新《高考试卷》2023年高考新课标Ⅱ卷理数试题8.doc

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1、 高考帮帮你实现大学梦想！注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷来源:Z*xx*k.Com一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】A考点： 复数的几何意义.（2）已知集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】试题分析：集

2、合，而，所以，故选C.考点： 集合的运算.（3）已知向量，且，则m=（ ）（A）8 （B）6 （C）6 （D）8【答案】D【解析】试题分析：向量，由得，解得，故选D.考点： 平面向量的坐标运算、数量积.（4）圆的圆心到直线的距离为1，则a=（ ）（A） （B） （C） （D）2【答案】A考点： 圆的方程、点到直线的距离公式.（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）（A）24 （B）18 （C）12 （D）9【答案】B【解析】试题分析：由题意，小明从街道的E处出发到F处最短有条路，再从F处到G处

3、最短共有条路，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为条，故选B.考点： 计数原理、组合.（6）下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C考点： 三视图，空间几何体的体积.（7）若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B来源:学|科|网Z|X|X|K【解析】试题分析：由题意，将函数的图像向左平移个单位得，则平移后函数的对称轴为，即，故选B.考点： 三角函数的图象变换与对称性.（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的

4、，依次输入的为2，2，5，则输出的（ ）（A）7 （B）12 （C）17 （D）34【答案】C考点： 程序框图，直到型循环结构.（9）若，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】试题分析： ，且，故选D.考点：三角恒等变换. （10）从区间随机抽取个数,，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】试题分析：利用几何概型，圆形的面积和正方形的面积比为，所以.选C.考点： 几何概型.（11）已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则E的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）2

5、【答案】A考点：双曲线的性质.离心率. （12）已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ）（A）0 （B） （C） （D）【答案】C【解析】试题分析：由于，不妨设，与函数的交点为，故，故选C.考点： 函数图象的性质第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13 21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2224题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分(13) 的内角的对边分别为，若，则 【答案】考点： 三角函数和差公式，正弦定理. (14) 是两个平面，是两条直线，有下列四个命题：（1）如果，那么.来源:Zxxk.Com（2）如果，那么.（3）如果，那么.学科.网（4）如

6、果，那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号）【答案】【解析】试题分析：对于，则的位置关系无法确定，故错误；对于,因为，所以过直线作平面与平面相交于直线，则，因为，故正确；对于，由两个平面平行的性质可知正确；对于，由线面所成角的定义和等角定理可知其正确，故正确的有.考点： 空间中的线面关系.（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 【答案】1和3【解析

7、】试题分析：由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3，乙的卡片上数字为2和3，丙卡片上数字为1和2.考点： 推理.（16）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 【答案】考点： 导数的几何意义.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如（）求；（）求数列的前1 000项和【答案】（）， ；（）1893.考点：等差数列的的性质，前项和公式，对数的运算.18.（本题满分12分）某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012

8、345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：来源:学。科。网一年内出险次数012来源:学*科*网345概率0.300.150.200.200.100. 05（）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值【答案】（）根据互斥事件的概率公式求解；（）由条件概率公式求解；（）记续保人本年度的保费为，求的分布列为，在根据期望公式求解.考点： 条件概率，随机变量的分布列、期望.19.（本小题满分12分）如图，菱形的对角线与交于点，

9、点分别在上，交于点将沿折到位置，（）证明：平面；（）求二面角的正弦值【答案】（）详见解析；（）.（II）如图，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立空间直角坐标系，则，.设是平面的法向量，则，即，所以可以取.设是平面的法向量，则，即，所以可以取.于是， .因此二面角的正弦值是.考点：线面垂直的判定、二面角. 20.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，是的左顶点，斜率为的直线交于两点，点在上，（）当时，求的面积；（）当时，求的取值范围【答案】（）；（）.（II）由题意，.将直线的方程代入得.由得，故.考点：椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系. （21）（本小题满分12分）()讨论函数的单调性

10、，并证明当时，； ()证明：当时，函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域【答案】（）详见解析；（）.【解析】试题分析：（）先求定义域，用导数法求函数的单调性，当时，证明结论；（）用导数法求函数的最值，在构造新函数，又用导数法求解.试题解析：（）的定义域为.且仅当时，所以在单调递增，因此当时，所以因为单调递增，对任意存在唯一的使得所以的值域是综上，当时，有，的值域是考点： 函数的单调性、极值与最值.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在正方形中，分别在边上（不与端点重合），且，过点作

11、，垂足为() 证明：四点共圆；()若，为的中点，求四边形的面积【答案】（）详见解析；（）.考点： 三角形相似、全等，四点共圆（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率【答案】（）；（）.考点：圆的极坐标方程与普通方程互化， 直线的参数方程，点到直线的距离公式.（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数，为不等式的解集（）求；（）证明：当时，【答案】（）；（）详见解析.【解析】考点：绝对值不等式，不等式的证明. 20 / 20