高考数学函数的复习方法.docx

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1、高考数学函数的复习方法函数是高中数学中起联接和支撑作用的主干知识，也是进一步学习高等数学的基础。其知识、观点、思想和方法贯穿于高中代数的全过程，同时也应用于几何问题的解决。因此，在高考中函数是一个极其重要的部分，而对函数的复习则是高三数学第一轮复习的重头戏。理解概念函数部分的一个鲜明特点是概念多，对概念理解的要求高。而在实际的复习中，学生对此可能不是很重视，其实，概念能突出本质，产生解决问题的方法。对概念不重视，题目一定也做不好。就高考而言，直接针对函数概念的考题也不少，例如05年上海春季高考数学卷的第16题就是考察学生是否理解函数最大值的概念。在高中数学的代数证明问题中，函数问题是最多最突出

2、的一个部分，如函数的单调性、奇偶性、周期性的证明等等，而用定义法判断和证明这些性质往往是最直接有效的方法。上海卷连续两年都考查了这方面的内容与方法，如06年文、理科的第22题，考查的是函数的单调性、值域与最值，07年的第19题，文科考察的是函数奇偶性的判断与证明，理科在此基础上还考察了函数单调性。知识建构当问到学生类似于函数主要有哪些内容等问题时，学生的回答大多是一些零散的数学名词或局部的细节，这说明学生对知识还缺少整体把握。所以复习的首要任务是立足于教材，将高中所学的函数知识进行系统梳理，用简明的图表形式把基础知识进行有机的串联，以便于找出自己的缺漏，明确复习的重点，合理安排复习。就函数部分

3、而言，大体分为三个层次的内容：1、函数的概念与基本性质，主要有函数的概念与运算、单调性、奇偶性与对称性、周期性、最值与值域、图像等。2、一些简单函数的研究，主要是二次函数、幂、指、对函数等。3、函数综合与实际应用问题，如函数-方程-不等式的关系与应用，用函数思想解决的实际应用问题等。当然，在这个过程中也发现，学生梳理知识的过程过于被动、机械，只是将课本或是参考书中的内容抄在本子上，缺少了自己的认识与理解，将知识与方法割裂开来，整理的东西成了空中楼阁，自然没什么用。这时，就需对每一个内容细化，问问自己复习这个内容时需要解决好哪些问题，以此为载体来提炼与基本方法。以函数的单调性为例，可以从哪些问题

4、入手复习呢问题一：什么是函数的单调性可以借助一些概念的辨析题来帮助理解。问题二：如何判断和证明一个函数在一些区间上的单调性对这个问题的解决，需要的知识基础有：理解函数单调性的概念，熟知所学习过的各种基本函数(如一次函数、二次函数、反比例函数、幂、指、对函数等)的单调性，和函数(如y=+a(a0)以及简单的复合函数单调性等。基本的方法主要是利用单调性的定义、以及不等式的性质进行判断和证明。问题三：函数的单调性有哪些简单应用主要的应用是求函数的最值，此外还可能涉及到不等式、比较大小等问题。最后还可以进一步总结易错、易漏点，如讨论函数的单调性必须在其定义域内进行，两个单调函数的积函数的单调性不确定等

5、。强化训练高三学生在复习中大都愿意花大量时间做题，追求解题技巧，虽然这样做有一定的作用，但题目做得太多太杂，未必有利于基本方法的落实。其实对于每一个知识点都有典型问题，抓住它们进行训练，将同一知识，同一方法的问题集中在一起练习，并努力使自己表达规范、正确，相信能达到更高效的复习效果。还是以函数的单调性的判断与证明为例，一般也就两类典型问题。第一是正确判断与证明一些函数的单调性，写出单调区间，要注意函数的各种形式，如分式的(如y=+32+1),和函数(如y=+(a0)，简单的复合函数(如y=log2(2-2-3),以及带有根式和绝对值的等等。第二是它的逆问题，知道函数在一些区间上的单调性如何求字

6、母参数的取值范围，如函数y=a2+2在区间5，10上递增，求实数a的取值范围等。另一方面，可以在同一个问题的背景下，自己做一些小小的变化与发展，从中做一些深入的探究。例如将函数y=log2(2-2-3)变化为y=loga(2-2-3)单调性会怎样变化如果变化为y=log2(a2-2-3)情况又如何再复杂一些，如变化为y=loga(2-2-a)呢反之，如果函数y=log2(a2-2-3)在区间(-，1)上单调递减，a的取值范围是什么在此基础上再想一想还能提出什么问题来研究呢例如函数y=log2(a2-2-3)的值域为R，a的取值范围是什么函数y=log2(a2-2-3)是否可以有最大值，如果有，

7、a的取值范围是什么对自己提出的问题加以解决，能使自己的复习更有针对性，真正掌握解题的规律和方法，并帮助自己跳出盲目的题海战。总之，在复习中把握函数的基本概念，将知识、方法和技能有机地整合起来，建立一个立体网络,就一定能达到良好的复习效果。高考数学的复习方法：复习中，学生要提炼高考热点，查漏补缺，针对易错的地方加强练习，熟练掌握解决中低档题目的方法。在此，提醒考生，千万别排斥高频率的模拟测试，它能帮助学生掌握答题的节奏、技巧，稳定心理状态，提高动手能力。回想这几年的高考情况，以下是考生容易失分的三个方面：步骤不完整从这几年看，高考答案的步骤非常详细，而有些考生虽然会做，最后的结果也对，但是缺少中间步骤，这样很容易失分。审题不仔细不少考生审题时，只看到了部分条件，例如f()0，有的学生就会当成f()0，这样一来，全部错误。从往年的情况看，有的考生因为粗心丢掉了10多分。答题时间安排不合理数学选择题做题时间一般是2分钟，曾有一位女生，学习成绩非常好，考试中遇到一道不会做的题，耽误了15分钟，题是做出来了，可当她看到别的同学已经开始做解答题时，慌了，结果考得一塌糊涂。针对这些问题，特别提醒考生，考试中一定要规范答题，遇到不会做的题目时先放一放，此外就是一定要认真仔细，提高答题速度和准确性，要规范答题。