节介绍了原子中电子轨道运动引起的磁矩，本节介绍了原子中电子轨道运动引起的磁矩，从电磁学定义出发，我们将得到它的从电磁学定义出发，我们将得到它的经典表达经典表达式式，利用量子力学的计算结果，我们可以得到，利用量子力学的计算结果，我们可以得到电子轨道磁矩的电子轨道磁矩的量子表达式量子表达式。量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高

10、师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第一节：第一节：原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋在电磁学中，我们曾经定义，载流线圈的在电磁学中，我们曾经定义，载流线圈的磁距为磁距为量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、

11、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第一节：第一节：原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋 为磁矩方向的单位矢量。设电子绕核运为磁矩方向的单位矢量。设电子绕核运动的频率为动的频率为v，则周期为，则周期为:因此，原子中电子绕核转也必定与一个磁距因此，原子中电子绕核转也必定与一个磁距相对应，式中相对应，式中i 是回路电流，是回路电流，S S 是回路面积是回路面积依电流的定义式得依电流的定义式得量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量

12、子化结束目录nextback磁矩的大小为：磁矩的大小为：对任意形状的闭合轨道同对任意形状的闭合轨道同设电子的轨道是圆形的设电子的轨道是圆形的中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第一节：第一节：原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋称为称为旋磁比旋磁比考虑到考虑到反向，写成矢量式为反向，写成矢量式为(2)(2)量子表达式量

13、子表达式前前 言言经典表达式经典表达式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextbacki-e L中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 是量是量子化的，这包括它的子化的，这包括它的大小和空间取向大小和空间取向都都是量子化的。是量子化的。第一节：第一节：原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋轨道磁矩的轨道磁矩的量子表

14、达式量子表达式1.量子力学关于轨道角动量的计算结果量子力学关于轨道角动量的计算结果根据量子力学的计算，角动量根据量子力学的计算，角动量量子力学的结论为量子力学的结论为 （1 1）量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第一节：第一节：原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精

15、细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋式中式中l 称为称为角量子数角量子数，它的取值范围为，它的取值范围为称为称为轨道磁量子数轨道磁量子数 当当l 取定后，他的可能取值为取定后，他的可能取值为量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback角动量空间量子化角动量空间量子化中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第一节：第一节：

16、原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋即完整的微观模型是：即完整的微观模型是：给定的给定的n，有，有l 个不同形状的轨道（个不同形状的轨道（l）；）；确定的轨道有确定的轨道有2l+1个不同的取向（个不同的取向（ml）；）；当当n，l，m 都给定后，就给出了一个确都给定后，就给出了一个确定的状态；定的状态；或者说或者说:（n，l，ml）描述了一个确定的态。）描述了一个确定的态。量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以

17、及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第一节：第一节：原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋对于氢原子，能量只与对于氢原子，能量只与n有关，有关，n给定后，给定后，有有n个个l，每一个，每一个l有有2l+1 个个ml 所以氢原子的一个能级所以氢原子的一个能级En 对应于对应于n2个不个不同的状态，我们称这种现象为同的状态，我们称这种现象为简并简并，相应，相应的的状

18、态数状态数称为能级称为能级En 的的简并度简并度。量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第一节：第一节：原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋对于碱金属原子，能量与对于碱金属原子，能量与n，l 有关，可见有关，可见相应

19、的相应的简并度比氢原子要低简并度比氢原子要低。此外，三个量子数（此外，三个量子数（n，l，ml）表示一个）表示一个状态，正好与经典物理中用（状态，正好与经典物理中用（x，y，z）描）描述一个质点的状态相对应。述一个质点的状态相对应。量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第一节：第一节：原子中

20、电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋2.2.磁矩的表达式磁矩的表达式把式把式代入式代入式得得的数值表示为的数值表示为 （2 2）量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第一节：第一节：原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动

21、磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋又由式又由式可得可得在在Z 方向的投影表达式为方向的投影表达式为 （3 3）量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback通常令通常令，称之为，称之为玻尔磁子玻尔磁子。玻尔磁子是轨道磁矩的最小单元，它是原子玻尔磁子是轨道磁矩的最小单元，它是原子物理中的一个重要常数。物理中的一个重要常数。中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和

22、灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第二节：史特恩第二节：史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋实验装置实验装置理论推导理论推导结束目录nextbackZ2Z1xo中有处于中有处于基基态态的原子，被的原子，被加热成蒸汽，加热成蒸汽，以水平速度以水平速度v 通通过狭缝过狭缝s1，s2，然后通过一，然后通过一个不均匀磁场，个不均匀磁场，磁场沿磁场沿Z 方向方向是变化的。是变化的。Stern-Gerlach中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟

23、意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋磁场沿磁场沿Z 方向是变化的，即方向是变化的，即热平衡时原子速度满足下列关系热平衡时原子速度满足下列关系即即第二节：史特恩第二节：史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验实验装置实验装置理论推导理论推导结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步

24、了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋x 方向：方向：Z 方向：方向：（2 2）（1 1）时刻，原子沿时刻，原子沿z z方向的速度为方向的速度为在磁场区域在磁场区域第二节：史特恩第二节：史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验实验装置实验装置理论推导理论推导结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第四章：原子的精细

25、结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第二节：史特恩第二节：史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验实验装置实验装置理论推导理论推导结束目录nextback出磁场到出磁场到P P点（设点（设D D表示磁场中点到表示磁场中点到P P点的距离）点的距离）中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识磁矩与磁磁矩与磁场之之夹角角原子原子Z方向受力方向受力第二节：史特恩第二节：史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验另一方面，

26、磁矩另一方面，磁矩在磁场在磁场中受力：中受力：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识分析分析若原子磁矩可任意取向，则若原子磁矩可任意取向，则cos 可在可在（-1，+1）之间连续变化，感光板将呈现连续带）之间连续变化，感光板将呈现连续带但是实验结果是但是实验结果是：出现的：出现的两条分立线两条分立线对应对应cos=-1和和+1，处于，处于S态的氢原子态的氢原子=0，没没有轨道磁矩有轨道磁矩，所以

27、原子磁矩，所以原子磁矩可能可能来自于其它来自于其它运动的磁矩。运动的磁矩。中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第三节：电子的自旋第三节：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋史特恩史特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验中出现中出现偶数分裂偶数分裂的事实，的事实，也表明电子的也表明电子的轨道运动轨道运动似乎不是全部的运动。似乎不是全部的运动。换句话说，换句话说，轨道

28、磁矩应该轨道磁矩应该只是只是原子总磁矩的原子总磁矩的一部分，那另一部分的运动是什么呢？一部分，那另一部分的运动是什么呢？相应的磁矩又是什么呢？相应的磁矩又是什么呢？朗德朗德g g因子因子前前 言言电子自旋电子自旋假设假设角动量的角动量的合成合成原子态的原子态的表示表示S-GS-G实验解实验解释释结束目录nextback l 一定时一定时,ml=-l.l，共，共2l+1个取值个取值（奇数个取值）（奇数个取值）对锂、钠、钾、银、金等其它原子：对锂、钠、钾、银、金等其它原子：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历

29、史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第三节：电子的自旋第三节：电子的自旋1925年，两位荷年，两位荷兰学生学生乌仑贝克克与与古古兹米特米特根据史特恩根据史特恩-盖拉赫盖拉赫实验、碱金属光、碱金属光谱的精的精细结构等构等许多多实验事事实，发展了原子的行星模型，展了原子的行星模型，提出提出电子不子不仅有有轨道运道运动，还有有自旋运自旋运动，它，它具有固有的自旋角具有固有的自旋角动量量S。引入了引入了自旋假设自旋假设以后，人们成功地解释了碱以后，人们成功地

30、解释了碱金属的精细结构，塞曼效应以及史特恩金属的精细结构，塞曼效应以及史特恩-盖拉盖拉赫实验等。赫实验等。朗德朗德g g因子因子前前 言言电子自旋电子自旋假设假设角动量的角动量的合成合成原子态的原子态的表示表示S-GS-G实验解实验解释释结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识KramersGeorge Eugene Uhlenbeck1900 1988Netherland

31、 physicist Samuel Abraham Goudsmit19021978Netherland physicist Paul Ehrenfest18801933Austrian physicist 艾伦菲斯特艾伦菲斯特乌伦贝克乌伦贝克古兹密特古兹密特“你们还年轻，有些荒唐没关系你们还年轻，有些荒唐没关系”（导师埃伦菲斯特）（导师埃伦菲斯特）中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第四章：

32、原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第三节：电子的自旋第三节：电子的自旋1.电子自旋假设电子自旋假设19251925年，年龄不到年，年龄不到2525岁的两位荷兰学生岁的两位荷兰学生乌乌仑贝克仑贝克和和古兹米特古兹米特根据大量的实验事实，根据大量的实验事实，提出一个极大胆的假设，电子不仅有轨道提出一个极大胆的假设，电子不仅有轨道运动，还有自旋运动，它具有运动，还有自旋运动，它具有固有的自旋固有的自旋角动量角动量 S ，具体内容具体内容是：是：1)1)与轨道角动量进行类比知，自旋角动与轨道角动量进行类比知，自旋角动量的大小为量的大小为 朗德朗德g g因子因子前前 言言电子自

33、旋电子自旋假设假设角动量的角动量的合成合成原子态的原子态的表示表示S-GS-G实验解实验解释释结束目录nextback称为称为自旋量子数自旋量子数其中其中（1 1）中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第三节：电子的自旋第三节：电子的自旋2 2）即即有两个空间取向。有两个空间取向。朗德朗德g g因子因子前前 言言电子自旋电子自旋

34、假设假设角动量的角动量的合成合成原子态的原子态的表示表示S-GS-G实验解实验解释释结束目录nextback（2 2）自旋角动量在外场方向投影自旋角动量在外场方向投影自旋磁量子数自旋磁量子数中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 之间的对应关之间的对应关系是系是 式知，式知，轨道磁矩轨道磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第三节：电子的自旋第三节：电子的自旋3

35、)3)与与对应的磁矩，由对应的磁矩，由与轨道角动量与轨道角动量(3)(3)朗德朗德g g因子因子前前 言言电子自旋电子自旋假设假设角动量的角动量的合成合成原子态的原子态的表示表示S-GS-G实验解实验解释释结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识 之间也应有之间也应有相应的对应关系，有实验结果定出这个对相应的对应关系，有实验结果定出这个对应关系是应关系是第四章：原子的精细结

36、构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第三节：电子的自旋第三节：电子的自旋与此相类比，与此相类比，与相应的与相应的其量值关系为其量值关系为（4 4）朗德朗德g g因子因子前前 言言电子自旋电子自旋假设假设角动量的角动量的合成合成原子态的原子态的表示表示S-GS-G实验解实验解释释结束目录nextback自旋磁矩自旋磁矩：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识自旋是什么？自旋是什么？不能

37、用经典的图象来理解不能用经典的图象来理解这一经典图象受到这一经典图象受到泡利泡利的责难的责难若把电子视为若把电子视为r=10-16m的小球，的小球，按按计算出的电子表面速度计算出的电子表面速度 c!中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第三节：电子的自旋第三节：电子的自旋注：自旋电子表面线速度的结论注：自旋电子表面线速度的结论朗

38、德朗德g g因子因子前前 言言电子自旋电子自旋假设假设角动量的角动量的合成合成原子态的原子态的表示表示S-GS-G实验解实验解释释结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第三节：电子的自旋第三节：电子的自旋 综合上面的讨论，我们得到综合上面的讨论，我们得到磁矩和角动量磁矩和角动量的比值的比值为：为：（1 1

39、）其中其中 和和 分别是轨道和自旋分别是轨道和自旋 g g 因子因子朗德朗德g g因子因子前前 言言电子自旋电子自旋假设假设角动量的角动量的合成合成原子态的原子态的表示表示S-GS-G实验解实验解释释结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识自旋磁矩自旋磁矩：轨道磁矩轨道磁矩：中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害

40、，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识引入引入 g g 因子之后，因子之后，任意角动量任意角动量对应的磁对应的磁矩矩 可以可以统一表示为统一表示为：第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第三节：电子的自旋第三节：电子的自旋（2 2）量子数量子数j取定后取定后mj=j，j-1,，-j，共共2j+1个值。取个值。取j=l,s就可以分别得到就可以分别得到轨道轨道和和自旋自旋磁矩。磁矩。朗德朗德g g因子因子前前 言言电子自旋电子自旋假设假设角动量的角动量的合成合成原子态

41、的原子态的表示表示S-GS-G实验解实验解释释结束目录nextbackgj：朗德（：朗德（lande）因子）因子g 因子因子中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识单电子原子：单电子原子：S=1/2S=1/2时时l电子既有轨道角动量电子既有轨道角动量L L，又有自旋角动量，又有自旋角动量S S，它们将合成一个总，它们将合成一个总角动量角动量J J：电子自旋与轨道运动的相互作用电子自旋与轨道运动的相

42、互作用电子的电子的总角动量总角动量中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识l电子角动量矢量图电子角动量矢量图中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来

43、的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第三节：电子的自旋第三节：电子的自旋在原子内部，有两在原子内部，有两种角动量种角动量必然存在一个必然存在一个总角总角动量动量以及以及相应的磁相应的磁矩矩。，分别共线，合成后分别共线，合成后 结束目录nextback l s单电子单电子的朗德因子的计算的朗德因子的计算中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了

44、解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第三节：电子的自旋第三节：电子的自旋由于由于，所以所以不可能共线不可能共线 结束目录nextback旋进，旋进，在外磁场不太强时，在外磁场不太强时，分别绕分别绕所以相应的所以相应的合成的合成的绕绕方向旋进，方向旋进，j l s中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现

45、状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识的旋进过程中，的旋进过程中，的方向连续变化，其总效果为的方向连续变化，其总效果为 0 0，沿水平和竖直两方向分解，沿水平和竖直两方向分解，在在 我们可以将我们可以将的方向保持不变，所以的方向保持不变，所以 就是就是电子的总磁矩电子的总磁矩。第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第三节：电子的自旋第三节：电子的自旋结束目录nextback j l s中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国

46、历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识Z2Z1x 施特恩施特恩-盖拉赫（盖拉赫（Stern-Gerlach）出磁场到出磁场到P P点点（设（设D表示磁场中点到屏的距离）表示磁场中点到屏的距离）（设（设d 表示磁场的纵向范围）表示磁场的纵向范围）Review中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识gl=1 gs=2中国历史

47、上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识S,L为有贡献的电子耦合成的为有贡献的电子耦合成的总自旋总自旋和和总的轨道角动量总的轨道角动量所对所对应的量子数应的量子数；J为为S和和 L耦合成的耦合成的总角动量总角动量所对应的量子数所对应的量子数。中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由

48、此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第三节：电子的自旋第三节：电子的自旋引入自旋后引入自旋后原子态原子态的表示的表示:未引入自旋，原子态表示为未引入自旋，原子态表示为nL（如（如3P）；引；引入自旋后，对于给定的入自旋后，对于给定的n 和和L，除，除l=0 之外，之外，j 都有两个值，所以现在的原子态表示为都有两个值，所以现在的原子态表示为其中其中2s+1=2（碱金属原子实的总角动量是（碱金属原子实的总角动量是0，最终对角动量有贡献的，只是那个单电子），最终对角动量有贡献的，只是那个单电子

49、），所以所以单电子单电子和和一个价电子原子一个价电子原子的能级都属于双的能级都属于双重态系列。重态系列。朗德朗德g g因子因子前前 言言电子自旋电子自旋假设假设角动量的角动量的合成合成原子态的原子态的表示表示S-GS-G实验解实验解释释结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋第三节：电子的自旋第三节：电子的

50、自旋由于由于所以双重原子态分别表示为所以双重原子态分别表示为 （1 1）仅当仅当l=0=0时，时，双重态只有一个原子态表示。，双重态只有一个原子态表示。朗德朗德g g因子因子前前 言言电子自旋电子自旋假设假设角动量的角动量的合成合成原子态的原子态的表示表示S-GS-G实验解实验解释释结束目录nextback中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细