新《试卷》【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（理）试题（原卷版）18.doc

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1、 学子之家圆梦高考 客服QQ：24963422252018-2019学年度高三年级上七调考试数学（理科）试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设为虚数单位,复数满足 ，则共轭复数的虚部为（ ）A. B. C. D. 2.已知集合，若，则为（ ）A. B. C. D. 3.已知，则a，b，c满足A. abc B. bacC. cab D. cba4.如图，在中，点在线段上，且，若，则（ ）A. B. C. D. 5.已知定义在上的奇函数满足，若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 6.已知点是

2、双曲线的右焦点,点是该双曲线的左顶点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是钝角,则该双曲线的离心率的取值范围是 ( )A. B. C. D. 7.如图，要测量底部不能到达的某铁塔的高度，在塔的同一侧选择，两观测点，且在，两点测得塔顶的仰角分别为，.在水平面上测得，两地相距，则铁塔的高度是（ ）A. B. C. D. 8.如果执行下面的程序框图，那么输出的( )A. 2550 B. 2550 C. 2548 D. 25529.如图，半径为的圆内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为，这四个小圆都与圆内切，且相邻两小圆外切，则在圆内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为A. B. C. D. 10

3、.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 正（主）视图 侧（左）视图俯视图A. B. C. D. 11.若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，则直线的斜率为( )A. B. C. D. 12.设椭圆： 的左，右顶点为，.是椭圆上不同于 ，的一点，设直线，的斜率分别为，则当 取得最小值时，椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知的展开式中，含项的系数为，则实数的值为_14.某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件，则该校招聘的教师人数最多是_名.15.已知则 _.1

4、6.正方体的棱长为，点，分别是、的中点，以为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知等差数列中，前项和.（1）求数列的通向公式；（2）若从数列中依次取出第，项，按原来的顺序排列成一个新的数列，试求新数列的前项和.18.某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为，当时，产品为一级品；当时，产品为二级品，当时，产品为三级品，现用两种新配方（分别称为配方和配方）做实验，各生产了件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得

5、到下面的试验结果 ：（以下均视频率为概率） 配方的频数分配表：指标值分组频数配方的频数分配表：指标值分组频数（1）若从配方产品中有放回地随机抽取件，记“抽出的配方产品中至少件二级品”为事件，求事件发生的概率；（2）若两种新产品的利润率与质量指标满足如下关系：，其中，从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？19.在等腰梯形中，是的中点，将梯形绕旋转，得到梯形（如图）.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.20.已知抛物线：的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，当时，.（1）判断的形状，并求抛物线的方程；（2）若，两点在抛物线上，且满足，其中点，若抛物线上存在异于、的

6、点，使得经过、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点的坐标.21.已知函数，其中常数（1）当时，讨论的单调性（2）当时，是否存在整数使得关于的不等式在区间内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.参考数据：，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线和曲线的极坐标方程；（2）已知射线：，将射线顺时针方向旋转得到：，且射线与曲线交于、两点，射线与曲线交于，两点，求的最大值.23.已知函数（1）求不等式的解集（2）设，证明：.售后更新QQ：2496342225 欢迎举报倒卖者，核实有奖！