新《高考试卷》2023年普通高等学校招生考试全国卷2（理数）8.doc

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1、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网绝密启封并使用完毕前 【考试时间 6月7号 15：00-17：00】学科网2009年普通高等学校招生统一考试学科网理科数学学科网第卷（选择题，共60分）学科网学科网注意事项：学科网1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置帖好条形码。网学科网2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。学科网参考公式：学科网学科网如果事件互斥，那么球的表面积公式学

2、科网学科网学科网学科网如果事件相互独立，那么其中表示球的半径学科网学科网球的体积公式学科网学科网如果事件在一次试验中发生的概率是，那么学科网学科网次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径学科网学科网学科网学科网本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。学科网一、选择题学科网（1）学科网A. -2+4i B.-2-4i C.2+4i D.2-4i学科网学（2）设集合A=xx3，B=，则=学科网A. B.(3，4) C.（-2，1） D.（4，+） 学科网（3）已知ABC中，cotA=，则cotA=学科网A. B. C. D. 学科网（4）曲

3、线在点（1，1）处的切线方程为学科网A. B. C. D. 学科网（5）已知正四棱柱中，,E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为学科网A. B. C. D. 学科网（6）已知向量a=(2，1)，ab=10,a+b=,则b=学科网A. B. C. D. 学科网（7）设，则学科网A. B. C. D. 学科网（8）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为学科网A. B. C. D. （9）已知与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点。FA=2FB，则k=A. B. C. D. （10）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有A. 6

4、种 B. 12种 C. 30种 D. 36种 （11）已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点。若，则C的离心率为A. B. C. D. 上东（12）12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是A.南 B.北 C.西 D.下2009年普通高等学校招生统一考试理科数学第卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷共2页，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试题卷上的答案无效二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上（13）的展开式中的系数为 .（

5、14）设等差数列的前n项和为.若，则 .(15)设是球的半径，是的中点，过且与成45角的平面截球的表面得到圆.若圆的面积等于，则球的表面积等于 .(16)已知、为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形的面积的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)（本小题满分10分）设的内角、的对边长分别为、，求.(18)（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，、分别为、的中点，()证明：。()设二面角为60，求与平面所成角的大小。(19)（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知，。()设，证明数列是等比数列。()求数列的通项公式。(20)（本小题满分12

6、分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人。现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。()求从甲、乙两组各抽取的人数；()求从甲组抽取的工人中恰好1名女工人的概率；() 记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布及数学期望。(21)（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过右焦点的直线与相交与、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为()求的值；() 上是否存在点，使得当绕到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由。(22)（本小题满分12分）设函数有两个极值点()求的取值范围，并讨论的单调性；() 证明：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国2卷）全解全析一、选择题答案：A 解析：运用复数基本运算化为复数代数形式2.B3.D4. B5. C6. C7. A8. D9. D10. C11. A12. B13.6 14.0 15.816. 517. 18.19 20 0 1 2 3 P 所以的数学期望21. 22. 9